книги / Многочастотные системы передачи дискретных сигналов

напряжением на выходе нерабочего фильтра по крайней мере в т ч раз для того, чтобы осуществлялся уверенный прием и не было возможности подавления этого сигнала нэ выходе ОДС.

Таким образом, напряжение на выходе ОДС

с учетом выражения (4.21). Применение приемника с ОДС желательно в том случае, когда необходимо получить боль­ шую помехоустойчивость. Однако последнее обстоятельст­ во связано с увеличением времени приема сигналов и, сле­ довательно, с уменьшением скорости передачи информа­ ции.

3. Д И С К РЕТН Ы Й ПРИЕМ М НОГОЧАСТОТНЫ Х СИГНАЛОВ

При передаче данных цифровые методы и средства об­ работки сигналов обладают следующими преимуществами по сравнению с аналоговыми: отсутствуют реактивные эле­ менты и узлы, нуждающиеся в подстройке параметров; па­ раметры цифровых устройств прогнозируют и выполняют с практически детерминированной точностью; временной масштаб функционирования цифровых систем имеет высо­ кую стабильность и управляемость, что позволяет легко реализовать проектируемые структуры и эффективно моде­ лировать их на ЭВМ; отдельные узлы и операции цифровых систем можно описать с помощью современных языков л рограммирования.

Следует отметить, что большинство работ по цифровой обработке сигналов 19, 7,42] посвящены более узким на­ правлениям: спектральному анализу и цифровой фильтра­ ции, причем под цифровой фильтрацией в большинстве случаев понимают цифровые аналоги и производные от линейных фильтров, что вызвано историческими аспектами развития теории фильтров. Однако, так как многочаетотный единичный элемент содержит тц частот, посылаемых в ка­ нал связи одновременно, то в канале действует суммарный сигнал, имеющий определенную форму, которая зависит от соотношения частой, фаз и амплитуд отдельных составляю­ щих данного сигнала. Таким образом, целесообразно на

приемной стороне произвести анализ многочастотного сиг­ нала в целом без разложения его на отдельные частотные составляющие, что при ряде ограничений можно выпол­ нить достаточно просто и эффективно, применяя цифровые методы обработки сигнала (ЦОС).

Анализ методов ЦОС показывает их тесную связь с избранным методом аналого-цифрового преобразования (АЦП). Основными видами АЦП являются: клиппирование, дельта-модуляция (ДМ) и приведение ординат входного сигнала к числам конечной разрядности в позиционной системе счисления. Соответственно видам АЦП можно выделить цифровые корреляторы (знаковые, релейные, Стилтьеса, мультипликационные [26, 27, 33]) н цифровые фильтры (рекурсивные и нерекурсивные с представлением чисел в позиционной системе счисления и с применением ДМ [42, 48]). Цифровые фильтры и мультипликационные корреляторы, как правило, применяют при прямой замене аналоговых фильтров и при приеме многочастотного сиг­ нала в целом не' могут быть использованы.

Знаковые (полярные) и релейные цифровые корреляторы, обладающие такими свойствами как предельная простота АЦП (нуль-орган) и цифровой линии задержки (последова­ тельный сдвигающий регистр), имеют существенный недо­ статок-необходимость достаточно большого числа перехо­ дов сигналом нулевого уровня, т. е. увеличение времени анализа.

Однако, кроме упомянутых крайних случаев квантова­ ния по уровню (мультипликационных, знаковых), возмо­ жен также промежуточный, когда один из входных сигна­ лов коррелятора сохраняется без изменений или кванту­ ется достаточно подробно [27], а другой квантуется мето­ дом дельта-модуляции на несколько (больше двух)-уровней [521. Получаемая в результате такого преобразования сиг­ нала функция названа корреляционной функцией Стил­ тьеса, так как при ее математическом описании использован интеграл Стилтьеса [44].

Тип и характеристики устройства цифровой обработки сигналов существенно зависят от избранного метода АЦП.

Сетка дельта-модулятора с одинарным интегрирова­ нием и с прямоугольной формой ступеней аппроксими­ рующего напряжения изображена на рис. 39, а, где Тт— период следования импульсов тактового генератора; Б— шаг квантования по уровню; ! (/) — входной сигнал дельта­

Сравнивая структурные схемы ДМ и позиционного АЦП можно показать, что при дельта-модуляции соответствую­ щий преобразователь по крайней мере в п раз конструктив­ но проще л-разрядного позиционного АЦП, а при выпол­ нении узлов на элементах равного быстродействия время, необходимое для представления одного отсчета решетчатой функции входного процесса методом ДМ, не менее чем в л раз меньше соответствующего времени, требуемого для л-разрядного позиционного АЦП.

