книги / Методы исследования центробежных компрессорных машин

сред в большинстве случаев не удается подобрать полностью аналогичный по физическим свойствам газ-заменитель.

По этим причинам при модельных испытаниях обычно невоз­ можно достигнуть выполнения всех перечисленных выше условий подобия. Однако это не исключает возможности перенесения ре­ зультатов на натуру с учетом некоторых отклонений, характер и ожидаемая величина которых могут быть предсказаны на ос­ новании теоретических соображений и результатов выполненных экспериментов. Таким образом, моделирование на практике всегда является в большей или меньшей степени приближенным. В последующих параграфах обсуждается вопрос о том, при каких условиях неравенство того или иного критерия подобия влияет несущественно. Приводятся имеющиеся данные о влиянии кри­ териев подобия на характеристики ц. к.

2 . В л и я н и е с ж и м а е м о с т и г а з а

Условия кинематического и динамического подобия течений в компрессоре и его модели не могут быть соблюдены, если отно­ шения плотностей в сходственных точках не равны.

При адиабатном течении газа в струйке тока между сечениями 1 и 2 с уменьшением скорости от сг до нуля плотность изменится в соответствии с выражением

которое одновременно представляет связь между плотностью газа по статическим и полным параметрам в сечении 1.

Из выражения (7) следует, что отношение плотностей, т. е. сжимаемость газа, при заданном показателе адиабаты опреде­ ляется отношением скорости газа к скорости звука в том же се­ чении, т. е. величиной

Число М является параметром, определяющим сжимаемость газа

впроточной части.

Втеории турбокомпрессоров транспортного типа вместо чи­ сел М в качестве критерия, характеризующего сжимаемость га­ зов, обычно употребляют так называемую безразмерную скорость

Этот параметр несколько более удобен, так как величина аКр зависит только от температуры торможения.

Число М и безразмерная скорость однозначно связаны соот­ ношением

в проточных частях двух машин проявляется одинаковым обра­ зом, если числа М или X в любой из сходственных точек равны. Достаточным является и равенство некоторых условных чисел М

И т. д.

Из кинематических соотношений вытекают следующие зави­

Из соотношения (15) следует, что независимо от типа колеса рост производительности, т. е. — , приводит к повышению МШ1. На величину МС2 увеличение производительности, т. е. ср2 =

=— , влияет в зависимости от выходного угла лопаток колеса, Ü2

что следует из расчетов по (16а).

Рис. 1 демонстрирует характер изменения №CJ№Uв зависимости от ф2 для колес с |Зл2 = 22°30', |3Л2 = 45° и рл2 = 90° [74]. Величичина МЮ1/МИ у колес с одинаковой меридиональной формой от

|Зл2 не зависит, что показывает штриховая линия на рис. 1. Оче­ видно, что для колес с большими выходными углами сжимаемость должна сильнее влиять на форму правой ветви характеристик, так как увеличение МШ1 в меньшей степени компенсируется умень­ шением Мс2 (или Мс2 даже увеличивается).

Местные значения М на лопатках колес и диффузоров обычно увеличиваются при углах атаки как меньше, так и больше опти­ мального. В области отрицательных углов атаки, т. е. при боль­ ших расходах, это усугубляется тем, что входной участок меж­ лопаточного канала становится конфузорным.

Приведенные соображения объясняют, почему влияние сжи­ маемости на характеристики проявляется сильнее на нерасчет­ ных режимах, особенно при больших (Зл2 и производительностях больше расчетной.

Что касается влияния сжимаемости на параметры ступеней в расчетной точке, то оно проявляется тем раньше, чем большие значения МШ1 и МС2 соответствуют одному и тому же Ми, что обычно соответствует большим |3Л2. Большое значение имеют также степень загромождения проходных сечений каналов ло-

латками, форма лопаток и поворотных участков проточной части в меридиональной плоскости.

Для ступени заданной конструкции не всегда уменьшение Мй повышает максимальный к. п. д. Если конструкция специально спроектирована для работы при высоких М, то снижение этого параметра может вызвать уменьшение к. п. д. из-за несогласо­ ванности работы колеса и диффузора вследствие деформации треугольников скоростей при меньшей сжимаемости.

0,03 0}0¥ 0,05 0,06 Ф

Рис. 2. Влияние окружной скорости на характеристики трехзвенных ступеней с безлопаточными диффузорами и колесами различных типов:

изменение характеристик ступеней стационарного типа с раз­

следования трехзвенных ступеней. Ступени состояли из рабочих колес с рл2 = 90° и рл2 = 60°, безлопаточных диффузоров и сим­ метричных сборных камер постоянного сечения. Диапазон из­

числа М получалось только за счет скорости вращения ротора. Испытания были выполнены в ЛПИ им. М. И. Калинина.

Графики наглядно демонстрируют, что величина Ми не опре­ деляет условий течения в различных по конструкции проточных частях. Так, переход с Mw = 0,735 на Ми = 0,94 (рис. 2) для одной ступени, резко сузив диапазон экономичной работы, даже несколько повысил максимальный к. п. д. Такое же повышение М„ у другой ступени резко ухудшило характеристики во всем диа­ пазоне расходов.

0,8

0,7

0,6

0,5

Рис. 3. Влияние окружной скорости на характеристики рабочего колеса (|3Л2 =

Кривые на рис. 3 показывают, что сжимаемость влияет на форму характеристик при производительности больше расчетной

лезного напора, может быть следствием более сильного влияния сил трения при снижении Re,,, а значит и местных значений кри­ териев Рейнольдса в проточной части.

