книги / Проектирование дискретных устройств автоматики

P2

+ —

/V

JMi = J l1 Ai -*Pi

Схема M A изображена на рис. 6.3, а таблица переходов— в табл. 6.2.

Следует заметить, что указанные выше первые два условия и сам метод синтеза обобщаются на случай наличия в микрокоман­ дах в качестве начального и конечного членов не только операторов, но и логических

условий.

Рассмотренная УЯ может применяться при синтезе ДУ лишь тогда, когда в каждом внутреннем состоянии автома­ та имеется хотя бы одно ус-

Рис. б.з тойчивое состояние (т. е. в каждой микрокоманде долж­ на быть ветвь, заканчивающаяся начальным членом). Если

во внутреннем состоянии нет устойчивого состояния, что обычно бывает в микропрограммном автомате, то необходимо использо­ вать второй тип УЯ, которую обозначим УЯ'. Эта ячейка (рис. 6.4) отличается от УЯ тем, что в цепи обратной связи (рис. 6.4,а)

«ость проектируемого ДУ. С этой точки зрения при аппаратной реализации ДУ в качестве элементного базиса наиболее пред­ почтительно использовать выполненные в виде БИС программируе­ мые логические матрицы (ПЛМ), которые освоены промышлен­ ностью, и перспективные БИС на основе матричных однородных сред (МОС).

6.3. Синтез дискретного устройства на программируемых логических матрицах

Программируемые логические матрицы [5, 21] можно рассма­ тривать как один из наиболее простых, типов однородных сред. При этом ПЛМ, представляющая собой БИС, создана на базе полупроводниковой технологии запоминающих устройств. Струк­ турная схема простейшей ПЛМ (рис. 6.6,а) состоит из двух мат­ риц Mi и М2. Условное обозначение ПЛМ приведено на рис.

6.6,6. Число входов Xi, .... хп и выходов fu —, fh в ПЛМ ограни­ чено и зависит от степени интеграции (т. е. от числа компонент) БИС. Инверсные входы хи .... хп образуются непосредственно в буфере ПЛМ, включающем инверторы НЕ. В матрице Mi форми­

инверсными входами ПЛМ. Выходы zь ..., zi матрицы Mi, ко­ торым соответствуют образованные в Mi конъюнкции, являют­ ся входами матрицы М2, в которой конъюнкции zu —, А логически складываются, образуя дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ) функций fu ..., fk, описывающих сигналы на одноименных выходах матрицы М2. Иными словами, функционально матрица Mi представляет собой / многовходовых (2л-входовых) логичес­ ких элементов И, а матрица М2 — k многовходовых (/-входовых) логических элементов ИЛИ (рис. 6.7). Однако в ПЛМ допуска­ ется настройка (программирование) и Mi, и М2 путем изменения состава входов в логические элементы как И, так и ИЛИ. Поэто­ му на ПЛМ может быть реализована любая система k булевых

Очевидно, прежде чем реализовать систему функций при ис­ пользовании МОП ПЛМ, каждую из этих функций необходимо перевести в двухъярусную форму, аналогичную ДНФ, но исполь­ зующую операцию ИЛИ—НЕ (функция Вебба) [1]. В зависимос­ ти от способа настройки (программирования) элементов матриц. Mi и М2 различают два основных типа ПЛМ: программируемые

впроцессе изготовления в программируемые пользователем.

Ф'Ï

Рис. 6.9

В программируемых логических матрицах первого типа ин­ формация в матрицы (т. е. соединения вертикальных и горизон­ тальных шин) заносится в процессе их изготовления с помощью маски и в дальнейшем не может изменяться. В биполярных ПЛМ маска используется для подключения элементов к шинам матриц путем металлизации нужных участков схемы. В МОП ПЛМ не­ нужные (замаскированные) элементы не образуются.

Программируемые логические матрицы второго типа поставля­ ются незапрограммированными. Информация в матрицы М\ и М2 заносится пользователем с помощью специального оборудования. Таким образом, потребитель может сам программировать ПЛМ при создании на их базе тех или иных ДУ. При этом следует отметить, что среди ПЛМ второго типа имеются как однократно, так и многократно программируемые (т. е. допускающие пере­ программирование) .

