книги / Расчёт осадок однорядных и многорядных свайных фундаментов
..pdfчесть грунта. Однако при расчете осадок свай и свайных фундамен тов этот фактор пока не учитывают.
Использование различных физических теорий для составления реологического уравнения вызывает большие трудности. Наиболее приемлема на, наш взгляд феноменологическая теория наследствен ной ползучести, связывающая напряжения, деформации и время; ее используют для описания наследственных свойств металлов, бетона, пластмасс и полимерных материалов. Применение этой теории для описания свойствтакой сложной в реологическом отношении среды, как грунт, вполне оправдано.
§ 2. Использование нелинейной теории наследственности для описания зависимости осадки свай BQ времени
под действием постоянной нагрузки
Основные положения теории наследственно-упругого тела раз виты в рабсттах Больцмана и Волътерра. Закон Гука в этой теории заменяется интегральным соотношением
|
|
|
Е с ( t ) - 6 ( t > f * ( |
t |
- |
( s o |
) |
|
|
|
“ОО |
|
|
|
|
где |
Е |
- |
мгновенный линейный модуль |
деформирования; |
|
||
|
С - |
относительная деформация; |
|
|
|
||
|
6 |
- |
напряжение; |
|
|
|
|
|
к (± -с£ )г |
ядро ползучести - характеристика среды. |
|
||||
|
Функция |
характеризует |
скорость |
ползучести |
материала |
||
при постоянной единичной нагрузке. Результативность применения уравнения (30) для количественного описания сред зависит от пра вильности выбора ядра ползучести. Зависимость (30) хорошо описы вает закономерности деформации во времени скелета грунта [зз1, горных пород [2lJ даже с помощью абелева ядра. Однако, когда за кономерности деформации носят нелинейный характер, уравнение (30) неприменимо [l4].-B таких случаях обычно используют уравнение не линейной, теории наследственности, предложенное Ю.Н.Работновым
У[ 6 (t ) ] = 6 (t)+ J 'K ( ± - г1})б(±)Ы'?- |
(ЗО |
О |
|
-Здесь нелинейность свойств среды учитывается функцией У* |
Соот |
ношение (31) пригодно для описания кривых ползучести при постоян
ной |
и переменной нагрузках. |
|
|
|
|
|
||
|
Примем связь между осадкой сваи, |
нагрузкой и временем в виде |
||||||
следующего |
соотношения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ч>[S (t)J= P i t ) |
+ /* ( - £ - ? ) P ity c tP , |
(52) |
||||
где |
s ( £ ) |
и P ( t ) - осадка |
и нагрузка, |
соответствующие |
моменту |
|||
|
|
времени |
t |
, |
отсчитываемому от начала нагру |
|||
|
|
жения сваи. |
|
|
|
|
||
При |
£ - О |
получим из уравнения |
(32) |
величину упругой |
осадки; |
|||
|
к |
( £ - 7 } ) - ядро |
последействия, характеризующее |
скорость |
||||
|
|
внедрения свай в грунт при постоянной единич |
||||||
|
|
ной |
нагрузке. |
|
|
|
||
|
Анализ результатов |
полевых и лабораторных экспериментальных |
||||||
исследований осадок свай и свайных.фундаментов'показал, что функ
ция Y |
может быть принята в виде: |
|
|
||
|
|
v i s c t ) ] - 6 |
a s |
Ш |
|
Известно, |
что рост осадки |
во |
времени одиночных свай |
и свай |
|
ных фундаментов |
при нагрузках, |
не |
превышающих несущую способность, |
||
носит |
затухающий характер. В песчаных грунтах затухание |
осадок |
|||
происходит быстро, а в глинистых грунтах медленно. Затухающие во
времени |
процессы хорошо описываются с помощью уравнения (3 1 ), ес |
|
ли ядро |
интегрального уравнения |
Л'U - ? ) выразить для песчаных |
грунтов |
в виде экспскевциальной |
функции |
для глинистых грунтов (однокомпонентных) функция
|
A |
о»; |
Подставим |
значения V7 и к в уравнение (31) и, |
решая его |
относительно S |
, получим уравнения роста осадки во |
времени при |
постоянной нагрузке: |
|
|
для свай, |
работающих в ,песчаных грунтах |
|
S = - g - a |
a |
c t g ^ |
для свай, работающих в глинистых грунтах, |
||
S---g a u ity § [ У* A t |
У~л] |
|
Для того чтобы воспользоваться уравнениями (36) и (37) при расчете осадок свай, работающих в различных грунтовых условиях, необходимо определить константы & , А у 6 и Л . Значения их можно вычислить по результатам испытания свай в аналогичных грун товых условиях, причем достаточно иметь графики осадки во времени от первых ступеней нагрузки (достаточно первых двух ступеней на грузки). При из уравнений (36) и (37) получаем
