книги / Проектирование дискретных устройств автоматики

Рассмотренный метод минимизации позволяет получить функ­ ции в базисе И, ИЛИ, НЕ. Для перехода к другим базисам суще­ ствуют определенные методы, позволяющие получить функции в любом базисе.

5.4. Синтез структур автомата в различных базисах

Схема автомата может быть построена на различных элемен­ тах: реле, диодах, транзисторах, интегральных схемах и т. д. У контактных элементов, к числу которых относятся нейтральные электромагнитные реле, каждая из переменных в функции соот­ ветствует контакту, а операция характеризует соединение контак­ тов. Контакт на замыкание соответствует в функции переменной без инверсии, а контакт на размыкание — переменной с инвер­ сией. Конъюнкция, или операция логического умножения, опреде­ ляет последовательное включение, а операция дизъюнкции, или логического сложения, — параллельное соединение контактов. Элементы памяти образуются за счет обратных связей обмоток и контактов реле.

Если функции ЭП заданы уравнениями (5.1) и (5.2), а состоя­

из приемной части, воспринимающей входное воздействие на вхо­ ды Х\ и х2, промежуточной части, реализующей совместно с вход­ ными реле порядок работы автомата, и исполнительной части, формирующей сигналы на выходах z x и z2.

На бесконтактных элементах, к которым относятся диоды, транзисторы, интегральные схемы, в зависимости от их свойств и возможностей различным образом может быть реализована схе­ ма автомата.

Сложность схемы автомата определяется числом операций, а значит и числом элементов, а также числом переменных, от ко­ торого зависит число входов элементов. При построении схемы у большинства бесконтактных элементов не допускается запарал­ леливание выходов, однако возможно запараллеливание входов

в пределах возможностей нагрузочной способности элемента, под­ ключенного к данным входам.

В схеме автомата, основными элементами которого являются И, ИЛИ, НЕ, операции дизъюнкции реализуются элементами ИЛИ, конъюнкции — элементами И и инверсии — НЕ.

Структурная схема автомата, построенного в соответствии с уравнениями (5.3), (5;4) и (5.7), показана на рис. 5.2.

Если основным элементом схемы автомата является элемент типа И-НЕ, то функции необходимо преобразовать к такому виду, чтобы в них отсутствовали операции ИЛИ и имелись только опе-

Рис. 5.2

рации НЕ и И. Переход от базиса И, ИЛИ, НЕ к базису И-НЕ производится за счет двойной инверсии функции. Одну из опера­ ций инверсии используют для замены операции ИЛИ на И, а вторую — для инверсии всей функции.

Рассмотрим пример преобразования функции, заданной урав­ нением (5.5):

FY, = fy , = x1 x2 y1 \Jx1 i/x у 2 Vх2 У! Уг =

* (* i X t У !) (Хх l/х у а) (х 2 Ух Уг)-

Схема, реализующая данную функцию, приведена на рис. 5.3,а. Из рисунка видно, что первая группа схем И—НЕ реализует опе­ рацию логического умножения и инверсию каждой из конъюнк­ ций, а вторая — логическое умножение конъюнкций и их инвер­ сию.

Рассмотрим второй пример автомата, у которого функция за­ дана уравнением (5.3). Произведя преобразование функций, по­ лучим:

рис. 5.3,6. Из рис. 5.3,6 видно, что схема, соответствующая функ­ ции, содержит такое же число элементов, как и схема рис. 5.2, а схема, реализующая функцию FR,, имеет еще дополнительный элемент НЕ.

Если основным элементом, используемым для реализации схе­ мы автомата, является схема ИЛИ—НЕ, то для перехода от бази­ са И, ИЛИ, НЕ к базису ИЛИ—НЕ необходимо исключить все операции И, а функция должна содержать только операции ИЛИ и НЕ. Для этой цели, если функция задана в минимальной нор­ мальной форме, производят двойную инверсию каждой конъюнк­ ции и двойную инверсию всей функции. Одной из операций инвер­ сии заменяют операцию И на ИЛИ, а второй — производят ин­ версию каждой конъюнкции. Двойная инверсия всей функции не­ обходима для осуществления операции ИЛИ—НЕ между конъ­ юнкциями.

