книги / Системы управления летательными аппаратами и их силовыми установками
..pdf
|
“ lim |
\+ W2(z) |
(2.32) |
|
z-H |
|
|
|
|
|
|
здесь |
W2(z) = W\ (z)D(z) , |
(2.33) |
|
D(z) определяется из зависимости (2.22) путем использования подстановки
z —1 |
|
|
|
z + Г |
|
|
|
D(z) = ЛГК (Z k ± lli± lz lk |
(2.34) |
||
|
Z + 1 |
|
|
Итак, |
|
|
|
1N |
l |
|
|
|
3 |
|
|
- lim- |
p _ |
(2.35) |
|
1+ W2(z) |
|||
2-»1 |
|
||
|
|
||
Учитывая формулу (2.20), а также используя таблицу z-преобразо- ваний, в итоге получим
|
Z -17 Q Z(Z + 1) г? |
|
||
^ =,• |
Z |
2( z - l )3 |
V |
(2.36) |
|
^ |
( V O |
. + 1- г . |
|
|
|
|||
|
2( z - i r |
z + 1 |
|
|
|
|
|
||
Анализ зависимости (2.34) показывает, что уменьшение установив шейся ошибки, т.е. увеличение точности системы, происходит при увели чении коэффициента передачи KQ. Установившаяся ошибка системы не за висит от периода квантования, однако учет влияния его на точность можно осуществить, рассмотрев зависимость (2.30). Данная зависимость показы вает, что увеличение периода квантования приводит к уменьшению мак симально допустимого значения коэффициента передачи, а это отрица тельно сказывается на точности системы.
Таким образом, увеличение периода квантования отрицательно влияет как на устойчивости, так и на точности системы.
Осуществим выбор коэффициента передачи исходя из требований к точности системы. Значение установившейся ошибки ограничивается до пустимым значением
(2.38)
2.6. Способ повышения точности стабилизации движения летательного аппарата по каналу тангажа
Структурная схема дискретного канала тангажа СУС. Запишем зависимость для отклонения по дальности, ограничиваясь линейными чле нами разложения в ряд Тейлора:
AL = |
А у + |
Р (2.39)
Анализируя данное выражение, можно отметить, что наибольшее влияние на ошибку по дальности полета оказывают члены, учитывающие влияние отклонений продольной и нормальной проекций вектора скорости от расчетных значений, т.е. члены
На ряде Л А уменьшение данных отклонений осуществляется, глав ным образом, с помощью системы регулирования кажущейся скорости, системы стабилизации движения центра масс в направлении по нормали к траектории полета, или сокращенно системы нормальной стабилизации. Однако на Л А с двигателем, работающем на твердом топливе, система ре гулирования кажущейся скорости отсутствует.
Для того чтобы при этом точность попадания в заданную точку зем ного пространства не ухудшалась, усложняются алгоритмы наведения ЛА (производится учет нелинейных членов разложения в ряд Тейлора), а так же увеличивается точность стабилизации ЛА по углу тангажа, что обу словливает уменьшение отклонения угла наклона вектора скорости от рас четного значения.
Решение данной задачи обеспечивается путем введения интеграла в закон управления по углу тангажа:
Сравнив это выражение с зависимостью (2.14), видим, что в отличие от канала рысканья в закон управления по углу тангажа вводится член АГИ jA^dr.
Рассмотрим влияние данного члена на точность и устойчивость кана ла тангажа дискретной СУС. Для решения задачи представим структурную схему дискретного канала тангажа (рис. 2.7).
Рис. 2.7
Как видно из рис. 2.7, дискретное вычислительное устройство вклю чает, кроме форсирующего звена с передаточной функцией D(z), дискрет ный интегратор с передаточной функцией D^(z), подключенный парал лельно форсирующему звену.
Известно, что в дискретных вычислительных устройствах интегриро вание осуществляется по правилам численного интегрирования (см. при ложение 2).
Наибольшее применение в системах управления ЛА нашел способ численного интегрирования по правилу трапеций, обеспечивающий доста точно высокую точность интегрирования при сравнительно простой реали зации. Передаточные функции интегратора, интегрирующего по правилу трапеций, можно представить в виде
г ь ы - к Л |
£ |
±А = * и1 к 1 ± Ц , |
(2.41) |
|
I |
z |
- l |
l j _ z |
|
Здесь Ки- коэффициент передачи интегратора;
Ги - период интегрирования.
Анализ точности дискретного канала тангажа СУС. Используя структурную схему канала тангажа (см. рис. 2.7), определим установив шуюся ошибку по углу тангажа при действии постоянного во времени возмущения:
z - l * М$(р) z q [l + w2(z)
Д9у - пт |
(2.43) |
\+ W2(z) |
|
W2H = W\(Z)[D(Z) + DK(Z)\- |
(2.44) |
где D(z) - передаточная функция форсирующего звена, представленная за висимостью (2.34).
