Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Расчет осадок ленточных свайных фундаментов

..pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
6.12 Mб
Скачать

Рнс. 20. Осадки глубинных марок свайных фунда­ ментов с двухрядным расположением свай при расстоянии между сваями Ы (а) и 3d (б)

Л,

* « •

 

В

 

г,

£,

т/м*

 

Ф, град кгс/см* кгс/см*

1

1,82

0,96

0,56

14

0,23

65

4

1,95

0,82

0,70

17

0,2

60

5

1,96

0,82

0,67

17

0,18

65

7

1,93

0,9

0,63

0,19

65

10

1,89

0,85

0,58

16

0,23

75

11

1,90

0,85

0,56

16

0,17

80

залась на глубине 9 м (16rf) и влияние свайного фундамента сказывается на расстоянии 2,5 м от оси крайних свай (Ms). В ре­ зультате опытов установлено, что деформации некоторых марок (Ms, Mg) начинаются только через определенное время после приложения ступени нагрузки, т. е. нужно определенное время для развития деформации на данной глубине и определенном расстоянии от свай. Это необходимо учитывать при определении зон деформации в водонасыщенных грунтах, так как при крат­ ковременном загружении фундаментов можно получить непра­ вильное представление о величине активной зоны.

Результаты исследования деформаций свай и марок ленточ­ ного свайного фундамента при расстоянии мёжду сваями 3rf при­ ведены на рис. 2 0 ,6 : Из рисунка видно, что сваи и зажатый меж­ ду ними грунт после некоторого его уплотнения ростверком ра­ ботают, по сущёству, как единый массив (осадки марок 1, 2, 3, 9). Ниже плоскости острия свай происходит уплотнение грунта (М4, М5). Чем ближе расположены марки к границе сжимаемой толщи, тем деформации меньше. Величину деформации слоя грунта можно подучить как разность показаний марок, заложен­ ных вверху и внизу слоя.

Мощность активной зоны под сваями ленточных свайных фундаментов составляет 2,5—4 м (12—16rf). Это значительно больше тех значений, которые были получены В. Н. Голубковым [28].. По данным В. Н, Голубкова, мощность активной зоны при

ширине фундаментов 150—200 см равна

1 ,6 —1,9 м.

В наших

опытах мощностьга)ктивйой' зоны ниже острия свай

ленточных

свайных фундаментов оказалась равной

2,5—4 м.

Полевые и

лабораторные опцты показали, что граница сжимаемой толщи ленточных свайнь;х :фундаментов зависит от расстояния межд> сваями, действующей нагрузки, контакта ростверка с грунтом, времени действия йагрузки.

Г л а в а И

РАСЧЕТ ОСАДОК ЛЕНТОЧНЫХ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ

1. ИСХОДНЫЕ' ДАННЫЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ

Экспериментальные исследования работы ленточных свайных фундаментов в различных грунтовых условиях показали, что при расстоянии между сваями 3—4rf.ii контакте ростверка с грунтом сваи и зажатый между ними грунт можно с достаточной для практики точностью рассматривать условно как единый массив и расчет осадки, в этом случае сводится к решению плоской за­ дачи с учетом приложения нагрузки внутри полупространства.

Для расчета осадок свайных фундаментов при расположе­ нии свай в один ряд разработан практический метод и получено совместно с С. Я. Гусманом аналитическое решение [7—9].

В работе [11]'дан метод расчета осадок свайных фундаментов при расположении свай в два и три ряда. В данной главе изла­ гается общая методика расчета осадок ленточных свайных фун­ даментов при расположении свай в один, два и три ряда (рис. 2 1 ).

Разработанный метод учитывает такие важные факторы, как глубину приложения нагрузки и передачу ее через боковую по­ верхность фундамента и в плоскости острия свай, размеры фун­ дамента, коэффициент бокового расширения грунта, напряжении

Рис. 21. Ленточные свайные фундаменты с расположением свай

о - в один ряд; б — в два ряда; в — в три ряда

и деформации во всей активной зоне. Для практического поль­ зования с помощью ЭЦВМ составлены таблицы и графики-но­ мограммы, позволяющие с минимальными затратами времени определять осадку ленточных свайных фундаментов.

При решении задачи приняты следующие исходные положе­ ния.

1. Грунт считается линейно-деформируемым телом.

2 . Сваи и зажатый между ними грунт рассматриваются как единый массив (рис. 2 1 ).

3. Нагрузка передается грунту «по боковой поверхности лен­ точных свайных фундаментов и в плоскости нижних концов свай.

