книги / Основы построения цифровых систем передачи

Для оценки влияния сбоев синхронизации в цифро­ вых системах передачи высших порядков на первичные системы сравним частость искажения символов из-за сбоев синхронизации в отдельно взятой первичной си­ стеме (N jl>) и в первичной системе, работающей сов­

местно с системой передачи п-то порядка (NJ")).

На рис. 4.3а показано соотношение среднего време­ ни несинхронной (заштриховано) и синхронной работы

Рис. 4,3. Соотношение среднего времени несинхронной и синхронной

работы:

а) для отдельной первичной системы; б) первичной системы, рабо­ тающей с системами передачи л-го порядка

для случая отдельно взятой первичной системы пере­ дачи, когда

Здесь M(tW), М(tуд)— соответственно среднее время

восстановления и удержания синхронизма в' отдельно взятой первичной системе, передачи.

12L

На рис. 4.36 показано время несинхронной работы ((заштриховано) в случае работы первичной системы с цифровой системой передачи п-го порядка для того же периода времени Л ф ^ + А ф ^ ) . Математическое ожи­

дание суммарного времени несинхронной работы в этом случае составляет

зиг(<п>)« м (/«.») + кхм (/«•") + h h M ( +

впервичной системе передачи из-за сбоя синхронизации

всистеме передачи i-го порядка; ki — коэффициент, учи­ тывающий частость сбоев синхронизации в системах .пе­

редачи (i-fl)-ro порядка по сравнению с системой i-го порядка;

восходит время накопления по выходу из синхронизма в системе (/—1)-го порядка. При равных вероятностях выполнения этого условия на всех ступенях объединения выражение (4.4) принимает вид

'М( (»+") + « ( (№))•

Тогда для цифровых систем п-го порядка при ki = kz= = ... kn-i=k получаем

1 М ( +

п

у M i l

& 1 \ 1ъ ) к

Ш

(4.7)

M ( V ' ) + M ( t % )

122

На рис. 4.4 показана зависимость соотношения

от вероятности Z5 (/w < / ^ ) , вычисленная для случая, когда M { t l ) = k M { t ^ ) .

и л=5 составляет 453.

Таким образом, минимальная частость ошибок в си­ стемах передачи первого порядка, работающих сов­ местно с системами /г-го по­ рядка, обеспечиваемая при отсутствии «размножения»

статочной инерционности в системы цикловой синхро­ низации, обеспечиваемой накопителями по выходу из синхронизма. Противоречивость этого требования за-

12а

ключается в том, что увеличение коэффициента накоп­ ления приводит к увеличению времени восстановления синхронизма, что, в свою очередь, требует соответст­ вующего увеличения инерционности в системах более •.низкого порядка, в результате чего еще больше воз­ растает время восстановления синхронизма в этих си­ стемах и т. д.

Уменьшение времени восстановления синхронизма за счет уменьшения времени поиска синхросигнала связа- =но либо с увеличением длительности синхросигнала, ли­ бо со значительным усложнением системы цикловой «синхронизации.

Таким образом, при проектировании системы цикло­ вой синхронизации необходимо определить минималь­ ную длительность синхросигнала и минимальные коэф­ фициенты накопления для обеспечения заданных сред­ него времени восстановления синхронизма и частости искажения передаваемых символов из-за сбоев синхро­ низации.

4.3.ВЫБОР СТРУКТУРЫ СИНХРОСИГНАЛА

Определение оптимальной структуры синхросигна­ ла заключается в выборе в качестве синхронизирующей такой комбинации символов, которая при фиксирован­ ной длительности цикла обеспечивает минимальное вре­ мя поиска синхросигнала. При равной вероятности фор­ мирования единиц и нулей в групповом сигнале (что и имеет место в большинстве случаев) вероятность фор­ мирования кодовых групп любой структуры одинакова,

.а следовательно, и одинаково их среднее количество в рассматриваемом отрезке группового сигнала. Однако при этом, как было показано в (60], среднее время по­ иска синхросигнала при использовании в качестве син­ хронизирующих кодовых групп различной структуры весьма различно.

Это объясняется тем, что кодовые группы различной структуры по-разному группируются в случайном им­ пульсном потоке1). Так, кодовые группы вида 111 ... 1 и 000 ... 0 группируются в пачки наибольшей длитель­ ности, а кодовые группы, например, вида 100 ... 0 или

*> Рассматривается последовательность b-символьных кодовых групп, смещенных <на один символ (каждая кодовая группа содер­ жит b—1 символ предыдущей кодовой группы).

