книги / Проектирование и расчет железобетонных многопустотных плит перекрытий

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

тальные коэффициенты и ls

что и для аcrc1; σs3 = σs1 .

= 1,0 0,5 1,0 1,0

400 = 0,035 мм.

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

11.12 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 86 7 8 > Следующая >>>

Рассчитаем ширину аcrc3 раскрытия трещин от кратковременного действия момента от постоянных и длительных нагрузок. При непродолжительном действии нагрузки ϕ1 = 1,0 . Ос-

Полную ширину раскрытия трещин (при непродолжительном раскрытии) рассчитываем по формуле (48):

аcrc = аcrc1 + аcrc2 − аcrc3 = 0,049 + 0,168 − 0,035 =

=0,182 мм < аcrc,ult = 0,4 мм.

Трещиностойкость обеспечена.

6.4.5. Расчет прогибов

При расчете жесткости необходимо определить прогиб для плит, загруженных равномерной нагрузкой, по формуле (49) и

полнуюкривизну 1 для элементов с трещинамипоформуле(58). r

Поскольку рассчитываем пустотную плиту, а деформации таких плит нормируются эстетическими требованиями, то полную кривизну определяем по формуле (60):

			1 = 1			− 1	.
			r	r 3		r	4
Поскольку	h′	=	4,115	см <	0,3h		=	5,79	см	,	то кривизну от
Поскольку	f	=		см <		0	=		см		то кривизну от

продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки

допускается определять по формуле (59):

r 3

4621

0,73 10

−4

см

-1

ϕ bh3E

0,404 29,53 19,33 7333 10−1

b, red

Коэффициент ϕс

находим линейной интерполяцией по прил. 6

в зависимости отϕ f , μαs2 ,

φf

(b′f

− b)h′f

(116 − 29,53) 4,115

= 0,624;

bh0

29,53 19,3

μ =

Asp

7,69

= 0,0135.

b h

29,53 19,3

Es,red

20 104

Согласно [1,

формула (117)] αs

2 =

7333

= 27,27,

где

b,red

[1, формула (118)]

Es,red =

= 20 104

МПа (принимаем ψ s

= 1),

ψ s

а Eb,

red =

Rbn

= 7333 МПа

[1, формула (9)] (при про-

εb1,

red

0,0015

должительном действии нагрузки εb1, red

= 0,0015 ), следовательно,

μαs2 = 0,0135 27,27 = 0,368;

+ esp

4621

+ 7,84 = 22,50 см;

315,3

P(2)

22,50

= 1,166.

19,3

Такимобразом, по полученнымданнымнаходим ϕc = 0,404.

Кривизну, обусловленную остаточным выгибом вследствие усадки и ползучести бетона от усилия обжатия, определяем по формуле (54):

где

sp(2)

sp5

sp6

= 40 + 70,98 = 110,98 МПа; σ′

′

Значение

′

находим при

σsp5 + σsp6

σsp6

′

P(2)

−

P(2)e0 yв

M gn yв

σbp

Ared

Ired

315,3

− 315,3 7,84 11, 46 +

1556 11, 46

0,10 кН / см2 =

88299,17

1437,77

88299,17

= 1,0 МПа,

тогда по формуле (37)

σ′

0,8ϕ

b,cr

ασ′

sp6

е0 p ys

Ared

+ 0,8ϕb,cr )

1+ αμ sp 1+

Ired

0,8 3,4 8,33 1,0

= 22,66 МПа,

1+ 8,33

7,84 11,5 1437,77

(1+ 0,8 3,4)

88299,17

A′

где значение μ =

поскольку

Отсюда

′

σ sp5 +

′

6 =

22,66

62,66

σ sb =

σ sp

МПа

Теперь мы можем рассчитать кривизну

110,98 − 62,66

= 0,125 10

−4

см

−1

20 10

19,3

Проверим, соблюдается ли условие
1		1	≥	P(1)e0
		+			.
		+		Eb1Ired	.
r	3	r	4	Eb1Ired

Для этого вычислим следующее:

= (0,73 + 0,125) 10

−4

= 0,855 10

−4

см

-1

r 4

402,8 7,84

( )

= 0,656

10−4

см-1 ,

red

0,545 103 88299,17

где Eb1 =

24 103

= 5,45 103 МПа = 545 кН / см2 .

