книги / Методы исследования центробежных компрессорных машин

вания с помощью уравнения изоэнтропы и выражения для скорости звука:

k

(119)

1

(120)

Между этими тремя функциями существует следующая связь:

Преобразованием уравнения неразрывности может быть полу­

При преобразовании уравнения энергии может быть получена функция динамического напора, равная отношению динамического давления в сечении к полному давлению в том же сечении:

1

(123)

Подробный анализ перечисленных функций, а также описание ряда других функций, применяющихся в специальных расчетах, даются в работах [25, 27, 55].

Газодинамические функции получены из уравнений одномер­ ного течения идеального газа. Аналитические выражения рассма­ триваемых функций справедливы при допущении, что показатель изоэнтропы не зависит от давления и температуры газа. Однако использование функций для средних значений давления, плотности температуры в пространственных потоках дает весьма незначитель­ ные неточности, что подтверждается опытом. Зависимость по­ казателя изоэнтропы от р и Т для реальных газов должна быть учтена.

С помощью рассмотренных функций основные уравнения газо­

где а = —------потеря полного давления в потоке. Рвх

Уравнение сохранения энергии для одномерного движения можно представить следующим образом:

Для подсчета критериев, определяющих эффективность ц. к. или их элементов, необходимо знание полных и статических давле­ ний и температур. Давления, как правило, входят в число измеряе­ мых параметров. В большинстве случаев при исследовании ц. к. ограничиваются измерением только полных или близких им темпе­ ратур Тизм9 по которым величина 7* может быть определена

сучетом коэффициента восстановления прибора г.

Втабл. 2 приводится порядок расчета основных параметров по полученным экспериментальным данным применительно к трех­ звенной ступени р. к. + бл. д. + сборная камера. Элементы сту­ пени ограничены контрольными сечениями 0, 2, 3, /С. Опреде­ ляются характеристики ступени в целом, а также колеса, диффу­ зора, выходного устройства.

По измеренным полному и статическому давлениям в сечении i

определяется газодинамическая функция n fi = -Щ- . По величине Pi

Ufi для соответствующего показателя адиабаты может быть найдена

т *

функция %fi = — , а также величина М,- (см. приложение 2). Ti

Зная величину 7*., можно найти температуру 7\ = T*.xf . Далее может быть найдена скорость потока в сечении. Два спо­

Схема расчета применима к ступеням с большим количеством контрольных сечений.

При расчете принимается, что внутренний напор определен по разности температур в сечении 0 и К (полные температуры в этих сечениях рассчитываются по измеренным с учетом коэффициента восстановления г), а производительность — по параметрам потока в сечении 0.

Принято, что параметры р., р!, Т*{ изм осреднены по сечениям

каким-либо из применяющихся в практике методов (см. п. 14). Измерение величин 1— 11-й табл. 2 должно быть произведено при испытаниях модели на каждом режиме. При снятии характе­ ристик испытания проводят обычно на 6— 10 режимах по произво­ дительности. Давления записаны абсолютные, т. е. с учетом баро-

В расчетной практике газодинамические функции находят широкое применение. Примеры расчетов имеются Гв моногра­ фиях по прикладной газовой динамике [1, 25, 55].

16. О б р а б о т к а о п ы т н ы х д а н н ы х с п о м о щ ь ю Э В М

При большом объеме экспериментальной работы ее качество и срок выполнения во многом зависят от того, как производится обработка экспериментальных данных.

Часто программа испытаний, например выбор объектов иссле­ дования, зависит от результатов предыдущего эксперимента. В этих случаях длительность обработки определяет срок выполне­ ния работы. Иногда приходится вести серию испытаний, не дождав­ шись результатов расчетов. При этом появляется опасность, что возможные случайные ошибки опытов впоследствии не смогут быть устранены.

Как правило, в исследовательских организациях испытания моделей проводятся сериями до нескольких десятков опытов. В каждом опыте производится измерения в трех—семи контроль­ ных сечениях для шести—десяти режимов. Обработка результатов такого опыта у квалифицированного расчетчика, пользующегося электромеханической счетной машиной и газодинамическими функ­ циями, занимает два—четыре дня без учета вычислительной работы, связанной с осреднением параметров и определением структуры потока.

Производство расчетов, связанных с осреднением, настолько увеличивает объем работы, что ее выполнение практически не­ возможно без применения быстродействующих автоматических устройств. То, что строгое осреднение при ручном счете приходится заменять осреднением по площадям, в некоторых случаях может быть причиной существенных погрешностей. Нередки случаи, когда часть экспериментальных материалов остается неиспользо­ ванной из-за невозможности произвести необходимые вычисления.

