книги / Проектирование электронно-лучевых приборов

ния относительно экрана, так как оценка ведется по максимальному углу отклонения а. При этом одновременно определяются координаты центров отклонения гх и гу. Для выбранной длины участка 12 проверяется, обеспечивают ли полученные значения углов отклонения ах и ау требуемые размеры рабочей части Д* и й у при отсутствии действия линзы СПУ. Если требования ТЗ не удовлетворяются, то по значению ау определяется необходимое для этого значение углового увеличения Гу линзы СПУ при вы­ бранном положении гспу:

При постоянной длине участка /ос можно, изменяя 1у>полу­ чать зависимости Гу и Гх от 1У в виде, показанном на рис. 3.20. Если бы линза СПУ позволяла получать равные значения Ту и Г*, оптимальное распределение размеров 1у и 1Х можно было найти из условия Г„=Гх, однако разность координат центров отклонения

изависимость Г от положения источника вынуждают искать дру­ гие возможности.

Данные расчета СПУ с плоской сеткой, полученные при ее ис­ следовании в широком диапазоне изменения параметров (/Э/Ууа

ий/й, позволяют для заданных значений этих параметров найти

величины 2и и /2. Для каждого опробованного 1У%зная гх и гч

и используя (3.84), можно получить значения Гж* и Гу\ которые дает СПУ, и сравнить их со значениями Гж и Гу, полученными из (3.85), как необходимые для удовлетворения требований ТЗ по чувствительности. Если Г**>Г* и ГУ* > Г У, то задача решена и из всех значений 1У, для которых эти условия выполнены, можно вы­ брать оптимальное из соображений создания запаса чувствитель­ ности по тому или иному направлению отклонения. В противном случае необходимо обратиться к расчетам СПУ с выпуклой сет­ кой, прежде всего сферической (см. рис. 3.16,г), для которой ве­ личина углового увеличения возрастает с ростом кривизны (при этом следует учитывать, что одновременно увеличиваются нели­ нейность отклонения и геометрические искажения). Для сниже­ ния значений нелинейности и геометрических искажений вместо сферической сетки СПУ могут применяться сетки с гиперболиче­ ской или параболической образующими, а также корректирующие кольца разной высоты (см. рис. 3.16,3). Если и в этом случае не находится решение, следует' повторить серию расчетов с изменен*

сумма которых не должна превышать расстояния Ь от катода до экрана. Кроме перечисленных «конфликтов по распределению ре­ сурсов», взаимовлияние частей ЭОС проявляется в воздействии на неотклонеиный пучок: СПУ как рассеивающая линза изменяет положение плоскости оптимальной фокусировки 20Пт для главной линзы и вносит свой вклад в результирующее увеличение ЭОС. Величины 2 0пт и Мопт определяются вместе с другими электронно­ оптическими характеристиками линзы СПУ (см. § 3.6).

В качестве примера можно рассмотреть методическую задачу структурного проектирования отклоняющей части ЭОС со следующими значениями исходных

зультатов следует, что оптимальным по чувствительности вариантом структур­

Следует отметить, что алгоритмы формирования структурной схемы имеют оценочный характер, поэтому их результаты могут корректироваться по результатам траекторного анализа функцио­ нальных элементов (например, в рассмотренном примере могут быть уточнены значения 2 Сп у д л я разных плоскостей отклонения и т. п.).

В тех случаях, когда не удается получить удовлетворительный вариант струк­ туры из-за слишком больших требуемых значений Г*, у, возможным путем реше­ ния является применение астигматичных линз усиления отклонения (ЛУО). Для этой цели удобно использовать одиночные скрещенные линзы, имеющие относи­ тельно стабильную конструкцию, что позволяет считать постоянным промежуток, отводимый для ЛУО. Величина /ЛУ0 вычитается из длины промежутка, зани­ маемого соответствующей отклоняющей системой.

Для усиления отклонения в плоскости У02 целесообразно использовать рас­ сеивающую плоскость астиг,матичной ЛУО. В этом случае, считая ЛУО симмет­ ричной тонкой линзой, можно записать по аналогии с (3.85а) для новых значений параметров (см. рис. 3.19):

не, ограниченном возможностями использования дополнительного фокусирующего потенциала.