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(38) |
где |
S0 - |
величина |
осадки, |
измеренная |
сразу после |
приложения |
||||||
|
|
нагрузки |
Р . |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Значение |
6 |
подбираем |
по |
предельным |
значениям |
йр |
и a a c tj |
||||
При этом учитываем диапазон |
нагрузки Р . |
|
|
|
||||||||
|
Для определения |
А |
берем |
по графику |
осадки |
во |
времени лю |
|||||
бое время |
±п |
, |
которому |
соответствует величина |
осадки |
. |
||||||
Решая уравнения (36) и (37) относительно |
А , получим для пес |
|||||||||||
чаных грунтов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
t g B S n - i
для однокомпонентных глинистых грунтов
|
|
|
6 tg& Sn-f |
|
|
||
|
|
|
А- р |
/ |
f-X |
|
|
|
|
|
|
Z n |
|
|
|
где |
SrL - |
величина |
осадки |
в момент времени |
при нагруз- |
||
|
|
ке |
Р . |
|
|
|
|
|
Параметр Л обладает устойчивостью для многих материалов |
||||||
[21,28/ и его |
значение можно принять |
равным 0 ,7 . |
|
||||
|
Определив по результатам испытания одной сваи при постоян |
||||||
ной |
нагрузке |
значения |
коэффициентов |
А , 3 , 6 7 Л , |
можно по фор |
||
мулам (36) и (37) найти величину осадки свай, загруженных раз личными нагрузками Р в любой момент времени. Следует отметить, что уравнения (36) и (37) могут быть использованы только для тех грунтовых условий, для которых определены константы.
|
|
|
|
Для |
сравнения |
расчетных оса |
||||
|
|
|
док свай во времени, полученных по |
|||||||
|
|
|
формулам (36) и (37), с |
действи |
||||||
|
|
|
тельными |
осадками |
были проведены |
|||||
|
|
|
специальные лабораторные |
испыта |
||||||
|
|
|
ния свай длиной 650л/а7 , диамет |
|||||||
|
|
|
ром 30/K/W в мелкозернистых пыле |
|||||||
|
|
|
ватых песках и сюлевыс экспери |
|||||||
|
|
|
ментальные исследования |
свай дли |
||||||
|
|
|
ной |
5,6 |
и 6 ,5 м , сечением 30x30см |
|||||
|
|
|
в |
глинистых |
грунтах. |
Полевые |
||||
|
|
|
эксперименты |
проведены на двух |
||||||
|
|
|
площадках. |
Грунты |
|
первой пло |
||||
|
|
|
щадки. |
имели |
следующие |
показа |
||||
|
|
|
тели: удельный вес |
2 ,6 8 -2 ,7 2 т/м3г |
||||||
Рис.10. |
Изменение осадок во |
объемный вес 1,81-1,9 |
|
|||||||
коэффициент пористости 0 ,8 4 -0 ,9 , |
||||||||||
времени |
при постоянной на |
природная |
влажность |
19,2*30%, |
||||||
|
грузке: |
|||||||||
------- |
расчетная осадка, |
влакность |
на |
пределе |
текучести |
|||||
------- |
экспериментальная |
26*33%f |
а |
на |
границе |
раскатыва |
||||
|
|
|
||||||||
ния 14-20%, консистенция тугопластичная, Мягкопластичная. В плос кости острия грунт находился в тугопластичном состоянии. Угол внутреннего трения 20- 22° , удельная оила сцепления 0, 2- 0, 3 3 к г/см -
Грунты второй площадки имели следующие показатели: удельный вес 2*68 т/мэ , объемный вес 1,80 т/м& . Коэффициент пористости 0,76, природная влажность 16%, влажность на пределе текучести 24%, на пределе раскатывания 15%, Угол внутреннего трения 20°, сила сцелления
На рис.10 приведены экспериментальные.и расчетные графики изменения осадки во времени при загружении свай постоянными наг
грузками, в 15, 20, |
30, ЪЪ^г |
Опыты |
на |
второй |
площадке проводи |
||
ли со сваями |
длиной |
5,6 м , |
сечением |
30x30 <?/У7 |
Константы |
3,6, А |
|
Определены по |
графику осадка |
- время |
при |
нагрузке 20 7" |
С ис |
||
пользованием этих констант вычислены осадки во времени для дру гих нагрузок.
Исследования показали, что разработанная методика позволяет с достаточной для практики точностью рассчитывать осадку свай во времени при их загружении постоянными нагрузками.
§3. Расчет осадок свай и свайных фундаментов во времени при переменных нагрузках
Впрактике применения свайных фундаментов наблюдаются раз личимее случаи их загружений. При монтаже каркаса промышленных зданий, строительстве крупнопанельных домов, статических испы таниях свай нагрузка передается ступенями. При возведении кир пичных здайий нагрузка возрастает-равномерно или плавно. После окончания строительства и сдачи здания в эксплуатацию нагрузка на фундамент постоянна.