Учитывая (2.41), получим
|
2 - |
1 . |
м ь |
|
|
|
|
|
|
- Пггг |
7 + 1 |
|
|
_= 0 . (2.45) |
'->'\ + КГКпЬжТо |
К (Гк + \)z+ \—TK^ ^ |
ТИ2+ 1 |
||
|
2(2- 1Г |
|
2 + 1 |
2 2-1 |
|
|
|
|
|
Анализируя зависимость (2.45), можно отметить, что введение инте грала в закон регулирования существенно повышает точность канала тан гажа СУС.
Анализ устойчивости дискретного канала тангажа СУС. Задача состоит в том, чтобы осуществить анализ устойчивости канала танга#а СУС при введении интеграла в закон управления. Для этого определим Пе" редаточную функцию разомкнутой системы:
W2M = W\(Z)[D(Z) + DK(Z)}. |
( 2 » |
При учете выражений (2.22) и (2.42) получим
2 (i - w )(r Kw2+ w + ^ a ^ - ;
2КЖ
(2.4?)
w3
Запишем характеристическое уравнение замкнутой системы:
{4 -K 0b95T$TK)w3 +K0bs6T£(TK- l ) W2 +
+ /:06as7b2fi - |
=0 |
2Кк
Применим критерий Гурвица для анализа устойчивости системы. Ус ловия устойчивости запишем в следующем виде
4-ЛГ06Э57Ь27’к > 0, |
(2.49а) |
|
|
Гк > 1, |
(2.496) |
* о а д 2(Гк - 1( l - |
> (4- Kobs5ToTK |
, (2.49B) |
2Кк Ж иТи.
Данные зависимости показывают, что устойчивость канала тангажа может быть обеспечена выбором значений параметров автомата стабили зации: К0, То, Ки, Ти, Тк.
Используя условия устойчивости (2.49а) - (2.49в), построим области устойчивости канала тангажа в плоскости параметров TK H KQH сравним их с областями устойчивости (см. рис. 2.6). Зависимости для построения об ластей устойчивости канала тангажа запишем в следующем виде
тк<-----(2.50) |
|
|
7 ^ 1 . |
|
(2.51) |
т ^ \+ к л |
- - 1 |
(2.52) |
Тк~ 1 + 2Кк |
|
|
Области устойчивости дискретного канала тангажа представлены на рис. 2.8. Как видно из этого рисунка, область устойчивости заключена ме жду гиперболами» построенными по выражениям (2.50) (кривая 1) и (2.52) (кривая 2), и прямой, соответствующей Тк = 1.
Сравнивая области устойчивости каналов рыс канья и тангажа, можно отметить, что область устойчивости канала тангажа меньше за счет ограничения ее кривой 2.
Оценим влияние на области устойчивости коэффициента Передачи интегратора Ки. Если
Кц стремится к 0, То кривая 2 вырождается в ось ординат и области устойчивости канала тангажа совпадают с областями устойчивости канала
рысканья, то есть при бесконечно малом влиянии интегратора области ус тойчивости кантов тангажа и рысканья не отличаются.
При |
бесконечно большом коэффициенте передачи интегратора |
(АГИ- > °°) |
кривая 2 вырождается в кривую /, построенную по выраже |
нию (2.50), то есть область устойчивости канала тангажа исчезает.
Таким образом, увеличение коэффициента передачи интегратора обу словливает ухудшение качества регулирования и в конечном счете может привести к потере устойчивости системы.
Задача состоит в выборе оптимального значения Кц, удовлетворяюще го требованиям как точности, так и устойчивости канала тангажа.
Глава 3
ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ АВТОМ АТА УГЛОВОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
3.1Функциональная схема автомата стабилизации
Всостав АС входят следующие основные элементы (рис. 3.1): гиро прибор (ГП), измерявший угол разворота ЛА; преобразователь аналог-код, состоящий из датчика угла (ДУ), преобразующего угол в электрический
Рис. 3.1
сигнал, и преобразователя напряжение-код (НК); бортовая цифровая вы числительная машина (БЦВМ), в которую входит преобразователь коор динат (ПК) для исключения вредного взаимовлияния каналов СУС, дис кретное корректирующее устройство (ДКУ) и дискретный интегратор (ДИ)
вканале тангажа; преобразователь код-аналог и рулевой привод.
3.2.Принцип действия преобразователей аналог-код
Всистемах управления ЛА в основном используются преобразователи аналог-код двух типов: преобразователи считывания и преобразователи последовательного счета.
