книги / Расчет зубчатых и червячных передач. Конические и червячные передачи
.pdfСледователь но,
« „ = < * .- 0 |
, |
<3.5) |
3.1.Расчет зубьев на выносливостьпо контактный напряжениям
Для эквивалентной цилиндрической шестерик с прямыми зубья ми [2]
■V-Л |л « ^ + Ч *
ЪтРо
С учетом завистиостей (3.2) — (3.5) для ко1шческой шестерни
<*ж =22,362//2* |
2 м - |
1 |
|
/ |
Т , м |
У * + 1 <|<«*Н>Р |
|
|
и'-И |
|
и6*«* |
|
|||
|
6,8&<Л,- 0,58*0 |
|
|
|
|||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
ош - 2 0 . 3 2 и 2 ,2 * , — - В — \ |
|
- |
|
< 0"//Р1 |
<3.6) |
||
|
|
|
|
*„К |
|
|
|
где 2 ц = 2 н р \ |
|
2м=я 2,\\е^ |
|
2.15-10ь |
кге/мм1; \«=*0,3), с |
||
Для стальных зубчатых колес (Я |
|||||||
углом зацепления |
я*,=203 |
|
|
|
|
|
|
Тогда |
2Л, = 8б,6; 2*-1,77; Ге - |
1. |
([2, |
гл.УД |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.7) |
|
|
|
|
|
|
|
(3.8) |
(3.9)
3.2.Расчет зубьев на выносливость по напряжениям изгиба
Для эквивалентной цилиндрической шестерни с прямыми зубья ми [2]
<*р| = * в Ун — ---------- |
* |
*й*щЬ*#ТГ |
|
21
С учетом зависимостей (3.2)— (3.5) дли конической шестерни
ВЭ€гбТ|^со$д(
ог^УшУг
0,Д5шв|Л1*|г1Д„у
откуда
|
я |
V |
„ |
™ &\Г |
<*Г.РЬ |
(3.10) |
|
|
^ 1 — Те Т/1 —I------- |
||||||
Так как |
ф*т /Чп, |
то |
решив |
(3.10) относительно тт, получим |
|||
|
«..=9.1 | |
/ |
У. Г г , — |
^ ------ |
(3.11) |
||
|
|
|
|
|
*1+*иУ»ТР1 |
|
|
Расчет зубьев |
конических |
колес |
на |
прочность |
при воздействии |
||
пиковой нагрузки выполняется аналогично соответствующему расче
ту для |
цилиндрических |
колес (см. [2, гл. V, 5.3]). |
|
|
|
|
В |
зависимости (3.6) |
— 0 .1 ]) входят величины, |
относящиеся |
к |
||
коническим колесам. Оки д> основном определяются |
гак |
же, как |
и |
|||
для прямозубых цилиндрических колес (см. (2, гл. V]). |
|
|
||||
Некоторую особенность представляет определение |
расчетной на |
|||||
грузки |
я |
коэффициента |
формы зуба. При определении расчетной |
|||
нагрузки |
коэффициенты, |
которыми учитывается характер |
распреде |
|||
ления нагрузки по ширине зубчатого колеса Кна и ЯУр, можно вы
бирать так |
же, как |
для |
консольных |
прямозубых цилиндрических |
|||
передач, |
а коэффициенты, |
которыми |
учитывается динамическая на |
||||
грузка, |
возникающая |
в |
зацеплении |
К /л и Кга, можно выбирать |
|||
так же, |
как |
и для цилиндрических |
передач, только выполненных |
||||
менее точными на одну степень. |
|
|
|
||||
При |
этом коэффициенты К н р |
и К у р |
определяются по рис. 5.7 и |
||||
5.]3 из [2] в зависимости от коэффициента ширины фм . |
|||||||
Для |
закрытых передач |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
Ь ш |
^Ьд<*Ч-Ц |
||
|
|
|
|
4п |
|
2 - |
Ф*я |
для открытых передач
Ь»
Коэффициенты Кно н К ъ определяются по табл. 5.1 [2] в зави симости от принятой степени точности по кормам плавности.
'22
Коэффициенты формы зуба Уг{ и Угг для конических колес определяются по графику для цилиндрических колес <[2], рис. 5.12) в зависимости от эквивалентного числа зубьев гр1, гл
9 — |
- 2 |
-1- |
|
..в ,'* » * |
С05 &1 |
и коэффициента радиального смещения х.
При наличии тангенциального смещения полученное значение Ур следует разделить на К г —(1±0,6*г )\ где х*— коэффициент тангс1щцвлыгого смещения; плюс— для утолщаемого и минус— для утоньшаемого зубьев [8].
Глава четвертая
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА КОНИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС С НЕПРЯМЫМИ ЗУБЬЯМИ
4Л. Основные расчетные зависимости
Расчет косоэубого конического колеса сводится к расчету биэкыюаленглого1 прямозубого цилиндрического колеса. При этом про филь зуба этого колеса должен соответствовать профилю зуба кони
ческого колеса л его средисм нормальном ссчсшш. |
|
|
||||||
После соответствующая преобразований |
дли |
расчета |
конических |
|||||
зубчатых колес с |
косыми эубышн получаются |
следующ ие зависи |
||||||
мости: |
|
У |
|
|
|
|
|
|
О/м =26»32п2ь 7-к |
Т ,„ |
СС»1рп < | ^ | ) а |
а Н Р I» (« О |
|||||
|
|
ь*и |
< |
|||||
где |
ЯГ- « .5 Ь |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2" |
- |
/ |
|
,пЬ-,-ь й ; |
|
|
||
|
2е = 1/ |
—-— =*■] / — . |
|
|
|
|||
|
V |
|
У |
еа |
|
|
|
|
Для стальных зубчатых колес ( ^ ^ 2 ,1 5 - Ю 1 |
кгс/ммя; |
у ^ 0 ,3 ); с |
||||||
углом зацепления |
ов,= 20в |
|
|
|
|
|
|
|
2 * -8 6 ,6 ; 2 * = 1.77У С 05Р„; 2 , * |
|
|
|
|||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
4032,2 |
|
|
|
* |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(•1.2) |
||
®Л1- Ч - М & . У Ь*ва |
|
1Г |
< <*ПР\ |
|||||
|
|
|||||||
Понятие о бимшшленпшх. колесах «вязано с необходим остью двойного прнмдекяя параметров косозубого конического колеса сначала к параметрам косоэубого, в затем прямозубого цилиндрического колес,
24
II при 6„=ф № «,
|
« ,= 2 5 3 ,3 ] /«*-И / |
|
— |
|
^ я *ви о ^ | |
|
|
|
1 |
|
(1-0,5+,л)«, |
||
При &,,=20“ еа= 1,6. |
|
|
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
2903.8 |
| / |
Г |
I |
||
|
|
Гш («•+!)* |
||||
|
СГМ= Й ,-0 ,5 К , I |
|
------^ ------< Ы* ' |
|||
При |
П т" 20. (« ^ ,1 .6 1^ |
= 0,275 |
|
|
||
|
|
|
|
3 Г |
|
|
|
«,= 345,4 ] Л * * + 1 |/ |
иалр19 |
||||
|
|
|
|
V |
||
|
|
7.18,97,^005*^, |
«7гр|. |
|||
|
аГ1=>Уи Vе, ------- -------------- < |
|||||
При |
5 = |||Ьгат л, |
|
|
|
|
|
|
„ = 9 , 1 ^ |
V, Ур, 7*1|ГС®53Рп |
||||
|
|
|
|
г1^пУ°Ж |
||
Д ля |
^ - 2 0 * . еа “ 1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
413,37*]р |
|
|
||
|
0Р| |
|
п |
Г < |
вт - |
|
|
|
*лл*А * |
|
|
||
При Ьш*ЪтМм |
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
Ч№мЛ*ЛЧ |
|||
(4.Э)
(4.4)
(4.Б)
(4.6)
(4-7)
(4.8)
14.9)
В ходящий в расчетные формулы (4.1) — (4.9) средний нормаль* ный модуль тлп соответствует модулю в нормальном сечении посереди не длины зуба кепрямозубых конических колес. Величины, входящие в эти формулы, определяются в основном так же, как н для прямо зубых конических колес.
2б
При этом, определяя расчетную нагрузку, надо учитывать, что
Кира — 1,2/Сяри и Керк — 1|2/С^рц»
где /Сяря, Кгъ* И Кн&и К/фп — коэффициенты распределения нагруз
ки гго ширине колеса |
соответственно для косозубого к прямозубого |
||
колес. Эквивалентное |
число зубьев |
для |
определении У/ц и У>а |
"2 |
л ^ _ |
®й |
|
|
сох ^ сод» р*, |
вЯ |
№5да С053р/л ' |
где бд— угол начального конуса; Ц,,— угол наклона зубьев на де лительном конусе в середнпе ширины зубчатою венца. В косоэубых колесах этот угол равен углу наклона зуба нл делительном конусе
уторца.
Сизвестий степенью точности формулы (4.1)— (4.9) могут быть использованы н о упрошенных расчетах колес с круговыми зубьями. Однако при этом необходимо учитывать» что с точки зрения проч ности хругопые зубья отличаются от прямых и косых зубьев дуго вой формой н наличием начального точечного контакта.
Вуточненных расчетах, для учета такой специфики рекоменду ется использование специальной литературы, например [9].
4.2. Порядок расчета зубчатых передач коническими колесами
ПРОЕКТНЫ Й' РАСЧЕТ ЗАКРЫТОЙ КОНИЧЕСКО-ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ
1. Определяют |
общее |
передаточное |
число коСи, и распределяют |
|||
его между ступенями (габл. 2.3 и 2.4) |
|
|
||||
2. |
Выбирают материалы. |
|
|
|
||
3. |
Определяют межосевое расстояние |
|
тихоходной цилиндри |
|||
ческой ступени ло расчету на выносливость |
по контактным напря |
|||||
жениям [2, гл. б л 6). |
|
|
|
|
||
4. |
Округляют |
тихоходную |
ступень до |
ближайшего стандарт |
||
ного значения по табл. 2.5 |
н 2.6. |
Если |
же есть промежуточная ци |
|||
линдрическая ступень, то для нее принимается соответствующее зна
чение |
по тем же таблицам |
н проверяется |
на |
выносливость по |
контактным напряжениям. |
|
|
|
|
5. Дальнейший расчет одной или двух цилиндрических ступеней |
||||
выполняется как для обычных цилиндрических передач (2, гл. V и VI]. |
||||
6. Выбирается значение конусного расстояния |
конической |
|||
ступени, |
соответствующее принятых! межосевым |
расстояниям а сп и |
||
по табл. 2.5 и 2.6. Если рассчитывается только |
коническая пе |
|||
редача (без цилиндрических ступеней), задаются |
фм* °нр н опреде |
|||
ляют |
по формулам (3.3), (3.9) или (4.3), (4.Б). |
|
||
7. В соответствии с Я , определяют <!л |
|
|
||
йА и а округляют до стандартного значения по |
ГОСТ (22€9— 76 с |
|||
точностью до ± 3 % (саг. табл. |
2.1 н 2.2), |
|
|
|
20
8. В соответствии с и « па ГОСТ 12289—76 (табл. 2.1 и 2,2) определяют Ьш н корректируют
|
|
|
|
|
I? |
_ |
|
|
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
---------* ------- |
|
|
|
|
|
|
||||
9. |
Определяют ош = а ,п |
(Дг1) < о , №, по формулам (3,6), |
(3.7) |
и л и |
||||||||||||
(4.1), |
(4.2), |
(<1.4)? а также ст**=ош < |
нИР2. При |
необходимости |
из |
|||||||||||
меняют .материал или принимают |
другие |
значения # |
и соответст |
|||||||||||||
вующих параметр ав. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
10. Задаются стандартным значением т(г имеющим кратное зна |
||||||||||||||||
чение со стандартным |
и определяют |
гх=*— |
(сы. табл. 2.2). Здесь |
|||||||||||||
ориентировочно можно принимать га,<—(0,01 |
|
0,02) |
<1ег. |
|
|
|||||||||||
11. Определяют |
|
|
«,.(1 — 0.61^ ) |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
"»Я/п = ^ Л 1 |
- 0 ,5 ^ « ) с о з р л . |
|
|
|
|
|
||||||
Здесь |
|
|
находится |
в |
соответствии |
с |
табличным |
значе |
||||||||
нием |
Ь-Г О С Т |
1228976. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
12. |
Определяют |
«VI■"°п [гит) < |
о>р, |
по |
формулам |
(3.10) или |
||||||||||
(4.6), |
(4.8), |
а также |
(г « в (г « -гр- |
П |
р |
л |
необходимости |
нэпе- |
||||||||
нпют |
/н,г1 |
тт к делают перерасчет. Проверка зубьев |
на |
прочность |
||||||||||||
при |
воздействии |
липовой |
нагрузки |
0/ш < 0 лр.и; |
|
<*гм<<*ррм |
||||||||||
(см. |
|2, гл. V, |
5.31. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ОТКРЫТОЙ КОНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ
1.Определяют передаточное число.
2.Определяют средний модуль из условия выносливости зубьев
по напряжениям изгиба по |
формулам |
(3.11) или (4.7) н (4.9). |
3. Определяют внешний |
окружной |
модуль |
или
Внешний окружной модуль округляется по ГОСТ 9563—60, 4. Корректируют средний модуль
где /Л1МС1>-стаидартный |
внешний окружной |
нодуль, |
|
||||||
|
|
|
* п = ; Г |
«ли |
тлп |
|
|
||
Ь, |
Проверяют |
зубья |
на выносливость по напряжениям |
изгиба. |
|||||
Определяют <*п= |
(тя) < ч?р\ по формулам |
(3.10) пли {4.6), (4.8), |
|||||||
з также о*2*= (7^| — |
< о д о . |
При |
необходимее™ изменяют мате- |
||||||
риал |
НЛН ти>Л1я |
ур\ |
|
|
|
|
|
|
|
н делают перерасчет. |
возденспнш |
пковол на |
|||||||
6. |
Проверяют зубья |
на прочность при |
|||||||
грузки сгли<«^ли |
[I, |
гл. |
V, |
5.3], |
|
|
|
||
ОСОБЕННОСТИ ПРОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ
В закрытых передачах определяются аи, о?, сг/ГгГ1 дли, н откры ты х — только Ср и <трмг а затем сравниваются с допускаемыми лапряжеинямн.