Исследования действительных осадок однорядных свайных фун даментов [5,б] показали, что в период строительства осадка сос тавляет 60-70%, остальная происходит в период эксплуатации при постоянной нагрузке. Расчет осадок свай и свайных фундаментов при переменных и постоянных нагрузках во времени представляет большой практический и теоретический интерес. Однако этот воп рос разработан недостаточно. В настоящее время получена эмпири ческая зависимость для определения осадки свай во времени при их испытаниях в песчаных грунтах [31].
В работе [l3J дан метод расчета осадок свай при переменных во времени нагрузках. Рассмотрим различные случаи загружения свай и свайных фундаментов.
Осадки свай и свайных фундаментов во времени при передаче нагрузки ступенями
Для определения осадок свай и свайных фундаментов во време ни при переменных нагрузках можно использовать принцип супериозации Больцмана. Согласно этому принципу зависимость между на пряжениями и деформациями для различных материалов может быть представлена в следующем виде:.
для идеально-упругого материала |
|
|
||
б - Е £ 0 + Е ( € , - £ о > Е ( Ъ - £ , ) + |
£ ( £ „ - £ „ _ , ) , |
0 1 ) |
||
где Е - |
модуль упругости; |
|
|
|
£0 €fy€^,En - |
деформации |
от напряжений |
в уоменты времени |
|
|
t 0 = o , |
-£п |
|
|
для вязко-упругого материала напряжения и деформации зависят от времени. При линейной зависимости между напряжениями и деформациями
6 |
(6 )“ Е |
|
£ o ] + K ( t - t ' 3 )[~£a - £ i] + |
|
|
+ k t |
t - t n |
) [ £ n - e n _ , J |
(42) |
|
При нелинейной зависимости между напряжениями и деформаци |
|||
ями |
очевидна |
справедливость следующего выражения: |
|
|
|
|
* |
zf |
|
|
|
K |
( ± - t i) 6 ( t f )a!-£f + J 'к ( ± - ± а ) 6 |
( t^ ) d ta +. |
|
|
° |
Ъ |
|
|
£ |
|
|
|
|
+f к (-6-±п)6(±Л )а(-6п,, |
(4з) |
||
где |
б (± )~ |
напряжение |
в рассматриваемый момент врейени5 |
j K ( t - t u )6(tJcft£ |
деформация |
ползучести в момент t , вызВанная п0_ |
|
trt |
|
стоянным во времени напряжением 6 ( t n ). |
|
Зависимость между нагрузкой и осадкрй свай во времени не линейна, поэтому вполне естественно представить эту зависимость в виде нелинейного интегрального уравнения
здесь в (£ )ъ |
P ( t ) ~ Осадка |
и нагрузка, |
соответствующие моменту |
|
|
времени |
, отсчитываемому от начала нагру |
||
|
жения |
свай; |
|
|
|
ядро |
ползучести, является характеристикой |
||
|
среды. |
|
|
|
Как уже |
отмечалось в |
§ |
2 при t = 0 |
, получаем из уравнения |
(44) величину "мгновенной” осадки. Зависимость (44) значительно упрощается,если на сваю действует постоянная во врем ен нагрузка
(45)
О
Выражение (45) может быть использовано для определения осадки свай от отдельной ступени нагрузки и для определения осадки в период эксплуатации, когда нагрузка постоянна.
При передаче нагрузки на сваю ступенями осадку во времени можно определить с помощью выражения, аналогичного (43):
V [ S ( t ) ] - P ( t > f K f ( 6 - t f )P f ( t f ) d t , + f K / l - t M |
t J d - t j |
|||
|
о |
-£ |
|
|
|
*/z 6?- t n ) P n ( t n |
) d t n , |
( 4 б ) |
|
где |
P ( t ) - нагрузка, |
соответствующая |
моменту времени t |
|
|
ет начала |
нагружения сваи; |
|
|
ступени нагрузки во времени.
Значения функции */и ядра ползучести /с* даны в § 2,' форму лы (33-35).
Подставляя выражения (33) и .(34) в уравнение (46), получим формулу для расчета осадок свай от ступенчатой нагрузки при ра боте свай в песчаных грунтах:
S - g c u i e 6 ? |
|
|
|
* .о, ( / - |
|
|
|
|
|
|
|
|
(47) |
Используя уравнения |
(33) и (3 5 ), |
получаем формулу для |
опре |
|||
деления осадок свай во времени при их |
работе в |
глинистых грунтах: |
||||
S - ^ с х л с Ц ^ { p ( t) + A [ P f - t / ^ P ^ 2 + • |
Р а * ъ Л] } № ) |
|||||
Методика определения |
констант |
А ,3 , |
6, А |
изложена в § |
2, |
|
гл .З . |
|
|
|
|
|
|
Для сравнения расчетных осадок |
свай |
при переменных вс |
вре |
|||
мени нагрузках с действительными осадками рассмотрим несколько примеров.
