книги / Химическая физика энергонасыщенных материалов

Они получены для двух вышеуказанных условий опыта преоб­ разованной формулы Нобеля - Абеля:

^ А, = / + <W »,,. ~ Л2 = / + « 4 W .

6.1.2. Баллистическая эффективность порохов

Влияние силы пороха на дульную скорость снаряда типовой ар­ тиллерийской системы иллюстрирует рис. 20.

К„, м/с

200 600 1000 1400 1800 2200

/ кДж/кг

Рис. 20. Влияние сипы пороха/на дульную скорость снаряда

П р и /= 1200 кДж/кг и постоянстве прочих факторов начальная скорость снаряда может быть доведена до 1800 м/с. Для повышения дульной скорости от 1800 до 2000 м/с сила пороха должна быть уве­ личена с 1200 до 2400 кДж/кг. Для этого необходимо создать новые сверхмощные ВВ, разработать наукоемкие технологии и выполнить комплекс трудоемких работ, а в итоге иметь весьма ограниченный интегральный результат для повышения дульной скорости снаряда (пули).

Для фундаментального повышения эффективности снаряда (его скорости, вероятности поражения цели, дальности полета, бронепробиваемости) необходимо повысить начальную дульную скорость полета до 3 км/с и выше. Классический артиллерийский выстрел должен быть заменен или радикально дополнен новыми физически­ ми методами. Таким весьма перспективным и эффективным мето­ дом является принцип электродинамического ускорения полета сна­ ряда (рис. 21).

Рис. 21. Электродинамический рельсовый ускоритель

Основным энергетическим параметром при ЭДМ (электроди­ намическом метании) является сила тока, определяющая при посто­ янстве прочих параметров (масса снаряда, длина ускорителя и пр.) силу, давление и, интегрально, скорость метаемого тела. Оптималь­ ным источником электрической энергии может служить твердотоп­ ливный магнитный гидродинамический генератор (ТТ МГДГ). Схе­ ма ТТ МГДГ, где происходит прямое преобразование энергии горя­ щего плазменного пороха в электрическую энергию, показана на рис. 22.

В состав МГДГ входят генератор плазмы 1, заряд плазменного пороха 2, МГД-канал 3, коммутатор 5, нагрузка 6 и магнитная сис­ тема 7. Поток плазмы обозначен цифрой 4. Генерируемая мощность прямо пропорциональна электрофизическому комплексу oW 2, где о - электропроводность, W - скорость продуктов горения.

Таблица Ю

Химический состав и основные термодинамические и электрофизические свойства некоторых плазменных топлив

На рис. 23 показана зависимость произведения о W2 и темпера­ туры горения Ттот химического состава плазменного пороха на баллиститной основе. Анализ графика показывает, что максимальное значение oW2= 390 См/м- (км/с)2 и температура горения Тт* 3800 К могут быть достигнуты при различных соотношениях компонентов рассматриваемой композиции баллиститного пороха. Интегральное решение по пороховым зарядам генератора плазмы принимается по совокупности термодинамических, технологических, физико-меха­ нических и химических свойств композиции.

Баллиститная основа, %

Рис. 23. Зависимость о IV2 и температуры горения Гг от химического

состава плазменного пороха на баллиститной основе

Высокая скорость снаряда при ЭДМ (от 3 км/с и выше) позволя­ ет радикально поднять дальность и вероятность высокоточного пора­ жения целей, а также поражения весьма защищенных бронеобъектов, поскольку металл брони при встрече со снарядом, летящим со скоро­ стью более 2,5 км/с, переходит в квазижидкое состояние.

6.2. Работоспособность твердых ракетных топлив

6.2.1. Удельный импульс тяги

Очевидно, что работоспособность ТРТ определяет силу тяги ракетного двигателя. Выражение для тяги Р реактивного двигателя имеет вид

P = thU.d + /га(ра - р н),

т.е. тяга реактивного двигателя прямо пропорциональна скорости реактивной струи U, секундному расходу массы выбрасываемого вещества т и перепаду наружного давления рв и давления в газовом потоке рана срезе сопла сечением Fa. Здесь отчетливо видны две со­ ставляющие тяги, одна зависит только от внутрикамерных процес-

жающей среды. Тяга не является достаточно удобным критерием для сравнительной оценки характеристик ракетных двигателей раз­ личного назначения, так как зависит от величины секундного расхо­ да топлива. Однако, разделив обе части уравнения тяги на массовый секундный расход, получим удельный импульс тяги, от расхода не зависящий:

В системе СИ тяга выражается в ньютонах (Н), размерность ньютона выражается как [кг м/с2], секундный массовый расход - [кг/с], следовательно, удельный импульс имеет размерность скоро­ сти - метр в секунду [м/с]. В технической литературе применяемая размерность тяги - [кг], секундного расхода - [кг/с], тогда размер­ ность J - [кг/кг/с] или просто [с]. В этом случае величину удельного импульса можно толковать как время в секундах, в течение которого камера, создающая тягу в 1 кг, израсходует 1 кг топлива.

Получившееся в итоге значение удельного импульса в системе СИ будет практически строго соответствовать скорости истечения продуктов сгорания из сопла любого двигателя. Так, например, удельный импульс современных жидкостных реактивных двигате­ лей (ЖРД), составляющий около 450 с, соответствует скорости истечения рабочего тела (продуктов сгорания) в 4500 м/с. Большин­ ство существующих РДТТ имеют удельный импульс примерно 250.. .270 с, что соответствует скорости истечения продуктов сгора­ ния всего в 2500.. .2700 м/с.