изменения второго дополнительного фокусирующего потенциала. Таким образом,

для каждого значения Т в рассмотрение вводятся варианты с различными сочетани­ ями значений Г^у0 и Г ^ 0 (в частном случае одна из ЛУО может отсутствовать).

Дальнейшее увеличение чувствительности к отклонению возможно при использовании бессеточных СПУ (см., например, [19]), представляющих собой в общем случае .многоэлектродные иммерсионные линзы, имеющие обычно Ту и Гх разных знаков.

Использование астигматичных линз для усиления отклонения и в СПУ при­ водит к необходимости компенсировать возникающий при этом астигматизм неотклоненного пучка с помощью одной или нескольких астигматичных линз, применяемых вместо осесимметричной главной линзы ЭОС. В [14] показана воз­

можность создания астигматичиого изображения объекта при использовании на­

бора трех или четырех астигматичных линз, поэтому часто главную линзу заме­ няют дублетом астигматичных линз. При этом задачи структурного проектиро­ вания и оптимизации ЭОС .могут решаться аналогично тому, как это делалось для систем квадрупольных линз [63].

В заключение следует отметить, что возможность усиления от­ клонения не снимает ограничений на значения предельных углов при электростатическом отклонении, связанных с искажением формы пятна и увеличением его размеров под действием аберра­ ций отклонения. Положение усугубляется тем, что усиление от­ клонения приближает центры отклонения к экрану, что увеличи­ вает кривизну поверхности оптимальной фокусировки и тем са­ мым приводит к еще большему росту погрешностей изображения на периферии рабочей части экрана.

Проектирование ФЭ, осуществляющих формирование и фоку­ сировку. В отличие от отклоняющей части при проектировании формирующе-фокусирующей части ЭОС в полной мере ощущает­ ся многокритериальное™ проектной задачи, отмеченная выше. В связи с этим здесь особенно актуально применение вычисли­ тельных моделей, позволяющих оперативно изменять алгоритмы, применяемые при структурном проектировании.

Зависимости второго рода, являющиеся исходными при струк­ турном проектировании, для пушки и линзы задаются выраже­ ниями (3.70), (3.71), причем аналогичным образом могут быть за­ писаны зависимости для пушки и системы линз. Для наглядности целесообразно рассмотреть частный случай: ЭОС, состоящую из пушки с диафрагмированием пучка и симметричной одиночной линзы. В этом случае аберрациями пушки можно пренебречь и выражение для радиуса изображения (3.65) (размер неотклоненного пятна на экране) с учетом (3.63) и (3.27) записать в виде

где Мл — линейное увеличение линзы; г0б — радиус объекта; Сз— коэффициент сферической аберрации линзы, определенный в про­ странстве объекта; ср — угол раствора пучка при входе в линзу.

При этом можно напомнить, что в § 3.3, 3.4 приведены зави­ симости первого рода, связывающие между собой величины г0б, во, Ууск, /л, гЭф, ср, V и другие параметры. Кроме них, в данном случае полезно записать зависимость увеличения линзы Мл от ее положения:

Мл = Ь/а\ а = г л—г0в; Ь = гэ—гл\ а + 6 = 1 ,

где 2Ли 2 Э— координаты центра линзы и экрана.

Некоторые зависимости первого рода задаются алгоритмиче­ ски или таблично, например зависимость / и г0б от параметров конструкции и режима пушки (см. рис. 3.8) и зависимость С3 от параметров конструкции и режима линзы.

Рис. 3.21. Зависимость оптимального значения увеличения от расстояния между объектом и экраном при раз­ личных значениях радиуса объекта (точками показаны разультаты экс­

перимента)

В тех случаях, когда значение гэ, соответствующее найденно­ му решению Мопт> не удовлетворяет требованиям ТЗ, необходимо задать другие параметры дл_я пушки или изменить конструкцию линзы с целью уменьшения С3. На рис. 3.21 приведены результа­ ты решения уравнения (3.88) при различных значениях расстоя­ ния Ь между объектом и экраном, а также размера объекта гоб. Эксперимент проводился на специально изготовленном макете ЭЛП, 'в котором триодная пушка могла перемещаться вдоль гор­ ловины баллона. При фиксированном положении пушки, т. е. при постоянном расстоянии от объекта до экрана, производилась фо­ кусировка луча на экране с помощью магнитной линзы. Положе­ ние линзы относительно экрана также можно было изменять, по­ лучая характеристики изображения при различных значениях увеличения М. Расстояние от катода до экрана изменялось в пре­ делах 330... 530 мм, увеличение М — от 0,3 до 1 ,8.