Пример I . Свая сечением 25x25 см , длиной 5м испытана статической нагрузкой на площадке, сл9женнсй слоем мелкоэернис*- того пылеватого песка средней плотности. Результаты испытаний приведены на р и с .П (кривая П). На ри с.12 приведены графики рос та нагрузки и осадки во времени от каждой ступени нагрузки. По
графику |
определены константы |
3 |
(при |
s - 7,6 м м |
) и А |
||||
(при |
|
7час \ S / —9м м |
): |
3 = 0 ,2 * 6 |
; 6 ~ е 5 |
;А = о ,з/7 . |
|||
По формуле. (47) рассчитаны осадки для трех ступеней нагрузки. |
|||||||||
Теоретические |
осадки |
показаны |
на р и с .П , |
12 пунктирными |
кривыми. |
||||
Пример 2. |
Ряд из трех свай. Сваи сечением 25x25 с м |
забиты |
|||||||
на глубину |
5 м |
. Расстояние |
между сваями |
3 диаметра. Напласто |
|||||
вание грунтов площадки: суглинок коричневый полутвердый |
1 ,7 - 2 м, |
||||||||
суглинок |
тугопластичный и мягкопластмчный |
мощность |
3-3, Зд/ . На |
||||||
глубине |
5 м |
залегает |
тугопластичный суглинок мощностью 0 ,5 м , |
||||||
ниже тугопластичный |
суглинок |
с включением гравия. |
|
|
|||||
9м
20 г
О |
1; |
It> 2к Л 1 sac |
|
|
20 Ь
*
НО
f ,
г
Р и с .II. Зависимость осадки от нагрузки:
------ по даннам ста тических испы
таний ,
-------, расчетная
РисЛ 2. Рост нагрузки и осадки одиночной сваи
во времени:
------ по данным стати ческих испытаний,
------ расчетная
Результаты испытаний ряда свай приведены на рисЛЗ (кри вая П). На ри с.14 приведены графики роста нагрузки и осадки во
времени. Константы |
& ,б |
определены |
по графику осадки во време |
||||||
ни от первой |
ступени нагрузки |
О |
ю |
20 30 |
40 50 60 Рты |
||||
при t =0 , S~= 0.4/*r»r |
; |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||
при t 7= / час ; Sf= Оу&м*т |
|
|
|
|
|
|
|||
5 =0 ,0 6 ,6 -4 0 0 , А - 0,90. |
|
|
|
|
|
||||
По формуле (48) рассчитаны |
|
|
|
г |
|
||||
осадки во времени для пяти |
|
|
|
|
|||||
ступеней нагрузки (см.рис. |
|
|
|
|
|
||||
13,14). |
|
|
|
|
|
/Я |
г 1 |
|
|
Формулы (47) и (43) мо |
|
i l l |
te |
|
|
||||
|
Z/JI/y rii |
|
|
||||||
гут быть использованы |
для |
|
|
|
|
|
|||
определения |
осадок |
во |
време |
1 |
|
|
|
||
ни одиночных |
свай, |
работаю |
|
i |
_ |
||||
г |
|
|
|||||||
щих в различных грунтовых |
РисЛ З, |
Зависимость осадки |
ряда |
||||||
условиях при |
передаче |
на |
из |
трех |
свай от |
нагрузки: |
|
||
грузки ступенями, |
и для |
оп- |
|
----- по данным |
испытаний, |
||||
|
----- расчетная |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ределения осадок ленточных свайных фундаментов. В ленточных свайных фундаментах происходит взаимовлияние свай. Поэтому при использовании формул (47) и (48) для определения осадок ленточ
ных свайных фундаментов, к ним необходимо |
добавить множитель |
( 1 + к ) , г Де к - коэффициент, учитывающий |
дополнительную осад |
ку от взаимовлияния соседних свай, принимаемый по ри с.15.
Рис.14. Рост нагрузки и осадки ряда из трех свай во времени:
-----по данным испытаний,
-----расчетная
Осадки свай и свайных фундаментов во времени при плавном возрастании нагрузки
При возведении кирпичных зданий нагрузка возрастает равно мерно или плавно. В данном случае нагрузка во времени
|
|
р ю - р |
0 а - г н ), |
u s ) |
|
где |
Р0 - |
полная |
нагрузка; |
|
|
|
t - |
время, |
при |
котором определяется |
нагрузка P ( t ) ; |
с- коэффициент, значение которого определяется по гра« фику роста нагрузки во времени (рис.16).