книги / Методы исследования центробежных компрессорных машин

ляет огибающую амплитудно-модулированного колебания. Схема фильтра представлена на рис. 101. Можно использовать также фильтры типа RCL.

Для анализа пульсаций давления, полученных в виде осцил­ лограмм или же непосредственно в виде напряжения или тока на выходе усилителя, необходимо представить результаты экспе­

Такой анализ проводится сравнительно легко при исследова­ нии помпажных колебаний или вращающегося срыва. В этом случае можно амплитуду пульсаций измерить непосредственно по осциллограмме, а энергию пульсаций определить по показа­ ниям стрелочного прибора с вакуумной термопарой [28]. Для определения частотного состава пульсаций давления при строгой периодичности явлений используется графический или аналити­ ческий метод разложения осциллограммы в ряд Фурье или же к выходу усилителя подключается анализатор спектра. Наиболее удобен анализатор спектра фирмы Брюль и Кьер (Дания) типа 3333, позволяющий проводить анализ в узкой полосе или по V3 октавы и по октавам.

Иногда периодичность процесса замаскирована нерегулярными пульсациями и непосредственное применение разложения в ряд Фурье может привести к большим погрешностям. В этих случаях следует использовать какой-либо из методов выявления скрытых периодичностей [38, 67]. Одним из возможных методов определе­ ния спектральных составляющих процесса является использова­

деляются разложением корреляционной функции в ряд Фурье. Для примера на рис. 102 показана осциллограмма пульсаций

Корреляционная функция этого процесса, вычисленная по формуле (168), представлена на рис. 103, а . Д ля разложения кор­ реляционной функции в ряд Фурье использовался механический анализатор. Спектр процесса изображен на рис. 103, б, на кото­

ром по оси абсцисс отложена кратность k по отношению к частоте оборотов, а по оси ординат — безразмерный спектр 5 (k).

Примененный метод выявления скрытых периодичностей позво­ лил определить не только основную частоту процесса, равную пг,

500гц

V V V V V V

Рис. 102. Осциллограмма пульсаций полного давления за рабочим колесом ц. к.

где п — число оборотов ротора в секунду и г — число лопаток рабочего колеса, но и характерные промежуточные частоты.

Несмотря на сравнительную простоту, непосредственное вы­ числение корреляционной функции по формуле (168) отнимает очень много времени даже при использовании универсальных счетно-решающих машин. Поэтому предпочтительнее использо­ вать специализированные аналоговые или цифровые счетно­

решающие машины. Существует большое количество отечествен­ ных и иностранных корреляторов, однако серийно выпускается лишь электронный анализатор случайных процессов ЭАСП-С [38]. Это аналоговое специализированное вычислительное устрой­ ство позволяет производить корреляционный и спектральный

1

!

Ill

1

1

Ы

Рис. 103. Корреляционная функция и спектр процесса пульсаций полного давления

анализ процессов как с непосредственным вводом, так и с пред­ варительной регистрацией на бумажной ленте, фотобумаге, кино­ ленте и магнитной ленте. Частотный диапазон исследуемых про­ цессов 0— 1000 гц. Погрешность обработки при корреляционном анализе не превышает ±5% , при спектральном анализе ±8% . При использовании ЭАСП-С выигрыш времени по сравнению с вычислением ручным способом на клавишных машинах — более чем в 1000 раз [38].

3 6 . Т а р и р о в а н и е п р и б о р о в

Поскольку нестационарные давления и скорости измеряются с помощью специальных преобразователей неэлектрической вели­ чины в электрическую, то необходимо установить зависимость между аэродинамическим сигналом, подаваемым на вход прибора, и электрическим сигналом на выходе прибора, вызывающим пере­ мещение луча катодного или светолучевого осциллографа. Ана­ литически установить эти зависимости не представляется возмож­ ным. Поэтому тарирование производится экспериментально при условиях, приближающихся к реальным.

Для электронной аппаратуры тарирование производится изго­ товителями и результаты его приводятся в паспортных данных. Однако вследствие разброса в параметрах датчика приходится использовать специальные методы тарирования всего измеритель­ ного комплекса. Этот разброс объясняется тем, что при производ­ стве датчиков их материал, технология изготовления и монтажа, а также геометрические размеры не могут быть выдержаны строго одинаковыми. Помимо этого, каждый датчик имеет отличающиеся друг от друга приемники давления, которые могут оказывать некоторое влияние на показания прибора при больших частотах исследуемых давлений. Одновременно при тарировании прове­ ряется уровень помех, включающий собственные шумы электрон­ ной аппаратуры, влияние посторонних электрических полей, тем­ пературы и т. д.

