книги / Расчет зубчатых и червячных передач. Конические и червячные передачи
.pdfо.
Следовательно,
Р*=*Р\ <бв51г1Л-
Т а б л иц а 5.)
Третья составляющая представляет собой распорную силу Рг, направленную перпендикулярно к оси вращения колесе,
/^ ■ Г сО З б
или
Р,=Рг <еасо5Й.
Направление окружного усилия в конических колесах, так же как и в цилиндрических, зависит от направления вращения [2»гл\'[]. Направления осевой к распорных сил в кониисских прямозубых ко лесах нс зависят от направления вращения колес. Эти силы неза висимо от направления вращения всегда направлены так, как по казано на рис. 5.1. Осевая составляющая— в сторону большего
основания |
конуса, распорная сила — к оси |
вращения колеса. |
Не рис. 5.2 |
показано ведущее коническое колесо с косыми зубьями. |
|
Полное давление Ра на его зуб также может |
быть разложено на |
|
три взаимно |
перпендикулярные составляющие: |
|
1.Окружное усилие Ри направленное по касательной к средней
начальной окружности,
2. Осевое усилие Га, направленное параллельно оси вращения: колеса,
3. Распорная сила Г„ направленная перпендикулярно оси вра щения колеса,
Здесь коэффициенты /С® 11 Кг определяются но зависимостям, ука занным в табл. 5.1. В отличие от передач прямозубыми коническими
колесами в передачах с косозубым.* |
коническими |
|
колесами |
напра |
|||
вления осевой н распорной сил могут изменяться. |
|
|
|
||||
Здесь |
направление Ра и Р, зависит от двух |
факторов: |
от |
на |
|||
правления и угла наклона винтовых линии зубьев, |
а также |
от |
па- |
||||
правления скорости |
вращения- |
Рй в передачах |
кссозубыми |
ко |
|||
Направление окружного усилил |
|||||||
ническими |
колесами |
определяется |
так же, как |
и |
в передача к с |
||
прямозубыми коническими колссамп. Направление составляющих Ра и Рг зависит от энака коэффициентов Ка п К,.
При положительном значении этих коэффициентов составляющие Р„ и Р, на ведущем колесе направлены так, как это показано на рис. 5.2, при отрицательном значении — в проIиьопаложную сторону.
Глава шестая
ЧЕРВЯЧНАЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПЕРЕДАЧА
6.1. Общие сведения р червячной передаче н ее основных па* рамеграх
Червячной передаче^осуществляется передача вращения между валами со скрещивающимися осями. Ведущим эвеном в червячной
Р и с_ 6.1. Червячная цилиндрическая передача.
передаче, Как правило, является червяк, Ведомым — червячное ко лесо.
В современном машиностроении наибольшее распространение по лучили два основных вида ортогональной червячной передачи (с уг лом между скрещивающимися осями, равным 90*); червячная передача с цилиндрическим червяком л червячная передача с глобоидным червяком, так называемая глобоидная червячная передача, Об осо бенностях каждой из них будет скаэано ниже.
К преимуществам червячной передачи следует отнести возмож ность осуществления больших передаточных чисел, сравнительно высокую нагрузочную способность, плавность л бесшумность работы, возможность самоторможения.
Недостатками червячной передачи являются склонность червяч ного зацепления к засданшо; относительно низкий коэффициент полезного действия (в передачах с цилиндрическим червяком) и большие осевые давления на опоры, а связи с чем приходится при-
33
менять для изготовления червячных передач дорогостоящие анти фрикционные материалы, предусматривать искусственное охлаждение передачи и довольно сложные конструкции ес опорных узлов.
