книги / Сборник задач по технологии и технике нефтедобычи
..pdfСБОРНИК ЗАДАЧ
ПО ТЕХНОЛОГИИ И ТЕХНИКЕ НЕФТЕДОБЫЧИ
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности «Технология и комплексная механизация разработки нефтяных и газовых месторождений»
МОСКВА „НЕДРА” 1984
УДК 622.32 (075.8)
Сборник задач по технологии и технике нефтедобычи: Учеб, пособие для вузов/И. Т. Мищенко, В. А. Сахаров, В. Г. Грон, Г. И. Богомольный — М.: Недра, 1984 — 272 с., ил.
Рассмотрены задачи по определению свойств нефти, газа, воды и их смеси, а также характеристик призабойной зоны скважины по результатам исследования скважин, выбору оборудования и режимов работы скважин при фонтанном п механизированных способах эксплуатации, воздействию на при забойную зону пласта, подземному ремонту скважин. Впервые предложены задачи по выбору способа эксплуатации скважин с использованием ранго вого подхода, а также по эксплуатации в осложненных условиях скважин — искривленных, дающих продукцию с большим содержанием воды и нефть с высокой вязкостью.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Технология и ком плексная механизация разработки нефтяных и газовых месторождений».
Табл. 41, ил. 71, список лит.— 32 назв.
Р е ц е н з е н т ы :
кафедра эксплуатации нефтяных и газовых месторождений Грозненского нефтяного института (зав. каф. А. И. Гужов, д-р техн. наук);
А. А. Джавадян (Министерство нефтяной промышленности)
Игорь Тихонович Мищенко, Виктор Александрович Сахаров, Владимир Григорьевич Грон, Григорий Исаакович Богомольный
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕХНОЛОГИИ И ТЕХНИКЕ НЕФТЕДОБЫЧИ
|
Редактор |
издательства Н. |
Е. |
Е. И г н а т ь е в а |
|
||
|
Технический редактор |
С. С ы ч е в а |
|
|
|||
|
|
Корректор К- С. Торопцева |
|
|
|||
|
|
|
И Б № 5805 |
|
|
||
Сдано |
в набор 16.05.84. |
Подписано в печать |
02.10.84. Т—20106. |
Формат |
60x90'/,,,* |
||
Бумага |
книжно-журнальная. |
Гарнитура |
«Литературная». |
Печать |
высокая' |
||
Уел.-п. л. 17.0. Уел. кр.-отт. 17.0. |
Уч.-изд.л. |
17.36 Тираж 3250 экз. |
Зак. 1131/110—6* |
||||
Цена 90 коп. |
|
|
|
|
|
|
Ордена «Знак Почета» издательство «Недра». 103633, Москва, К-12, Третьяковский проезд, 1/19
Ленинградская типография № 4 ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой Союзполиграфпрома при Го сударственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 191126, Ленинград, Социалистическая, 14
2504030300—501 |
238—85 |
© Издательство «Недра», 1984 |
|
043(01)—84 |
|||
|
|
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГАЗА, НЕФТИ И ВОДЫ, А ТАКЖЕ МНОГОФАЗНЫХ СИСТЕМ (НЕФТЬ—ВОДА—ГАЗ) ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
ОСНОВНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
Физическое состояние вещества определяется тремя парамет
рами: давлением, температурой и удельным объемом [8]. |
еди |
|||
Д а в л е н и е — это сила, |
действующая |
по нормали на |
||
ницу поверхности. |
СИ: |
[р] — Н/м2 = |
паскаль (Па). |
|
Единица давления в |
абсо |
|||
Абсолютное давление |
р — давление, отсчитываемое от |
лютного нуля. Если оно больше барометрического (атмосферного)
р0, т. е. р>Ро,
Р — Ро + Put |
(1*1) |
где ря — избыточное давление; если р < р 0,
Р = Ро — Рв, |
(1.2 |
где рв — показания вакуумметра, измеряющего разрежение. В рас четах всегда следует пользоваться абсолютным давлением. Однако в технике измеряют избыточное давление, так как измерительные приборы, если они не изолированы от атмосферы, показывают только это давление.
Т е м п е р а т у р а характеризует тепловое состояние ве щества, т. е. энергию, с которой движутся его молекулы.
Единица температуры в СИ: [ 7 ] — кельвин (К).
