книги / Микропроцессорные гибкие системы релейной защиты

детерминированный. Для таких процессов увеличение периода прогно­ зирования не снижает точности прогноза.

В энергетических установках и ЭЭС (автономных и объединенных) для целей прогноза максимальных значений токов КЗ могут приме­ няться простейшие ПРЗ, основанные на использовании таких информа­ тивных параметров, как первая, вторая производные тока и их функции. Прогнозирующие защиты повышенного уровня технического совершен­ ства должны основываться на использовании моделей переменной составляющей тока КЗ, а в пределе —модели полного тока КЗ с учетом его апериодической слагающей. При этом ПРЗ в начальный момент раз­ вития повреждения прогнозируют развитие аварийной ситуации и прини­ мают решение об отключении 03 задолго до наступления максимальных значений тока КЗ. В совокупности с быстродействующими АВ ПРЗ осуществляют токоограничивающее отключение цепей КЗ [99]. Такая потребность уже давно существует в автономных ЭЭС низкого напря­ жения, где быстродействующие АВ имеют времена срабатывания около единиц миллисекунд, что вызывает необходимость срабатывания устройств РЗ за время менее 1 мс. Аналогичная ситуация возникает и в объединенных ЭЭС высокого напряжения, где появляются криогенные преобразователи, позволяющие в миллисекундном временном диапа­ зоне ограничить токи КЗ, в первую очередь на атомных и гидроаккуму­ лирующих станциях, так как токи повреждения в их генераторных це­ пях могут достигать 100-200 кА [101].

Для качественного прогнозирования ПРЗ должны производить упреж­ дающий расчет параметров контролируемого процесса, что позволяет прогнозировать его дальнейшее развитие и заранее вычислять максималь­ ное значение тока КЗ. Так как ПРЗ должны принимать решения за время примерно 1 мс, при сложных функциях изменения контролируемого тока это встречает определенные затруднения. Поэтому в тех случаях, когда соответствующее качество прогнозирования удовлетворяет требо­ ваниям, можно учитывать только периодическую слагающую тока КЗ и распознавание вести по значению первой производной тока i[. Более точный прогноз осуществляется (в том числе и при наличии апериодичес­ кой слагающей тока), если использовать для распознавания функции двух производных контролируемого первичного тока: sup(/j, i ”); X(/', j") [42, 102]. В ПРЗ может использоваться также разность между фактическим и смоделированным в устройстве РЗ аварийным током. Необходимо учитывать, что в автономных ЭЭС постоянные времени зату хания апериодической слагающей тока КЗ примерно на порядок мень­ ше, чем в объединенных ЭЭС.

Первым шагом по пути создания ПРЗ можно считать импульсные защиты, которые получили применение в системах электроснабжения железных дорог [45], в первую очередь в ЭРС постоянного тока. Пред­ ставляет интерес сравнительный анализ принципов построения различных типов токовых ПРЗ с целью оценки их функциональных возможностей

181

в качестве устройств управления токоограничивающими АВ [42, 102]. Проведем сравнение по относительным значениям основных показате­ лей: быстродействия, чувствительности и аппаратной сложности. За базовые значения принимаем параметры традиционной токовой отсеч­ ки, реагирующей на текущие (фактические) значения (например, мгно­ венные) контролируемых токов и, следовательно, не обладающей функ­ циями прогноза. При оценке параметров ПРЗ считаем, что токовая от­ сечка функционирует в предельном режиме (при КЗ в конце защища­ емой зоны), когда ее коэффициент чувствительности Кч отс = / 1т к / / шс>3 = = 1, т.е. контролируемый ток повреждения ixк достигает своего ампли­ тудного значения 11П1К - Прогнозирующие токовые отсечки, реагирующие на производные тока, срабатывают в начальный момент нарастания тока КЗ, когда его мгновенные значения еще далеко не достигли максималь­ ного уровня. Это определяет их существенно большую чувствительность и быстродействие. Для сравнения используем значения относительной чувствительности ПРЗ Кгч = Кч п р з /^ ч отс> пРичем за базу сравнения примем чувствительность токовой отсечки описанного выше предельно­ го режима, для которого Кгч = 1. Коэффициент аппаратной сложности также используем относительный, принимая за базу аппаратную слож­ ность токовой отсечки, для которой А'гапп = 1. Анализ проводим при двухфазном КЗ с первичным током, изменяющимся по закону

частота тока.

При этом учитываем, что апериодическая составляющая тока макси­ мальна при фнгч = ± я /2. В табл. 5.2 приведены по данным [42, 102]

” Чмод.нач^!^ ^ ^уст

182

алгоритмы функционирования ПРЗ и значения их параметров в поряд­ ке возрастания аппаратной сложности.

