книги / Методы исследования центробежных компрессорных машин

личным подходом авторов к выбору границы области, где влия­ нием Re на характеристики ц. к. можно пренебречь. Кроме того, этот разброс объясняется различными геометрическими соотно­ шениями и формами проточных частей, испытанных авторами. В зависимости от конструкции проточной части и режима работы ступени одному и тому же значению Rew могут соответствовать значительно отличающиеся местные числа Рейнольдса. Между Ret- и Rew имеется связь вида

где Bt — коэффициент, зависящий в основном от геометрических параметров проточной части, если допустить, что из­ менение параметров газа в машине мало влияет на v.

В качестве примера приведем значение этого коэффициента для связи между ReM и R e^

В табл. 1 даны зависимости, рекомендуемые различными авторами для учета влияния чисел Рейнольдса на потери в ц. к. Почти все зависимости получены на основании испытаний центро­ бежных насосов. Обоснования возможности их применения для центробежных компрессоров нет. Поскольку числа Rew приве­ денные в табл. 1, не являются критериями, непосредственно опре­ деляющими величину потерь в проточной части ц. к., все эти выражения имеют ограниченную область применения, зависящую от конструкции машины и ее параметров.

Влияние сил вязкости на течение в отдельных элементах определяется соответствующими местными числами Рейнольдса, вычисленными, например, по аналогии с течением в трубопро­ водах:

для входного устройства

для входа в колесо

для выхода из бл. д.

c32fr3

— V3

И т. д.

Для улитки в работе [132] рекомендуется определение числа Рейнольдса по аналогии с пластиной

где 1ср — характерная длина, принимаемая равной средней длине траектории частицы газа.

Вообще говоря, правильный выбор числа Retпо аналогии с трубой или пластиной можно осуществить только на основании экспериментов. Кроме того, поскольку большинство каналов

скими параметрами проточной части, которое одновременно ме­ няло отношение l/dr . В соответствии с (17) потери трения при этом должны меняться вне зависимости от того, влияет ли число Re на коэффициент трения X. По данным ЛПИ, следует ожидать заметного роста потерь при Re, << (1 -г- 1,5) • 105.

Проведенный анализ показывает невозможность получения однозначной зависимости характеристики ц. к. от условного числа ReM, пригодной для машин различного типа и размера. Зависимость же течения в элементах проточной части центро­ бежных компрессоров и насосов от местных чисел Retизучена совершенно недостаточно. Поэтому в практических целях при­ ходится пользоваться имеющимися в литературе данными по исследованию конкретных ступеней, выбирая из них наиболее

ботки характеристик одноступенчатых ц. к. различных разме­ ров [9].

Относящиеся к насосам зависимости рис. 6 (кривые 1) взяты из работы [123]. Они получены при испытаниях типично насос­

ных ступеней с малыми углами |3Л2 при изменении вязкости и окружной скорости. Кривая 2 [112] относится к испытаниям компрессорной ступени при изменении окружной скорости. Каких-либо сведений о размерах и конструкции испытанной ступени нет.

Кривые 3 получены обработкой результатов испытаний центро­ бежного нагнетателя с безлопаточным диффузором и сборной

для узких, малорасходных и низконапорных ступеней. Это обстоя­ тельство следует учитывать при выборе для расчета той или иной зависимости, изображенной на рис. 6.

к нормальным, в области Re > Re^ погрешности определения характеристик натурной машины, возникающие вследствие несо­ блюдения условия Re = idem, в большинстве случаев допустимы. Поэтому, считая необходимым соблюдать условие М = idem, допускают отклонение от подобия по Re. Однако в тех случаях, когда в силу малости абсолютных размеров каналов или большой вязкости газа можно ожидать более существенного влияния кри­ терия Re, следует стремиться тем или иным способом обеспечить при испытании модели наряду с другими условиями подобия также и условие Re = idem.

4 . В л и я н и е ф и з и ч е с к и х с в о й с т в г а з о в

Процесс теплообмена не оказывает обычно заметного влияния на течение в проточной части, поэтому из критериев подобия, связанных только с физическими свойствами газа, рассмотрим

один показатель адиабаты, равный для идеальных газов k = —

(в общем случае k = kud + Д&). Для наиболее употребительных газов диапазон изменения k равен 1,05—1,68. Как видно из приведенных ниже формул, при заданном отношении давлений показатель адиабаты оказывает существенное влияние на вели­ чину адиабатного напора, отношение температур и удельных объемов:

Vex П

Veux

Влияние k растет с увеличением я. Это иллюстрируется кри­ выми на рис. 7. Различие в величине k приводит к нарушению кинематического и динамического подобия потоков. Это проис­ ходит вследствие искажения треугольников скоростей по проточ­ ной части за счет различного изменения удельного объема газа.