Для приборов, реагирующих на постоянное давление, произ­ водится так называемое статическое тарирование. Тарировочная зависимость снимается как при нагружении прибора давлением, так и при разгрузке; при этом определяются характер зависимости между выходным сигналом и давлением и отсутствие гистерезиса.

Изменяя давление в камере, в которой установлен датчик, и контролируя его по манометру, производят запись показаний регистрирующего прибора для различных давлений при нагру­ жении и разгружении датчика.

Для приборов, нечувствительных к постоянному давлению, — пьезодатчиков и тензометрических датчиков при потенциометри­ ческой схеме включения — необходимо использовать специальные виды динамического амплитудного тарирования. При этом на вход прибора от специального генератора аэродинамических сигналов подается переменное давление; частота процесса должна соответствовать рабочему диапазону частот прибора, а форма сигнала должна быть известной заранее.

Кроме определения вида функциональной зависимости между входным и выходным сигналами, необходимо оценить динамиче­ ские качества измерительного комплекса. При этом неизвестной величиной, как правило, является частота собственных колебаний чувствительного элемента, поскольку динамические качества

остальных элементов прибора — электронных усилителей и вибра­ торов светолучевых осциллографов — известны заранее или могут быть определены подачей на вход электрической части прибора напряжения переменной частоты.

Если измерительная система линейна, то для оценки ее ди­ намических качеств применяется частотный метод с использова­ нием амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик, кото­ рые полностью определяют динамические качества измерительной системы [40].

При анализе обычно предполагается, что прибор для измере­ ния нестационарных параметров является материальной системой с одной степенью свободы. Это справедливо в первом приближении лишь для чувствительного элемента — мембраны датчика давле­ ния — и для вибратора магнитоэлектрического осциллографа. Поскольку эти элементы прибора в основном определяют его частотный диапазон, вполне допустимо ограничиться лишь таким

После несложных преобразований дифференциального урав­ нения колебаний одномассовой системы получим

a - 2 | - ) - ] / ( l - 2 I V + ' - (; + f .(1 7 0 )

где %— коэффициент демпфирования.

Графически находятся точки пересечения характеристики

степени затухания находят диапазон частот, в котором можно использовать измерительную систему.

На рис. 104 приведено семейство кривых зависимости отноше­ ния динамической амплитуды к статической от безразмерной

демпфирования погрешность в определении амплитуды не будет превышать 1 %, если собственная частота прибора будет больше измеряемой частоты в 10 раз. При этом угол сдвига фаз не пре­ восходит 3°.

Как правило, входной аэродинамический сигнал представляет собой полигармонический процесс. Поэтому оценку динамических

Рис 104 Амплитудно-частотные характеристики си­ стемы с одной степенью свободы

погрешностей следует производить по спектральному составу сигнала, при этом принимается во внимание наивысшая гармони­ ческая составляющая. Таким образом, для того чтобы оценить динамические качества конкретной измерительной системы, необ­ ходимо знать частоту собственных колебаний отдельных звеньев этой системы.

Наиболее целесообразно для определения частотных харак­ теристик применять экспериментально-аналитический метод. При этом экспериментально определяются частота собственных коле­ баний и коэффициент демпфирования системы и сравниваются с семейством кривых, полученных при математическом анализе. По известным характеристикам отдельных узлов прибора и сум­

марной характеристике можно определить динамические свой­ ства датчика давления

Для определения частоты собственных колебаний на вход прибора подается давление, изменяющееся по известному закону.

Практически очень трудно создать синусоидальную форму кривой изменения давления и эталонный прибор с широкими амплитуд­ ным и частотным диапазонами. Поэтому используется метод

I ' /

Рис 106 Схема ударной трубы

единичного ступенчатого импульса Выходная кривая, записан­ ная при подаче ступенчатого импульса, определяет динамические свойства испытываемого датчика давления.

Для подачи единичного ступенчатого импульса применяется установка, носящая название ударной трубы (рис. 106). Установка

состоит из двух камер, разделенных тонкой диафрагмой. Тол­ щина диафрагмы 2 подбирается таким образом, чтобы при воз­ действии на нее ударного штока 5 она моментально разрывалась. В камере 1 создается давление 3—4 кГ/см2, а в камере 3 — атмо­ сферное давление. После разрыва диафрагмы газ из камеры сжа­ тия 1 устремляется в камеру расширения 3, создав ударную волну. Фронт ударной волны быстро движется по направлению

кзадней стенке камеры расширения, причем по мере приближения

кстенке скорость его увеличивается. Ударная волна, достигнув задней стенки, уплотняется и отражается. Отраженный скачок уплотнения, имеющий постоянную амплитуду, применяется для тарирования датчика давления 4.

