книги / Расчет зубчатых и червячных передач. Конические и червячные передачи

Решая (7.4) относительно аи, получают зависимость для проектного расчета, с помощью которой определяют межосезое расстояние по известному допускаемому напряжению

ысжосепое расстояние, мы; р — голоонна угла обхвата червяка колесом,

__________2,М 0*-1,ОЗ-1(Н_________ = 87,859.

(1 — 0,3*) ,03-]<!•+( I — 0,336е) 2,1-10®

При этом зависимости (7.4) и (7.5) примут вид:

он 134,9-0,6606-0,8669-87,869 0,1414

71

Расчет на выносливость по напряжениям нагиба. В рассматри­ ваемом расчете исходной является зависимость, подобная полученной

Сучетом усредненных значений ряда параметров применительно

кнаиболее распространенным червячным передачам

—“ 0.0535К..

яг

72

Тогда (7.8) вначале примет вид

<т„ = 0,729.0,0535^ 36492,997*^

эта закономерность ие известна, то принимают: Т ,= 716,2-|р; Л /^Л ^ц,

где А/] — номинальная мощность на валу червяка, л. с.; 1] — КПД чсрвячкоП передачи; гг— частота прощения колоса, об/мин; коэффициент, которым учитывается характер распределения нагрузки но длине контактных линий (коэффициент концентрации нвгруэхн).

73

Концентрация нагрузки а основном возникает из-за деформации червяка, так как червяк имеет сравнительно большое расстояние

между опорами, Теоретический коэффициент концентрации нагрузки в условиях

отсутствия приработки зубьев колеса определяется зависимостью

* * - 1+(-!/■

где 0 — коэффициент деформации червяка, зввнеящнй от <7 и гх

(табл. 7.1).

Зубья червячного колеса обладают способкостыо хорошо прира­ батываться. При постоялкой нагрузке происходит полная приработка зубьев и концентрация нагрузки быстро ис­

б1.0

х Х ?У г Г»лг2 * ’

где Т91— крутящие монеты, действующие на колесо; /( — продол­ жительность действия момента Ти в часах за весь срок службы передачи.

Если закономерность изменения нагрузки во времени неизвестна, то с определенной степенью точности .можно принимать

ЛГ|.= 0,5(к 8 + |) = 1 + 0 , 5 ( - ^ .

При постоянной нагрузке /Ср= I . -К*— коэффициент, которым учитывается динамическая нагрузка, возникающая в зацеплении. Величина этой нагрузки зависит от неточности при изготовлении зацепления (главным образом от погрешностей по шагу), окружной скорости, величин приведенных масс к жесткостей. Значение коэф­ фициента динамичности с достаточной степенью точности для техни­ ческих расчетов может определяться по табл. 7.2 в зависимости от гтрлиятой степени точности. В табл. 7.3 приводятся необходимые данные для выбора степени точности червячных передач,

Допускаемые напряжения. Особенности выбора допускаемых напряжений для червячных колес связаны с их малыми частотами вращения и малыми числами циклов напряжений, тогда как кривые усталости при изгибе н контактных нолряжениях для бронз имеют очень длинные наклонные участки'— до 25-10* циклов напряжении.

74

Поэтому Зй исходные выбирают допускаемые напряжения при 10* или 10’ циклов напряжений в зависимости от ограниченного, а не длительного предела в ы н о с л и в о с т и * как п р и расчете зубчатых передач.

Для чугунов наклонные участки кривых усталости очень короткие, что позволяет выбирать допускаемые напряжении независимо от числа циклов.

Т абл нцл 1.3

Данные для выбора степени точности червячных передач

Допускаемые контактные напряжения для червячных передач с колесим» из бронз сродней прочности с достаточным сопротивлением заелл гию (олобяинстыс и аналогичные им бронзы) выбирают па условия сопротивления материала поверхностной усталости

ав^/ть*

Здесь большие значения коэффициентов принимают для закаленных до твердости ННС> \Ь, шлифованных и полированных червяков; ад — предел прочности; Ки1м— коэффициент долговечиосп!

где /^ — частота вращения колеса, об/мин; I — расчетная продолжи­ тельность работы передачи за весь ее срок службы в часах (с учетом числа часов работы передачи о сутки, числа рабочих дней в году и расчетного числа лет работы передачи).

При переменном режиме /V,,— эквивалентное число циклов на­ пряжений. Под эквивалентным понимают такое число циклов напря­ жений, в течение которого максимальная, не изменяющаяся во времени нагрузка (за исключением «пиковой»), создает такой же усталостный эффект в материале зубьев, как и фактически действующая нагрузка.

7о

Для определения N делстоителы1шг нагрузочный график [2,

рнс. 5.9], предсТ'ашшнхциП собой плавную кривую, заменяется ступень чатым графикам При построении: ступенчатого графика учитываются нагрузки только одного знака, а ординаты располагаются в порядке их убывания. В соответствии с полученными графиками, для общего

76

направлена по касательной к натальной окружности черви на или параллельно оси колеса и равна окружиолгу уеялшо червяка; третьи составляющая (распорная сила) направлена по радиусу червяка:

вующие на червяк, штриховыми — силы, действующие на колесо. При изменении направления вращения измениютсн также и направления окружных сил.

Проверка тела червяка на прочность сводится либо к определению напряжений в теле червяка и сравнению этих напряжений с допу­ скаемыми, либо х определению запасов прочности и сравнению их с допускаемыми. При проверке на жесткость определяется величина

действующих в червячной передаче. На рис. 7.7 показана червячная передача и силы, действующие в ней. Плоскости А и В взаимно перпендикулярны. При этом плоскость А параллельна оси колеса и проходит черев ось червяка, а плоскость В перпендикулярна оси

78

Т1=Г11^-=716,20-Ь.

*П.

Рис. 7.6. К определению направления сил, дейст­ вующих г червячной передаче;

Изгибающий момент от окружного усилия Рп червяка в пло­ скости А (рис. 7.8, б)

Распорная сила Га изгибист червяк л плоскости В (см. рис. 7.8, я). Изгибающий момент от распорлой силы

Если перенести силу Га1 на ось вращении червяка, то получается пара сил, изгибающая черняк в ллоскости В1 и сила, сжимающая или растягивающая червяк (см. рис. 7 Д г). Изгибающий момент от осевой силы червяка

Сила, сжимающая червяк, показана на рис. 7.8, д. Таким образом, на червяк действуют:

1) суммарный изгибающий момент

Л1” К (Л «„гМ *п), + М ?,;

2) крутящий момент

Т ,=716,20-^;

Й1

79

3) сила Ра1, сжимающая или растягивающая червяк.

После определения значений М, 7\, Ро1 в нескольких так лазы* ваемых расчетных еечелнях конструктивно оформленного [вала чер­ вяка определяется фактический запас лрочности/н сравнивается с минимально допускаемым. В качестве таких расчетных сечений при­

нимают обычно сечения, о которых действуют наиболыипеХнзгибающне мо.мекты и концентраторы напряжений (наIгример, галтели и местах резкого изменения сечений вала червяка).

Запас прочности

V «?+«;

80