книги / Машины постоянного тока средней и большой мощности

V p ( t ) для машины малой мощности (500 Вт), имеющей обмотку якоря, выполненную из круглого проводника малого сечения, приведена на рис. 4.13,6. В этой машине вихревые токи в проводниках незначительны и на­ пряжение Vp достигает значения 2Ь - 30 В.

4.5.Расчет процесса коммутации в мгновенных значениях

сучетом демпфирования пазового поля рассеяния

Среди существующих методов расчета процесса коммутации М1ТГ наибо­ лее перспективны методы, основанные на определении токов коммутируе­ мых секций с помощью решения дифференциальных уравнений.; Это объясня­ ется тем, что характер изменения тока й коммутируемых секциях совмес­ тно с правильно выбраннымикритериями искрения позволяет определить границы ожидаемых областей безыскровой работы (СВР) машины на. стадии ее проектирования. Чем точнее и.полнее производится учет факторов, влияющих на процесс коммутации, тем меньше будет расхождение между расчетной и реальной ОВР. Необходимо также отметить, что расчетная ОЬР, в отличие от снятой экспериментально, позволяет оценить степень влияния каждого в отдельности коммутационного параметра на. шири ну и положение средней линии ОЬР, т.е, расчетная ОЬР является, критерием. для оптимизации выбора коммутационных параметров.

К настоящему времени существует достаточно много, разработанных методов расчета процесса коммутации в мгновенных значениях [ 9 -} . Не останавливаясь подробно на анализе этих методов, отметим общий их недостаток: влияние вихревых и контурных токов в них иди совсем не ' учитывается, или учитывается довольно приближенно, что не может удо­ влетворять современным требованиям, предъявляемым к проектированию

МИГ. Иначе говоря, все существующие методы основаны на допущений, чтосекции обмотки якоря идеально расслоены и транспонированы (вихревые . и контурные токи в них отсутствуют). Между тем, как показывают прак­ тика и экспериментальные исследования, влияние этих факторов на про­ цесс коммутации существенно.

Отсутствие методов расчета процесса коммутации с учетом вихревых и контурчых токовав обмотке якоря МПГ объясняется сложностью, решения этой задачи, которая математически описывается цепнополевыми уравне­ ниями, т.е. взаимосвязанными системами уравнений: системой обыкновен­ ных дифференциальных уравнений для коммутируемых секций и системой уравнений в частных производных второго порядка, описывающей электро-

62

□□ в

□□ и ,

f’Hc. 4.15. Пространственное расположение и схема электри­ ческих связей коммутируемых секций машины МП13-45 на первом коммутационном интервале

63

магнитное поле внутри пазовой части каждого массивного элементарного проводника.

Практически единственно возможным путем решения данной задечи

является приведение её к чисто цепной. Метод сведения сложной цепно­ полевой задачи к чисто цепной путем синтеза схем замещения для сек­ ций разной конструкции был рассмотрен в [ 6 , 10, II ]

На базе использования схем замещения индуктивно связанных секций на кафедре электрических машин ЛПИ разработан метод расчета процесса коммутации с учетом вихревых и контурных токов [ II ] , который поз­ воляет учесть активные и индуктивные параметры секции, взпимоиндуктивные связи между коммутируемыми секциями, падение напряжения под щеткой, тип обмотки якоря, конструкцию секции обмотки якоря, величи­ ну и форму коммутирующей. сДС. Последовательность выполнения и резуль­ таты расчета коммутации по указанному методу покажем на примере маши­

обмотка якоря простая петлевая ступенчатая с неподразделенными по вы­ соте секциями и первичным шагом у1 = 43.

Первоначально многополюсная машина приводится к двухполюсной. Лростанстэенное-расположение и схема электрических.связей коммутируе­ мых секций машины МП 13-45 на первом коммутационном интервале, :т.е. для момента времени, когда начинает коммутацию' секция с номером .1

(номера секций даны по номерам их верхних сторон), представлены на рис.4.15. Под коммутационным интервалом понимается временной промежу­

ток, в течение которого число и взаимное пространственное расположе­ ние секций остаются постоянными. В данном примере коммутационный ин­ тервал равен времени поворота коллектора на половину коллекторного деления.

Для наглядности анализа расчета процесса коммутации на рис.4.16 дан график последовательности коммутации секций рассматриваемое ма­

64

Рис. 4.16, График очередности коммутации секций

машины МП 13-43

65

в начале первого коммутационного, интервала Гу Следователь!*, г

для определения токов коммутаций всех секций паза* расчеты доста­ точно выполнить для промежутка времени. Тц

Используя цепные (сметанные) схемы для проводников одного, паза, в соответствии со схемой электрических связей (рис.4.15) строятся схемы замещения секций для каждого коммутационного интервала i; Не­ обходимо отметить, что цепные схемы замещения по сравнению со схе­ мами с последовательным и паралллельным включением контуров вихре­ вых токов для обеспечения одинаковой точности требуют меньшего чис*? ла учитываемых контуров. Как показали многочисленные исследования, среднеквадратичная погрешность результатов расчета кривых тока ком-? мутации при использовании цепных схем с одним контуром вихревого тока не превышает (2-3)$.

пазовым полем внутри объема меди этой секции и пазовым полем, внутри

параметры контуров вихревых токов /1Д/, равные

Ьц ~ £ 0Ыа/7$п , L2n p o b fa /W 6 n t i n -

где be - ширина меди секции.

После того, как для каждого коммутационного интервала-составлены схемы замещения нощутируемых секций, для каждой -схемы-по второ;лу за­ кону Кирхгофа записывается, своя дистема дифференциальных уравнений

66

А МЩ*6

первой в паузу (рис. 4.16). Остальные 32 начальных условия для 6 ком­ мутируемых секций и 24 еихревых контуров необходимо задавать произ­ вольно. Для токсв в коммутируемых секциях это возможно сделать из условия прямолинейной или среднепрямолинейной коммутации, а токи в вихревых контурах, можно принять ровными нулю. Начальными условиями для токов на втором коммутационном интервале являются соответствую­ щие теки в конце первого интервала и так далее до шестого интервала. Затем производится сравнение, соответствующих токов секций в конце интервала (момент времени Тц ) и в начале первого интервала. Если разность между ними будет превышать какую-то наперед заданную вели­ чину, тс значения токов в конце цикла должны соответствовать началь­

становится неопределенной, так как сопротивление‘щеточного контакта в этом момент времени становится равным бесконечности. Чтобы избе­

жать этой неопределенности, надо брать начало интегрирования системы

чзя в библиотеке математического обеспечения любой современной вычис­

представлены на рис. 4.16. Там же приведены и экспериментально полу­ ченные кривые токов. Результаты расчетов приведены в относительных

ментальных результатов рассчитана среднеквадратичная погрешность Лг-л**.

точек расчетных и экспериментальных кривых на всем периоде коммута­ ции секции Тк * Результаты расчета сведены в табл.4.2, из анализа

69