Она измеряется как по термодинамической шкале Кельвина, так и по международной стоградусной шкале в градусах Цельсия (°С). Если 7 - температура, измеряемая по шкале Кельвина (К), или абсолютная температура, t — температура, измеряемая в гра
дусах Цельсия |
(°С), 70 = 273,15 К — нулевая |
точка по шкале |
|||
Цельсия (точка |
затвердевания воды), |
то |
|
|
|
T = t + T 0 = 1 + |
273,15. |
|
|
(1.3) |
|
У д е л ь н ы й |
о б ъ е м — объем |
единицы |
массы |
вещества |
|
V= vim = 1/р, |
|
|
|
|
(1.4) |
где V, т, р — объем, масса, плотность вещества соответственно. |
|||||
В нефтегазодобывающей практике |
различают: |
|
|||
нормальный |
объем — объем при нормальных |
условиях: давле |
|||
нии р = Ро = 0,101325 МПа и температуре 7 = |
7 0 = |
273,15 К = |
|||
= 0 °С; |
|
|
|
|
|
3
стандартный объем — объем при стандартных условиях: дав лении р = рст = 0,101325 МПа и температуре Т = Тст= = 293,15 К = 20 °С*.
РАСЧЕТ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПРИРОДНОГО И НЕФТЯНОГО ГАЗОВ
Состав газа и его использование для нахождения физических характеристик
Результатом исследования пластовых проб газа и нефти яв ляется в первую очередь их компонентный количественный состав, зная который можно рассчитать практически все физико-химиче ские свойства нефти и газа, используемые в расчетах.
Количество вещества п характеризует число структурных эле
ментов, содержащихся в данной системе (атомы, |
молекулы и дру |
|||
гие частицы). |
[п] |
= |
моль. |
|
Единица количества вещества в СИ: |
содержится |
|||
1 моль — такое количество вещества, |
в |
котором |
||
столько же структурных элементов, сколько атомов в |
12 г изотопа |
|||
углерода-12. |
|
|
|
|
Согласно закону Авогадро, 1 кмоль любого газа занимает при нормальных условиях объем 22,4 м3, называемый нормальным молярным объемом. Соответственно стандартный молярный объем равен 24,05 м3.
К о м п о н е н т н ы й с о с т а в н е ф т я н о г о г а з а мо жет быть выражен в молярных, массовых долях или в процентах. Молярная доля компонента в смеси газов при нормальных усло виях практически совпадает с объемной этого компонента.
Объемный молярный состав газа можно пересчитать в массовый
[201
G t= y tMt I £ (ytMt), |
(1.5) |
где G,- — массовая доля (доли единицы или проценты) |
компонента |
в смеси; //,■— объемная (молярная) доля компонента в смеси; М, — молекулярная масса г-го компонента; k — число компонентов.
При этом, если объемный (молярный) состав задан в процентах, то его принимают за 100 моль. Тогда доля каждого компонента в процентах будет выражать число его молей. И наоборот, если со
став задан |
в массовых |
долях |
или процентах, |
его пересчитывают |
в объемные (молярные) доли или проценты по уравнению |
||||
yt = Gi ! |
( |
м |
> |
(1. 6) |
где Ni = GilMi — число молей |
г-го компонента |
в смеси. |
||
Если массовый состав смеси выражен в процентах, то его при |
||||
нимают за |
100 кг и для определения числа молей каждого компо |
* В ряде зарубежных стран стандартной температурой является 15,6 °С.
4
нента необходимо массу (численно равную процентному содержа нию в смеси) разделить на его молекулярную массу. Часто при рас четах необходимо знать средние молекулярную массу и плотность и относительную плотность (по воздуху) попутного газа.
С р е д н я я |
м о л е к у л я р н а я м а с с а |
газа по данным |
||
его объемного |
(молярного) состава. |
|
||
_ |
k |
|
|
|
м г = |
£ |
(W« I)/IOO, |
(i.7) |
|
|
*=i |
|
|
|
если объемная доля у,- задана в процентах, |
|
|||
_ |
k |
|
|
|
М г = |
£ |
(»М > . |
|
|
|
г = 1 |
|
|
|
если объемная доля y t задана в долях единицы. Средняя молеку лярная масса газа по данным его массового состава
М г = 100 / £ (GilMi). |
(1.8) |
если массовая доля G; задана в процентах,
м г = 1 / |
£ {GilМ{), |
I |
( = 1 |
если массовая доля G,- задана в долях единицы. |
|
||||
С р е д н я я п л о т н о с т ь |
г а з а по вычисленной средней |
||||
молекулярной массе при нормальных условиях |
|
||||
Pro = Л5г/22,414; |
|
|
(1.9) |
||
при стандартных условиях |
|
|
|||
ргст = Мг/24,05. |
|
|
(1.10) |
||
Относительная плотность газа по воздуху |
|
||||
Рг = рго/1,293 = |
ргст/1,205 = ЛГг/28,98, |
(1.11) |
|||
где 1,293 — плотность воздуха |
при нормальных условиях, |
кг/м8; |
|||
1,205 — то |
же, при |
стандартных условиях, кг/м8. |
|
||
В табл. |
1.1 |
[10] |
приведены |
некоторые физические параметры |
компонентов природных газов, часто используемые при техниче ских расчетах.