Перечисленные проблемы легко решаются с привлечением электронных вычислительных машин. Современный технический уровень позволяет создать полностью автоматизированные уста­ новки, состоящие из собственно экспериментального стенда, изме­ рительных приборов с преобразователями импульсов и автомати­ ческими органами управления, и ЭВМ, которые проводили бы испытания установленной на стенде модели по заданной про­

добной установки, очевидно, была бы очень высокой. По этой при­ чине сейчас все шире применяется автоматизация собственно рас­ четной работы с помощью цифровых ЭВМ. Данные измерений при этом записываются, как обычно, в виде ряда цифр, которые вводятся в ЭВМ и обрабатываются по заданной программе. Программы для обработки опытов на ЭВМ разработаны и используются в ряде организаций.

Влаборатории компрессоростроения ЛПИ им. М. И. Кали­ нина имеется программа для обработки экспериментальных дан­ ных по осредненным параметрам на ЭВМ «Урал-1». Ее алгоритм аналогичен приведенному в табл. 2. Программа для ЭВМ БЭСМ включает дополнительно расчеты, связанные с возможно более строгим осреднением параметров. Имеются варианты программы для расчетов при различной расстановке приборов, учитывающих неравномерность потока в направлении оси z и по углу ср.

Ниже приводятся разработанные в ЛенНИИхиммаше алгоритм

ипрограмма обработки опытных данных на универсальном ма­ шинном языке «Алгол-60» применительно к транслятору ТА-1 машины М-20. С незначительными переделками она пригодна для расчетов на любых ЭВМ, где используется «Алгол-60».

Программа позволяет обрабатывать результаты испытаний трехзвенной ступени, ограниченной сечениями Я, 0 и К и со­ стоящей из входного патрубка, рабочего колеса, безлопаточного диффузора и выходного устройства. Основные промежуточные сечения — 2 и 3. Обработка испытаний ступеней с лопаточным диффузором и вообще при неравномерности потока по окружности может производиться только после ручного осреднения параметров по углу ср, так как программа не предусматривает траверсирование потока по г в различных меридиональных плоскостях.

Врезультате расчета определяются суммарные характеристики колеса, диффузора, ступени в целом и двухзвенной ступени (ко­ лесо + диффузор). В сечениях, расположенных в диффузоре, рас­ считывается структура потока — распределение безразмерных скоростей и давлений.

Методика расчета предусматривает определение производитель­ ности с помощью тарированного конфузора в сечении 0. Полагается, что полные температуры в сечениях Я и К известны и тепло­ обменом газа в проточной части можно пренебречь. Внутренний напор определяется по разности температур.

Параметры потока в сечениях определяются с помощью газоди­ намических функций тf и щ, вводимых в машину в табличном виде. Для достижения требуемой точности достаточно брать 50—60 зна­ чений тfy л f в диапазоне М = 0-^0,8. Диапазон аргумента функции не должен быть значительно больше встречающегося при расчетах. При определении скоростей и осреднении напоров сжимаемость

газа в расчетах не учитывается. Если числа М в потоке высоки, следует расчетным путем оценить погрешность, вызванную прене­ брежением сжимаемостью. Информация вводится в машину в сле­ дующем порядке: п 1 (число табличных значений газодинамических

(перепад давлений на тарированном для измерения расхода конфузоре), fQ, f , пдв, ипр (окружная скорость, к которой приводятся

газодинамические характеристики), 1Ъ / 2, а /у, Ьг р\ — ра, р\ — ра , p]j — Ра> xip д V Значения а .у, р*; — ра, Д&/у. и др. вводятся сначала для первого сечения с первого до последнего замера, затем для второго сечения и т. д.

Описанная программа используется в лаборатории центробеж­ ных компрессорных машин ЛенНИИхиммаша и доказала свою эффективность. При испытании одного из вариантов ступеней время ручной обработки одного режима составляло около 20 ч, а соот­ ветствующее машинное время — 20 мин. Время, затрачиваемое на подготовку данных для ЭВМ, равнялось примерно 30 мин. Опыт других организаций также доказывает высокую эффективность ЭВМ при обработке экспериментальных данных.

Ниже дается алгоритм задачи и его переложение на машинный язык «Алгол-60» (программа).

В программе индексом i обозначаются параметры, принадле­ жащие к i-му сечению; индексом / — параметры, измеренные и рас­ считанные в /-й точке какого-либо сечения; индексом к — пара­ метры, подсчитанные для рабочего колеса; параметры, не имеющие

стояние по ширине от передней стенки диффузора (сторона покры­ вающего диска рабочего колеса) до i-й точки сечения.

2.То — 273 + to\

3.Т* = 273 + **;

4.Ро = Ра + (Ро — Ре);