книги / Совершенствование метода вибродиагностики технического состояния элементов дорожных конструкций и кольцевых стендов

1.5. Анализ динамических моделей конструкций автомобильных дорог

В предлагаемой Максвеллом теории рассматривается тело, которое под действием напряжения упруго деформируется и в то же время может течь. Общая деформация подобного тела под влиянием, например, сдвиговых напряжений равна сумме его упругой деформации и деформации течения [4], т.е.

где ε′ – дифференцирование по времени.

Скорость упругого смещения определяют по закону Гука, а скорость течения – по закону Ньютона. Следовательно, на основании выражений (1.2)

где М – динамический модуль упругости.

Поведение тела, подчиняющегося уравнению Максвелла, может быть представлено механической моделью, изображенной на рис. 1.12. При наложении напряжений в некоторый момент t1 пружина мгновенно растягивается на величину σ/М, а поршень начинает равномерно перемещаться со скоростью σ/η. Когда в некоторый другой момент времени t2 напряжение

Рис. 1.12. Модель Максвелла

31

снимается, пружина мгновенно сокращается, но поршень остается в выдвинутом состоянии. В результате движение нижнего конца модели (или деформация ε(t)) получается такого вида, как показано на рис. 1.12.

Фойгт считал, что реальное тело обычно обладает запаздывающей упругой реакцией, которая может быть представлена механической моделью, показанной на рис. 1.13. Это устройство отличается от изображенного на рис. 1.12 тем, что пружина и поршень соединены параллельно, а не последовательно. Элемент Фойгта существенно отличается от максвелловского. В отличие от модели Максвелла поведение тела Фойгта описывается следующим дифференциальным уравнением:

т.е. полное напряжение распределяется между упругим и вязким элементами.

Рис. 1.13. Модель Фойгта

Зинер предположил, что среда представляет собой смесь двух фаз: одной, имеющей максвелловскую природу, и другой, имеющей чисто упругую природу. Механическая модель, представляющая такую среду, показана на рис. 1.14. Если в ней предположить, что М1 = 0, она переходит в модель Максвелла, если же М2 = ∞, то из нее получается модель Фойгта.

32

Рис. 1.14. Модель Зинера

Дифференциальное уравнение, соответствующее модели Зинера, имеет вид

Так как это самое общее линейное однородное уравнение, связывающее напряжение, деформацию и их первые производные по времени, то тела, подчиняющиеся этому уравнению, Зинер назвал стандартными линейными телами.

А.М. Богуславский предложил так называемую «полную совмещенную модель», представляющую собой параллельное соединение элементов Кельвина и Максвелла, к которому последовательно подсоединен элемент

33

а элемент Сен-Венана – пластические. При этом последний ведет себя как жесткий, если напряжение меньше значения σ0, которое может быть сколь угодно малым.

В силу последнего обстоятельства рассматриваемая модель существенно нелинейна, и применение к уравнению модели операторного метода, основанного на преобразовании Лапласа, некорректно.

Второе замечание, связанное с моделью Богуславского, состоит в следующем: задается деформация εвх модели «на входе», а определяется деформация εвых «на выходе». При этом

вводится передаточная функция Ф(р) = εвых/εвх, где εвых и εвх – относительные деформации, преобразованные по Лапласу.

Функция Ф(р) для «идеального» элемента Сен-Венана имеет вид

где θ – время релаксации; τ – время ретардации; Е – модуль упругости; ηМ – коэффициент вязкости Максвелла; ηС – коэффициент вязкости Сен-Венана; ТС – постоянная времени Сен-Венана.

Уравнение модели имеет вид

где Р, Q – операторы Лапласа (один из которых нелинеен). Тогда модель позволяет, задав σ = f(t), найти ε = ϕ(t) или наоборот. Какие-либо другие построения требуют дополнительных объяснений физического смысла и применимости математического аппарата.

34

Далее предлагается использовать упрощенное уравнение, которое в обычной дифференциальной форме при εc = εвх = = const и при нулевых начальных условиях преобразуется к виду

Уравнение (1.9) не соответствует принятой модели, а отражает некую простую линейную (без учета трения) комбинацию упругих и вязких элементов, т.е. другую модель, хотя указывается на необходимость введения элемента трения для достоверного описания деформирования асфальтобетона. К тому же такой подход противоречит доказанному факту «нелинейности» асфальтобетона. Таким образом, можно заключить: предлагаемая модель с учетом трения непригодна для количественного описания процесса деформирования асфальтобетона.