+ φb,cr

1+ 3, 4

Условие соблюдается:

0,855 10−4 см−1 > 0,656 10−4 см−1.

Вычисляем полную кривизну:

−

= 0,73 − 0,125

= 0,605

−4

см

−1

и полный прогиб:

1 lp2

0,605 5882 10−4 = 2,18

см.

48 r

Поскольку

= 2,18 см< fult = 3 см, то

жесткость плиты

обеспечена.

6.5. Расчет плиты в стадии изготовления, транспортировки и монтажа

6.5.1. Проверка прочности верхней зоны плиты

Определяем усилия, действующие на стадии изготовления

(см. рис. 6).

Усилие обжатия в предельном состоянии вычисляем по формуле (61):

N p = (σ sp1γ sp − σ su )Asp ,

где σsu

= 330 МПа; σsр1 = σsр − σsp1 = 540 − 16,2 = 523,8МПа;

γ sp

= 1+

γ sp = 1+ 0,10 = 1,10 > 1,0.

Отсюда

N p

= (523,8 1,10 − 330) 10−1 7,69 = 189,3 кН.

Изгибающий момент относительно арматуры верхней зоны

(сетки)

M sp = N p (h0 − а′) = 189,3 (0,193 − 0,02) = 32,75 кН м.

Момент над петлей от собственного веса

kдb =

3,3 0,32

= 0, 25 кН м.

M g

w к

1, 4 1, 2

Далее вычисляем α m и ξ:

h′

220

198

− 2 −

мм

(для продольных стержней верх-

ней сетки класса В500 диаметром 4 мм);

αm =

M g

+ M sp

(0,25 + 32,75) 102

= 0,117,

R( p) γ

bh′2

0,673 0,9 119 19,82

где Rb( p) = 0,673 кН/см2 , определенное по прил. 10 для передаточ-

нойпрочности Rbр				= 0,7В= 0,7 15 = 11 МПа .
		ξ = 1−			1− 2αm = 1− 1− 2 0,117 = 0,124.
	Требуемое количество арматуры в верхней зоне по форму-
ле (63)
A′		ξR( p)bh′ −	N	p		0,124 0,673 119 19,8 − 189,3
	=	b 0		p	=	0,124 0,673 119 19,8 − 189,3	=	0,177	см	2 .
		R′						0,177		2 .
s						41,5
						41,5
		s
	Назначаем		продольные стержни верхней				сетки		плиты

7 4В500 ( As = 0,879 см2 ) и верхние стержни каркасов 4 4В500 ( As = 0,502 см2 ).

Тогда принятая площадь верхней арматуры

A′ = 0,879 + 0,502 = 1,381 см2 > 0,177 см2 .

Прочность верхней зоны обеспечена, так как принятая площадь верхней арматуры более требуемой по расчету.

6.5.2. Проверка трещиностойкости верхней зоны плиты

Проверяем выполнение условия отсутствия трещин при γ sp = 1,0 по формуле (67):

Rbt( p,ser) Wplsup ≥ P(1) (e0′ p − rinf )γsp .

Рассчитаем

e′

0 p

M sp = P(1)e0 p1 = 402,8 0,0784 = 31,58 кН м;

3 0,32

M gn

b =

1,2 = 0,162 кН м;

e′

M sp + M gn

31,58 + 0,162

= 0,0788 м = 7,9 см.

P(1)

402,8

Тогда по формуле (64)

(e′

− r

)γ

= 402,8 (7,9 − 5,36)

10−2

1,0 = 982,8 кН м.

(1)

inf

При передаточной прочности бетона Rbp = 11 МПа

Rbt( p,ser) = 0,928 МПа,

отсюда

Rbt( p,ser) Wplsup = 0,0928 9631,24 = 893,78 кН м.

Таким образом,

R( p)

W sup

= 893,78 кН м < P

(e′

− r

)γ

= 982,8 кН м.

bt,ser

(1)

0 р

inf

Трещины в верхней зоне при обжатии образуются. Необходимо учесть их влияние на снижение трещиностойкости нижней зоны.