Время срабатывания токовой отсечки может изменяться в зависи­ мости от значения Фнлц в пределах от t C3 = 5 мс при г//нач = 0 до t C3 = = 10 мс при фнзч = я /2. Следует отметить, что время срабатывания отсечки изменяется также обратно пропорционально коэффициенту кратности тока КЗ.

Наибольшее распространение в автономных ЭЭС получили ПРЗ, ре­ агирующие на первую производную контролируемого тока. Срабатыва­ ние ПРЗ происходит в режиме превышения значением производной пер­ вичного тока значения заданной уставки i[ > / уст. Для анализа харак­ теристик устройств, в основу которых положен рассматриваемый прин­

увеличивается до 5 мс. В связи с этим быстродействие уменьшается и для конкретного значения ir определяется из трансцендентного урав­ нения cos(cof) = (—1/оо2 Г*)ехр(—f/7\) . Таким образом,зависимость ir\m 01 ^нач подтверждает принципиальное наличие задержки в сра­ батывании рассматриваемого устройства ПРЗ. Повысить быстродействие можно снижением уставки, чтобы срабатывание происходило при мень­ шем уровне i[. Однако эта мера соответственно снижает чувствитель­ ность РЗ, а поэтому не всегда эффективна. Чувствительность ПРЗ также

риодической составляющей до 10 при симметричном токе КЗ с быстро­ действием ПРЗ, равным 0,4 мс. Следует отметить также, что кривая

режимах протекания тока КЗ. Это позволяет по значению i[ с высокой точностью прогнозировать амплитуду периодической составляющей первичного тока, хотя принципиальное запаздывание в выполнении этой операции для таких ПРЗ достигает 5 мс.

Технически более совершенные устройства ПРЗ, использующие пер­ вую и вторую производные первичного тока, устраняют недостаток за­ щит, использующих только первую производную тока — задержку в

183

срабатывании и связанное с этим снижение чувствительности. Расчетные кривые изменения второй производной тока и их огибающие в относи­ тельных единицах /м = /1 /со2 7’1т и i ”xm = t['maxl(u>2Tim) при раз­ личных значениях времени определяются из выражения

*Г = / lW [-co 2 sin(w/ + *нач) -

-(sin Фняч/Т?) e\p(—t/T t ) ] .

При наибольшей апериодической составляющей, возникающей при фнач = ± 7Г/2 , в первый момент времени вторая производная тока /" имеет максимальное значение, соответствующее протеканию синусои­

Это позволяет обеспечить высокие показатели по быстродействию и чувствительности устройств ПРЗ. В ПРЗ, работающей по алгоритму

при эксплуатационных переходных процессах в автономной ЭЭС. Бы­ стродействие такой ПРЗ определяется длительностью переходных про­ цессов в ИПТ и электронной схеме защиты и составляет 0,4—0,5 мс. Коэффициент относительной чувствительности Кгц зависит от фнач и Тх и, как показали расчеты, находится в пределах 7,5-10.

В ПРЗ, осуществляющей суммирование величин i[ и /", также произ­ водится сравнение полярностей тока и его производных. Параметр сра­ батывания формируется следующим образом: 2 (/j, /"), если sign ij = = sign / ' = sign/" и /,', если sign/*! = sign i[. Срабатывание такого уст­ ройства по значению первой производной тока происходит при фазе фнач, близкой к нулю (или равной ± 7г). Суммирование не нарушает пропорциональности между параметрами срабатывания и I im аварийно­ го тока во всех режимах КЗ, а также отстройку от ложных срабаты­ ваний.

На рис. 5.17 показаны режим протекания тока и изменение парамет­ ра срабатывания 2(/rj, //[) при фнач = я/2. Из результатов проведен­ ного расчета и анализа кривых на рис. 5.17 с другими значениями Фнач следует, что контролируемый параметр во временном диапазоне 0—5 мс изменяется по амплитуде не более чем на ± 8% относительно значения / усх. Малые изменения сформированного параметра в относительно большом временном диапазоне существенно повышают надежность функционирования устройства ПРЗ, особенно при воздействии на него помех.