З а д а ч а 1.1. Пересчитать объемный состав нефтяного газа, выделенного при однократном разгазировании в условиях / = 20 °С и р0 = 0,1013 МПа, в массовый и определить его характеристики.
Результаты |
пересчета приведены |
в табл. |
1.2. |
|
Р е ш е н и е . Средняя молекулярная |
масса газа |
|||
_ |
к |
|
|
|
М г = |
£ |
(yiA4i)/100 =* 3243,2/100 = |
32,43 кг/кмоль. |
|
|
|
I |
|
|
Плотность |
газа: |
|
|
5
Т а б л и ц а |
1.1 Физико-химические свойства компонентов природных газов |
|
|
|
|
|||
|
|
Параметры |
сн, |
с,н, |
■ с,н. |
£-С4Ню |
п-С4Н,о |
i-CjHu |
Молекулярная масса |
16,043 |
30,070 |
44,097 |
58,124 |
58,124 |
72,151 |
||
Газовая постоянная, Дж/(кг-К) |
523,3 |
288,8 |
217,7 |
188,4 |
188,4 |
159,1 |
||
Температура кипения при нормальном давлении, °С |
—161,3 |
—88,6 |
—42,2 |
—10,1 |
—0,5 |
+28,0 |
||
Критические: |
|
|
|
|
|
|
461,0 |
|
температура, К |
190,7 |
306,2 |
369,8 |
407,2 |
425,2 |
|||
абсолютное давление, МПа |
4,7 |
4,9 |
4,3 |
3,7 |
3,8 |
3,3 |
||
коэффициент сжимаемости |
0,290 |
0,285 |
0,277 |
0,283 |
0,274 |
D.268 |
||
плотность, |
кг/м3 |
2,0 |
210,0 |
225,5 |
232,5 |
225,8 |
— |
|
Плотность при нормальных условиях, кг/м3 |
0,717 |
1,344 |
1,967 |
2,598 |
2,598 |
3,220 |
||
Относительная плотность по воздуху |
0,5545 |
1,038 |
1,523 |
2,007 |
2,007 |
2,488 |
||
Динамическая вязкость при нормальных условиях, |
0,0103 |
0,0083 |
0,0075 |
0,0069 |
0,0069 |
0,0062 |
||
мПа-с |
|
|
|
|
|
|
|
|
Удельная теплоемкость при нормальных условиях, |
|
|
|
|
|
|
||
Дж/(кг- К): |
|
2219,0 |
1729,1 |
1574,2 |
1494,7 |
1494,7 |
1452,8 |
|
при |
постоянном давлении ср |
|||||||
при |
постоянном объеме с0 |
1695,7 |
1440,3 |
1356,5 |
1306,3 |
1306,3 |
1293,7 |
|
Отношение теплоемкостей при 273 К ср/с0 |
1,309 |
1,200 |
1,160 |
1,144 |
1,144 |
1,123 |
||
Теплопроводность при 273 К, Вт/(м-К) |
0,0300 |
0,0180 |
0,0148 |
0,0135 |
0,0135 |
0,0128 |
Продолжение |
табл. 1.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметры |
/1-С3Н]а |
сен„ |
СОз |
H2S |
Na |
НзО |
Молекулярная |
масса |
72,151 |
88,178 |
44,011 |
34,082 |
28,016 |
18,016 |
|
Газовая постоянная, Дж/(кг-К) |
159,1 |
138,0 |
192,6 |
259,5 |
297,3 |
502,5 |
||
Температура кипения при нормальном давлении, °С |
4-36,2 |
4-69,0 |
—78,5 |
—61,0 |
—195,8 |
4- 100,0 |
||
Критические: |
|
|
|
|
|
|
|
|
температура, |
К |
470,4 |
508,0 |
304,2 |
373,6 |
126,2 |
647,1 |
|
абсолютное давление, МПа |
3,4 |
3,1 |
7,4 |
9,0 |
3,4 |
22,1 |
||
коэффициент сжимаемости |
0,269 |
0,264 |
0,274 |
0,268 |
0,291 |
0,230 |
||
плотность, кг/м3 |
232,0 |
— |
468,0 |
— |
310,6 |
— |
||
Плотность при нормальных условиях, кг/м3 |
3,220 |
3,880 |
1,977 |
1,539 |
1,251 |
0,805 |
||
Относительная |
плотность по воздуху |
2,488 |
2,972 |
1,520 |
1,191 |
0,970 |
0,622 |
|
Динамическая |
вязкость при нормальных условиях, |
0,0062 |
0,0059 . |
0,0138 |
0,0117 |
0,0166 |
0,0128 |
|
мПа-с |
; |
|
|
|
|
|
|
|
Уд'ельйая теплоемкость при нормальных условиях, |
|
|
|
|
|
|
||
Дж/(кг-К): |
|
1452,8 |
1410,0 |
845,7 |
1063,4 |
1042,5 |
2009,7 |
|
при .постоянном давлении ср |
||||||||
при |