Удобной характеристикой работы ДМ является его им­ пульсный сигнал, во-первых, благодаря связи со входным сигналом, во-вторых, из-за простоты его получения в ими­ тационном эксперименте, в-третьих, в связи с тем, что им­ пульсный сигнал является следствием реализованного ра­ нее аналогового сигнала. Импульсный сигнал ДМ случаен, поскольку в общем случае входной сигнал модулятора так­ же случаен. В общем виде анализ преобразовании ДМ до­ вольно затруднителен, поскольку приходится иметь дело с нелинейной обратной связью, действующей только в так­ товых точках. Эти трудности можно уменьшить, если рас­ сматривать формирование выходных сигналов для случая, когда на входе ДМ действует л инейно-изменяющееся на­ пряжение. Сигналу с постоянным наклоном относительно оси абсцисс соответствует регулярная последовательность пачек импульсов, разделенных между собой одиночными альтернативными импульсами. В дальнейшем под пачкой из п импульсов будем понимать последовательность из п им­ пульсов одного вида, отделенную от соседней пачки альтер­ нативным импульсом. Пачка из п импульсов занимает ин­ тервал времени (л + 1)ГТ, где Тт — период следования тактовых импульсов.

Мощность шума квантования при дельта-модуляции является существенным параметром процесса цифровой об­ работки сигнала, и, как будет показано, входит в оценку дисперсии шума на выходе цифрового приемника. Рассмот­ рим методику определения мощности - шума квантования при классической дельта-модуляции с одинарным интегри­ рованием над широким классом сигналов с учетом фактора случайного момента наложения сигнала на сетку ДМ. Соласно этой методике, получение численного результата сво­ дится к определению в каждом отдельном случае лишь ста­ тистических характеристик потоков приращений на выходе ДМ, что может быть достаточно просто выполнено, напри­

мер, аппаратурно или на ЭВМ для инженерных расчетов.

моменты входной сигнал /(/). Поскольку, согласно приня­ той модели, пачки импульсов образуются на выходе ДМ взаимно независимо, то Р кв находим через среднее по пара­

раметров.

Среднее значение энергии шума квантования с отста­

ванием Мх {Рш(п)} находим в предположении, что х имеет равномерное распределение в пределах тактового интер­ вала:

Подобным образом, но с разделением на два этапа нахо­ дим и среднее по х значение энергии шума квантования

с опережением, приходящееся на один отсчет пачки из п импульсов:

функции с опережением предпочтительнее из-за меньшей величины мощности шума квантования по сравнению с квантованием с отставанием, а также, что весьма важно,

метров канала связи.

Корреляционным приемникам сигналов данных, создан­ ным на базе корреляторов сигналов Стилтьеса, требуются следующие входные величины: параметры | и Т л сетки АЦП-ДМ; длительность входных сигналов (или время ус­ реднения) Т = МтТ т, где Мт— число импульсов тактового генератора; значения решетчатой функции одного из сиг­ налов в тактовые моменты времени {ф ,}; значения ряда (потока) приращений

При измерении решетчатой функции {ф,} требуется времени в п раз (п — число разрядов двоичного кода, представляющего ф,) больше, чем при определении знака приращения {а/+т}. Этим, возможно, и обусловлено огра­ ниченное в настоящее время применение [27] перспек­ тивного в целом метода.

Представим, что оба входных сигнала коррелятора Стилтьеса' преобразуются к цифровому виду методом дельта-модуляции. Пусть для обоих ДМ задана одинако­ вая сетка АЦП (рис. 39.) Тогда аналогично входному сиг­ налу / (I) опорный сигнал ф (*) также можно представить

т. е. последовательность рп. п (т), равная импульсной реак­ ции коррелятора, есть ступенчатая аппроксимация опор­ ного сигнала {Фят- т) в безразмерных единицах, взятая

в «обратном» времени. Соответствующим выбором <р(/)

гармонического сигнала при любом целом числе периодов, а также для. произвольной суммы гармонических состав­ ляющих за период времени, кратный интервалу ортого­

нальности.

Дисперсия методической погрешности /?(т) на выходе коррелятора (цифрового фильтра) по Стилтьесу:

Дисперсию шума на выходе коррелятора можно предста­ вить в следующем виде:

где второе слагаемое Иг обусловлено свойствами ЦОС.