книги / Развитие теории анализа аварийной ситуации при хранении взрывчатыхз веществ

его дробление, составляет незначительную долю от энергии заряда, поэтому указанными потерями можно пренебречь.

91

Результаты имитации в целом дают наиболее полную информацию о степени влияния ключевых факторов на ожидаемые результаты и возможных сценариях развития событий.

3.3. Влияние допущений, сделанных при постановке задачи

Остановимся на некоторых замечаниях о влиянии допущений, сделанных при постановке задачи:

1.В общем случае в уравнении (3.1) состояния ПВ показатель не равен трем. Это эквивалентно неизоэнтропичности процессов в ПВ. Для практически используемых составов ВВ этот показатель меньше трех. Это приводит к тому, что массовая скорость разлета из ПВ, а следовательно, и скорость метаемой пластины увеличивается примерно на 10 %. С другой стороны, неизоэнтропичность процессов приводит к тому, что большая часть энергии пойдет на нагрев ПВ. В результате можно ожидать, что эти два эффекта взаимно скомпенсируют друг друга.

Если рассматривать случай, когда соотношение плотностей пластины и заряда ВВ примерно полтора порядка, то это возможно при условии, что пластина изготовлена из тяжелых металлов, расположенных в конце периодической таблицы Менделеева.

2.При больших значениях массы метаемой пластины, даже тонкой, возрастают и становятся значимыми тепловые потери на нагрев пластины. В итоге предельная скорость пластины и коэффициент отбора энергии могут уменьшаться.

3.При конечной толщине пластины необходимо учитывать наличие волновых процессов в разгоняемой пластине. Ударноволновое сжатие материала пластины сопровождается нагревом. Становятся значительными потери энергии ПВ, идущие на увеличение внутренней энергии материала пластины. При ударном сжатии увеличение внутренней энергии равно увеличению кинетической энергии. В итоге неизбежно уменьшение предельной скорости пластины и коэффициента отбора энергии пластины.

При весьма больших значениях массы М >> 1 и толщины пластины становятся справедливыми законы внутренней баллистики.

92

Основываясь на вышеприведенных расчетах, можно сделать следующий вывод: как легкие, так и тяжелые пластины при инициировании со стороны плоскости X = –L разгоняются до 90 % предельной скорости. При инициировании со стороны плоскости Х = 0 на тех же расстояниях достигается лишь 40– 50 % предельной скорости.

3.4. Результаты эксперимента по определению скорости метаемой пластины

Целью эксперимента было определение скорости движения плоской пластины в зависимости от разновременности инициирования ВВ. Эксперимент включал:

1.Формулировку задачи исследований.

2.Выяснение качественной картины процесса (явления).

3.Проведение испытаний и получение аналитических зависимостей, описывающих исследуемый процесс.

4.Сравнение расчетных данных, найденных с помощью полученных аналитических зависимостей, с результатами эксперимента.

Для определения скорости движения пластины использовалась следующая схема исследования: стальная пластина размерами 20 × 20 мм закреплялась на шашке ВВ (тринитротолуол 50 гр.), при подрыве которой осуществлялось измерение скорости движения метаемой пластины. Измерение скорости осуществлялось с помощью измерительного комплекса Баллистика-М, защищенного бронеплитами с цельюисключения егоповреждения (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Измерительный комплекс Баллистика-М

93

Инициирование образцов осуществлялисьс различных точек: Вариант 1. Инициирование со стороны, противоположной

креплению пластины ( ∆ Т = –1).

Вариант 2. Инициирование ВВ со стороны крепления пла-

стины ( ∆ Т = +1).

Вариант 3. Инициирование одновременно с обеих сторон

( ∆ Т = 0).

Всего было проведено девять экспериментов, по три на каждый вариант инициирования.

Результаты эксперимента сведены в табл. 3.5 и на рис. 3.10.

Рис. 3.10. График зависимости предельной скорости от разновременности инициирования: М – численные решения;

1 – результаты эксперимента

Анализируя результаты проведенного эксперимента и оценивая влияние места точки инициирования на характер разлета продуктов детонации, а следовательно, и на скорость метаемой

94

пластины, можно сформулировать следующий вывод: в сторону торца ВВ, до которого детонационная волна проходит большой путь, разлетается меньшая часть продуктов детонации, которые, имея большую скорость, уносят большее количество энергии взрыва, придавая большую скорость метаемой пластине, что соответствует расчетным данным.

