книги / Многочастотные системы передачи дискретных сигналов

в) оставшихся частотных сочетаний по одному в группу

ческих преобразований, Как видно из выражения (2Л0), коэффициент при З ^ 2

меньше, чем при в вынежен ни (2.7) на величину-/, если брать группы с (5 4- 2) частотными сочетаниями. Эго доказывает, что ч и сл о к о д о в ы х комбинаций будет макси­

мальным в случае рлеи релелеян я оставшихся частотных со­ четаний по одному о каждую группу.

Таким образом, с учетом (л .—0 ) групп без лопалнитель­

ных сочетаний из (? оставшихся, получим

Формулы (2 .11) и (2.12) тождественны к справедливы при числе групп частотных сочетаний, равном числу единичных элементов л* кодовой комбинат!к.

Неодинаковым будет количество частотных сочетаний в группах при наложении таких, например, дополнитель­ ных условий: для определенного единичного элемента тре­ буется меньшее число частотных сочетаний, так как данный единичный элемент должен передавать меньшее количество информации! или, если требуется передавать какой-либо единичный элемент с большей помехоустойчивостью и т. и.

ства коДовых*комбинаций необходимо распределять частот­ ные сочетания между группами примерно поровну, чтобы разница между количеством частотных сочетаний в группах была минимальной {нс более 1), за исключением определен­ ных групп.

Если для автоматического кодирования информации и выбора кодовых комбинаций по заданному кодовому рас­ стоянию необходимо нспользолатьЭВМ, в таком случае фор­ мализуют операцию построения кода, причем удобно вос­ пользоваться матричным представлением многочастотного НС-кода |35].

Для рассматриваемого многочастотного НС-кода с об­ щей шкалой частот без разделения частот на группы, мно­ жество рабочих частот разбиваем из тч подмножеств с пч

членими М = ццтч Обозначим эти члены следующим об* разом:

1л*ч 2,^ . . . (и, —

Произведем перемножение указанных подмножеств по правилу; при нечетком т

В выражениях (2.16) и (2,17) стрелками в сомножи­ телях обозначены направления циклической переста­ новки элементов матриц. В общем случае число членов л , в матрицах может быть различным. Полученные упо­ рядоченные элементы выражений (2.16) и {2.17) сведем

Различают также коды по числу импульсных символов, содержащихся в кодовой комбинации. Такие коды подраз­ деляют на единичные, двоичные и многопозиционные. В еди­ ничном коде для построения кодовых комбинаций исполь­ зуют лишь один символ, в двоичных — два символа (0 и 1 ) и в многопозиционных — более двух.

В технике передачи информации широко применяют двоичные и многопозиционные коды. Так как двоичные коды

Рис. 5. Классификация многопозиционных кодов

хорошо описаны в литературе [25, 321, то в данной работе будут рассмотрены только некоторые виды многопозицион­ ных кодов. К многопозиционным (МП) относят коды, у ко­ торых, в отличие от двоичных (бинарных), не две, а более позиций одного или нескольких признаков сигнала (рис. 5).

Из первой группы МП-кодов, т. е. группы кодов с одним признаком сигнала, широко распространены многочас­ тотные и многоуровневые коды, которые использованы в известных системах передачи [16, 22]. Из второй группы МП-кодов, кодов с несколькими признаками сигнала, наи­ более распространен многофазоамплитудный код [50, 511, который широко используется в системах передачи диск­ ретной информации (СПДИ).

При необходимости выполнения условия умножения век­ тор-столбец транспонируем в вектор-строку О".

Последовательность умножения подматриц следующая: для получения общего числа позиций сочетаний признаков в одной группе частот следует перемножить соответствую­ щие подматрицы частот и амплитуд

4ар

4Ье

4Ьр

которую транспонируем в вектор-строку

# 2 = II Зае 3ар 3Ъе3Ьр 4ае 4ар 4Ъе 4Ьр ||.

Чтобы получить матрицы всех сочетаний признаков для двух групп частот, перемножим подматрицы Н 1 и Я":

п = н ; х Я"

Для получения матрицы кодовых комбинаций матрицу П разделим на подматрицы групп сочетаний позиций еди­ ничных элементов по числу временных позиций кодовой

комбинации пв, и затем последовательно перемножим эти матрицы между собой. Для пв = 2

К = * П { х Л " .

Для облегчения выбора единичных элементов и кодовых комбинаций МП-кода на ЭВМ введем условное понятие кодового расстояния, которое неадекватно аналогичному понятию для двоичных кодов.

Кодовое расстояние для единичных элементов МП-кода й можно определить графически, например, на рис. 6 изоб­ ражены подматрицы Я , и Я 2 в /-мерном пространстве. При

где

^+ */2 Ч" ^з»

йи </а и — число отрезков расстояния,'пройденного по кратчайшему пути вдоль осей соответственно частоты, ам­ плитуды и фазы; — число отрезков /-мерного простран­ ства, в направлении которых производится определение.