Принцип действия преобразователей считывания основан на ис пользовании в них в качестве датчиков угла кодирующих дисков или бара банов с нанесенными на них масками двоичных кодов. При повороте диска (барабана) с него снимается параллельный двоичный код, значение числа при этом соответствует углу поворота диска. Принцип действия такого преобразователя рассмотрим на примере контактного преобразователя считывания (рис. 3.2). На рисунке показана часть диска с нанесенной на него маской двоичного кода, на которой чередуются токопроводящие и не токопроводящие пластины. Съем информации осуществляется с помощью скользящих контактов. Снимаемая информация, как правило, усиливается, и на выходе преобразователя получается параллельный двоичный код.
Таким образом, в кодирующих дисках используется код Грея, но в со став преобразователя считывания должно входить устройство, преобра зующее код Грея в двоичный код, потому что БЦВМ воспринимает только двоичный код. Преобразование кода Грея в двоичный код осуществляется в соответствии с алгоритмом
ак+\ =bk+akmod2. |
(3.1) |
Здесь аь - соответственно младшие разряды двоичного кода и кода Грея. Например, необходимо преобразовать в двоичный код число 9. В ко де Грея число 9 записывается в виде 1101. Зная, что число 9 нечетное (ин формацию о четности числа можно получить при его кодировании), запи шем величину его младшего разряда в двоичном коде, который равен 1. А далее определение последующих разрядов происходит в соответствии с алгоритмом (3.1). 1101 - код Грея, 1001 - двоичный код.
|
Преобразователи после |
Двоичный |
|||
довательного |
счета |
могут |
|
||
быть накапливающие и цикли |
|
||||
ческие. В |
накапливающих пре |
|
|||
образователях в качестве дат |
|
||||
чика |
угла |
используется |
диск |
|
|
(или |
барабан), |
имеющий |
кон |
|
|
тактные и неконтактные участ ки (рис. 3.4). При вращении
диска с него снимаются импульсы, поступающие на счетчик импульсов (СИ), причем число импульсов соответствует углу поворота диска.
Таким образом, элементарному приращению угла соответствует один импульс на выходе преобразователя. Помимо контактных преобразовате лей последовательного счета, существуют преобразователи фотоэлектри ческие и индукционные. В первых используются диски с затемненными и незатемненными участками, во втором - диски с магнитными и немагнитными участками.
К достоинствам накапливающих преобразователей последовательного счета можно отнести:
- большую разрешающую способность, обеспечивающую высокую точность преобразователя (например, фотоэлектрические преобразователи имеют разрешающую способность 10"-15");
- отсутствие ошибки неоднозначности.
Основным недостатком преобразователей последовательного счета накапливающего типа является наличие в них методической ошибки, ко торая называется систематической. Эта ошибка обусловлена сбоемпотерей одного или нескольких импульсов. Причем любой сбой влияет на все последующие показания на выходе преобразователя. Недостатком дан
ных преобразователей можно также считать необходимость наличия спе циального устройства, обеспечивающего выдачу информации при умень шении угла поворота диска.
Накапливающие преобразователи нашли пока ограниченное примене ние в системах управления ракет (применяются в системах телеконтроля).
Циклические преобразователи представляют собой преобразователи типа напряжение-код.
С датчиков угла, конструктивно выполненных отдельно от преобразо вателя, поступает на преобразователь электрический сигнал, амплитуда которого зависит от угла поворота ротора датчика относительно статора.
Таким образом в циклических преобразователях происходит преобра зование полного значения измеряемого угла в код, причем данное преобра зование осуществляется, как правило, с промежуточным преобразованием амплитуды в фазу, частоту, временной интервал.
Достоинством данных преобразователей является отсутствие ошибок неоднозначности и систематических ошибок, а недостатком - необходи мость наличия специального датчика угла. Циклические преобразователи широко применяются в цифровых системах стабилизации движения ракет. Примером их является фазовый преобразователь угла (Ф ПУ), применяе мый в системах угловой стабилизации различных ЛА.
33. Принцип действия фазового преобразователя угла
Фазовый преобразователь угла предназначен для преобразования входного сигнала, амплитуда которого зависит от угла разворота ЛА, в фа зу выходного сигнала, а затем - во временной интервал. Функциональная схема преобразователя угол - фаза - временной интервал представлена на рис. 3.5 (ПФВ - преобразователь фаза - время).
Рис. 3.5
Вкачестве датчиков углов, информация с которых поступает на ФПУ,
вбортовых системах, как правило, используются многополюсные вра щающие трансформаторы - индукционное редуктосины (ИР).