Прежде всего рассмотрим весьма распространенную червячную передачу с цилиндрическим архимедовым червяком1.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 6.1 |
||
Условные обозначения элементов червячной цилиндрической передачи |
|||||||||||
Элементы червяка |
|
Условные |
Элементы колеса |
|
Услопкые |
||||||
|
обозначе |
|
обозначе |
||||||||
|
|
|
|
|
ния |
|
|
|
|
ния |
|
Начальный |
(дели- |
|
Начальный |
(делитель |
|
||||||
тельный) диаметр червя |
|
ный) диаметр |
колеса |
|
4,2 Ш |
||||||
ка ........................................ |
4.1 |
|
|
|
|
|
|||||
Диаметр впадин чер |
Сроднил диаметр впадпи |
|
|||||||||
|
|
||||||||||
вяка . |
|
|
|
|
^1 |
колеса |
диамсср |
вер |
^/2 |
||
Дпамйгр вершин чер |
|
Средний |
|
||||||||
вяка . . . . |
|
|
4. 1 |
шин колеса . . |
. . . . |
4*2 |
|||||
Число д о х о д о в |
чер |
Наибольший |
дн&мсгр |
||||||||
|
|
||||||||||
вяка |
• . |
|
|
|
колоса |
|
|
|
4*м2 |
||
Угол |
подъема |
вин |
|
Число эубьсв колеса . |
|||||||
|
2т |
||||||||||
товой ляпни |
резьбы |
на |
|
|
|
|
|
|
|||
делительном |
цилиндре |
|
|
|
|
|
|
||||
червяка |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
Длина нерезкой час |
|
Угол зацепленн |
в |
|
|||||||
ти червяка. . . |
|
|
*1 |
главной сечении |
|
|
а г |
||||
|
|
|
|
|
|
Ширина колеса |
. . |
Ь з |
|||
|
|
|
|
|
|
Мсжоссвое расстояние » |
в« |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Не рис. |
6.1 |
показана червячная передача с цилиндрическим чер |
|||||||||
вяком и принятые условные обозначения для се элементов (табл. 6.1). В сечении I — 1, которое называют главным сечением, зацепление червячной передачи представляет собой эвольвептнос зацепление
зубчатого колеса с зубчатоЛ рей кой.
Основными параметрами червячной передачи, определяющими ее размеры, являются:
аю— межосевое расстояние: т — модуль;
/Я — коэффициент диаметра червяка (здесь г/д — диаметр дели-
тельной окружности червяка); д, — число зубьев колеса;
— число заходов червяка;
и— передаточное число.
1В маненное™ от вида кривой, которой очерчивается виток цилиндрического червяка в сечении, пернендижуляриои к оси вращении, различают архимедов
(вяток очерчек ко спарили Архимеда), эвольаснтиыВ » коняолютвыА червяки.
34
Кяк известно! зубчатая рейка представляет собой аубчатое ко лесо с бесконечно большим числом зубьев. Эвольвента при этой превращается в прямую линию, следовательно, зуб рейки, а ло
аналогии с ним и виток червяка в |
главком сечении червячной |
пе |
|||||||||
редачи |
имеют |
прямобочный |
про |
|
|
||||||
филь с профильным углом, равным |
|
|
|||||||||
удвоенному углу зацепления. |
На |
|
|
||||||||
пример, |
если |
угол |
|
зацепления |
|
|
|||||
<^=20°, |
то профильный угол |
ра |
|
|
|||||||
вен |
2 ^ = 4 0 ° , Таким образом, |
чер- |
|
|
|||||||
ояк |
представляет |
собой |
обычный |
|
|
||||||
впит с |
трапецеидальной |
резьбой. |
|
|
|||||||
|
Резьба червяка, |
так |
же |
как к |
|
|
|||||
резьба |
обычного |
винта, |
|
может |
|
|
|||||
быть одно* к многоходовой, |
а так |
|
|
||||||||
же |
правой и левой. |
Шаг |
червяка |
|
|
||||||
Р представляет |
собой |
расстояние |
Ни с. 6.2. Положение контактных ли |
||||||||
между смежными витками |
резьбы, |
||||||||||
измеренное но |
оси |
червяка. |
Ход |
ний на зубе колеса червячной цилин |
|||||||
дрической передачи. |
|
||||||||||
з — зга |
расстояние |
между |
смеж |
липни, измеренное по |
оси |
||||||
ными литками |
одной |
и той же шл |
|||||||||
червяка, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5= 2!Р.
Колесо имеет вогнутую форму и несколько охватыпаеттсло червяка. В главном сечении червячной передачи зубья колеса имеют эволь-
Р ис. 6.3. Модель, поясняющея условии с.чаэкк червячного зацепления.
Рентный профиль и располагаются но винтовым линиям. Направление н угол подъема этих винтовых линий соответствуют направлению и углу подъема винтовых линий червяка.
Шаг колеса р измеряется по дуге делительной окружности колеса
вглавном сечении червячной передачи. Соответствующий этому шагу
лодуль является расчетным и стандартным (в отличие от косозубых колес здесь различают только один шаг п только один модуль).
35
Зуб колеса к виток червяка касаются по одной контактной линии, которая а процессе работы червячной передачи перемещается. На
рис. 6.2 показаны положения контактной линии на зубе колеса ЬуЬ^ ЬпЬг\ ЬгЬг и т. д. о различные фазы зацепления. В результате при
работки к деформаций контактные линии зубьев, находящихся в зацеплении, превращаются в сравнительно большую поверхность.