В.М. Гоглидзе предположил, что пригодна расчетная схема, в основу которой заложен принцип определения сопротивления тонкой плиты продольному изгибу. Недостаток ее в следующем: мысленно выделив прямоугольную плиту из дорожного покрытия, мы должны математически описать ее взаимодействие с остальной частью покрытия, т.е. задать граничные условия. Эта задача не менее трудная, чем исходная – об изгибе дорожного покрытия под действием горизонтальной нагрузки

В то же время согласно этой схеме можно использовать обычные граничные условия – шарнирную опору и заделку, а при этом весь расчет становится условным.

Схема, предложенная В.М. Гоглидзе, имеет еще один недостаток: продольный изгиб части дорожного покрытия происходит под действием многократных импульсов, а не известной статистической нагрузки, для которой разработана использованная автором теория устойчивости пластин.

35

Как следует из проведенного анализа, модели, предложенные для описания деформирования асфальтобетона, отражают реальность лишь качественно, и систематические данные о количественном соответствии этих моделей и экспериментов отсутствуют. Кроме того, они справедливы для больших промежутков времени, тогда как нас интересуют колебательные процессы, в которых период колебаний очень мал.

1.6. Методы диагностики и оценки качества автомобильных дорог с использованием технических средств

Под влиянием действующих нагрузок, климатических воздействий, условий эксплуатации состояние автомобильных дорог непрерывно изменяется в сторону ухудшения. Для обеспечения сбора, обработки и хранения информации о параметрах состояния дорог необходимо решение двух взаимосвязанных проблем – экспериментальной и теоретической. При этом должны быть сформулированы оценки состояния дорог на основе характеристик, имеющих как количественную, так и качественную возможность получения исчерпывающей информации об обслуживаемых автомобильных дорогах [6, 39].

Трудности, связанные с протяженностью объекта контроля, разнотипностью элементов, сложностью инструментального определения целого ряда показателей технического состояния дорожных одежд, определяют необходимость использования не только количественных показателей (тип покрытия и основания, ширина, уклоны, прочность, сцепление, шероховатость, толщины слоев), но и качественной информации, которая заключается в определении типа деформации, ровности, степени поврежденности или состояния покрытия. В ряде случаев при использовании базы данных в системе диагностики может оказаться, что качественная информация определит в значительной степени идеологию принятия решений и тем самым позволит произвести оценку технического состояния

36

дорог и прогнозировать изменение параметров в ходе эксплуатации.

Предложенные различными авторами математические модели [23] не в полной мере отражают связь определенного набора показателей технического состояния дороги с динамическими параметрами колебаний. Теоретическая база для разработки достаточно точных математических моделей дорог, основанных на динамике, только начинает создаваться. Это связано с необходимостью проведения широкомасштабных экспериментов на различных категориях дорог. Для создания адекватных математических моделей необходимо предусмотреть установку специальных датчиков в слои дороги при строительстве для последующего изучения колебаний. При этом необходимо использовать такие системы датчиков, которые позволят получать данные колебаний в трех измерениях для представления ясной картины по нормальным и растягивающим напряжениям.

Диагностика автомобильных дорог, изучение и установление признаков и причин повреждений дорожных конструкций базируются на исследовании параметров состояния элементов автомобильной дороги и дорожных сооружений и их изменении в ходе эксплуатации. Она включает в себя три основных раздела:

1)визуальное определение степени соответствия постоянных (не изменяющихся в процессе эксплуатации или меняющихся при реконструкции и ремонте) параметров дороги и дорожных сооружений нормативным требованиям по внешним признакам;

2)инструментальную оценку состояния автомобильных дорог с помощью технических средств;

3)анализ диагностических данных с целью составления заключения о техническом состоянии дорог и назначения мероприятий по их содержанию и ремонту, включающий сбор, хранение и выдачу информации по итогам контроля, а также

37

составление отчетов, установление степени опасности повреждений конструкции автомобильных дорог.