Пример 6.4. Пусть задана следующая система представленных в совер­ шенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) [1, 16] булевых функций,, описывающая комбинационный автомат:

{ / l = * 1 * 2 * 3 V * 1 * 2 * 3 V * 1 * 2 * 3 V * 1 *2 *g Î

Решение. Вначале необходимо минимизировать функции [1, 16], причем так, чтобы было минимальным число различных конъюнкций, так как число / выхо­ дов ПЛМ ограничено. Получение же минимального числа вхождений перемен­ ных в функции какого-либо значения не имеет, поскольку в М\ каждой пря­ мой и инверсной переменной все равно отведена одна вертикальная шина. Та­ ким образом, при минимизации системы функций необходимо стремиться по­ лучить не минимальные, а кратчайшие ДНФ, причем такие, которые имели 6ье

(^наибольшее число одинаковых конъюнкций. В результате минимизации задан­ ной системы функций получаем следующие кратчайшие ДНФ:

[ f i —xi *1V х2 H ;

{ /а = *1х2 х4 V *1*3*4! 1 /з = *1*2 V *1 *2"

Прежде чем реализовать полученную систему ДНФ на ПЛМ, удобно со­ ставить сокращенную таблицу соответствия [1, 16] (табл. 6.3).

Т а б л и ц а 6.3

В табл. 6.3 вхождению прямой (без отрицания) переменной в конъюнкцию соответствует 1, а инверсной — 0. Знак «X» обозначает, что соответствующая переменная в конъюнкцию не входит. От такой таблицы легко перейти к прог­

выходах Zi, ..., г/, автомата, так и фукции выключения и включе­ ния триггеров YR( и YS {, t = l , .... m, от входных Xi......хп и внут­

ренних у 1, ..., уп переменных.

В том случае, когда весь логический преобразователь автома­ та реализован на одной стандартной ПЛМ с ограниченными раз­ мерами, необходимо осуществить декомпозицию системы функций.

При этом ячейка МОС вносит задержку т при передаче сигнала с одной шины на другую. Параллельное подключение выходов яче­ ек к горизонтальной (при операции 0 2) или вертикальной (при операциях 0 { и 0 3) шине соответствует дизъюнкции переменных, •сопоставленных с этими выходами. С помощью внешних сигна­ лов ячейка МОС настраивается (программируется) на реализа­ цию одной из четырех операций Оь О4. Настройка осуществ­ ляется координатным методом-одновременно всех ячеек. Показа­ но, что в такой среде могут быть реализованы любая система бу­ левых функций и любой автомат с памятью.

Пример 6.5. Пусть задана система из трех булевых функций, рассмотрен­ ная в примере 6.4. Необходимо ее реализовать на матричной однородной среде.

Решение. При синтезе системы булевых функций на МОС, так же как и при синтезе на ПЛМ, должны быть найдены кратчайшие ДНФ и выбраны та­ кие кратчайшие формы, которые обеспечили бы наличие максимального числа одинаковых конъ­ юнкций в различных ДНФ. Пусть после миними­ зации построена табл. 6.3. От табл. 6.3 легко пе­ рейти к настройке МОС (рис. 6.13). При этом входы и выходы автомата подключаются к гори­ зонтальным шинам. На вертикальной шине обра­ зуется дизъюнкция переменных, соответствующих сигналам, снимаемым с выходов подключенных к данной шине ячеек. Вертикальная шина, на кото­

рой образована дизъюнкция k{ переменных х,1Э X i V 1<п, где п — общее число переменных во

всех функциях, подключается к горизонтальной шине через инвертор. Поэтому если в конъюнкции ДНФ входит переменная без отрицания, то она подается на вертикальную шину через ячейку, на­ строенную на реализацию операции 0 4 (т. е. эта переменная инвертируется). Если она входит в ДНФ без отрицания, то подается через ячейку,

настроенную на реализацию операции Оз. Таким образом, в нашем случае по­ лучим для функции fi две дизъюнкции, образованные на первых двух верти­

= * IX2*4V * I*3*4; f3 = W Æ e = 3 W W * iV * 2 = * i* 2V*i*2.

Рассмотрим реализацию в МОС автоматов с памятью. Как и

в МОС, а в качестве ЭП использовать триггеры. Однако учиты­ вая, что ячейка МОС имеет задержку т, ее можно представить в

рис. 4.1,в). Требуется реализовать автомат в базисе МОС с выделенным бло­ ком памяти (БП), построенным на малогабаритных электромагнитных реле.