книги / Надежность дизель-электрических агрегатов и их систем автоматизации

этого отказы в электроагрегатах, являющиеся следст­ вием выхода из строя элементов, происходят в случай­ ные моменты времени, а значит, и время работы элек­ троагрегатов между отказами является случайной вели­ чиной.

Отказы элементов электроагрегата можно также считать событиями независимыми, т. е. такими, при ко­ торых отказ одного элемента не влияет на выход из строя других элементов. Такое допущение хорошо со­ гласуется с практикой эксплуатации электроагрегатов. Таким образом, отказы элементов в электроагрегатах являются событиями случайными и независимыми. ,

Время, необходимое для отыскания и устранения от­ казов, также зависит от большого количества объектив­ ных и субъективных факторов, основные из которых следующие:

вид отказа (какой элемент вышел из строя, доступ к этому элементу и т. п.);

техническая подготовленность и опыт обслуживаю­ щего персонала;

условия проведения ремонта (температура окружаю­ щего воздуха, наличие атмосферных осадков, время го­ да и суток и т. п.);

состав комплекта ЗИП электроагрегата и наличие в нем необходимого для устранения отказа инструмента, принадлежностей и запасных частей;

Объем проверок регулирования и замеров, необходи­ мых при ремонте электроагрегатов и т. д.

Наличие большого количества факторов, влияющих на время отыскания и устранения отказов, позволяет сделать вывод, что время ремонта электроагрегатов так­ же является величиной случайной. Поэтому основным средством исследования надежности электроагрегатов и их элементов являются теория вероятностей и матема­ тическая статистика, изучающие закономерности слу­ чайных величин.

Надежность электроагрегатов принципиально воз­ можно исследовать двумя методами; аналитическим и статистическим. При аналитическом методе исследова­ ния определяют функциональные связи между надеж­ ностью элементов и электроагрегата в целом, а также действующие на них факторы. Затем на основании этих зависимостей с учетом устройства электроагрегатов

151

(расчетных моделей) определяют надежность электроагрегата. Однако факторов, действующих на надеж­ ность, много и исчисляются они десятками и сотнями тысяч [14], поэтому и функциональных зависимостей также весьма много. Кроме того, до настоящего време­ ни полностью не изучено действие большинства этих факторов на надежность элементов и электроагрегата в целом, а количественные зависимости такого воздейст­ вия вообще не определены. Если же учесть, что воздей­ ствие факторов на надежность элементов происходит в различной совокупности, которая не остается постоян­ ной во времени, то станет ясной вся сложность функ­ циональных зависимостей между надежностью элемен­ тов электроагрегата и действующими на них факторами. Поэтому применить в настоящее время аналитический метод исследования надежности таких сложных изде­ лий, как электроагрегаты, практически не представ­ ляется возможным.

Статистический метод исследования надежности эле­ ментов и электроагрегата в целом заключается в опре­ делении по эксплуатационным или экспериментальным данным величины надежности или связанных с ней ха­ рактеристик в зависимости от времени. Этот метод осно­ ван на том, что надежность элементов или электроагре­ гатов в целом, несмотря на' возникновение отказов в случайные моменты времени, изменяется по тому или иному закону. Поэтому задача заключается в определе­ нии этих законов и их параметров. Большим преимуще­ ством статистического метода ( является то, что для определения надежности не надо знать функциональ­ ных зависимостей между надежностью элементов и мно­ гочисленными факторами, . от которых она зависит. Такие зависимости остаются скрытыми при исследова­ нии, а мы определяем и изучаем фактически лишь их суммарный эффект воздействия на надежность. В на-, стоящее время это единственный метод, практически обеспечивающий возможность количественно определить надежность электроагрегатов.

Статистический метод исследования надежности электроагрегатов возможно применить двумя способа­ ми. При первом способе по экспериментальным данным находят характеристики надежности элементов, а по ним уже рассчитывают надежность всего электроагре­

152

гата или отдельных узлов в соответствии с расчетными моделями. При втором способе по эксплуатационным данным определяют непосредственно надежность элек­ троагрегатов и их основных комплектующих изделий и узлов.

Целесообразность применения того или иного спо­ соба исследования надежности электроагрегатов зави­ сит от ряда причин, основные из которых следующие:

характер и объем полученных экспериментальных данных;

этап, на котором определяют надежность (проекти­ рование, производство или эксплуатация);

цель исследования надежности и т. д.

Рассмотрим более подробно статистические методы исследования надежности электроагрегатов.

Определение надежности электроагрегатов по ве­ роятностным характеристикам надежности элементов. Каждое качественное понятие надежности электроагре­ гата и его элементов (безотказность работы и ремонто­ пригодность) можно количественно определить одной из нескольких вероятностных характеристик надежно­ сти. Так, безотказность работы электроагрегата (эле­ мента) в соответствии с теорией надежности можно ко­ личественно определить: вероятностью безотказной ра­

личественно определяется одной из следующих харак­ теристик: функцией ремонтопригодности 1/(т) или и,(т); интенсивностью устранения отказов М(т) или |л,(т); плотностью распределения времени ремонта <р (х) или

<Рг(т).