Очевидно, что при проектировании новых машин методом моделирования или при испытаниях на стендах необходимо сохранить условие k = idem. Однако соблюдение этого условия иногда оказывается затруднительным или невозможным. Испыта­ ния ц. к. на ряде натурных газов из-за их токсичности, химической активности и взрывоопасности, даже при наличии стендов с зам­ кнутым контуром, могут быть недопустимыми. В качестве газазаменителя стараются подобрать среду с близким значением показателя адиабаты, что не всегда возможно. Помимо того,

Соотношение (27) можно интерпретировать следующим образом: 1. Если из-за малости ДМ2/2 второй член правой части равен­ ства стремится к нулю, то имеет место автомодельность по М и k.

2.Если эффект сжимаемости играет существенную роль, т. е. ДМ2/2 не стремится к нулю, но сумма членов в квадратных скоб­ ках, зависящих от М и &, мала по сравнению с единицей, то до­ пустимо ограничиться соблюдением подобия только по числу М.

3.Если числа М настолько велики, что сумма в квадратных скобках заметно отличается от единицы, то влияние k становится существенным.

В работе [36] показывается, что в случае kMФ k и высоких М приближенное моделирование может быть достигнуто при условии kM2 = idem. Для улучшения подобия полей скоростей в дозвуко­ вой области рекомендуется выбирать число М как промежуточ­ ное между М натуры и получаемым при условии &М2 = idem.

Число М, обеспечивающее наиболее близкое подобие потоков при kMФ k, обозначается Жэкв. По поводу выбора величины Жиэкв при испытании моделей турбокомпрессоров в случае kMФ k

единого мнения не существует. Большинство авторов считает, что

Для одноступенчатых компрессоров, по нашему мнению, при

определении Миэкв целесообразно принимать условие

так как при этом имеет место подобие треугольников скоростей на входе в два элемента проточной части, где потери обычно

В работе [41 ] рассмотрен способ приближенного моделирова­ ния машин или отдельных ступеней, работающих на разных газах. Автор предлагает, сохраняя Жим = Жи и геометрическое подобие в радиальной плоскости, выбирать осевые размеры так,

Предложенный способ удобен при проектировании новых ма­ шин методом моделирования. Использование его при испытаниях одной машины на разных газах представляется затруднительным, так как связано с изменением конструкции машины.

Таким образом, в случае проведения испытаний модели на газе с k, отличным от натурного, окружную скорость до полу­ чения проверенных данных можно выбирать по одной из пере­ численных рекомендаций. Опытной проверки этих рекомендаций не производилось.

Практический метод пересчета характеристик, разработанный на основе обзора работ по данному вопросу, предложен в [52]. Подробный анализ этого метода, приведенный в работе [74], показывает его определенную ограниченность и необходимость проверки. Известно сравнительно небольшое количество исследо­ ваний работы ц. к. на газах с различными k.

В работе [10] описываются результаты экспериментального исследования ступени центробежного компрессора на газах с раз­ личными показателями адиабаты. Испытания проводились на ступени, состоящей из рабочего колеса с прямыми радиальными лопатками и лопаточного диффузора. Характеристики снимались на воздухе, углекислом газе, фреоне-12 и четыреххлористом углероде при различных числах оборотов. Изменение показателя адиабаты от 1,1 до 1,4, поданным автора, привело к изменению х\ад примерно на 10%. Изменение коэффициента напора при тех же условиях составляло 9%. Однако эти результаты требуют дальнейшей экспериментальной проверки.

В работе [126] описываются результаты испытаний центро­ бежного нагнетателя на различных средах с молекулярными ве­ сами до \хм = 300 (R = 2,8). Числа М менялись в пределах 0,36— 2,0. В качестве координат для построения характеристик исполь­ зовались безразмерные коэффициенты расхода и напора Kq и Кр

(29)

(30)

Характеристика, построенная в координатах КРК1$, по утверж­ дению автора, не зависит от показателя адиабаты. Этот вывод целесообразно подвергнуть детальной экспериментальной про­ верке.

В заключение следует еще раз подчеркнуть, что выполнение условия k = idem необходимо для строгого соблюдения кинема­ тического и динамического подобия. Нарушение этого условия не приводит к заметному искажению безразмерных характеристик