книги / Селективные акустоэлектронные устройства

"lllrr=

I

i

,Г|('и,)

I

7Г

(3.W)

|г(И 1

1-1 n - 1

Случайная гклрешносн-

КО

пира* аекч

п виде

г - 1

1

1 1 , 1 '

h

• П » ',(к п )И

Ц

г ,

( М

!

К

, »

- -

J

IV '

П-1

*

N

н

[ - " Ц , Н [ Г, ( И « ,

[

1

х _

J

J

L

L

п -!

п-1

Л

п-1

N

N

г

N

f

П

г

;

[ T^(k,n)«L]

, д (

I

Tr (К)

CK

f

[

T ,(M )< V

[

M

,(">Rv

(ЛЯ)

n - 1

n-1

л* 1

я - 1

где

Kr - коеффицпемг относительного рассеивания КО, Kr.Kt , К х ю з |- lniMvenin

относительного рассеивания параметров элеменюп к о н с т р у к ц и и ;

J

Л rJ

о

а

* ( £ )

1

V

половина поля допуска п а р а м е т р о в

эпем°шоп

Допустим, что передаточная функция

фильтра равна

/4 3 /

2(N-1)

K (|l) = £ A(k) » х р [.|

^ ( k - N ) ]

(3 21)

К-1

0

z*(n) -z*(n+1)

,

K*)>0

Az*= «

,

l(n)<0 .

(3.28)

z#(n*H) - z*(n)

О

Az*$0

А * ( к К

Az*>0

(3.29)

Д г*

О

Az*£Û

AÉ(k)=

Аг*>0

(3.30)

. Az*

А*(к+1)=-А*(К)

(331)

Моделирование геометрических погрешностей в топологии 8ШП.

Появление погрешностей в топологии ВШП изменяет координаты концов

электрода

Z(n) /4 4 /, ширин - электрода

AZ(n)

, координаты его центра Х(л)

и амплитуды дельта-источж..

А(к) . С учетом погрешностей эти параметры

обозначим

через

Z*(n),

АХ*(п),

Х*(п),

А*(й) соответственно.

В общем случае погрешность геометрического параметра топологии ВШП

Ау(п) может быть выражена как

Ду(п)= Дум(п)+ Д ус(п) .

(3.32)

где

Д ум(п) и

Д ус(п)

систематическая

и случайная составляющие

погрешности.

Погрешность

Ау(п)

может

зависеть

от координаты и номера электрода.

- систематическая составляющая не зависит от координаты и геометрических

параметров топологии

у

или имеет линейную зависимость,

- функция плотности распределения случайной составляющей погрешности

Ф [Л у с(п)1

не зависит от координат электродов, а ее параметры постоянны,

- среднеквадратическое отклонение случайной погрешности S(n) связано с

геометрическим параметром топологии

у линейной зависимостью.

Это может быть представлено в аналитическом виде

r

A yM(n)=a=conBt

À yM(n)=ay+b

(3.33)

H

Ф [ДУс(п)1=ф (д Ус)=С0Пв| ■

„ S(n)=cy+d

где

I , b

, с

, d - коэффициенты.

В расчетах будем считать, что функция плотности' распределения случайной

погрешности

.известна. В этом случае можно

воспользоваться

следующей

методикой

моделирования. На ЭВМ формируется случайное число ЧЧп) с

равномерным законом

распределения в интервале (0,1). На основе выражения

Аус(п)

Ф[и(п)] du

(3.34)

определяется

случайная

погрешность

Д ус(п)

* подчиняющаяся

заданному

закону распределения.

Реальное значение геометрического параметра топологии определяется как

у*(п)= у(п)+ А у(п) ,

<э-35>

где

у(п)

- расчетное

значение параметра.

Влияние погрешностей длины электродов на АЧХ фильтра.

Погрешность длины электрода может быть выражена анзлогично (3.32)

Д 2 (п.)= AzM(n$)+ A zc(ne)

(3.36)

где

A zM(nf )

- систематическая составляющая

погрешности;

^ 2с(п*) “ случайная составляющая погрешности.

Составляющие погрешности Az нормированы относительно апертуры ВШП

Тогда на основе

выражения

Д*с

¥(П ,)= J

f(y,n.) dy

(3.37)

определяется

случайная величии*

Azc(ne)

подчиняющаяся закону

распределения

1(у,п,) в 1(Лгс,п.)