В передачах с цилиндрическим червяком бла[чжриятиых условий дли возникновения жидкостного пли полужндкостлого режимов трения нет. Это связано с тем, что в таких передачах угол д между проекцией вектора скорости скольжения Уони касательной к контактным линиям
мал либо райей |
нулю. |
Вследствие этого составляющая |
больше, |
|
чем Уп. При этом как |
бы происходит относительное движение по |
|||
направлению 7 К |
к ие |
возникает заклинивания |
смазки |
(рис. 6.3). |
Д ля получения лиишмалыкых веса и размеров червячных передач, |
||||
а также для унификации их конструкций основные параметры чер |
||||
вячных передач, |
так |
же как и зубчатых, стандартизированы |
||
(ГОСТ 2144—76). |
Этот |
стандарт соответствует |
рекомендациям СЭВ |
|
и распространяется на ортогональные цилиндрические червячные передачи для редукторов, в том числе и комбинированных, выпол няемых л виде самостоятельного монтажного узла, Стандарт нс распространяется на червячные цилиндрические передачи для редук торов специального назначения к специальной конструкции.
Сочетание основных |
параметров |
<тв , м, т 'д\ ?х, Г|. х, предусмот |
||||||||
ренных стандартам, приведены в табл. 6.2. |
|
|
гх приходится |
|||||||
В проектных |
расчетах |
величинами |
; |
га и |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
мощности при* |
|
задаваться. При этой рекомендуется с увеличением |
||||||||||
ннмать |
меньшее |
значение д и большие значения |
г*. |
Так, ориенти |
||||||
ровочно |
лрн |
мощности |
на |
валу червяка |
ДОХ< 5 |
л. с. |
принимают |
|||
1 6 .. |
. 20; |
лрн |
5<7У1< 1 0 |
л. с. ^ 1 2 , 5 . . . 16, |
а при |
^ > 1 0 л. с. |
||||
. . . |
12,6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Также ориентировочно при % < |
16 л. с. принимают г ,“ 32 . . . 50, |
|||||||||
а при М > 16 л. с. гл «=* 6 0 . , . 60. |
|
|
|
|
|
|||||
Как будет показано ниже, окончательное значение д определяется |
||||||||||
прочностью и жесткостью червяка, |
а окончательные значения г%— |
|||||||||
изпабной прочностью зубьев |
колеса. |
|
|
|
|
|||||
' Значение гг принимают равным |
1, 2, 4. При этом |
|
|
|||||||
Передаточное число и [определяется] сясдующими^соотиошспиями |
||||||||||
|
|
|
и— |
с= п* |
в1 ' г» ^ |
7* |
|
|
(6.1) |
|
где Тг н 7*,,— крутящий момент соответственно на валу червяками колеса; %\— коэффициент полезного действия червячной передачи.
Обычно в червячной передаче а —8 . . . 80.
Фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от номинальных, указанных в стандарте, более чем на 4% .
и
Номинальные гервдиточпые Параметры
числа и„оп1
|
|
7%\2 Х |
|
|
т |
8; |
16; 31,5 |
9 |
|
|
X |
|
|
а |
|
|
Ч '* г |
|
|
т |
0; |
18; 36,5 |
Я |
|
|
X |
|
|
и |
Т а б л и ц а 6.2
|
|
о г о л и т |
п т м гг р ээ |
чсрвячньк цилиндрических передач |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Межосеода расстояния а^, |
мм |
|
|
|
|
|
|||
|
|
« |
|
|
| |
|
50 |
|
|
| |
|
|
63 |
|
|
|
|
|
|
Сочетание параметров |
|
|
|
|
|
|
|||
32:4 |
|
32:2 |
|
32:1 |
32:4 |
| |
32:2 |
| |
32:1 |