Определим ширину непродолжительного раскрытия верхних трещин аcrc . Для этого вычислим приращение напряжений σs:

esp = yв + e0 p1 − а′ = 11,46 + 7,84 − 2 = 17,3 см;

M = M gn + P(1)esp = 0,162 + 402,8 0,173 = 69,85 кН м; z = 0,7h0 = 13,51 см;

σs	=	M − P(1)z	=	6985− 402,8 13,51		= 14,85 кН/см		2	= 148,5 МПа.
σs	=	zAsp	=	13,51 7,69		= 14,85 кН/см			= 148,5 МПа.
		zAsp		13,51 7,69
	Таким образом, по формуле (43)
		аcrc	= 1,0 0,5 1,0 1,0		148,5		400 = 0,15 мм.
		аcrc	= 1,0 0,5 1,0 1,0		20 104		400 = 0,15 мм.
					20 104
	Проверяем выполнение условия (70):
				аcrc = 0,15 мм< аcrc,ult			= 0,3 мм.

Ширина раскрытия трещин, образующихся в верхней зоне приизготовлении, непревышает предельнодопустимого значения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.СП 52-102–2004. Предварительно напряженные железобетонные конструкции. – М., 2004.

2.СП 28.13330.2012. Защита строительных конструкций от

коррозии. – М.: Минрегион России, 2011.

3. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 52-102–2004) / Науч.-исслед. проект.-констр. и технол. ин-т бетона и железобетона. – М., 2005.

4.СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Акт. ред. СНиП 52-01–2003.– М., 2013.

5.ГОСТ 21.1101–2013. Основные требования к проектной

ирабочей документации. – М.: Стандартинформ, 2013.

6.ГОСТ 21.501–2011. Система проектной документации

для строительства. Правила выполнения рабочей документации архитектурных и конструктивных решений. – М.: Стандартин-

форм, 2013.

7. Железобетонные и каменные конструкции: учеб. / В.М. Бондаренко, Р.О. Бакиров, В.Г. Назаренко [и др.]. – М.: Высшая школа, 2007–2008.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Основные буквенные обозначения

Усилия от внешних нагрузок и воздействий в поперечном сечении элемента:

М – изгибающий момент;

Msh , Ml , Mtot – изгибающие моменты соответственно от

кратковременных нагрузок, от постоянных и длительных нагрузок и от всех нагрузок, включая постоянные, длительные и кратковременные.

Характеристики положения продольной арматуры в поперечном сечении элемента:

S – обозначение продольной арматуры,	расположенной
в растянутой зоне;
S′ – обозначение продольной арматуры,	расположенной
в сжатой зоне.

Характеристики предварительно напряженного элемента:

Р – усилие предварительного обжатия, с учетом всех потерь предварительного напряжения в арматуре;

P(1) – то же, с учетом первых потерь напряжений;

	,	′	–
σ sp		σ sp		предварительные напряжения соответственно

в напрягаемой арматуре S и S′ до обжатия бетона или в момент снижения величины предварительного напряжения в бетоне до нуля воздействием на элемент внешних фактических или условных сил, определяемые с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;

σsp1 , σsp2 – напряжения σ sp с учетом соответственно первых и всех потерь; 62

σbp – сжимающие напряжения в бетоне в стадии предвари-

тельного обжатия, определяемые, согласно пп. 2.32 и 2.34 [3], с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элементов;

γ sp – коэффициент точности натяжения арматуры, принимаемый согласно указаниям п. 3.7 [3].

Характеристики материалов:

Rb , Rb,ser – расчетные сопротивления бетона осевому сжа-

тию для предельных состояний соответственно первой и второй групп;

Rbt , Rbt,ser – расчетные сопротивления бетона осевому рас-

тяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;

Rbp – передаточная прочность бетона, назначаемая согласно указаниям п. 2.3 [3];

Rb( p) , Rbt( p,ser) , Rb(,pser) – расчетные сопротивления бетона соот-

ветственно Rb , Rbt,ser , Rb,ser при классе бетона, равном передаточной прочности Rbp ;

Rs , Rs,ser – расчетные сопротивления арматуры растяжению дляпредельных состоянийсоответственнопервойивторойгрупп; Rsw – расчетное сопротивление поперечной арматуры рас-

тяжению, определяемое согласно указаниям п. 2.22 [3];

Rsc – расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельных состояний первой группы;

Eb – начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;

Es – модуль упругости арматуры;

α – отношение соответствующих модулей упругости арматуры Es и бетона Eb .

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 86 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги