книги / Прогнозирование сроков служебной пригодности зарядов из порохов и твердых ракетных топлив
..pdfДля исследования границ применимости уравнений диффузии Фика
рассмотрим систему, в которой:
-отсутствуют химические реакции (7,4)) (<допущение 5);
-внешние силы пренебрежимо малы (Е*=0) (допущение 6);
-отсутствуют градиенты давления (grad р=0) (допущение 7);
-отсутствуют градиенты температуры (grad 74)) (допущение 8).
С учетом вышеприведенных допущений система уравнений (1) при водится к виду
Л = - 2 A*grad|i*, |
(2) |
к=1 |
|
т.е. получили модель чистой диффузии /-го компонента в 7Г-компонентной системе.
Если принять допущение 9 - в системе осуществляется перенос толь
ко одного компонента, то из уравнения (2) получаем
j = -X gradp, |
(3) |
которое, с учетом выражения, связывающего концентрацию с с величиной потенциала переноса с =устц, преобразуется в уравнение:
7 = -Я.grad— . |
(4) |
Уст |
|
При допущении 10: удельная изотермическая массоемкость |
ст и |
плотность вещества у не зависят от координат (их можно вынести из-под
оператора grad), получаем классическое уравнение диффузии Фика: |
|
|
j |
X |
(5) |
= ------ grad c = -D • grad с. |
||
УСт
В полимерных композициях часто невозможны допущения 5-10 (хо тя бы одно из них), что свидетельствует о некорректности применения в данном случае уравнения Фика в их классическом виде. Попытки описать явление некорректной моделью привело к выражению «аномальная» диф-
2) феноменологические коэффициенты в уравнении Онзагера Л*
являются функциями локальных параметров состояния: температуры,
давления, химических потенциалов и т.п.;
3)система изотропна;
4)внешние силовые поля пренебрежимо малы;
5)в системе отсутствуют химические реакции;
6)система изотермична;
7)в системе отсутствуют градиенты давления;
8)в системе осуществляется перенос только одного компонен
та;
9) удельная изотермическая массоемкостъ и плотность скелета тела, в котором осуществляется массоперенос, не зависят от координат.
Естественно, что одновременная диффузия двух и более пластифи каторов в многослойном твердом теле отрицает допущение 8.
Рассмотрим математическую модель изотермической диффузии в изотропных нереагирующих трехкомпонентных смесях при отсутствии внешних сил, т.е. принимаем первые семь вышеперечисленных допуще ний.
Для трехкомпонентной смеси (один компонент является неподвиж ной полимерной матрицей, а два других - низкомолекулярными пластифи каторами) можно записать:
5ц, = £)пДр1 +Dn k\i2,
~ ~ = D 2 ]A p j + ^ 2 2 ^ 2 - |
|
от |
|
Связь химических потенциалов |
с массосодержанием ск = р*/р в |
линейном приближении описывается выражением |
|
P i -b o i+ bnc\+bl2c2> |
Р2 = ^ )2+ ^21с1+^22с2» |
где bQi и bik - системные феноменологические коэффициенты.
ристики заряда продолжают соответствовать требованиям ТТЗ и бронепокрытие выполняет заданные функции.
Исследования показали, что в системе двух тел разной толщины кон центрация мигрирующего компонента в относительно тонком теле в дос таточно широком диапазоне концентраций (вплоть до 75...80% от насы-
, 41
щения) прямо пропорциональна параметру — , где / - время эксперимен
та; / - толщина слоя акцептора.
Справедливость этого утверждения подтверждена эксперименталь ными проверками на большом количестве моделей и натурных изделий
для широкого спектра бронепокрытий из материалов различной природы.
Для количественного описания и прогноза переноса пластификато
ров из топливного элемента в бронепокрытие применяем выражение
C = K Y ’ |
(6) |
где с - среднеобъемная массовая концентрация пластификатора в бронепокрытии; К - коэффициент скорости массопереноса исследуемого компо нента.
Коэффициент скорости массопереноса К, так же как и коэффициент диффузии Д однозначно характеризует процесс диффузии. Однако в отли чие от D величина К характеризует скорость миграции пластификаторов в данной конкретной паре полимеров, а не в одном каком-либо из них. Ко эффициент скорости массопереноса зависит от температуры проведения опыта, но не зависит от толщины образца и от концентрации диффунди рующего пластификатора в данной конкретной паре.
Параметр - у - позволяет переходить от толщины свода бронирующих
покрытий реальных изделий к толщине этих покрытий в модели и обратно.
1)изучение диффузии нитроэфиров из топлива в бронирующий слой
влабораторных условиях с целью установления равновесной концентра ции и константы миграции нитроэфиров в бронепокрытие;
2)расчет ожидаемой средней концентрации нитроэфиров в бронепокрытии к концу заданного периода хранения;
3)вычисление эквивалентного времени хранения зарядов в форсиро ванных условиях, при которых обеспечивается такое же содержание нит роэфиров в бронепокрытии, какое ожидается к концу заданного срока хра нения в натурных условиях;
4)форсированное старение зарядов в течение эквивалентного време ни и баллистические испытания;
5)обработка результатов.
При применении данного метода при форсировании условий испы таний температуру опытов следует выбирать ниже температуры стеклова ния. Нарушение этого условия может привести к изменению механизма массопереноса и ошибке при оценке времени сохранения работоспособно сти заряда.
старения. Здесь предпочтительно использовать математическое моделиро вание процесса старения и связанного с ним изменения характеристик за ряда. Однако фундаментальная наука не всегда способна дать необходи мые математические модели, поэтому приходится прибегать к эмпириче ским, экспериментально-расчетным и другим методам. При этом необхо димо доказать адекватность результатов, полученных этими методами, ре зультатам, наблюдаемым на натурных зарядах в реальных условиях хране ния и эксплуатации. И все это надо сделать на стадии отработки заряда, т.е. в очень сжатые сроки.
Таким образом, специалист в области прогнозирования сроков служебной пригодности зарядов из порохов и твердых ракетных топлив должен не только обладать твердыми знаниями в области физикохимии порохов и ТРТ, но быть достаточно эрудированным в области математического и физического моделирования, численных методов решения и т.п. Только это позволит творчески активно и целеустремленно действовать в тех нестандартных ситуациях, которые пока еще часто встречаются при прогнозировании сроков служебной пригодности зарядов.