124

Oil ... 1 группируются в пачки наименьшей длительно­ сти. Действительно, если сформировалась кодовая груп­ па 111 ... 1 или 000 ... 0, то вероятность формирования второй такой же кодовой группы непосредственно вслед за первой равна 1/2 независимо от длительности, в то время как формирование второй кодовой группы вида 011 ... 1 может произойти не ранее, чем через b симво­ лов с вероятностью (1/2)ь, где b — число символов в кодовой группе. Вследствие равенства в импульсном по­ токе среднего числа кодовых групп. любой структуры следует сделать вывод о том, что пачки кодовых групп наибольшей длительности формируются в импульсном потоке в соответствующее число раз реже пачек наи­ меньшей длительности.

Специфика процесса поиска синхросигнала, как уже было показано выше, заключается в том, что после опознавания ложного синхросигнала следующее опозна­ вание производится на тех же импульсных позициях в следующем цикле. В результате из пачки ложных син­ хрогрупп анализируется только первая, а остальные отбрасываются. Это обеспечивает относительно быстрый анализ импульсного потока в зоне случайного сигнала при использовании в качестве синхронизирующих кодо­ вых групп вида 111 ... 1 и 000 ... 0, но при этом в зоне синхросигнала анализ импульсного потока существенно замедляется *>.

Наоборот, при использовании в качестве синхрони­ зирующих кодовых групп, например, вида 011 ... 1 ана­ лиз импульсного потока в зоне случайного сигнала от­ носительно замедлен, но при этом в зоне синхросигнала анализ импульсного потока существенно ускоряется.

Таким образом, при выборе структуры синхросигна­ ла необходимо оценить. суммарное время поиска син­ хросигнала, равное

где М(7п)сл и М (tn) с — среднее время поиска синхро­ сигнала в зоне случайного сигнала и в зоне синхросиг­ нала соответственно.

о Зона случайного сигнала включает в себя я—6+1 импульс­ ных позиций в цикле (я — число информационных символов в цик­ ле), на которых формирование кодовых групп длины b осущест­ вляется без участия символов синхроонгнала. Зона синхросигнала включает в себя 26—1 импульсных позиций в цикле, на которых формирование кодовых групп длины b осуществляется с участием символов синхросигнала.

125

Наиболее удачная классификация различных кодо­ вых групп [6] основана >на понятии критических точек [64]. В соответствии с этим понятием кодовая группа длины Ь

лах), а например, кодовая группа 0101 ... 01 имеет в сво­ ем составе Ь/2 критических точек на всех четных сим­ волах.

Сравним среднее время поиска синхросигнала при использовании в качестве синхронизирующих: кодовых групп с одной и с b критическими точками. Среднее время поиска синхросигнала в- зоне случайного сигнала определяется выражением [6]

а при использовании кодовых групп с b критическими точками

В зоне синхросигнала при использовании в качестве синхронизирующих кодовых групп с одной критической точкой вероятность формирования ложного синхросиг­ нала равна нулю, и время поиска синхросигнала а этой зоне равно ее длительности, т. е.

При использовании кодовых групп с b критическими точ-

126

нами среднее время поиска в зоне синхросигнала опре­ деляется выражением

Ь > 1

Тогда общее время поиска синхросигнала при исполь­ зовании в качестве синхронизирующих кодовых групп с одной критической точкой составляет

синхронизирующих кодовых групп с одной критической точкой обес­ печивает п этом случае меньшее время восстановления синхронизма.

Для более длинного цикла, у которого о=2104; 5=8; Тц= =0,250 мс, M '(tц) = 1,125 мс, а jW"(Vn) = 1,025 мс, т. е. при более длинных циклах кодовые группы, имеющие в своем составе Ъ кри­ тических точек, оказываются более эффективными.

На рис. 4.5 показана зависимость среднего времени поиска синхросигнала (выраженного в числе циклов) от длительности цикла при использовании в качестве синхронизирующих кодовых групп различной длитель­ ности с одной (сплошные .линии) и с b (пунктирные линии) критическими точками. Эти же графики позво­ ляют решать и обратную задачу: по заданному средне­ му времени поиска синхросигнала и фиксированной дли­ тельности цикла найти соответствующую им минималь­ ную длительность синхросигнала.