3.5. Математическая модель разлета продуктов взрыва при выходе косой детонационной волны

на свободную поверхность заряда

Немаловажным фактором обеспечения безопасности является прогнозирование последствий взрыва безоболочных ВВ с целью определения характера возможного ущерба и вероятности инициирования рядом хранящихся зарядов. В частности, речь идет об определении скорости разлета продуктов взрыва, а также конфигурации поля взрыва в зависимости от местоположения точки инициирования заряда. Решение подобных задач известно [29], но наряду с этим предлагается несколько иной подход для определения указанных параметров.

Для общего анализа воспользуемся классическим представлением о характере разлета продуктов детонации и запишем формулу определения максимального значения скорости разлета в воздухе [29]:

где С2 – скорость звука на фронте детонационной волны, n – показатель политропы.

Подставляя n = 3, получим:

в воздухе U равна скорости звука на фронте детонационной волны С2, позволяет определять направление и скорость разлета продуктов детонации с поверхности заряда любой формы при расположении точки инициирования в любом месте заряда.

95

В случае распространения детонационной волны по цилиндрическому заряду скорость разлета продуктов детонации с правого торца равна [29]:

с левого торца инициирования:

с боковой поверхности истечение продуктов детонации происходит перпендикулярно поверхности заряда:

Если рассматривать заряд произвольной формы, то, пользуясь известной методикой [29, 62], мы можем определить направление и скорость разлета продуктов детонации. Для этого необходимо провести из точки инициирования взрывные лучи, определяющие направление движения фронта детонационной волны, проходящие через поверхность заряда, и отложить на них отрезки длинной u2 = 0,25D – скорость ПВ за фронтом детонационной волны. На следующем этапе необходимо провести перпендикуляры к поверхности заряда, длина которых втрое больше отрезков u2. Геометрическая сумма обеих составляющих скоростей и дает направление и величину скорости разлета ПВ с поверхности заряда (рис. 3.11).

Рис. 3.11. Разлет продуктов детонации с заряда произвольной формы

96

При наличии оболочки закон распределения осколков по направлениям при этом можно представить в виде:

где ∆Nj – число осколков, попавших в каждый угловой сектор; N – общее число осколков, попавших в мишень; ∆φ – шаг углового сектора.

Характерным показателем закона разлета [29, 62] является среднее направление разлета осколков:

j=0

Вышеприведенная методика дает весьма приблизительные параметры скорости и направления разлета продуктов взрыва с поверхности заряда, без учета зависимости угла их разлета от угла подхода детонационной волны к его поверхности. Определим параметры разлета продуктов взрыва при выходе детонационной волны на поверхность заряда взрывчатого вещества, используя предлагаемую модель, которая вообще применима к любому случаю взаимодействиядетонационных волн споверхностью.

Рассмотрим общий случай, когда нормальная плоская детонационная волна выходит на свободную поверхность заряда ВВ под углом (рис. 3.12), и найдем угол разлета продуктов взрыва и их скорость. При этом учтем, что: I – заряд ВВ; II – свободная поверхность; III – вакуум; IV – фронт разлетающихся ПВ.

Рис. 3.12. Выход пересжатой плоской детонационной волны под углом к свободной поверхности

97

Будем считать, что ПВ имеют кубическое уравнение состояния: P = aρ3 . При этом:

в точке Жуге.

Обозначим величины невозмущенного газа индексом 0, а величины, характеризующие состояния сжатого вещества, индексом 1.

Параметры состояния продуктов взрыва в области 1 соответствуют параметрам в точке Жуге [29, 63, 64]:

Заметим, что и0 = 0.

Из уравнения неразрывности найдем скорость разлета ПВ:

далее с учетом уравнения сохранения импульса:

98

Перейдем к подвижной системе координат, связанной с точкой О (рис. 3.13). Здесь картина стационарна. Слева во фронт волны втекает ВВ со скоростью:

Рис. 3.13. Течение продуктов взрыва в подвижной системе координат

Вектор составляет с фронтом детонационной волны угол γ. За фронтом детонационной волны продукты взрыва движутся со ско-

ростью W1, причем вектор W1 составляет с фронтом волны угол β.

Найдем W1 и β, используя уравнения сохранения потока импульса ипотока массы соответственно [63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70]:

Запишемуравнениедляравенствакасательныхсоставляющих: