книги / Механизмы затворов ствольного оружия. Основы теории, расчета и проектирования

Часто используется принцип последовательного или параллельного соединения нескольких пружин в упругую систему, действие которой определяется приведенными значениями усилий. Приведенные усилия соответственно при параллельном и последовательном соединении звеньев определяются по формулам:

к двум рассмотренным случаям, причем вначале рассчитываются отдельные цепи параллельно соединенных пружин, а затем последовательно соединенные в каждой цепи.

Работа пружин сопровождается потерями механической энергии на внутреннюю деформацию материала, колебания витков, трение витков о направляющие и т.д. В первом приближении эти потери можно учесть поправочным коэффициентом τп при определении усилия пружины:

П= τп (Пн +сw).

Выбор коэффициента τп основывается на положении, что при сжатии пружины, когда она противодействует движению звеньев, эти потери характеризуют дополнительное поглощение пружиной части энергии подвижных звеньев и действительное усилие пружины увеличивается (τп = τп(+) = 1,2…1,4).

31

Если же пружина разжимается и разгоняет звенья, потери связаны с уменьшением создаваемого усилия и снижением части ее энергии, затрачиваемой на движение звеньев (τп = τп(–) = 0,7…0,8).

Как правило, одна и та же пружина работает в двух режимах: сжимания и разжимания, что соответствует либо рабочему, либо холостому ходу звена, и между начальными значениями усилий существует простая связь:

Пн(+) = Пн(–) – сwп и Пн(–) = Пн(+) + сwп,

где wп – полный ход (деформация) пружины.

Затраты энергии пружины при ее деформации на одном и том же участке движения в противоположных режимах связываются соотношением:

Еп(+) = (τп(+)/τп(–) )Еп(–) .

Движение ползунов под действием пружин должно рассматриваться совместно с движением витков самой пружины. Движение витков пружины носит колебательный характер, их скорости различны, и в приближенном расчете принимается, что закон изменения скорости витков по длине lп пружины линейный. Скорость витка у опоры равна нулю, а скорость витка у ползуна соответствует скорости самого ползуна V0.

Масса участка пружины на длине x от опоры dmп = mп dx . lп

Кинетическая энергия участка пружины на длине x

E= 1 mп V 2 ∫ x2 dx.

x2 lп3 0

Интегрируя последнее выражение по всей длине пружины в пределахотx = 0 доx = lп, получимэнергиюдвижениявсейпружины:

32

Следовательно, в расчетах для учета пружины, связанной с поступательным движением ползуна, к массе ползуна необходимо добавлять треть от массы пружины.

При динамическом сжатии (растяжении) пружины возникающие в ней напряжения зависят от скорости деформации. Воздействие ползуна на свободный конец пружины вызывает появление волны деформации, распространяемой в сторону опоры. Известно, что скорость распространения волны деформации в пружине определяется выражением

Тогда время пробега волны по пружине

Время пробега волны деформации необходимо учитывать при расчете пружин, работающих в динамическом режиме. При больших скоростях сжатия пружины (V0 ≥ 7,5 м/с) масса пружины должна быть такой, чтобы за время максимального сжатия пружины волна деформации, отраженная от опоры, не успела возвратиться к ползуну. При меньших скоростях сжатия многократное отражение волны от опоры или ползуна позволяет вести расчет пружин так же, как для статического режима.

Масса пружины рассчитывается по формуле

m = π D π d 2 ρ n,

где ρ – плотность материала пружины. Из выражения (1.26)

n = G d 4 . 8 D3c

С учетом этого

33

При известном полном рабочем ходе пружины wп время tп можно определить приближенно:

tп = wп . V0

Время пробега волны деформации определяется исходя из следующих условий:

1.4. Оружейные гильзы и их функционирование при выстреле

Характер функционирования гильзы в камере ствола при выстреле существенно влияет на рабочие процессы как запирающего, так и гильзовыбрасывающего механизма. Следствиями осевой и радиальной деформации стенок гильзы при выстреле являются ее осевое смещение и возникновение усилия прижатия к стенкам камеры, что реально отражается на значениях действительных нагру-

34

зок на ЗПМ, осевой и радиальной прочности гильзы, условиях обеспечения ее свободной экстракции и нагрузках на детали гильзовыбрасывающего механизма.

Следует отметить, что процессы деформации и движения гильзы в оружии с замкнутыми ЗПМ, т.е. в системах с отдачей ствола, и со свободными ЗПМ существенно отличаются.

Для замкнутых ЗПМ осевая деформация гильзы относительно мала и обусловлена только жесткостью деталей узла запирания. Тем не менее расчет продольной прочности гильзы необходим.

Наличие растягивающего осевого нагружения стенок гильзы обусловлено действием давления газов на дно канала ствола и силами трения от давления прижатия боковой поверхности гильзы к стенкам камеры. Из-за технологических условий гильза перед выстрелом располагается в камере с осевым и радиальным зазорами.

