книги / Мониторинг состояния цементобетонных дорожных конструкций

где ti – время воздействия климата на бетон к моменту определения Di ;

T – полное возможное время воздействия климата для достижения бетоном состояния, принятого за предельное.

Это может быть использовано для определения срока эксплуатации Т, в конце которого бетон может достигнуть предельного состояния.

Состояние исследуемого бетона в каком-либо возрасте t описывается изменениями наиболее информативных параметров относительно их значений в состоянии, принятом за начальное. Если теперь измерить расстояние в φ в n-мерном пространстве признаков, то тем самым будет охарактеризована повреждённость бетона.

Процесс жизнедеятельности системы протекает во времени от исходного (начального) состояния, при котором расстояние максимально и cos φ = 0 (или φ = 90°), до конечного (предельного) состояния, при котором расстояние минимально и cos φ = 1 (или φ = 0°). Отсутствие какихлибо повреждений соответствует значению φ = 90°, а достижение предельного состояния значения – φ = 0°. Это позволяет свести начало процесса жизнедеятельности системы к известной точке на графике, что облегчает прогнозирование.

Таким образом, мы практически представили в виде тренда обобщенную качественную характеристику развития состояния объекта прогнозирования или, по принятой терминологии, прогнозную тенденцию.

Попытаемся осуществить анализ созданного нами алгоритма прогноза с позиций теории русел и джокеров. Одним из ее авторов считается

171

Дж. Сорос («Алхимия финансов») с его идеей «информационной», или «рефлексивной», экономики.

Поведение системы с приемлемой точностью определяется лишь несколькими переменными, а всеми остальными в первом приближении можно пренебречь. Кроме того, должна быть возможность предсказания на довольно большой срок. Способность эффективно выделять русла (траектории) обеспечивает в дальнейшем возможность совершенствования предсказывающей системы (рис. 4.6).

Рис. 4.6. Процедура прогноза

При этом, если пользоваться терминологией теории «русел и джокеров», фактически создаются условия для определения возможного русла развития процесса. В общем случае, в отличие от математических моделей, построенных в естественных науках, переменные могут меняться скачкообразно.

В фазовом пространстве многих объектов есть места, называемые областями джокеров. В этих областях случайность или игровой элемент либо посторонний фактор (не имеющий никакого значения в другой ситуации) или информационный фактор (источник ошибки прогноза) могут оказаться решающими и не только повлиять на судьбу объекта прогнозирования, но и скачком перевести ее в другую, удаленную точку фазового пространства. Правило, по которому совершается этот скачок, и называется джокером.

172

Такие непредсказуемые явления и события типа скачков, прорывов, нарушающие спрогнозированные тенденции развития объекта, увеличивают число вариантов и степень неопределенности прогнозов в области действия джокера.

Области фазового пространства, где обеспечиваются условия предсказания поведения объекта прогнозирования с приемлемой точностью, называются руслами.

Точность прогноза при этом будет определяться конкретными факторами, такими как:

•погрешности определения текущего состояния (см. рис. 4.6);

•неопределенность момента времени определения текущего состояния;

•нетипичность эксплуатационного воздействия до этого момента. Если нетипичное эксплуатационное воздействие выпадет за пределы

момента времени определения текущего состояния, то оно окажет существенное влияние на точность прогноза, в противном случае – нет.

Рассмотрим возможность прогнозной экстраполяции тренда состояния цементных бетонов с учетом указанных факторов.

Количественной характеристикой объекта прогнозирования в нашем случае будет изменяющаяся в процессе эксплуатации близость состояний, измеряемая углом φ. Если φ – расстояние между текущим в момент вре-

мени ti и предельным состояниями, π2 −ϕ – степень повреждения или де-

фектности бетона за время ti или путь, пройденный бетоном за время ti, то

бой относительную повреждённость за время ti.

Долговечность в данном случае можно трактовать как время, за которое система достигнет состояния, принятого за предельное, или пройдёт

от начального состояния путь, равный π2 , в предположении, что скорость

останется неизменной.

Иначе говоря, долговечность системы может быть определена из выражения

173

что соответствует принятой ранее зависимости.

При этом время (T – ti) представляет собой так называемый остаточный ресурс бетона. Определение остаточного ресурса позволит обоснованно назначать сроки различного вида ремонтов по состоянию или принятия решений об усилении или защите бетона.

4.3.2. Оценка достоверности метода прогнозирования состояния цементобетона

Этим методом были просчитаны экспериментальные данные, приведенные в работах [147–150]. Результаты расчета представлены в табл. 4.10 и на рис. 4.5. При этом за предельное принято состояние бетона в возрасте 11 лет.

Таблица 4.10

Результаты прогнозирования времени, необходимого для достижения бетоном состояния, принятого за предельное

Примечания.

1.За начальное принято состояние бетона в возрасте 1 месяц.

2.За предельное принято состояние бетона в возрасте 11 лет.

3.Перед чертой приведен прогнозируемый возраст в годах, за чертой – ошибка прогнозирования в %.

174

Состояние бетона за неимением других данных описано параметрами х1, х3, х7, что несколько снижает точность прогнозирования. При этом решалась такая задача: по состоянию бетона в возрасте 1 год, 17 месяцев, 2 года 6 месяцев, 2 года 11 месяцев, 4 года 7 месяцев, 6 лет 8 месяцев, 7 лет 9 месяцев определить возраст бетона к моменту достижения им предельного состояния. Состояние бетона в возрасте 1 месяц принято за начальное. Образцы-керны отобраны в различное время (до 11 лет включительно) из покрытия автомобильной дороги [148, 149, 150].