вой

Рассмотрены следующие случаи передачи нагрузки

по боко­

поверхности: при равномерном распределении сил

трения*

по

боковой поверхности, по треугольнику и по кривой

 

второго

порядка. В плоскости нижних концов свай нагрузка распреде­ лена равномерно по ширине фундамента и по параболе; нагруз­ ка передается по участкам рядов свай (дискретно). Расчетные схемы приведены на рис. 2 2 .

В общем виде характер передачи нагрузки через боковую по­ верхность и в плоскости нижних концов свай можно записать;

Рис. 23. Схема действия сосредоточенных сил вну­ три массива (по Е. Мелану)

Рис. 22. Расчетные схемы

dip . 2 a2hp .

3 azh2p

bxp .

 

 

~ Г Л

P

H

T>

h _ s _ +

 

 

где cn, bn — безразмерные

коэффициенты,

зависящие от эпюр

передачи нагрузки по боковой поверхности и в плос­

кости острия

свай;

при а ^ О ;

а2—а3= 0

имеется

равномерное распределение сил трения по боковой

поверхности; при аи a2=f=0

; а3 =

0 силы трения рас­

пределены «о треугольнику; если ai, а2, а%ф 0 , то

силы трения распределены по кривой

второго по­

рядка; если b1 =5^0 ; 6 2 = 6 3 = 0 , то нагрузка в плоско­

сти нижних концов свай распределена равномерно

по ширине

фундамента;

при bit Ь2Ф0\

6 3 =

0 — по

параболе; если 6 Ь 6 3 ^=0 ; 6 2 = 0 , то нагрузка переда­ ется по участкам рядов свай (дискретно);

р — погонная нагрузка на свайный фундамент;

I — длина свай;

рассматриваемой

точки;

h — глубина

расположения

d0— ширина

фундамента;

при расположении

свай в

один ряд do=d (d — диаметр сваи), при расположе­

нии свай в два ряда

d0=4d, при расположении

сваи в три ряда d0=7d;

 

п— количество рядов свай.

4.Граница активной зоны находится на глубине, где напря­ жения от свайного фундамента не вызывают деформации грун­ та. Практически границу активной зоны можно принять на глу­

бине, где напряжения не превышают структурной прочности грунта (по Н. А. Цытовичу [6 8 ]). Если отсутствуют данные о структурной прочности сжатия, рекомендуется границу активной зоны принимать на глубине, где дополнительные напряжения не превышают 0 , 1 кгс/см2, так как структурная прочность харак­ терна как для мало- и среднесжимаемых, так и для сильносжимаемых грунтов, и минимальное значение составляет около 0,1 кгс/см2 [1, 34]'.

При решении задачи использована формула М. И. Горбуно- ва-Посадова [29] для вертикальной компоненты перемещения в случае плоской задачи при загрузке основания вертикальными силами р, приложенными на глубине h (рис. 23). Эта формула была получена с точностью до неизвестной функции на основа­ нии решения задачи Е. Мелана [18].

Формула для вертикальной компоненты перемещения имеет вид:

2

(х2 + A z + ft2)

]

In гх + 3 In гй -Ь ---------

s---------

+

+ -7- (1 — vi)

In — + 2

4

В этой формуле не определена постоянная интегрирования В. Мы определили ее из условия, что на глубине z0 перемещения отсутствуют. Кроме того, анализ формулы (9) показал, что пос­ ле некоторых преобразований и приведения подобных она мо­ жет быть записана в более компактном виде [ 1 0 ]:

3-1-2 vj —

 

+

5 - 2 vt +

— lnr2 +

и — — [-

( | п г , + т )

4

л Et [

 

 

(I + ' ' ! ) 2

hzx2

hz

-h B,

( 10)

+

 

Го

 

 

 

 

где U— перемещение точки от силы р\

Е

А= - 1—(JL2

Е— модуль деформации грунта;

ц— коэффициент бокового расширения грунта;

 

гх =

1

/ ( г — Л)М

je2;

 

 

/*2 =

/ ( г

+ h f +

* 2 ;

 

5 — произвольная постоянная

интегрирования. Эта величи­

 

на определена из условия, что на глубине z0 перемеще­

 

ния отсутствуют:

 

 

 

 

 

 

В =

Р

 

|пг, +

5 - 2 У! + »? In Л2

 

 

л Е1

 

4

 

 

(I + »i) 2

/

 

.

9

___А г\'

(И)

 

 

\

2 rf

 

 

4 / .