В [64] описанная методика обобщена на широкий класс ЭОС, включая системы для электронных микроскопов, рентгеновских микроанализаторов и т. п., для которых критерии оптимального проектирования и ограничения существенно различаются.

3.8. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ БАЛЛОНОВ

Несмотря на то, что проектирование баллонов ЭЛП носит под­ чиненный и вторичный характер по отношению к проектированию ЭОС, выполнение своих функций этим узлом обусловливает ус­ пешную эксплуатацию прибора в целом и, напротив, отказ балло­ на равнозначен невосстанавливаемому отказу прибора. Баллон является базирующим элементом конструкции прибора, поэтому обеспечение точности и воспроизводимости его размеров опреде­ ляет точностные характеристики прибора в целом.

Баллон должен обладать необходимыми прочностными харак­ теристиками, чтобы обеспечить постоянство внутренней среды прибора под воздействием давления, температуры, влажности и

других внешних факторов, влияющих на него в период изготовле­ ния, хранения и эксплуатации.

Прочностные характеристики баллонов зависят от материала, геометрии, наличия инородных включений, а также условий изго­ товления и эксплуатации. Большое число и сложность факторов, которые необходимо учитывать при оценке прочности, затрудня­ ют применение эвристических и эмпирических методов проектиро­ вания и делают актуальным применение теоретических методов. Сложность возникающих при этом задач механики даже при уп­ рощенном моделировании требует применения ЭВМ, поэтому все описываемые ниже подходы к моделированию баллонов реализо­ ваны в виде программных комплексов или пакетов прикладных программ.

Основной конструктивный материал баллонов ЭЛП — стекло, которое .можно рассматривать как однородный хрупкий материал с относительно низкими значениями разрушающих напряжений, характеризующийся постепенным снижением прочности под дей­ ствием внешней среды и зависимостью прочности от размеров из­ делия. Хрупкость материала баллона определяет характер его разрушения [66]. Оно происходит в результате воздействия на конструкцию суммарного напряженного состояния, складывающе­ гося из остаточных напряжений, возникающих при изготовлении баллона, температурных напряжений и напряжений, вызванных наличием внешнего давления. На фоне этого суммарного напря­ женного состояния имеются локальные зоны концентрации напря­ жений, вызванных наличием поверхностных дефектов — микротре­ щин и царапин, возникающих на поверхности стекла в результате механических, тепловых, химических и других воздействий в про­ цессе изготовления, эксплуатации и хранения прибора [67]. Дру­ гим источником локальных концентраций напряжений являются инородные включения — металлические впаи в ножку и тело бал­ лона.

Известно, что для стеклянных баллонов наиболее опасными являются растягивающие напряжения на внешней поверхности и их разрушение происходит при превышении этими напряжениями некоторых предельных значений, которые можно найти на основа­ нии статистической обработки результатов испытаний на проч­ ность с учетом заданного коэффициента запаса прочности. Из этого следует, что прочностные параметры баллона имеют стати­ стический характер и связаны с вероятностью его разрушения при заданных условиях [66, 67]. Таким образом, при определении прочности необходимо решить две основные задачи:

определить напряженно-деформированное состояние конструк­ ции баллона, т. е. распределение напряжений и деформаций в этой конструкции;

определить допустимые напряжения, характеризующие сопро­ тивление материала разрушению.

Определение напряженно-деформированного состояния конст­ рукции баллона. При определении напряженно-деформированно­ го состояния (НДС) баллонов подавляющее большинство приме­ няемых конструкционных материалов (стекло, керамика) можно считать изотропными и линейно-упругими (исключение составля­ ют стекловолоконные и монокристаллические конструктивные эле­ менты, обладающие выраженной анизотропией). Принято выде­ лять основную конструкцию баллона и детали конструкции (впа­ янные металлические штырьки, колпачки и др.). При этом перво­ начально рассчитывается НДС основной конструкции, а затем де­ тали рассматриваются более подробно как концентраторы напря­ жений на фоне этого НДС, которое используется при их расчете как исходное приближение.

