книги / Совершенствование метода вибродиагностики технического состояния элементов дорожных конструкций и кольцевых стендов

2.4.Двухмассовая модель

Входе модернизации и уточнения одномассовой модели дороги была разработана двухмассовая модель.

Представим конструкцию дороги в виде двухмассовой

системы, состоящей из массы конструкции mк (конструктивные слои и дорожная одежда) и массы грунта mг. На массу конструкции mк действует импульс

р(t) от колеса проезжающего автомобиля. Масса конструкции соединена с массой грунта пружиной и демпфером. Масса грунта соединена с жестким несжимаемым основанием пружиной и демпфером. Таким об-

разом, на массу mг действуют силы упругости обеих пружин

(рис. 2.15).

Силы упругости пружин реализуются на величине сжатия этих пружин ∆. Тогда на пружине, соответствующей конструкции дороги, ∆ = x1 – x2.

Сила сопротивления пропор- Рис. 2.15. Схема двухмассовой циональна скорости движения модели автомобильной дороги

масс, т.е.

101

Решение уравнения примем в виде

x1 = A1 sin (ωt +ϕ1 ), (2.43) x2 = A2 sin (ωt +ϕ2 ).

Тогда скорости и ускорения перемещений будут

Считалось, что нагрузка от колеса автомобиля имеет вид

тогда уравнение примет вид

−mк A1ω2 sin (ωt +ϕ1 ) +ск (A1 sin (ωt +ϕ1 ))−

−ск (A2 sin (ωt +ϕ2 ))+ηк (A1ωcos(ωt +ϕ1 ))−

−ηк (A2ωcos(ωt +ϕ2 )) = p0 sin ωt,

(2.46)

−mг A2ω2 sin (ωt +ϕ2 ) +cк A2 sin (ωt +ϕ2 ) −

−cкA1 sin (ωt +ϕ1 ) +ηг A2ωcos(ωt +ϕ2 ) −

−ηг A1ωcos(ωt +ϕ1 ) +сг A2 sin (ωt +ϕ2 ) + + ηг A2ωcos(ωt +ϕ2 ) = 0.

Для анализа частотного диапазона колебаний можно пренебречь потерями на внутреннее трение в материале. Поэтому условно считаем, что сопротивление и фаза равны нулю, т.е. ηк = 0, ηг = 0, ϕ = 0, а система находится в режиме сво-

бодных колебаний (после снятия нагрузки) p(t) = p0 = 0, следовательно,

102

Решая эту систему уравнений, можем найти частоту собственных колебаний ω. Упростив выражение (2.46), получим следующий вид уравнения:

Далее при расчете выбираем действительные корни.

Выводы по гл. 2

В ходе разработки и модернизации существующих математических моделей дорог остро встает вопрос о назначении граничных условий для проведения расчетов. Необходимо предварительное прямое измерение физико-механических свойств дорожной конструкции. Прямое измерение сопряжено с рядом трудностей, например при измерении плотности внутренних необходимо разрушение конструкции.

Математическое описание таких сложных процессов, как колебание слоистой среды, представляющей собой полупространство, весьма аппроксимировано и является приблизительным. При этом сложно учесть влияние температуры окружающей среды, видов, степени и местоположения повреждений.

Необходимо создать такую методику, которая была бы основана на прямом измерении диагностического показателя.

103

Подобный показатель можно извлечь из вибрационного процесса при проезде транспортного средства. Данный показатель предлагается фиксировать для вновь построенных дорог или участков, соответствующих требованиям нормативов. Через определенные промежутки времени при измерении этого показателя формируется адекватная картина об изменении этого показателя. Он должен деградировать, так как состояние со временем способно только ухудшаться.

Построенная на сравнении состояний методика будет основана на эмпирических зависимостях, сформулированных на базе экспертных оценок.

104

Глава 3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА ОЦЕНКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ДОРОЖНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ ВИБРОДИАГНОСТИКИ

3.1. Общие положения

При разработке нового метода экспресс-оценки технического состояния дорожных конструкций основное внимание было уделено оперативности сбора и анализа полученной информации. При этом оценка технического состояния должна строиться на анализе динамических показателей колебаний конструкции автомобильной дороги. В экспериментальной части показано, что при проезде автомобильного транспорта в теле дорожной конструкции генерируются колебания, причем параметры этих колебаний при идентичной нагрузке зависят от физико-механических свойств материалов конструкции (модуль упругости Е, плотность ρ, коэффициент Пуассона ν), собственно конструкции (толщина и порядок укладки слоев), а также наличия и степени тяжести дефектов и накопления поврежденностей.

Предложенные различными авторами математические модели [22, 23, 37, 42] не в полной мере отражают связь определенного набора показателей технического состояния автомобильной дороги с динамическими параметрами колебаний.

Теоретическая база для разработки достаточно точных математических моделей дорог, основанных на динамике, только начинает создаваться и в нашей стране недостаточно развита. Это связано с необходимостью проведения широкомасштабных экспериментов на различных категориях автомобильных дорог.

Для создания адекватных и содержательных математических моделей необходимо предусмотреть установку специальных датчиков в конструктивные слои автомобильной дороги при ее строительстве или эксплуатации для последующего изу-

105

чения колебательных процессов. При этом необходимо использовать такие системы средств измерений (датчиков), которые позволят получать данные колебаний в трех направлениях измерений для получения ясной картины по нормальным и растягивающим напряжениям.

Проведенные ДорТрансНИИ РГСУ фундаментальные исследования по совершенствованию теоретических основ и методов расчета динамических воздействий на дорожные конструкции позволили разработать целый класс механико-матема- тических моделей разных уровней (С.Ю. Илиополов, М.Г. Селезнев, А.Н. Бескопыльный, А.А. Ляпин, Б.В. Углова) [20]. На основе моделирования конструкций дорожных одежд и их поведения при динамических воздействиях стало возможным прогнозировать транспортно-эксплуатационные характеристики автомобильных дорог, совершенствовать методы их проектирования, оценить требования к составляющим конструктивным элементам, решать практические проблемы строительства, ремонта и эксплуатации дорожных одежд.

Однако реализация даже самой простой математической модели системы «дорожная конструкция – грунт» при обширном численном эксперименте на персональном компьютере, например с целью выработки критериев выбора оптимального вида и способа ремонтных работ, представляет значительные трудности. Это связано с неоднозначностью критериев подобия для элементов системы «дорожная конструкция – грунт» и способа их нагружения, а также с принципиальными сложностями моделирования неограниченной геофизической структуры подстилающего грунта. Кроме этого, низкочастотные составляющие спектра волнового поля делают практически невозможным корректное использование прямых численных методов, например метода конечного элемента, так как приводят к большому порядку итоговых систем и не позволяют получить достоверный результат при использовании современных персональных компьютеров.

106

Использование исключительно аналитических методов при решении подобных задач в общей постановке также малоэффективно ввиду сложности строения элементов системы и возможно лишь в рамках математической модели, допускающей необходимую для поставленных целей идеализацию системы «дорожная конструкция – грунт». Существенная адаптация конкретной математической модели к реальной системе возможна на основе анализа и сравнения расчетных данных с результатами натурного эксперимента.

Выход в данной ситуации – проведение широкомасштабных экспериментальных исследований на реальных автомобильных дорогах с разными типами дорожных одежд.

Проведение экспериментальных исследований позволит:

–оценить адекватность разработанных математических моделей;

–оценить степень практического влияния динамических воздействий на изменение транспортно-эксплуатационного состояния автомобильных дорог;

–определить характер и энергетику спектральных составляющих динамических воздействий на различные элементы дорожных конструкций;

–разработать практические методики прогнозирования транспортно-эксплуатационного состояния дорожных одежд методами механико-математического моделирования.