В качестве примера рассмотрим преобразование функций (5.3) j

Fs, — х 1 х 2 V х 2 Уг — (л'х V х2) \[ {Хл V Уг); F R , — х 1 у2 — Хх VУг-

нения (pj = 0; отмечено знаком «—») условия. На рис. 5.4 кру­ жочком обозначены схемы, изображенные на рис. 5.5, которые служат для запроса от ЛФБ;- значения проверяемого им логиче­ ского условия Pj.

1т Mj

Рис. 5.5

Выход дешифратора Дш сопоставляется с микрокомандой, выполняемой за один такт работы автомата. Код каждой микро­ команды хранится в РМК. Очевидно, число разрядов РМК опре­ деляется числом микрокоманд, т. е. числом внутренних состоя­ ний MA. После выполнения микрокоманды в М3 формируется код следующей микрокоманды, который передается в РМК.

Последовательность выполнения микроопераций удобно описы­ вается на языке ЛСА, причем с оператором сопоставляется внешняя микрооперация zA{, а с логическим условием р, — внут­

ренняя микрооперация zPf. Например, условия работы микро­

Легко видеть, что если в каждую микрокоманду включить по юдной микрооперации, то число микрокоманд будет равно числу членов ЛСА. Однако в большинстве практических случаев за один микротакт может быть выполнено несколько микроопераций, т. е. в одну микрокоманду можно включить несколько микроопера­ ций. Метод формирования микрокоманд изложен в разд. 4.2.

Рассмотрим процесс синтеза структуры MA по схеме Уилкса.

Пример. Пусть имеется система микрокоманд, полученная в примере 4.8. Необходимо построить структурную схему MA.

Решение. Вначале определим разрядность РМК. Поскольку в системе име­ ется восемь микрокоманд, то РМК должен иметь три ЭП, в качестве которых

.используем /?5-триггеры. Кодовые комбинации, определяющие состояния тригге-

ляемых с одним состоянием автомата. При этом, когда использу­ ются две УЯ, одна из них сопоставляется с устойчивым, а вто­ рая — с неустойчивым состояниями автомата, а переход от од­ ного устойчивого состояния к другому через неустойчивое состо­ яние моделируется непосредственным соединением соответствую­ щих УЯ. Достаточно подробное изложение методов синтеза ДУ в базисе универсальных ячеек дано в '[17]. Здесь рассмотрим метод алгоритмического синтеза автомата в базисе одного из ти­ пов УЯ ([18], когда алгоритмическое описание автомата задано на языке ЛСА, а УЯ сопоставляется с внутренним состоянием ав­ томата. Функциональная схема используемой ячейки представле­ на на рис. 6.1.

Рис. 6.1

Универсальная ячейка построена на логических элементах ИЛИ, И (рис. 6.1,а), имеющих естественные задержки TI и тг. Общая

дая УЯ сопоставляется с микрокомандой, т. е. с внутренним со­ стоянием MA. При этом если к Микрокоманде Mi, с которой со­ поставлена УЯ», есть переход от Mj, /= 1, .... к, с которыми сопо­ ставлены УЯ;, /= 1, ..., к, то выход Y УЯ; соединяется со входом У] УЯ». Если в микрокоманду Mit сопоставленную с УЯ», входит оператор Ai, то сигнал На выход Z A { дискретного устройства по­

ступает с выхода УЯ», а с входами Xi, ..., Xi, l ^ n , УЯ сопоставля­

Поскольку при задании автомата на языке ЛСА каждому вну­ треннему состоянию соответствует микрокоманда, синтез автома­ та будем осуществлять непосредственно по системе микрокоманд. Примем, что в каждой микрокоманде имеется не более одного оператора. Универсальные ячейки будем сопоставлять с микро­

лена конъюнкция переменных ри ..., рп, то автомат по системе микрокоманд может быть реализован в базисе' УЯ тогда, когда выполняются следующие условия ;[18]:

1. В каждой микрокоманде имеется одна и только одна ветвь, заканчивающаяся начальным оператором.

2. В одной микрокоманде не должно быть более одной ветви

содним и тем же конечным оператором.

3.В микрокоманде оператор может быть или начальным, или конечным. В середине микрокоманды он не должен стоять.

если n — число ЛУ в ЛСА;

б) для микрокоманды М,-, в которой начальным оператором является Ai, должно быть выполнено равенство

Pu — Рга• Plt ••• Plt — Pi, Pim>

\ 1 Л9]

Из системы микрокоманд видно, что первые три условия выполняются для всех микрокоманд. Легко убедиться, что выполняется и четвертое условие. Вначале проверим выполнение условия 4а:

для конечного оператора A i