184

Рис. 5.18. Формирование смоделированной синусоиды первичного симметричного

Рассмотрим два варианта устройств ПРЗ, реагирующих на разность между смоделированным и фактическим токами контролируемой элек­ трической цепи. При этом предельно допустимые токи контролируемой цепи задаются не каким-то определенным значением, а переменной ве­ личиной (например, синусоидальной функцией), что позволяет более точно учитывать режимы, от которых необходимо отстраивать защиту. Это повышает ее техническое совершенство. Для первого варианта [103] смоделированным током уставки (вероятным предельным током КЗ) служит симметричная синусоида, дискретные значения которой фор­ мируются выделением в каждый момент перехода контролируемого то­ ка защищаемой цепи через нулевое значение неравных временных интер­ валов A ti Ф A t2 Ф А Г3 Ф , ... ,Ф A fw, соответствующих одинаковым

ванного тока Aij мод и тока контролируемой сети Aix. Срабатывание ПРЗ происходит, если Aix /A il мод > 1. При большом приращении конт­ ролируемого тока, например на участке Aik , срабатывание ПРЗ может произойти в начальный момент КЗ (до окончания интервала времени Atк) . Сравнение приращений смоделированного и фактического токов контролируемой цепи за неравные промежутки времени позволяет реа­ лизовать уставку по току неизменной, что обеспечивает возможность

185

срабатывания ПРЗ в любой момент времени после возникновения КЗ. Быстродействие в этом случае может изменяться в широких пределах: от 0,4 до 2,5 мс. Расчетный коэффициент относительной чувствительно­ сти при указанном быстродействии лежит в диапазоне от 2,5 до 10. Поэтому устройство, реализующее указанный способ, аппаратно слож­ нее, чем устройства, реагирующие на значения производных контроли­ руемых токов, а функциональные его возможности (быстродействие, чувствительность) ниже чем у последних. Происходит это из-за отличий между смоделированной синусоидой тока и фактической формой кри­ вой контролируемого тока, содержащего свободные составляющие, изменяющие его форму. В результате за каждый интервал времени при­ ращение гока контролируемой цепи при наличии апериодической состав­ ляющей меньше приращения идеальной синусоиды тока. В таком режиме рассматриваемая ПРЗ не сработает. В то же время возможны ложные сра­ батывания, когда синусоидальный моделируемый ток имеет сравнитель­ но малую скорость изменения в районе максимума амплитуды /1МОдт, а нарастающий ток цепи в тот же интервал времени Atj может иметь в 3,5 раза большее приращение.

Второй вариант реализации рассматриваемого способа основывается на моделировании тока /1М0Д, форма кривой которого максимально соответствует форме кривой реального контролируемого тока с учетом его апериодической составляющей [104]. Такая ПРЗ функционирует по алгоритму, приведенному в последней строке табл. 5 .2 .

На рис. 5.19, поясняющем принцип действия защиты, для простоты рассмотрен режим, когда оба тока (/ь /1М0Д) синусоидальны и совпа­ дают по фазе. Заштрихованная площадь является интегральным значе­ нием выражения, приведенного в последней строке табл. 5 .2 , и при пре­ вышении им значения / усх защита срабатывает. Время интегрирования Ги = 0,4 мс определяет высокое быстродействие в сочетании с помехо­ устойчивостью. При этом обеспечивается Кгц = 10. Рассматриваемая защита имеет по существу два уровня уставок. Первый обеспечивается

к динамическим характеристикам ИПТ.

Рис. 5.19. Временная диаграмма работы ПРЗ, срабатывающей по интегральному отклонению фактического первичного тока КЗ от смоделированного тока сети

186

Например, если время срабатывания ПРЗ не превышает 0,4 мс, то затуха­ ние переходных процессов в ИПТ должно происходить за время не бо­ лее (4 -г 8) -10~ 5 с. Этим требованиям из известных ИПТ в наибольшей мере отвечают ИПТ с магнитодиэлектрическим магнитопроводом, что делает их предпочтительными для создаваемых в настоящее время устройств ПРЗ [42].

Несмотря на аппаратную сложность, рассматриваемая ПРЗ наиболее перспективна для дальнейших разработок, так как обладает свойст­ вами наивысшего технического совершенства. Ее достоинством являет­ ся то, что с целью повышения точностных характеристик она может ра­ ционально использовать цифровую технологию обработки информации, например на основе цифровых интегрирующих структур ЦИС (гл. 3). Следует особо отметить, что ПРЗ такого типа обладает свойством пара­ метрической гибкости, что обеспечивается адаптацией моделируемого тока к режимам и другим параметрам (например, топологии) 03. В ре­ зультате такая ПРЗ имеет переменную уставку по току, которая постоян­ но отслеживает изменение режимов 03.