Из полученной кривой находят путем сравнения с эталонной частотой период собственных колебаний Т и декремент затуха­ ния I.

Частота собственных колебаний определяется из выражения

/о = у~, а декремент затухания I находится на основании

измерения двух соседних амплитуд колебаний хп и хп+1:

диапазон работы прибора с допустимой динамической погреш­ ностью. Обычно погрешность + А не должна превышать 10%.

Строго говоря, ударная труба пригодна для тарирования только тех приборов, у которых отсутствуют приемники давления, т. е. аэродинамический сигнал подается непосредственно на мем­ брану.

Для датчиков с приемником давления форма входного сигнала становится неопределенной из-за возникновения дополнительных скачков уплотнения на поверхностях приемника давления.

Тарирование зондов, предназначенных для проведения изме­ рения в потоке, требует применения специальных методов. Для приближенной оценки амплитудно-частотного диапазона датчиков давления может быть использована установка типа «сирена» [60].

Воздух подается от электровентилятора и, пройдя через успо­ коительный бачок, поступает на вход прибора. На пути воздуха установлен диск с прорезями, который приводится во вращение специальным двигателем; число оборотов двигателя можно изме­ нять. В моменты прохождения струи воздуха через пазы в диске на датчик подается давление, равное полному давлению в струе. Если обтюратор перекрывает доступ струе, давление падает до атмосферного. Следовательно, при вращении диска на прибор подаются приблизительно ступенчатые периодические импульсы, амплитуда которых зависит от давления в струе.

По такому способу тарирование может производиться до частот порядка 300 гц. При этом сигнал имеет прямоугольную форму. При увеличении числа оборотов сказывается возмущение потока воздуха диском; это вносит дополнительные погрешности. Кроме того, могут возникать инерционные явления, зависящие от соотношения между размерами окон, диаметра сопла, рас­ стояния от сопла до зонда и других причин. Поэтому такое тари­ рование носит лишь оценочный характер и для точных амплитуд­ ных измерений применяется лишь постольку, поскольку не суще­ ствует других методов.

Для измерения в относительном движении одновременно с ди­ намическим тарированием на установке типа «сирена» проверяется: уровень шумовых помех токосъемника. Для этого сигнал, снимае­ мый с датчика давления, проходит через токосъемник, у которого» два соседних канала соединены перемычкой. Далее сигнал по­ дается на вход тензостанции, как и при статическом тарировании. При этом токосъемник приводится во вращение специальным: двигателем с переменным числом оборотов. Как показала проверка,, при использовании полупроводниковых датчиков давления, кон­ струкция которых описана выше, можно производить измерения пульсаций давления, амплитуда которых равна 10 кГ/м2, практи­ чески в любом диапазоне чисел оборотов, достижимых в ц. к. При этом «размыв» линии на экране осциллографа не превышал двух процентов от амплитуды сигнала при давлении 10 кГ1м2~

В заключение следует отметить, что совершенствование мето­ дов измерения и тарирования, а также создание новых приборов* несомненно уже в ближайшее время должны дать в руки исследо­ вателей надежную и . точную аппаратуру для определения не только качественных, но и количественных закономерностей не­ стационарных явлений в проточной части центробежных компрес­ соров.

И з м е р е н и е м о щ н о с т и , с к о р о с т и в р а щ е н и я

и п р о и з в о д и т е л ь н о с т и

3 7 . С п о с о б ы и з м е р е н и я м о щ н о с т и

Для построения размерной и безразмерной характеристик центробежного компрессора требуется знание величин мощности, скорости вращения ротора и производительности.

Знание потребляемой мощности необходимо для определения

к. п. д., построения характеристики N — V и обоснованного вы­ бора привода. Для определения к. п. д., вообще говоря, требуется величина не потребляемой мощности, а только удельной работы на 1 кг газа. Удельная работа при незначительном теплообмене может быть определена непосредственно по перепаду полных тем­ ператур на входе и выходе из ступени или секции; во всех других случаях необходимо знание мощности N и весовой производи­

тельности G.

Мощность, потребляемая компрессором, складывается из под­

Измерение мощности может быть осуществлено следующими тремя основными способами: 1) по измеренным перепаду темпе­ ратур и производительности компрессора; 2) по измеренным кру­ тящему моменту и угловой скорости; 3) по электрической мощно­ сти, если приводом установки является электродвигатель.

Напор, сообщенный газу в ступени,

где ДТ* — повышение полной температуры в ступени неохлаждаемой машины;

i* = i + A — — полная энергия газа.