В практике проектирования ЭЛП распространены два основ­

расчета для баллонов с круглым экраном используют осевую сим­ метрию конструкции и их реализация проще, в то время как для баллонов с прямоугольным экраном все задачи приходится ре­ шать в трехмерной постановке, что усложняет их реализацию. При постановке задач расчета НДС баллона возможны два под­ хода:

приближенный расчет методами теории тонких пластин и обо­ лочек;

моделирование НДС в рамках пространственной теории упру­ гости с учетом всех особенностей реальной геометрии баллона.

Применение первого подхода практикуется главным образом для баллонов с прямоугольным фронтальным стеклом и связано со стремлением оперативно оценивать прочность баллонов, в то время как наличие осевой симметрии конструкции баллонов су­ щественно упрощает задачу и делает излишним применение мо­ дельных допущений теории тонких пластин и оболочек.

Реализация этого подхода на ЭВМ БЭСМ-б позволяет полу­

грешностью около 20% за 8 ... 10 мин. Использование быстродей­ ствующих приближенных алгоритмов расчета НДС позволяет ре­ шать задачи оптимального проектирования баллонов. При этом минимизируется вес баллона при заданных ограничениях на мак­ симальные значения растягивающих напряжений и прогиба цент­ ра экрана. Управляемыми параметрами служат конструктивные размеры баллона, влияющие на уровень максимальных напряже­ ний— толщины, радиуса округлений и т. п. На диапазоны изме­ нения этих параметров также могут быть наложены ограничения, связанные с особенностями конструкции и технологии изготовле­ ния баллона.

Определение НДС в зонах концентрации напряжений вокруг инородных включений. Основными видами инородных включений в материал баллонов явля­ ются металлические штыревые выводы в ножке прибора и иа горловине, а так­ же анодные выводы в конусной части баллонов. При расчете концентрации на­ пряжений в качестве нулевого приближения используется НДС основной кон­ струкции, на которое накладывается дополнительное НДС, учитывающее наличие включения. Для определения дополнительного НДС решается система уравнений, полученных из условий непрерывности .механических характеристик на линии раздела материалов. При этом, как правило, используются дополнительные до­ пущения, справедливые для широкого класса конструкций баллонов, о том, что относительные размеры включений малы по сравнению с размерами основной конструкции.

При решении задачи о штырьках в ножке прибора, рассматриваемых как жесткие цилиндрические включения в плоской круговой пластине, получены ре­ зультаты, говорящие о том, что максимальные напряжения образуются в точках пересечения контура штырька с радиусом пластины, проходящим через центр штырька. Расчеты [69] показывают, что величина максимальных напряжений почти линейно зависит от величины радиуса окружности, на которой расположе­ ны центры штырьков. В тех случаях, когда включения расположены на участках поверхности баллона, имеющих более сложную геометрию (анодный вывод на конусе и т. п.), для расчета концентраций напряжения необходимо применять численные методы, например метод конечных элементов, описанный ниже.

Расчет конструкции баллона как пространственного упругого твердого тела. Наиболее адекватной моделью конструкции балло­ на, позволяющей полно моделировать все особенности конструк­ ции и все виды воздействия на нее со стороны внешней среды, яв­ ляется модель пространственного упругого твердого тела. При этом единственным эффективным методом расчета НДС можно считать метод конечных элементов (МКЭ) [70].

При решении задач механики этим методом рассчитыраемая конструкция разбивается на множество конечных элементов. Метод основан на представлении решения в виде ряда по координатным функциям, которые полагаются равными нулю всюду, кроме одного конечного элемента, для которого они совпадают с функциями формы, определяющими перемещения внутри элемента при задан­ ных перемещениях в узлах разбиения. Перемещения в узлах служат неизвест­ ными, которые определяются из условия минимизации функционала, представ­ ляющего полную потенциальную энергию деформируемого тела. Метод может применяться как к упрощенным моделям, описанным выше, так и к расчету реальных конструкций баллона ЭЛП, причем он позволяет добиться погрешности расчета НДС около 5 % при полном учете всех физических факторов (наличие инородных включений, технологические подробности типа скруглений, наплывов и т. п.). Однако реализация МКЭ с числом элементов, позволяющим добиться такой точности, требует включения в расчет матриц, содержащих миллионы ко­ эффициентов.

Среднее число узлов при расчете баллона кинескопа с указанной точно­ стью— около 2 3 тысяч, при этом время расчета характерных конструкций