Таким образом, кодовое расстояние между одночастот­ ными единичными элементами МП-кода определяется как сумма единичных отрезков расстояний, пройденных по кратчайшему пути между данными единичными элементами, и числа направлений, вдоль которых производят определе­ ние. Для многочастотных единичных элементов суммируют кодовые расстояния, порученные для каждого одночастот­ ного единичного элемента.

Чтобы повысить помехоустойчивость кода, необходимо увеличить кодовое расстояние между кодовыми комбина­ циями. Для МП-кода это можно выполнить либо опти­ мальным разбиением сочетаний позиций на группы для

образования кодовых комбинаций, либо использованием из всей совокупности кодовых комбинаций лишь -части, ото­ бранной определенным образом.

Так как образование кодовой комбинации происходит пу­ тем простого сложения единичных элементов для каждой временной позиции из соответствующей ей группы единич­ ных элементов, то кодовое расстояние кодовой комбинации будет равно сумме кодовых расстояний единичных элемен­ тов, составляющих данную кодовую комбинацию. Кодовое расстояние единичных элементов определяется как число

позиций, в которых они отличают­

между значениями элементов, стоя­ щих на данных сравниваемых по­ зициях. Например, кодовое рассто­ яние между единичными элемента­ ми матрицы П равно двум.

Рис. 7. Графики зависимости расстояния:

а — от числа используемых приэиакоп сигнала

Рассмотренная методика построения комбинаций МП-кода при помощи матриц позволяет увеличить кодо­ вое расстояние минимум на единицу за счет уменьшениячисла кодовых комбинаций в два раза диагональным вьн черкиванием через один элемент в соответствующей мат­ рице.

Д ля передачи некоторого заданного числа различных сообщений (кодовых комбинаций) АЛ, при кодовом расстоя­ нии между единичными элементами й необходимо иметь определенное число признаков сигнала и их позиций, кото­ рые можно вычислить из выражения

1

Нели известно -число признаков сигнала, то кодовое расстояние между единичными элементами определится следующим образом:

Зависимости кодового расстояния от числа признаков сигнала и заданного числа сообщений показаны на графи­ ках (рис. 7).

3.МНОГОЧАСТОТНЫЕ НЕПРИВОДИМЫЕ СМЕННО-ПОСЫЛОЧНЫЕ КОДЫ

Всистемах передачи дискретной информации в послед­ нее время все более широко применяются многочастотные

коды. Таким системам свойственны: высокая помехоустой­ чивость, простота технической реализации и эксплуатаций, высокая надежность и др Кодовые комбинации многочас­ тотных кодов состоят из малого числа единичных элемен­ тов и, соответственно, временных позиций, которые они за­ нимают. Это обусловливает повышение помехоустойчивости по сравнению с двоичным колом при одинаковой скорости передачи информации в знаках в секунду, так как длитель­ ность единичных элементов может быть увеличена обратно пропорционально их количеству в кодовой комбинации. Кроме того, при частотном разделении канал связи делится на лч подканалов по количеству используемых частот для построения данного кода, что влечет за собой уменьшение действия флуктуационных помех.

Напряжение помехи на выходе линейного фильтра

где V2 — спектральная плотность флуктуацнонной помехи. Введем следующие обозначения: 1/„. д и (Ль — соот­ ветственна напряжение помехи на выходе фильтра двоич­ ной и многочастотной систем передачи; Л/д и ДДП— поло­ сы частот пропускания фильтров, соответственно, в двоич­

ных и многочастотных системах передачи. С учетом выражения (2.2) получим

откуда

Д ля того чтобы нелинейные искажения и переходные помехи не увеличивались из-за превышения максимально допустимого уровня передачи сигналов по каналу связи, сумма мгновенных значений эффективного напряжения рабочих частот т-частотного единичного элемента при мпогочастотном методе передачи не должна превышать макси­ мально допустимого значения в данной линии связи:

пряжение синусоидального сигнала т-частотного единич­ ного элемента на выходе передающего устройства системы передачи, равное эффективному значению напряжения сигнала при одночастотном единичном элементе.

Если моменты превышения максимально допустимого уровня передачи сигналов по каналу связи очень кратко^ временны, можно использовать значительно большие амп­ литуды напряжения сигналов, чем в выражении (2.4). Ве­ роятность того, что сумма мгновенных значений синусои­ дальных напряжений тч рабочих частот превысит допус­

помеха при многочастотном методе передачи будет в п1Упи раз больше, чем при двоичном. Необходимо также отметить, что более увеличенные во времени единичные элемента

.при многочастотном методе передачи относительно меньш< искажаются в канале связи.

В многочастотных системах передачи дискретной инфор* мации особенно перспективны неприводимые -сменно-посы1