В большинстве случаев осевой зазор выбирается полностью при радиальной деформации гильзы до момента ее прижатия к стенкам камеры и гильза смещается в осевом направлении практически не деформируясь. При этом радиальная деформация гильзы может перейти из упругой в пластическую зону. Это так называемый первый период функционирования гильзы.

Далее во втором периоде происходит одновременная радиальная деформация гильзы и ствола до момента максимальной внутренней нагрузки.

Третий период характеризуется падением давления в канале и совместной разгрузкой гильзы и ствола, стенки ствола возвращаются в исходное положение.

Вчетвертом периоде в гильзе продолжается падение радиальных напряжений, что приводит к возникновению конечного радиального зазора.

Взависимости от действующей нагрузки, радиуса гильзы и ее толщины возможны два режима ее радиальной деформации:

1. Гильза нагружается только в области упругих деформаций. При этом конечный радиальный зазор равен по своей величине начальному.

35

2. Гильза нагружается в зонах упругих и пластических деформаций, вследствие чего после полного снятия нагрузки появляются радиальные остаточные деформации, и конечный зазор больше начального.

Для систем со свободным (незамкнутым) ЗПМ радиальная и осевая деформация, а также продольное смещение гильзы происходят одновременно.

Процесс радиальной деформации по своей сути аналогичен ранее описанному и включает те же четыре периода. Однако осевая деформация может достигать значительных величин, что создает опасность продольного разрыва гильзы.

1.4.1. Расчет радиальных деформаций гильзы и оценка условий ее свободной экстракции

Расчет радиальных деформаций в стенках гильзы основан на теории нагружения тонкостенных цилиндрических оболочек, имеющих средний радиус rг и толщину боковой стенки hг. Радиальные напряжения в гильзе

где pдн – давление на дно канала ствола (в камере); pк – контактное давление между гильзой и камерой.

Контактное давление (давление прижатия) создает радиальную внутреннюю нагрузку на ствол в области камеры (патронника). Согласно теории прочности для толстостенных труб, радиальные деформации стенок ствола связаны с внутренним давлением соотношением:

где rк, rс – радиус камеры и наружный радиус ствола в области камеры соответственно; ск – коэффициент податливости стенок камеры,

36

На рис. 1.15 показана расчетная схема процессов нагружения и разгрузки стенок гильзы и камеры в зонах упругих и пластических деформаций. На нем использованы следующие обозначения: ∆н, ∆к – начальный и конечный зазоры между гильзой и камерой; ∆rг m, ∆rкm – максимальные радиальные деформации стенок гильзы и стенок камеры; Eг, Hг – модуль упругости и модуль пластичности материала гильзы; σг.у – предел упругости материала гильзы; σг m – максимальные радиальные напряжения в гильзе; εг – относительная радиальная деформация стенок гильзы.

Рис. 1.15. Расчетная схема радиального нагружения и деформации гильзы

Величина начального зазора

Уравнение разгрузочной прямой имеет вид функции

37

радиальная деформация стенок гильзы при переходе из упругой

В момент действия максимальной нагрузки последнее выражение можно преобразовать для расчета максимальных радиальных деформаций в стенках гильзы:

Контактное давление при максимальной нагрузке можно найти, используя связь между начальным зазором и значениями максимальных деформаций гильзы и ствола:

Подставляем в эту формулу выражения (1.30) и (1.34), получим

38

Уравнение разгрузочной прямой (1.32) для момента экстракции имеет вид

где cЕ – коэффициент податливости гильзы в зоне упругости.

Далее найдем контактное давление в момент экстракции гильзы в том же порядке, в каком находили контактное давление при максимальной нагрузке:

При полном падении нагрузки

39

Свободная экстракция гильзы обеспечивается отсутствием сил сопротивления от трения со стороны камеры, что соответствует наличию конечного зазора (∆к > 0). При этом полученное в (1.37) значение должно быть отрицательным (pк.э < 0). В противном случае после снятия нагрузки между гильзой и стенками камеры остается радиальный натяг и возникает усилие осевого сопротивления движению гильзы

где lг – длина основного конуса гильзы; xг – текущее осевое смещение гильзы.

Выражения (1.31)–(1.38) определяют порядок расчета функционирования гильзы в случае ее радиальных деформаций как в упругой, так и в пластической зонах. Однако расчет значительно упростится, если пластические деформации отсутствуют, для чего необходимо провести предварительную проверку возможного режима полного нагружения гильзытолько в пределах зоныупругости.

В этом случае необходимо определить контактное давление при максимальной нагрузке, принимая в формуле (1.35) Eг = Hг :

Затем нужно проверить возможность работы гильзы в этом режиме, т.е. выполнение условия

1.4.2. Расчет осевых деформаций гильзы

При расчете осевых деформаций гильзы (рис. 1.16) допускаем, что контактное давление между гильзой и камерой мало отличается от давления в канале ствола (pк = pдн). Тогда растягивающая осевая сила в стенке гильзы

40