 

2

1

4

 

при Z =

z 0.

 

 

 

 

 

 

2. АЛГОРИТМ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСАДОК ЛЕНТОЧНЫХ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ

Для того чтобы определить осадку ленточного свайного фун­ дамента с длиной сваи / и шириной d0, подставим значение си­ лы, приходящейся на единицу длины фундамента (8 ), в выра­ жение (1 0 ) и проинтегрируем это выражение по Л в пределах от 0 до /. В этом случае получаем осадку от сил трения по боковой поверхности ленточного свайного фундамента. Для определения

осадки от сил, передающихся через подошву ленточного свайно­

го

фундамента, интегрируем выражение (1 0 ) по х в пределах

от

0 до do при Л = /. Введем следующие обозначения:

3 + 2 — vj*

ч

5 — 2 vj } j

/*, -- -----------------;

и = ------------------

(I +'*iY

 

X

T

 

 

Z ‘ = 4 ;

 

/i = 4 ;

 

P = 4 ;

 

z,

Ô ==T

;

и* (х>

z > л) = > п 4 + 4 -

* 0 =

T ;

 

 

■M*. z . л) =

ln

-y ;

 

 

 

,

— TT

x 2

ft г

I

2 h z x-

»

 

V3

» 2 ,

/l)

= - 2

2

^~

4

 

 

 

 

AГj

^ 2

 

Г0

 

При передаче нагрузки дискретно в плоскости острия свайного фундамента:

при расположении свай в два ряда

(х)

2

1ô

при 0 <

х

8;

3 о •/. 4 о;

 

О

 

X

 

 

 

 

О <

3

о;

при расположении сваи в трэи ряда

I

при 0 х < 8 ; 38<лГ 4 3; 6 3 ^л:

3 Ô

/ з (* ) =

О

3 х у 3 3; 4 3 < х 6 3.

для

7 3;

В общем виде формула для определения осадок ленточных свайных фундаментов имеет вид:

« S

------V

IJ

К

+

2 a2h 4 -3 a3h*)

[>-, \

(о,

г,

Л) +

 

 

 

я £ ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

).3’^.>(о,

2 ,

Л) +

).3'Ь3 (о,

z,

h)\ dh

-f

 

 

 

 

'i

 

 

 

{x) +

 

 

 

 

 

 

 

 

+

\

f \ ( Л' )

- h

h f i

b 3 f 3 ( A : ) ]

[ V W

( A T ,

Z ,

1 )

- f

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h 'h

______

 

 

______

 

__

I

(fl! -h 2

_ _

 

__

(x,

z,

1) 4 v M * .

2 ,

1 )) dx

 

a3/i +

3a3h*)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

X P-i ’ÿi (o, z0, h) + V l>2

(o,

2 0, h) -f ) .3

^ 3

(0 , 2 0, h)\

dh —

 

?

_

 

 

_

 

_

 

 

____

 

 

-

f

\bx / , (JC)

+

bt U (Je) 4- 63/3 (JC)1

[h

( x ,

20,

1)

j -

+ /-2 ‘H (x> 2 o> 1 ) 4 - '/.3 'i3 (д:, Z0, 1 )] dx

( 12)

В результате решения задачи получена следующая формула для определения осадки ленточных свайных фундаментов:

5 = я Ei

2 [anWn (z) + bnW,t ( z ) \ -

 

 

Л=1

 

-2 [anWn (za) + bnWn (zo)}

(13)

П=1

 

 

где W„, Wn — компоненты перемещения, вызванные силами тре­ ния по боковой поверхности и силами в плоскости нижних концов свай:

3+ 2

— •

 

5 — 2 vj +

Jn 2 4 "

(1 +Vx)*

W.

J n 1

+

 

4

Л з , (14)

4

 

'

 

 

 

где vj = ^

; п = 1 ,

2 ,

 

6 ;

 

 

1 —ц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

У и = — j In | z — А | dA ;

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

/ 12 =

— |*

In (z 4- Л) dA;

 

 

43 -J

zA

dA;

 

 

(г + А)2

 

 

 

 

 

J.a = 2

J

Л In I г — A I dA;

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

У22 = — 2

J

A ln (г + Л) dA;

 

 

'« = 2

j

zA2

dA;

 

 

(z + A) 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

У31 = — 3

J* A2 In 12 — AI dA;

 

 

У32= — 3

f A2ln |z + A | dA;

 

 

Узз —3

J*

zh3

dA;

 

 

 

 

(z f A)2

A i = - - j p f

(in V

{ z - \ f + * 2 +

( * + ! ) * + д«

dx\

p J \

'

7

 

/ 4 2 =

.

3

___________

 

---- T-

ln

] / (z -f- l) 2

-f- x2 dx\

 

 

2 [(z— l) 2

г [ ( г + 1 ) » - * ]

j dx;

 

+ * 2 1

[(*+l)* + **l*

 

- f-1 [(*- IT(ln,/<2- 1,!+*!+—(z+l)»+■?+,)]** “*■

Э

Лг = — “p - f (* ~ -f*)* ln 1/(2 + l)2 + *2 dJC;

о

12

P X*

Л з =

J [ ( - i

 

 

_ + i ( i ± i l ! z ^ L jj л .

2 ( ( z — 1)® + x 2]

[ ( z + U * + Jt*l*

Для свайного фундамента с расположением свай в два ряда при передаче нагрузки дискретно:

 

 

Н‘Л Э К е - ц ч - ' н -

 

„ + |; + , ) * -

 

~ Т

i

(in 1 /(2 -

1)2 + х2 +

( Z +

•)

dx\

 

 

Р

9 Л Р

'

 

 

 

 

 

1 ) г + * 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

V , - , / ,- .

» . ,

 

 

2

-

3

ln 1/(2+ 1)2 + ^ dx;

ht = — =-

f

ln

1/ (2

+

1 )« +

д*Л с - 4

f

 

e

- J

 

 

 

 

 

 

P

*ЛР

 

 

7 63

 

2

ly^ ^ /

 

 

 

 

 

г

|(a + l)« JC«|

\ d x _

= ”

У

}

\ 2

1(2- l) 2

+ *2]

 

l ( Z +

l ) 2 + JC2] 2

/

 

 

p J B\

 

 

 

 

 

Z [(Z +

O2 -*2 1

dx,

 

 

2 [ ( z -

])• + **!

 

[(z+I)« + **]»

 

 

 

 

a для

свайного фундамента при расположении свай в три ряда:

J n = ---------

 

( I n > / ( 2 — 1 ) 2 + д ; 2 +

------------

f -------------

d * —

 

3

P

J \

 

 

;

T

 

 

(2 + 1)2 + *2

I

 

V (ln 1/(2— 1)2 H -

.V2

 

 

 

3

 

 

4 ---------

 

---------

'l dx

3 p

s/ - | 3 l

( Z + 1 ) 2 + X 2 J

 

T J

(< " V '< * - ')‘ +

*’ +

-

+ £ + * - ) * =

 

• 7

7

 

 

 

 

 

 

A-,

- - 4 г

f In V

(2 + l)2 + Л'2

dx -

 

 

3 P

ÿ

 

 

 

 

TV

P n V'(2 H- 1)2+

-ï2d x — - ? r -

f

In V

( Z H- 1)2+ * 2 ,

3p

•/,?

 

 

3 '

‘ ,P

 

 

7

— n-

7 <Л. ?

Т . ^ э

'

\ K

/

 

, _ _ L K £ ± j ) L z ^ L U -

 

 

(2

[(* -!)• + *•]

 

 

[(г +

1 )г + •**!*

/

 

 

£_________ г [(г + 1)2- л 2|

j dx

(

2

[(г -

1 ) 2 + *2]

[(г+ 1)2

+ х 2Р

 

 

г [(г + I)2 — дс2)

 

ЗР I ( 2 1(г — П2+ * 2]

[(гЧ-1 ) 2

--Я-) dx;

+ * 2 ] 4 )

 

здесь ап, Ьп— безразмерные коэффициенты,

зависящие

от ви­

да эпюр передачи нагрузки по боковой

поверх­

ности и в плоскости острия свай.

 

Системы уравнений для определения коэффициентов ап и Ь„

Безразмерные коэффициенты, зависящие от вида эпюр пере­ дачи нагрузки по боковой поверхности свайного фундамента и в плоскости острия свай, можно определить по способу наимень­ ших квадратов [35, 62]'' из условия, что перемещения свай по­ стоянны по всей длине, U^=const. Коэффициенты должны быть подобраны в этом случае так, чтобы сумма квадратов разностей была наименьшей:

з

V

\an Wn ( - ^ - ) +

6я Г я h

F

) - CT = min‘

О 5)

Я= 1

L

' '

'

/

J

 

Для выполнения условия (15) достаточно, чтобы:

Соседние файлы в папке книги