Поскольку современные стационарные ц. к. работают обычно при Мй ^ 0,85 -г-0,95, то условие Mtf = idem при испытании их моделей следует считать решающим. Кроме того, эксперименты,

ставящие своей целью получение практических рекомендаций по проектированию, также должны выполняться при таких чис­ лах М, при которых эти рекомендации предполагается исполь­ зовать.

По литературным данным, для тщательно спрофилированных проточных частей ц. к. транспортного типа во избежание резкого

тивных и технологических причин худшие аэродинамические формы, эти граничные значения меньше, особенно для МСз. По­ ниженные значения МСа и MWl для стационарных ц. к. объяс­ няются также желанием расширить рабочую зону характеристики.

Область автомодельности по числу М для стационарных ц. к.

чатых компрессоров в неавтомодельной области можно не учи­

ности, поэтому обеспечению условия М = idem при модельных испытаниях следует уделять первостепенное внимание. При ис­ пользовании опытных характеристик отдельных элементов сле­

рабочего колеса. Область автомодельности для колес и диффу­

3 . В л и я н и е си л в я з к о с т и

При пренебрежимо малом влиянии сил тяжести, что харак­ терно для ц. к., градиенты давления в потоке уравновешиваются силами инерции и силами трения, отношение между которыми характеризуется числами Рейнольдса.

Проточная часть ц. к. представляет собой систему подвижных и неподвижных каналов или круговых решеток различной кон­ фигурации. Условно потери в них можно разбить на пять групп: 1) потери на трение; 2) потери вследствие вихреобразования; 3) вторичные потери, связанные с перетеканием пограничных слоев по торцевым стенкам каналов или решеток вследствие неравенства давления в поперечных сечениях; 4) потери на внут­ ренние перетечки в ступени через уплотнения или в зазоре между лопатками и стенками корпуса у полуоткрытых и открытых колес; 5) потери на дисковое трение внешних поверхностей рабочих колес.

Волновые потери, как правило, не имеют места в стационар­ ных ц. к. и не рассматриваются.

Часто полагают, что потери первой группы в проточной части ц. к. могут быть определены аналогично потерям на трение в тру­ бопроводах. Последние определяются по известному выражению

щими естественную шероховатость, данные Никурадзе—по трубам

перестают зависеть от Re при достижении пограничной кривой, определяемой по данным Moody и Никурадзе уравнением

в ц. к. Таким образом, в отношении потерь трения в типичных областях применения ц. к. автомодельность по числу Re, строго говоря, места не имеет.

Рис. 4. Зависимость коэффициента трения Xот числа Re и относительной шероховатости k для труб:

------- данные Moody,-------данные Никурадзе

В заключение отметим, что для уменьшения потерь трения нужно стремиться к такой чистоте обработки каналов проточной части, когда их можно рассматривать гидравлически гладкими. По данным опытов с пластинками максимальная высота неров­ ностей для гидравлически гладкой поверхности равна

роховатостей отпадает, но область автомодельности к имеет место при Re, превосходящих обычные значения этого критерия в про­ точных частях ц. к. Однако часто влияние Re на потери трения не сказывается существенно на характеристиках компрессоров.

Потери второй группы, т. е. на вихреобразование, имеющие место при расчетном и нерасчетном режимах, зависят от Re только при очень малых его значениях, соответствующих зоне перехода к ламинарному течению. Такие режимы не характерны для боль­ шинства современных ц. к. и наблюдаются только в отдельных случаях, например при работе в зоне глубокого вакуума. В боль­ шинстве случаев можно полагать, что потери на вихреобразова­ ние от Re не зависят.

Данные, которые показывали бы связь вторичных потерь в ц. к. (потерь третьей группы) с критерием Рейнольдса, отсут­ ствуют.

Потери четвертой группы обычно также принимают не завися­ щими от Re, так как в первом приближении можно считать, что коэффициент расхода через узкие короткие щели от Re не зависит.

Пятая группа потерь непосредственно зависит от условного

В первом приближении можно считать, что граница автомодель­ ности потерь этой группы для обычных ц. к. лежит в зоне Rew= = 5-107.

Изменение чисел Рейнольдса вызывает кроме изменения со­ противления проточной части также и деформацию треугольника скоростей на выходе из рабочего колеса. Действие этих факторов на коэффициент полезного напора ступени при р 2 <»90о противо­

положно: снижение Re увеличивает потери на трение, одновре­ менно приводя к росту коэффициента теоретического напора и дискового трения. Суммарный эффект зависит от соотношения этих факторов и может привести к увеличению коэффициента полезного напора ступени. Увеличение коэффициента теорети­ ческого напора объясняется тем, что тангенциальная составляющая абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса для частиц следа больше, чем для основного потока; при снижении числа Рейнольдса относительная толщина пограничного слоя растет, т. е. растет осредненная величина тангенциальной составляющей абсолютной скорости сш . При |32 > 90° эффект может быть обрат­

ным. Назвать границу автомодельности этого явления в настоя­ щее время не представляется возможным. Со снижением отно­ шения bJD 2 она должна перемещаться в сторону больших Re.

Разделяя внутренний напор и потери на части, не зависящие и зависящие от Re, можно представить коэффициент политропного

щим от Re.

Аналогичная зависимость для политропного к. п. д. имеет вид

Влияние чисел Рейнольдса на течение в ц. к. экспериментально изучено недостаточно. В последнее время в связи с расширением области применения ц. к. в сторону малых производительностей, использованием их для сжатия легких газов и в вакуумных установках вопрос о зависимости характеристик ц. к. от чисел Рейнольдса становится более актуальным.

В настоящее время нет единого мнения ни по вопросу о границе автомодельности характеристик ц. к. по числу Рейнольдса, ни по конкретному учету этого влияния. Имеющиеся в технической литературе предельные значения чисел Rew, принимаемые раз­ личными авторами в качестве границы автомодельности характе­