Для определения технического состояния дорог следует рассмотреть три типа задач:

1)определение состояния, в котором находится объект

внастоящий момент;

2)предсказание состояния, в котором окажется объект

внекоторый будущий момент времени (задача прогноза);

3)определение состояния, в котором находился объект

внекоторый момент времени в прошлом (задача генеза). Задачи первого типа относятся к технической диагности-

ке; второго – к технической прогностике (прогнозирование); третьего – к технической генетике. Задачи генеза возникают в связи с расследованием аварий и их причин, когда настоящее состояние объекта отличается от состояния в котором он оказался в прошлом в результате появления первопричины, вызвавшей аварию. Решают эти задачи путем определения возможных или вероятных предысторий, ведущих к настоящему состоянию объекта.

Задачи технической прогностики связаны с определением срока службы объекта или с назначением периодичности его профилактических проверок и ремонта. Решаются эти задачи путем определения возможных или вероятных эволюций состояния объекта, начинающихся в настоящий момент.

Техническая диагностика дорожных одежд является обязательной как для оценки текущего состояния, так и для прогноза. Техническая диагностика представляет собой основу технической генетики и технической прогностики.

На этапе строительства автомобильных дорог проверка параметров конструкции позволяет убедиться, действительно ли объект содержит дефектные компоненты. В условиях ремонта проверка позволяет узнать, действительно ли устранены при ремонте все имеющиеся неисправности.

38

На этапе эксплуатации контроль позволяет узнать, действительно ли объект в состоянии выполнить свои функции, предусмотренные его алгоритмом функционирования.

Одной из важных задач диагностики автомобильных дорог является поиск мест и причин возникновения дефектов. Исправное и дефектное состояние объекта образует множество его технических состояний.

Процесс диагноза состоит из отдельных частей, каждая из которых характеризуется подаваемым на объект воздействием и снимаемым с объекта ответом. Формальное описание процесса диагноза, т.е. алгоритм диагноза технического состояния объекта, представляет собой безусловную или условную последовательность элементарных проверок и правил анализа их результатов.

Одним из факторов, существенно влияющих на эффективность процесса диагноза, является качество алгоритмов диагноза. Эффективность процессов диагноза определяется качеством средств диагноза. Эти средства могут быть аппаратными (инструментальными) или программными, ручными, автоматизированными и автоматическими, специализированными или универсальными. Сбор объективных данных о параметрах дорог требует применения надежно работающих средств диагноза, обеспечивающих достаточную точность измерений и автоматическое документирование данных. При этом будет гарантирована достоверность результатов диагноза, сведено к минимуму влияние субъективных факторов и упрощена статистическая обработка результатов.

Задачи диагностики автомобильных дорог необходимо решать на этапе проектирования дорог [27, 39, 40]. Разработку систем и средств диагноза следует считать такой же обязательной и важной частью проекта, как и разработку самого объекта. Процесс диагностики – специфический процесс, целью которого является определение технического состояния объекта, в роли которого выступает конструкция автомобильной дороги.

39

Материалы диагностики и оценки состояния автомобильных дорог являются исходной базой для разработки проектносметной документации на ремонт и реконструкцию дорог и дорожных сооружений. Среди специалистов приняты следующие понятия и определения:

1.Технический уровень дорог – степень соответствия нормативным требованиям постоянных (не меняющихся в процессе эксплуатации или меняющихся только при реконструкции

иремонте) геометрических параметров и характеристик дороги

иее инженерных сооружений.

2.Эксплуатационное состояние – степень соответствия нормативным требованиям переменных параметров и характеристик дороги, инженерного оборудования и обустройства, изменяющихся в процессе эксплуатации в результате воздействия транспортных средств, метеорологических условий

иуровня содержания.

3.Транспортно-эксплуатационное состояние автомобильной дороги (ТЭС АД) – комплекс фактических параметров

ихарактеристик технического уровня и эксплуатационного состояния на момент обследования и оценки.

4.Потребительские свойства дороги – это основные транс- портно-эксплуатационные показатели (ТЭП АД), к важнейшим из которых относят обеспеченные дорогой скорость, удобство

ибезопасность движения, допустимую осевую нагрузку и общую массу автомобилей, непосредственно влияющие на производительность автомобилей, себестоимость перевозок, расход топлива, время доставки грузов и пассажиров и другие характеристики совместной работы автомобильного транспорта

иавтомобильных дорог.

5.Качество автомобильной дороги – степень соответствия всего комплекса показателей технического уровня, эксплуатационного состояния, инженерного оборудования и обустройства, а также уровня содержания нормативным требованиям,

40