Анализ результатов, представленных в табл. 4.10, показывает достаточную точность прогноза (до 14,7 %). Точность прогноза увеличивается с удалённостью от начального состояния. Например, удаление от начального состояния на 2 года 11 месяцев в сравнении с удалённостью в 1 год привело к уменьшению ошибки прогноза с 13,9 до 7,5 %. Источником ошибки прогноза в данном случае являются недостаточные исходные данные, а именно: при описании состояния вместо рекомендованного параметра Rcrc0 (нижний уровень микротрещинообразования) использован

менее информативный параметр Eb (модуль упругости).

Как видно из данных, приведенных в табл. 4.10, данный метод даёт погрешность до 15 %, что вполне приемлемо для практического прогнозирования.

Определённый интерес представляет использование предлагаемого метода для прогнозирования состояния бетона, испытывающего воздействие моделированной среды, имитирующей климатическую.

В опытах У.Ф. Фазылова [128] бетонные образцы подвергались воздействию циклически повторяющихся условий, включающих этапы высушивания, увлажнения, замораживания и оттаивания (см. разд. 1.2). При этом контролировались параметры: R, Rb, Rbt, Rbtu, Eb, неупругая состав-

ляющая предельной сжимаемости (εbну ) , морозостойкость (F), водоне-

проницаемость (W).

Задача, решаемая при помощи предлагаемой нами методики применительно к данному случаю, заключалась в определении количества циклов, необходимого для достижения бетоном предельного состояния.

За предельное принято состояние бетона после 255 циклов, исходными данными при этом являлись изменения свойств бетона после воздействия на него 25, 75, 125 циклов.

Результаты прогноза представлены в табл. 4.11.

175

Таблица 4.11

Прогноз количества циклов, потребного для достижения бетоном состояния, принятого за предельное

Примечание. Перед чертой – значения прогнозируемого количества циклов, за чертой – погрешность прогноза в %.

Анализ результатов прогнозирования показывает, что из-за использования менее информативных параметров ошибка прогнозирования увеличилась до 19,5 %.

Таблица 4.12 Исходные данные и прогноз состояния цементобетона

Значения характеристик свойств бетона

Примечание. Перед чертой – значения прогнозируемого количества циклов, за чертой – погрешность прогноза в %.

176

Таким образом, апробация метода оценки и прогнозирования состояния бетона на экспериментальных данных, заимствованных из работ [147, 148, 149, 150, 167], показала пригодность её в природных условиях резко континентального климата.

Определённый интерес представляет прогноз состояния бетона, испытывающего воздействие среды, имитирующей климатическую.

В табл. 4.12 представлены экспериментальные данные и результаты прогноза состояния бетона, подвергнутого циклическому воздействию по методике Ю.М. Баженова. Как следует из этих данных, метод прогноза в этом случае даёт ошибку до 23 % и пригоден для разработки экспрессметода определения стойкости цементобетона в условиях воздействия резко континентального климата.

4.4.Область применимости предлагаемой методики оценки

ипрогнозирования состояния цементобетона

Предлагаемая методика апробирована на лабораторных пропаренных

инепропаренных образцах из бетона составов 1, 2.

Вкачестве предельного принято состояние этих же бетонов после 75 циклов воздействия при лабораторных испытаниях. Методика определения стойкости в годах поочередно применялась для бетонов в возрасте

3, 6, 9, 12, 18, 24 месяцев. Результаты определения стойкости по годам представлены на рис. 4.76. Как следует из этих данных, метод определения стойкости бетонов становится пригодным, независимо от состава бетона, начиная с возраста 12 и более месяцев, что согласуется с принятым ранее предположением, что за величину цикла воздействия реальной климатической среды целесообразно принять 1 год.

Можно предположить, что в течение года средние значения по периодам и последовательность климатических воздействий остаются неизменными. При этом различиями среднесуточных значений характеристик климата можно пренебречь.

Вкачестве начального целесообразно принимать состояние бетона перед началом климатического воздействия; в принципе за начальное

6 Янковский Л.В. К вопросу оценки и прогноза состояния цементных бетонов, эксплуатирующихся в условиях воздействия климата Урала и Сибири // Вестник ПНИПУ. Охрана окружающей среды, транспорт, безопасность жизнедеятельности. Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2012. № 2.

С. 86–95.

177

1 n−τ

R(τ) = n −τ∑i=1 ∆xi∆xi+τ ,

где ∆хi = xi – x , i = 1, 2, …, n; n – объём выборки; τ = t1 – t2; ti – момент времени реализации или сечения случайного процесса; x – среднеарифметическое выборки xi.

Рис. 4.8. Кинетика изменения свойств x − x xt

Поведение автокорреляционной функции R(τ) случайного процесса реализаций основных параметров Rb, Rcrc0 , W различных бетонов пред-

ставлено на рис. 4.9 и показывает, что по мере увеличения τ значение R(τ) приближается к нулю.

Затухание автокорреляционной функции является формальным признаком эргодичности случайного процесса. Следовательно, одна реализация за достаточно большой промежуток времени, в нашем случае не менее 1 года, может характеризовать достаточно полно рассматриваемый нами случайный процесс, что согласуется с высказанным ранее предположением.

179