1 |
32:4 |
|
32:2 |
32:1 |
|
|
2,00 |
|
|
|
|
2,50 |
|
|
|
|
|
3,15 |
|
|
|
8 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
8 |
|
16 |
|
32 |
8 |
|
16 |
|
32 |
|
8 |
|
16 |
32 |
36:4 |
|
36:2 |
|
36:1 |
36:4 |
|
36:2 |
|
36:1 |
|
36:4 |
|
36:2 |
36:1 |
|
|
1,60 |
|
|
|
|
2,00 |
|
|
|
|
|
2,50 |
|
|
|
12,5 |
|
|
|
|
12,5 |
|
|
|
|
|
12,5 |
|
|
|
+0,750 |
|
|
|
+0,750 |
|
|
|
|
|
+0.950 |
|
|
9 |
| |
18 |
| |
36 |
9 |
| |
18 |
| |
36 |
1 |
9 |
| |
18 | |
36 |
Номинальные п с р д п о ш » Параметры осела и йй{а
|
|
м. |
10; 20; 40 |
Ц |
|
|
|
X |
|
|
и |
|
|
ч - ч |
|
|
т |
11,2; 22,4: |
45 |
|
Я
X
и
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
6,2 |
(продолжение) |
||
|
|
|
|
|
М еж осевы е расстояния а 9 , |
мм |
|
|
|
|
|||
|
|
40 |
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
63 |
|
|
|
|
|
|
|
Сочетание параметров |
|
|
|
|
|
||
40:4 |
|
40:2 |
|
40:1 |
| |
40:4 |
| |
40:2 |
40:1 |
40:4 |
|
40:2 |
40-'1 |
|
|
и б о |
|
|
|
|
|
2,00 |
|
|
2,50 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
10 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
+ 0.2 |
|
|
10 |
|
20 |
|
40 |
|
10 |
|
20 |
40 |
10 |
|
20 |
40 |
40:4 |
|
46:2 |
| |
46:1 |
|
46:4 |
|
46:2 |
46:1 |
40:4 |
|
46:2 |
46:1 , |
|
|
1.25 |
|
|
|
|
|
и б о |
|
|
|
2,00 |
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
»6_12 |
|
|
|
+ 1,00 |
|
|
|
|
|
+0,25 |
|
|
-г0,50 |
|
|
11,5 |
| |
23,0 |
| |
46,0 |
|
11 ,5 |
| |
23,0 |
| 46,0 |
11,5 |
| |
23,0 | |
46,0 |
Номинальные передаточные Параметры
числа ипсш
*1:гХ
та
в; 16; 31,6 |
Я |
X
и
г,:*!
т
9; 18; 35,5
Я
X
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
6.2 (продолжение) |
|
|
|
|
|
Межоссоыс расстояния яв , мм |
|
|
|
||
|
|
80 |
|
|
100 |
|
| |
125 |
|
|
|
|
|
Сочетание параметров |
|
|
|
|
|
32:4 |
| |
32:2 |
32:1 |
32:4 |
32:2 |
32:1 |
32:4 |
32:2 |
32:1 |
|
|
4,00 |
|
|
5,00 |
|
|
6.30 |
|
|
|
8 |
|
|
$ |
|
|
6 |
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
—0,16 |
|
8 |
|
16 |
32 |
8 |
16 |
32 |
8 |
16 |
32 |
36 ;4 |
|
36:2 |
36:1 |
36:4 |
36:2 |
36:1 |
36:4 |
36:2. |
36:1 |
|
|
3.15 |
|
|
4.00 |
|
|
5.00 |
|
|
|
16,0 |
|
|
12,5 |
|
|
12,5 |
|
|
|
—0.603 |
|
|
+0,750 |
|
|
+0,750 |
|
и |
9 |
| |
1$ |
| |
36 |
| |
9 |
| |
18 |
| |
36 |
9 |
| |
18 |
| 38 |
Номнмлыше передаточные Параметры
числа П од
|
т |
10; 20: 40 |
Я |
|
X |
|
и |
га:*1
ш
11,2; 22,4:45
Я
X
|
|
|
|
|
Т а б л и ц * |
6.2 (продолжены) |
||
|
|
Межоссвыс расстояния а ^ ш мм |
|
|
|
|||
|
80 |
| |
|
100 |
|
| |
125 |
|
|
|
|
Сочетание парамстроп |
|
|
|
|
|
40:4 |
40:2 |
40:1 |
40:4 |
40:2 |
40:1 |
40:4 |
40:2 |
40:1 |
|
3,15 |
|
|
4,00 |
|
|
5,00 |
|
|
10 |
|
|
10 |
|
|
10 |
|
|
+ 0 ,4 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
10 |
20 |
40 |
10 |
20 |
40 |
10 |
20 |
40 |
46:4 |
46:2 |
46:1 |
46:4 |
46:2 |
40:1 |
46:4 |
46:2 |
46:1 |
|
2,50 |
|
|
3,15 |
|
|
4,00 |
|
|
16 |
|
|
16 |
|
|
16 |
|
|
+ 1.00 |
|
|
+ 0 .75 |
|
|
+ 0,25 |
|
и |
11.5 |
| |
23,0 |
| |
46,0 |
11,5 |
| |
23,0 | |
46,0 |
11,5 | |
23.0 | |
46,0 |