Для пустотного (р„= 0) удельного импульса можем написать:

РгРг

Jy.n=V> + т

Легко видеть, что в пустоте (ра = 0) тяга максимальна. При по­ лете РД по траектории, не параллельной поверхности земли, наруж­ ное давление будет переменным, максимальным у поверхности зем­ ли и уменьшающимся при удалении от нее. Если сопло имеет посто­ янную степень расширения FJF^ = const, то при постоянном давлении в камере ро = const, давление в выходном сечении сопла ра не будет меняться с течением времени. В этом случае тяга с удале­ нием от поверхности земли будет возрастать.

Как правило, ракетные двигатели работают при каком-то ко­ нечном значении наружного давления рш. Для установления влияния площади выходного сечения сопла на силу тяги при некотором оп­ ределенном значении наружного давления рв возьмем производную по Fi от Р:

dP

-Рн-

dK

Если длина сопла выбрана таким образом, что рн=рл, то произ­

при данном наружном давлении ра. Характер течения газа по соплу в этом случае называется расчетным режимом, а сопло - расчетным. Для удельного импульса при расчетном режиме (рл = ря)

Jy и.л.

При ра > ри (сопло короче расчетного, режим недорасширения)

dP

---- > 0 , т.е. сила тяги с увеличением площади выходного сечения dF„

сопла возрастает.

dP

При pa < рк(режим перерасишрения)-----< 0, т.е. сила тяги при dF-л

увеличении площади выходного сечения сопла убывает.

В РДТТ затруднительно фиксировать мгновенные значения массового расхода, а следовательно, и мгновенные значения удель­ ного импульса. Поэтому при работе с РДТТ пользуются интеграль­ ными (обычно в некотором интервале времени, например, за полное время работы двигателя tK) характеристиками. К ним, в первую очередь, относится широко используемый суммарный импульс J%,

представляющий собой определенный интеграл от тяги двигателя, взятый по полному времени его работы:

о

Размерность суммарного импульса в системе СИ - [Н-с]. Удельный импульс в этом случае можно представить в виде

'к 'к

О

Эту величину называют единичным импульсом, поскольку он характеризует суммарный импульс тяги, приходящийся на единицу веса заряда.

Известные способы измерения единичного импульса отличают­ ся способом определения суммарного импульса тяги. Широко ис­ пользуется регистрация тяги Р в течение времени работы ракетного двигателя с последующим интегрированием кривой P(t). Единичный импульс определяется как отношение суммарного импульса h к массе заряда.

6.2.2.Баллистическая эффективность ракетных топлив

Вобщем случае под показателем эффективности понимают ме­ ру достижения цели. Следовательно, в качестве показателя балли­ стической эффективности ракетного топлива можно принять ско­ рость полета ракеты V или связанная с ней дальность полета.

Идеальная конечная скорость ракеты зависит от удельного им­ пульса и плотности топлива (уравнение Циолковского):

17 1

Ктшх = Jy In— = J In mv

Здесь m0 - начальная масса ракеты (масса полезного груза + + масса конструкции + масса топлива); шк - конечная масса ракеты (масса полезного груза + масса конструкции); Ç - коэффициент за­ полнения камеры сгорания топливом; VT- объем камеры сгорания; ртплотность топлива.

Наиболее часто при проектировании различных вариантов ра­ кеты считаются постоянными объем топлива VT и конечная масса ракеты тк. При данных условиях это выражение приводится к виду

^шах ^удРт •

Таким образом, максимум скорости соответствует максимуму произведения Уудр£. Следовательно, это соотношение и может быть

принято в качестве показателя баллистической эффективности топлива.

Выражение Уудр£ с физической точки зрения показывает, как

должна изменяться одна из характеристик или рт в зависимости

от изменения другой, чтобы Утах сохранялась постоянной. Показа­ тель с отражает относительную степень влияния удельного импуль­ са и плотности и зависит от относительной массы топлива (/ит.отн).

ипервых ступеней многоступенчатых ракет значение с, а следова­ тельно, влияние плотности топлива на баллистическую эффектив­ ность наибольшее. Особенно это относится к тактическим ракетам, для которых типовое значение /и™™ находится в диапазоне 0,2...0,4

ивеличина показателя с достигает значений 0,8...0,9. Для многосту­ пенчатых ракет с повышением номера ступени величина с и степень влияния плотности топлива на баллистическую эффективность уменьшаются (рис. 24).

Рис. 24. Зависимость показателя с от относительной массы топлива шт.ота и номера ступени ракеты (I, II, III)

Выражение для показателя эффективности Уудр^ = const назы­

вают соотношением эквивалентности, так как оно показывает, какой

уровень J ynj и pTf должно иметь исследуемое топливо, чтобы заме­

на им эталонного с и prt была эквивалентной, т.е. JyRipcTi =

= J ya0p^o с точки зрения баллистической эффективности (БЭ) ракеты.

Для примера на рис. 25 нанесены линии равной эффективности

ст = 0,17, Уудо = 2500 Нс/кг, р*) = 1800 кг/м3.