Следует помнить, что, увеличивая длительность цикла и соот­ ветственно увеличивая длину синхросигнала (в результате коэф­ фициент использования группового тракта по пропускной способ­ ности остается без изменения), можно значительно сократить дли­ тельность процесса поиска синхросигнала. Например, как -видно из графиков, минимальное время поиска синхросигнала при а= 1000

127

Рис. 4.5. Зависимость среднего времени поиска синхро­ сигнала (в циклах) от числа импульсных позиций в цикле при различной длине и структуре синхросигнала

Однако увеличение числа информационных и синхронизирую­ щих символов в цикле, как было показано в § 3.2, связано с ухуд­ шением других параметров цифровых систем — с увеличением объ­ ема буферной памяти, увеличением остаточных флуктуаций, а так­ же с усложнением генераторного оборудования.

При необходимости создания цикла большой длительности по­ следний разбивается на несколько равных частей — в этом случае цикл превращается в сверхцикл — и отмечается сверхцикловым (или маркерным) синхросигналом, а его части — циклы — отмечаются цикловым синхросигналом, что позволяет уменьшить длительность того и другого синхросигнала. При этом поиск состояния синхро­ низма осуществляется в два этапа: сначала поиск циклового, а за­ тем сверхциклового синхронизма.

4.4.ВЫБОР КОЭФФИЦИЕНТОВ НАКОПЛЕНИЯ

Накопители по выходу из синхронизма и по вхо­ ду в синхронизм являются, по сути дела, решающими устройствами, определяющими момент перехода соот­ ветственно от режима удержания синхронизма к режи­ му поиска синхронизма и от режима поиска к режиму удержания. Рассмотрим требования, предъявляемые к каждому из этих накопителей.

В режиме удержания синхронизма решение о пере­ ходе к режиму поиска принимается при отсутствии син­

128

хросигнала на анализируемых позициях. Отсутствие синхросигнала может объясняться не только потерей синхронизма, но п искажением синхросигнала под дей­ ствием помех или сбоем синхронизма в системах более высокого порядка.

Уменьшение вероятности ошибочного решения о по­ тере синхронизма связано с увеличением коэффициента накопления в накопителе по выходу из синхронизма. Однако с увеличением коэффициента накопления воз­ растает и среднее время восстановления синхронизма, поскольку процессу поиска синхросигнала при потере синхронизма должно предшествовать rt — кратное под­ ряд отсутствие искажений синхросигнала на анализируе­ мых позициях. Поэтому расчет накопителя по выходу из синхронизма заключается в определении минимального значения коэффициента накопления гь при котором моле­ но практически не считаться с вероятностью ложного сбоя синхронизации.

При этом необходимо, во-первых, чтобы вероятность искажения символов пз-за сбоев синхронизации, вы­ званных искажениями синхросигнала Ясои, была на два-три порядка меньше вероятности искажения симво­ лов из-за воздействия помех, т. е.

М(*«)+>И(/Уд)п

где М(йуЯ)п — среднее время между двумя сбоями син­ хронизации, вызванными воздействием помех, и, во-вто­ рых, вероятность того, что время восстановления син­ хронизма в системах передачи более высокого порядка превысит время накопления накопителем по выходу из синхронизма в системах более низкого порядка, долж­ на составлять 10-'2—10~3.

Сбой синхронизации из-за воздействия помех проис­ ходит после rt следующих подряд искажений синхро­ сигнала. В этом случае среднее время между двумя со­ седними сбоями определяется выражением, характери­ зующим среднее время достижения первого успеха [65], заключающегося в формировании г, импульсов подряд на входе накопителя по выходу из синхронизма. Каж­ дому импульсу соответствует прием искаженного син­ хросигнала, вероятность чего равна Я„с. В этом случае

129

где

чаем

г(10- У 10- 3)Р Л

п=3.

Для выполнения второго условия необходимо по ин­ тегральной функции распределения времени восстанов­ ления синхронизма в системе передачи n-го порядка определить такое значение времени восстановления син­

буется большее значение коэффициента накопления, чем для выполнения условия (4.22). Обычно ri = 44-6.

Среднее время удлинения процесса восстановления синхронизма за счет включения накопителя по выходу из синхронизма определяется выражением, аналогичным (4.20) и отличающимся тем, что появление «единицы» на входе накопителя происходит при отсутствии лож­

(-±Г ‘]г’

Обычно цикловой синхросигнал не защищается от искажений. Поэтому искажение любого символа син­ хросигнала равносильно полному искажению этого сиг­ нала. При передаче синхросигнала помехоустойчивыми кодовыми группами резко возрастает вероятность фор­ мирования ложных синхрогрупп, что, в свою очередь,

130