Наиболее полной характеристикой случайной величи­ ны, как известно, является закон ее распределения, ин­ тегральной формой которого является функция распре­ деления, а дифференциальной — плотность распределе­ ния. Чтобы иметь возможность определять надежность

* Прописными буквами обозначаем характеристики надежно­ сти электроагрегатов, а строчными — характеристики надежности их элементов.

153

электроагрегата и его элементов при помощи любой ха­ рактеристики надежности, воспользуемся известными из теории надежности зависимостями:

Из выражений (2) и (3) можно определить надеж­ ность электроагрегата при начальном условии Р(0) = 1, т. е. что перед началом работы электроагрегат находил­ ся в работоспособном состоянии:

f W = ехр [ — | Л (() i t |

или

t

- [а ( О й

Среднее время работы электроагрегата между отка­ зами Та, называемое обычно наработкой на отказ, бу­ дет определяться следующим выражением:

Следовательно, время Т0 геометрически выражается площадью, ограниченной кривой P(t) и осями коорди­ нат. Подобные выражения будут справедливы и для элементов электроагрегата, а также для характеристик ремонтопригодности при подстановке в указанные фор­ мулы соответствующих функций.

Для исследования надежности электроагрегата по характеристикам надежности их элементов необходимо по экспериментальным данным определить одну из ука­ занных выше характеристик надежности каждого эле­ мента электроагрегата. Наиболее распространенной ха­ рактеристикой надежности для элементов является ин­ тенсивность отказов &{(*) (лямбда-характеристика), под

154

где w — количество элементов электроагрегата, непо­ средственно влияющих на его надежность.

С учетом (7) расчетная формула (8) после преоб­ разования примет вид

успешной работы электроагрегата необходима надежная работа всех его элементов. Поэтому с увеличением ко­ личества элементов в электроагрегате необходимо повы­ шать и надежность элементов, в противном случае на­ дежность электроагрегата будет снижаться.

Таким образом, определив интенсивность отказов каждого элемента, мы сможем по указанным выше фор­ мулам рассчитать вероятность безотказной работы все­ го электроагрегата. Достоинством данного способа ис­ следования надежности является возможность определе­ ния надежности не только всего электроагрегата, но и любого из комплектующих его изделий и узлов. При этом не требуется проводить испытания электроагрегата в целом, а достаточно испытать на надежность те его элементы, для которых отсутствуют характеристики на­ дежности.

Однако данный способ имеет и большой недостаток, заключающийся в том, что для определения характери­ стик надежности элементов электроагрегата требуются большие экспериментальные работы. Кроме того, расче­ ты по указанным формулам могут получиться громозд­ кими, если законы изменения надежности элементов с течением времени будут различными. Следует также учитывать, что если характеристики X(f)' элементов определены без учета действительных режимов их ра­ боты в составе электроагрегата, то выполненный рас­ чет надежности электроагрегатов будет приближенным и значительно отличающимся от действительной вели­ чины.

До настоящего времени отсутствуют характеристики надежности большинства элементов электроагрегатов, поэтому практически пользоваться данным способом

156

для определения надежности электроагрегатов или его основных комплектующих изделий без предварительного проведения большого объема экспериментальных работ не представляется возможным.

Непосредственное определение надежности электро­ агрегатов. Такой метод исследования надежности элек­ троагрегатов состоит в том, что по экспериментальным данным непосредственно определяют одну из характери­ стик безотказности работы и ремонтопригодности элек­ троагрегатов, а затем, пользуясь указанными выше со­

по экспериментальным данным определяют статисти­ ческие ряды исследуемых случайных величин (в нашем случае — времени безотказной работы электроагрегатов и времени отыскания и устранения отказов); i

строят гистограммы и находят статистические плот­ ности распределения случайных величин;

методом моментов или максимального правдоподо­ бия определяют теоретическую функцию плотности рас­ пределения каждой случайной величины;

проверяют степень согласованности статистической и теоретической плотностей распределения случайных ве­ личин, пользуясь критериями согласия;

устанавливают законы распределения случайных ве­ личии и их параметры;

определяют вероятностные характеристики надежно­ сти электроагрегатов и доверительные пределы этих ха­ рактеристик.

Такой метод исследования надежности электроагре­ гатов в настоящее время является наиболее целесооб­ разным для практического применения; более подробно он будет рассмотрен ниже на примере определения ха­ рактеристик надежности одного из типов унифицирован­ ных дизель-электрических агрегатов. Изучение возник­ новения отказов на электроагрегате, как едином целом, не исключает, естественно, возможности раздельного ис­ следования надежности каждого комплектующего изде­ лия или элемента, входящего в состав электроагрегата.

