книги / Насосы и вентиляторы

Помимо полного КПД можно указывать также значения, вы­

численные не по полному, а по статическому давлению, т. е. опре­

делять значения так называемого статического КПД:

Лст= (^Рст)/^-

Так как Р ст < Р = Р с г+ Р т н< то и тЬтСЛ (см. рис. III.3).

В тех случаях, когда динамическое давление нагнетателя теря-

ется (например, у крышных вентиляторов), степень экономичности

нагнетателя может характеризоваться не полным, а статичес­ ким КПД.

Заметим, что сравнительную оценку различных вариантов по

экономичности осуществляют просто и удобно, если сопоставляют

соответствующие значения мощности.

Для построения кривой у\—L на диаграмму наносят полученные

в результате испытаний зависимости р—L и N—L , и для произ­ вольно выбираемых L берут из графиков соответствующие значе­ ния р и N, вычисляют г) и соответствующие точки откладывают на

диаграмме в удобном масштабе. Через нанесенные точки проводят кривую т]—L.

Р е ш е н и е . Для этого строится развернутая характеристика.

На нее (см. рис. II 1.3) вначале в соответствии с результатами эк­

сперимента наносим точки, соответствующие значениям р—L и

N—L. Через них проводим две плавные кривые, которые могут в точности не проходить через отдельные случайно выпадающие экс­ периментальные точки.

После того как возможные случайные отклонения устранены, за­

даемся произвольно несколькими значениями подачи L и в соот­ ветствии с проведенными кривыми (а не нанесенными точками) запи­ сываем соответствующие значения р и N (первые три строки).

В четвертую строку записываем вычисленные в соответствии с

L (м3/ч) значения динамических давлений (Па):

Рдин = "2ü' = y ( 3600FBbIX)

= ^ 2 [ ~ ( 3600-0,102 ) ] = ^ 2-4,95-10 ".

В пятую строку записываем вычисленные в соответствии со значе­

ниями р (Па) статические давления рст= р —/?ДИц, в шестую строку — вычисленные в соответствии со значениями L (м3/ч), р (Па) и N (кВт)

величины полных КПД

Lp

11 ” 3600.100CW’

а в седьмую строку — соответственные значения статических КПД

По вычисленным значениям строим на графике дополнительные

кривые р днн—L, /?ст—L, г]—L, г]ст—L, т. е. получаем развернутую характеристику испытанного вентилятора (рис. III.3).

На характеристике пунктирной линией проведена кривая за­ висимости удельной быстроходности от подачи пу—L. Напомним,

что вычисление производят по формуле ny==54L,/2(D/p3/<. Чтобы не

перегружать чертеж, шкала пу—L на график не нанесена, но для точки оптимального режима намечено соответствующее оптималь­ ное значение /гу=90, которое и указывается при классификации данного типа вентилятора.

Условия пересчета. В результате испытаний обычно получают рассмотренную выше характеристику нагнетателя данного типа и размера при постоянной частоте вращения и перемещения жидкости неизменной плотности.

Серию нагнетателей данного типа можно создать в результате

пропорционального изменения всех размеров исходного образца. При новых геометрически подобных размерах, другой частоте вра­ щения или иной плотности перемещаемой жидкости характеристику

исходного нагнетателя можно соответствующим образом пересчи­

тать и перестроить.

При пропорциональном изменении геометрических размеров,

частоты вращения и плотности расчет ведут по так называемым

формулам пересчета. Условием пересчета является неизменность

режима, которая, в частности, означает геометрическое подобие

неизменной окружная скорость и = const, а также и другие скорости

в нагнетателе. Объемная подача нагнетателя L при пересчете, оче­ видно, останется прежней, так как ее определяют произведением

скорости на проходное сечение, а то и другое по принятым услови­

ям не изменяется, т. е. независимо от значения р будет L = L 0y т. е.

L/L0= (р/ро)°.

Давление, как видно из уравнения р=рЧ г'и2, пропорционально

плотности, откуда

PlPo = p'ï'V/po'PV = (р/ро)1-

Отношение мощностей получит вид

ВД-^“(£)Ч£У

Пересчет по размерам. При cù=const, p=const и пропорциональ­ ном изменении геометрических размеров в i раз (i=D/Do) пропор­ ционально изменяются и окружные скорости (и=Ьсо/2). Если сеть,

в которой работает нагнетатель, изменяется таким образом, что

Давление при неизменном значении коэффициент# давления

как следует из уравнения р = р х1г'и2, пропорционально квадрату

Ниже в первых четырех строках записаны данные исходной ха­

рактеристики, а в последующих трех — результаты пересчета, по

которым построена новая характеристика (рис. III. 13).

С помощью выведенных формул легко показать, что удельная

быстроходность лопастных нагнетателей не зависит от изменения

р, D и со:

Влияние числа Рейнольдса при пересчете. При изменении р, D и л и со изменяется число Рейнольдса

характеризующее движение потока внутри нагнетателя и влияющее

на гидравлические потери на трение (здесь v — скорость; D — ха­

также, правда, весьма незначитель­ но, паразитная мощность, что при­ ведет к увеличению КПД (рис.

III .14). Таким образом, при уве­

личении числа Re следует ожидать некоторого улучшения работы на­

гнетателя.

Благодаря влиянию числа Re значения р и г] для крупных нагне­

тателей получаются большими, чем для их моделей или для нагне­ тателя такого же типа, но малых размеров.

В большинстве случаев, однако, влияние числа Re на характе­ ристики нагнетателей практически не учитывают, так как для рас­

четов еще нет надежных данных, а соответствующее изменение

величин р и г] сравнительно невелико.