Представляется перспективным использование для реализации ПРЗ специализированных МП, которые обрабатывают информацию в виде од­ норазрядных или многоразрядных приращений переменных. Применение инкрементного принципа (принципа приращений) сокращает объем перерабатываемой информации и используемого оборудования, повыша­ ет помехоустойчивость устройств обработки. Прогнозирование парамет­ ров функций физических систем связано с применением методов интер­ полирования и экстраполирования. Эта задача решается с использовани­ ем методов аналитического приближения функций. Для реализации ПРЗ особый интерес представляют методы экстраполирования. Наибо­ лее оптимальными являются инкрементные вычислители, например ЦИС, которые предназначены для решения систем обыкновенных дифферен­ циальных и алгебраических уравнений. Решение задачи с использованием ЦИС осуществляется методами численного интегрирования, а результа­ ты решения представляются в виде числовых значений искомых величин через интервалы, определяемые машинной переменной. Качество прогно­ за в системе на базе ЦИС в первую очередь будет определяться шагом дискретизации и количеством циклов интераций. Специфической осо­ бенностью пошаговых методов интегрирования является использование такой крупной операции, как экстраполяция значений функций на один шаг вперед. Алгоритм экстраполяции в общем виде разработан и иссле­ дован в [12, 69]. Прогнозирующие РЗ можно отнести к техническим устройствам, осуществляющим краткосрочный прогноз на несколько упреждаемых значений [98]. Для построения ПРЗ можно воспользо­ ваться результатами работ в области прогнозирующих ЦИС [105, 106].

Устройство прогнозирования на основе ЦИС (рис. 5.20) должно иметь два вычислительных блока ЦИС1, ЦИС2, первый из которых (ЦИС1) осуществляет моделирование контролируемого тока *1М0Д в реальном

187

А

масштабе времени, а второй (ЦИС2) на основании полученных в ЦИС1

ющая структура за время одного цикла Д?ц должна производить вы­

в блоке ввода необходимо использовать в качестве новых начальных

отводимое на преобразование данных в блоке ввода; Д^прог —время, отводимое для прогнозирования. В зависимости от характера вводимой информации блок ввода может содержать: АЦП, преобразователи кодов, блоки разворота и формирования разностей первого и второго порядка. Генератор (рис. 5.20) вырабатывает тактовые сигналы с частотой реаль­ ного / , р и ускоренного / 2у времени. Блок управления, синхронизиру­ емый сигналами генератора, отрабатывает служебные сигналы, необхо­ димые для настройки ЦИС, изменения разрядности и др. Применяя свой­ ство инкрементных вычислителей типа ЦИС вырабатывать приращение интеграла моделируемой величины за равные промежутки времени, мож­ но получить оценку изменения приращения разности интегральных зна­ чений /j мод и /1 , по которой принимается решение о состоянии конт­ ролируемого 03.

Описанное устройство прогнозирования является ядром решающей части ПРЗ, укрупненная структурная схема которой приведена на

188

Рис. 5.21. Структурная схема системы прогнозирующей РЗ

рис. 5.21, где для упрощения не выделена управляющая часть ЦИС. В простейшем случае блок моделирования ЩИС1) представляет собой типовой синус-косинусный блок ЦИС. Блок коррекции предназначен для синхронизации моделируемого ?1МОД и контролируемого ix токов: начало моделирования каждого полупериода тока ixмод должно совпа­ дать с моментами перехода через нуль функции контролируемого тока ii (см. рис. 5.19). Такая коррекция позволяет устранить эффект накоп­ ления фазовой погрешности, свойственный цифровым интеграторам с одноразрядными приращениями.

Программирование структуры ЦИС приводит к формированию на поле ИМП отдельных блоков, набираемых из процессоров, выполня­ ющих операцию интегрирования приращений (см. гл. 3). На рис. 5.22 приведена функциональная схема решающей части ПРЗ на базе ИМП

[dy\ = Угйх\ у х = sinx;

\dy2 = -y\d x\ у 2 = cosx.

Из блока коррекции при переходе синусоиды ix через нулевое значе­ ние выдается сигнал сброса в исходное состояние внутренних регистров ИМП1. Из регистра нуля RG$ блока коррекции это значение заносит­ ся в регистр подынтегральной функции ИМП1 (регистр RGXна рис. 3.4). Аналогично из регистра RG4 в ИМП2 заносится значение логической единицы. В однокристальном цифровом интеграторе роль этих регист­ ров выполняют внутренние регистры начальных условий. Текущее зна­ чение контролируемого параметра после соответствующего преобразова­ ния в блоке ввода и разворота A ix и значение /1МОД подаются на узел выделения разности SM3 реагирующего орган.!, реализованный на мик­ росхеме сумматора потоков К502. В реагирующем органе узел выделе-

189

I P