(Э.3в)

Реальная

длина электродии равна

z*(n,i1)

=Х(П,И)

+ Д *(И ,Н )

(3.39)

Амплитуды дельта-источников определяемся как

|д *(п )|

= |ф (п )|

+ Д г(п ,) + Дх(п.М )

(3.40)

где п » 1, 3, б.„ (2N • 1).

Координаты перекрытия

электродов

рапнм

- если

Ф(п)>0

то

z”

=

1

z*(n#+1) « у 11

• Ф (п)|

- Д 1 (п#И)

■i

*

-

1

t

,

,

СЯ.41)

2„

* * (" .) 3 у

И + Ф(п)) + А*(п.)

- если

Ф(п)<0 , то

г п = 1 • * * (" .) ■ у 11 + * ( " И * Д гЮ

гп *

х*(п,+1) = у П • ф(")1 + д *(п,+1)

i3 42)

Влияние погрешностей периода расположения электродов на ДНА Фильтра.

Появление погрешностей периода расположения электродов ВШИ

АХ‘(п)

Погонная емкость между парой электродов ВШП равна /2 0 /

К(тл)

Си * еэф К (й Т

<343>

где еэф г эффективная диэлектрическая проницаемость; К (т ), К(гн )

полные

где

р

- коэффициент;

AW переценив

пары чц«с^>одон

На основе выражений (3.43), (3 44) получаем

А*(К)=

А(К). К(т)

(345)

K(in')

где

A(k)=Pe3ÿ À W - амплитуды делыа источников при отсутствии погрешностей.

Координаты дельта-источников

X s*(n) свяээнн с координатами электродов

К*(П) следующим образом

Хк*(п)=Х*(п)

т

~

Х*,(п)=

Х*(п)

(3.45)

где

XQ - длина волны на частоте акустическою

синхронизма

С учетом (3.46) получаем нормированную координату день и

и», «очника

k*=2n*

-1.

(3.47)

где Пс*

- нормирово .ная координата центра электрода

Дальнейший

расчет проводится

по

(3 21), в которое

подставляются

необходимые величины.

Влияние погрешностей ширины электродов на АЧХ фильтра

Координаты

краев электродов ВШП

Хк*(п)

ХК1*(п), описываемые (3 47),

*

ДХ"(П)

(3.48)

Хц.ДпИХц.Дп) * — - —

где Х к(п) , Хк.,(п) • расчетные координаты краев

электродов.

IV-

2|

2

If*

Ли,

•4)

I

2 M

~

“

2

где Ли

иирпироианмаи пиг^ьтжнль ширы

эли ф ‘\мл

Резун» гаш

численного

исследования

Иа

ЭВМ

пром • мо

моделирование пара;иЗ'1роо

филыра

yieiuM

перомис пенных

видов погрешностей

топологии

ВШП R расчетах

принято,

что

фильтр имеет относительную полосу пропускания

10% и

nocipocn

с

использованием окна Римана.

Исследована чувствительность

к

технологическим

погрешностям

ВШП

Таблица 3.1

Параметры АЧХ Фильтра при наличии обрывов

электродов ВНШ

р

Параметры

Значение

параметров,

„ J B .

рв

L-0

LH

L-2

Ъ

- 36

- 38

- 36

0,01

®Л1И

-

19

20.5

-

18

6(a)

205

- 37

32

Ос

-

33.4

- 34.5

-

33.6

0,02

«п...

-

17

18

17.2

8(a)

23

40

31

ъ

- 29

- 28.5

30

0.05

«п»,

-

16

12

12.5

5(a)

26

40

34.5

Таблица 3.2

Парам

ры

АЧХ фильтра

при наличии

погреш ностей длины

элвкт.

дов

ВШП

дг%

Параметр

Значение

парамефоо,

дБ

LO

L-1

L-2

Ос

- 39

- 40

39

0,5

«г».

-

37.6

- 38.3

-

36,7

6(a)

4

4

5

TÏ

- 39

- 40

39.2

1

« ...

- 36.3

- 36.7

34.8

5(a)

7.8

8.2

1)

ъ

- 37.2

-

37.7

- 37,7

0,05

® т«

- 30

-

29.1

- 28

6(a)

39.7

26

26.5