Все же при пересчете характеристик модели на натуру следует учитывать благоприятное влияние увеличения числа Re, которое в той или иной мере должно сказаться во всех случаях.

Влияние механических примесей. Опытные исследования харак­

теристик вентиляторов, проведенные автором в ЦАГИ в 1932 г.,

показали, что механические примеси в небольших концентрациях

практически не влияют на давление вентиляторов (рис. III. 15).

Что же касается мощности, то за счет влияния механических пршме-

сей она увеличивается и при неизменной производительности ее мож­

но пересчитать:

NCM= N (l + kii),

где р — весовая концентрация смеси; k — опытный коэффициент,

зависящий от типа колеса (для радиальных вентиляторов пылевого типа в среднем k = \).

Эти примеси могут воздействовать не только на вентиляторы, перемещающие воздух, но и на насосы, перемещающие воду с меха­ ническими примесями.

При перемещении насосами капельных жидкостей и местном по­ нижении давления возможно закипание жидкостей, называемое ка­ витацией. В этом случае, как и при механических примесях, полу­ чается двухфазная смесь — капельной жидкости и газа (пара) и

характеристика нагнетателя в этих условиях может резко изме­

ниться.

III. 3. Универсальные и другие характеристики

нагнетателей

Универсальные характеристики нагнетателей. При подборе на­ гнетателей наибольшие удобства и наглядность представляют ха­ рактеристики, построенные для каждого нагнетателя при разной частоте вращения. Их строят в обычных координатах р—L (рис.

III! 16), нанося кривые р—L для различных частот вращения и кривые, соединяющие точки с одинаковыми значениями т) (кривые

Л— L ).

Верхняя кривая р—L обычно соответствует наибольшей допу­

Р е ш е н и е. По этой характеристике при со=150 с-1 определя­ ют для выбираемых округленных значений т| соответствующие зна­ чения L 0 и р0 и записывают в первые три строки таблицы.

Каждая следующая пара строк в этой таблице представляет зна­

чения L a p , пересчитанные при другой частоте вращения по форму­ лам геометрического подобия:

L = L0(to/co0) и р — Ро (со/о)0)2.

По каждой такой паре значений при co=const строится кривая р—L (см. рис. III .16), после чего точки с одинаковыми значениями КПД соединяют, образуя кривые г|—L.

Характеристики вентиляторов, пересчитанные по указанным выше формулам, хорошо совпадают с опытными, а кривые т]—L имеют параболический характер (если исключены механические

потери).

Для насосов данные такого же пересчета могут расходиться

с опытными вследствие влияния кавитации. Поэтому если для вен­

тиляторов достаточно провести испытания при одной частоте вра­ щения и остальные кривые построить на основе пересчета, то насо­ сы для получения таких же характеристик следует испытывать и при различных частотах вращения.

Пользоваться такими характеристиками для подбора и анализа

работы нагнетателей очень удобно. В соответствии с задаваемыми значениями L и р на графике отмечают точку, положение которой определяет значения частоты вращения и КПД. Если кривые р—L

или ri—L не проходят через данную точку, значения со и г\ опреде­

ляют по интерполяции.

Мощность нагнетателя

где L — в м3/с, р — в Па и iV — в кВт.

В некоторых случаях на характеристиках наносят также кри­

вые мощностей серийных двигателей, благодаря чему необхо­ димость вычисления N отпадает.

На описанной универсальной характеристике можно выделить отрезки кривых р—L или площадки, соответствующие наиболее экономичным условиям работы и ограниченные слева и справа кри­ выми г]—L, где т|>0,9г|тах(см. рис. III .16). Такого рода ограничен­

ные универсальные характеристики, но построенные в логарифми­ ческом масштабе (рис. III. 17), приведены в ряде справочников для вентиляторов. Логарифмический масштаб облегчает построение

графиков — параболические кривые г)—L становятся прямыми, но

затрудняется интерполяция.

Таблицы, по которым иногда подбирают нагнетатели, состав­ ляют по данным универсальных характеристик.

Для объемных нагнетателей также можно построить аналогич­

ные характеристики, но ввиду того, что у них производительность мало зависит от давления, в этом нет практической необходимости.

Совмещенные характеристики. Ограниченные универсальные

характеристики, построенные в том или ином масштабе, можно для

разных номеров или всей серии нагнетателей совместить на одном графике (рис. III. 18) и тогда в зависимости от заданных L и р очень

просто определить искомые M(D), со, г).

Еще один вид совмещенной характеристики представлен на

рис. III. 19: на график в логарифмической системе координат р—L

нанесены линии для различных по размерам, но геометрически

Через некоторые такие точки, обычно соответствующие стан­ дартным для электродвигателей частотам вращения, проведены участки характеристик для рабочих режимов (0,9г|тах).

Также очень просто и быстро по заданным здесь L и р определя­

ются номер нагнетателя и требующаяся со на оптимальном или рабо­

чем режиме, но само значение г\ численно не обозначено и его для

подсчета мощности N нужно дополнительно определять по индиви­

дуальной или безразмерной характеристике.

2)

III.20. Обезличенная характеристика:

1 — с табличкой; 2 — с номограммой

Обезличенные характеристики. Для геометрически подобных

нагнетателей строят разнообразные, так называемые обезличенные характеристики (рис. III.20, 1). Ввиду того что для насосов данные

пересчета несколько расходятся с опытными, такого рода харак­

теристиками обычно пользуются только при подборе вентиляторов.

Достаточно наглядна и компактна обезличенная характеристика,

построенная в координатах р—vauJL(здесь vüvtx= L /F BVlx) с нанесением

кривых со и т]= const.

К характеристике приложена табличка (рис. II 1.20, 1)у в кото­

рой для вентиляторов серийных номеров указаны значения наруж­