Основное преимущество этого метода — возможность непосредственного использования результатов эксплуа­

157

тации электроагрегатов на реальных объектах и полу­ чения характеристик надежности электроагрегатов без дополнительных расчетов величии надежности элемен­ тов. Однако и в этом случае для правильного выбора функции распределения или плотности распределения необходимо иметь довольно значительный объем досто­ верных экспериментальных данных, так как от этого за­ висит правильность выбора законов распределения слу­ чайных величин и значение доверительных пределов ха­ рактеристик надежности, т. е. в конечном итоге точность определения надежности электроагрегатов.

Следует отметить, что в ряде отраслей техники (на­ пример, в устройствах автоматики и частично в радио­ электронике) применяют методы исследования надеж­ ности, основанные на подборе теоретических законов распределения случайных величии, характеризующих надежность таких устройств [12]. При этом вид теоре­ тического распределения принимают не по эксперимен­ тальным данным, а лишь учитывая физические особен­ ности исследуемого устройства, характер возникающих в нем отказов и легкость математических преобразова­ ний. После выбора закона распределения определяют некоторые численные значения параметров выбранного теоретического распределения по ограниченному коли­ честву экспериментальных данных и рассчитывают на­ дежность устройства.

Однако выбор теоретического закона распределения для характеристики надежности конкретного техниче­ ского устройства по его физическим свойствам пред­ ставляет значительные трудности, так как большого опыта в этой области нет, а при неправильном выборе закона распределения количественные характеристики надежности будут значительно отличаться от фактичес­ ких характеристик [9]. Поэтому данный метод подбора теоретического закона распределения и определения на­ дежности электроагрегатов и основных комплектующих изделий и узлов можно применять лишь тогда, когда невозможно использовать статистический метод исследо­ вания из-за ограниченного объема экспериментальных данных.

Таким образом, применительно к электроагрегатам этот метод целесообразно использовать как предвари­ тельный, а затем проверять выбранный закон распре-

158

деления по эксплуатационным данным статистическим методом. Кроме того, этот метод является единствен­ но возможным для вновь разрабатываемых электроагре­ гатов, так как получить достаточно большой объем ста­ тистических данных по испытаниям опытных образцов не представляется возможным.

Вероятностные характеристики надежности, методы теоретического определения которых мы кратко рас­ смотрели, могут быть использованы как основные коли­ чественные показатели надежности электроагрегатов и их элементов, так как достаточно полно и всесторонне характеризуют их надежность. Однако при непосредст­ венном практическом определении вероятностных харак­ теристик надежности электроагрегатов и их элементов возникает ряд трудностей, важнейшие из которых сле­ дующие: необходимость иметь достаточно большие экс­ периментальные данные, для получения -которых тре­ буются время и значительные материальные затраты; относительная сложность и трудоемкость работ по их определению.

Чтобы избежать этих трудностей при практическом исследовании надежности электроагрегатов и их эле­ ментов, целесообразно поступить следующим образом. Один раз для каждого типа электроагрегата по доста­ точно большому объему экспериментальных данных определить статистическими методами законы распреде­ ления времени безотказной работы и времени ремонта электроагрегатов. Затем для практического определения надежности конкретных образцов электроагрегатов и их элементов с учетом качества изготовления, условий эксплуатации и степени технической подготовки обслу­ живающего персонала пользоваться некоторыми допол­ нительными (вспомогательными) характеристическими соотношениями, упрощающими практическое определе­ ние надежности и позволяющими оценивать ее по не­ большому объему эксплуатационных данных. Назовем такие соотношения критериями надежности.

§ 15. КРИТЕРИИ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОАГРЕГАТОВ

Основные требования. При выборе критериев надеж­ ности для электроагрегатов исходим из минимального их количества и учитываем, что в каждом конкретном слу­

159

чае эксплуатации электроагрегатов решающую роль мо­ гут играть те или иные показатели надежности. Иногда целесообразно определять сразу несколько количествен­ ных характеристик надежности.

Для соответствия своему основному назначению кри­ терии надежности электроагрегатов должны отвечать следующим требованиям: позволять использовать для их определения такие исходные данные, получение ко­ торых не представляет больших трудностей при испыта­ ниях и эксплуатации электроагрегатов; быть удобными для технических расчетов и позволять определять дове­

и эксплуатации электроагрегатов.

Исходя из назначения и основных требований к кри­ териям надежности электроагрегатов, а также учитывая количественные показатели надежности других сложных технических устройств, применяемые в смежных отрас­ лях техники, целесообразно предусмотреть следующие основные критерии надежности электроагрегатов.

Наработка на отказ. Наработка на отказ Го пред­ ставляет собой математическое ожидание времени без­ отказной работы электроагрегатов между отказами. Ве­ личину Г0 определяют по экспериментальным данным как среднее значение времени работы электроагрегатов между отказами, т. е.

гр _ + ^ 2 - Г - » - + tn »= 1

пп

где U — время работы электроагрегата между («—•1)

иi отказами в ч\

п— количество происшедших отказов.

Время работы электроагрегатов между смежными отказами является величиной случайной, зависящей от множества факторов; поэтому для получения более точ­ ного значения Г0 пользуются экспериментальными дан­ ными не одного, а N образцов электроагрегатов. При этом чем больше экспериментальных данных, которыми

160