Экспериментальные исследования волновых полей отклика автомобильной дороги при прохождении автотранспортного средства выполнимы при наличии соответствующего по техническим требованиям информационно-измерительного комплекса и прикладных программ для обработки полученной информации [9].

107

3.2. Выбор показателя технического состояния

Предлагаемая методика экспресс-исследования в большей мере свободна от указанных недостатков. Для генерации в дорожной конструкции колебаний используется реальная нагрузка от колес проезжающего автомобиля, так называемый пассивный способ нагружения. Исходной предпосылкой создания предлагаемой методики является то, что вибросигнал от конструкции содержит содержательную информацию о ее техническом состоянии. В грунте, слоях и на покрытии формируется адекватный отклик на данную нагрузку, проявляющийся в затухающих колебаниях элементов.

При проведении измерений параметров этих колебаний можно получить достаточно объективные и информативные значения, которые при одинаковой нагрузке изменяются лишь при изменении технического состояния дорожной конструкции. Простейшее аппаратное обеспечение измерений включает в себя минимум компонентов – это портативный компьютер и виброизмеритель с датчиком. Для проведения измерений не разрушается ни один элемент автомобильной дороги, движение автомобильного транспорта не прерывается, проведение измерений возможно в любую погоду.

Результат оценки получается моментально после проведения измерений. Он включает в себя оценку технического состояния грунта, слоев и покрытия. Само исследование не привязано к какому-то параметру (прочность, ровность т.д.), а дает возможность получить оценку степени деградации свойств конструкции.

В качестве измеряемого параметра отклика дорожной одежды на проезд транспорта используется спектр виброскорости. При постановке работы предлагалось использовать такой показатель, как виброперемещение, но оно «работает» при измерении низкочастотной вибрации с верхней частотой 80–100 Гц. Подобные измерения используются при проведении баланси-

108

ровки роторов, при исследовании машин с малыми зазорами между деталями и т.д.

Виброускорение как диагностический признак применятся при анализе широкополосной вибрации с полосой 100– 10 000 Гц. Если в качестве диагностического параметра выбрать виброускорение, то анализ спектра на низких частотах будет достаточно затруднительным, в то время как основные составляющие спектра находятся на низких и средних частотах диапазона 0–100 Гц. По этим причинам в качестве диагностического признака выбрана виброскорость, так как при регистрации спектра виброскорости можно получить наглядную картину распределения пиков по всей полосе частот.

Кроме того, виброскорость характеризует колебательную энергию. Амплитуда частотных составляющих виброскорости в достаточно широкой полосе (0–1000 Гц) равномерна, что упрощает измерение и повышает достоверность. По уровню виброскорости определяют о техническом состоянии машин, их узлов и деталей. Кроме того, параметр виброскорости измеряется в промышленной санитарии.

3.3. Расчет интегрального диагностического показателя

В общей практике определения состояния вибрационных машин используется как показатель технического нормирования понятие среднеквадратичного значения виброскорости (СКЗ виброскорости) для определенной полосы частот. После проведения замеров этого параметра его сравнивают с нормой и судят о техническом состоянии объекта. Нормы вибрации определены стандартами либо указаны в документации на исследуемый объект. К числу важных характеристик относят амплитуды вибрации. Для расчета СКЗ необходимо возвести в квадрат мгновенные значения амплитуды колебаний и усреднить получившиеся величины по времени. Для получения правильного значения интервал усреднения должен быть

109

не меньше одного периода колебания. После этого извлекается квадратный корень:

где n – число отсчетов временного сигнала виброскорости; yj – амплитуда виброскорости.

Иллюстрация определения среднеквадратического значения виброскорости представлена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Иллюстрация определения среднеквадратического значения виброскорости

Перед вычислением СКЗ виброскорости проводят фильтрование сигнала для выделения нужной полосы частот.

Существует диагностика по ПИК-фактору. В этом случае вместо среднеквадратичного значения берется отношение максимальной амплитуды (ПИК) к СКЗ.

110