постоянном объеме cv |
1293,7 |
1272,0 |
653,1 |
803,9 |
745,2 |
1507,2 |
|
Отношение теплоемкостей при 273 К ср1с0 |
1,123 |
1,108 |
1,295 |
1,323 |
1,399 |
1,333 |
||
Теплопроводность при 273 К, Вт/(м*К) - |
0,0128 |
— |
0,0137 |
0,0119 |
0,0238 |
— |
||
_____ •- |
-.2 |
________ —---- :------------------------------------ - |
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 1.2 Состав и характеристика попутного газа
|
|
Молекуляр |
|
Массовый состав, |
|
|
Объемное |
Масса |
Gi |
|
|
Компонентный состав |
содержание |
ная масса |
компонента |
|
|
|
yt. % |
кг/кмоль |
Aft*> кг |
доля |
% |
|
|
|
|
единицы |
|
СН4 |
35 ,5 |
16,043 |
569,5 |
0,176 |
17,6 |
Q H . |
23,9 |
30,070 |
718,7 |
0,222 |
22,2 |
с 3н 8 |
19,4 |
44,097 |
855,5 |
0,264 |
26,4 |
‘-С4Н10 |
2,5 |
58,124 |
145,3 |
0,045 |
4,5 |
Л-С4Н10 |
6,7 |
58,124 |
389,4 |
0,120 |
12,0 |
i-C5Hi2 |
1,8 |
72,151 |
129,9 |
0,040 |
4,0 |
C,HU + высшие |
1,7 |
72,151 |
122,7 |
0,038 |
3,8 |
1,1 |
88,178 |
96,9 |
0,029 |
2,9 |
|
С02 |
0,5 |
44,011 |
22,0 |
0,007 |
0,7 |
N 2 |
6,9 |
28,016 |
193,3 |
0,059 |
5,9 |
И т о г о |
100,0 |
— |
3243,2 |
1,00 |
100,0 |
при нормальных условиях
рго = Мг/22,414 = 32,43/22,414 = 1,447кг/м3,
при стандартных условиях
ргст = Ж г/24,05 = 32,43/24,05=1,348 кг/м3.
Относительная плотность газа по воздуху
Рг = Ж г/28,98 = 32,43/28,98 = 1,119.
Уравнения состояния и их использование для расчета физических свойств газов
Для ориентировочной оценки некоторых физических парамет ров газов часто используют уравнения состояния идеального газа
F (У, р, Т) = 0 |
[21. |
|
p 2V2 при |
T = const; |
Бойля—Мариотта — pV — const, PiVi = |
||||
Гей—Люссака |
— VIT = |
const, V J T l = V2/T 2 |
при p = |
|
Шарля |
= const; |
p 2IT2 при У =const. |
||
— pIT = |
const, Pi/T i = |
Общая зависимость между объемом, давлением и температурой газа
PoVolT0 = PiVJTi = p2V2IT2= . . . . |
(1.12) |
где ро, У0 (Уст), Т 0 (Тех) — параметры |
газа при нормальных (стан |
дартных) условиях.
Обобщенное уравнение состояния идеального газа Клапей
рона-Менделеева, выведенное на основе (1.12) с |
учетом закона |
Авогадро, имеет вид |
|
pV = riRT, |
(1.13) |
8
где п — число кмолей; R — универсальная (молярная) газовая постоянная.
Численное значение постоянной можно получить, введя в (1.13)
молярный объем V„ = V/n — 22,414 м8/кмоль при р0 = 101,325 кПа |
|
и Т0 = |
273,15 К, |
R = |
101,325-10».22,414/273,15 = 8,314-10* Дж/(кмоль• К ), |
т. е. универсальная газовая постоянная численно равна работе расширения 1 кмоль идеального газа при повышении температуры на один градус и не зависит от природы газа.
дет |
Так как п = |
G/Mr, то (1.13) для |
произвольной массы газа |
бу |
||
иметь вид |
|
|
|
|
||
|
p V = G R T , |
|
|
(1.14) |
||
где |
R = |
R/M r — удельная |
газовая |
постоянная, Дж/(кг-К). |
вы |
|
|
Для |
расчета |
состояния |
реальных |
газов часто пользуются |
ражением (1.14), в которое вводится коэффициент сверхсжимае мости, учитывающий отклонение реальных газов от идеальных :
p V = z G R T . |
(1.15) |
Величина |
z являетсяфункцией приведенных |
р и Т, |
т. е. |
г = |
= f (Pnpl |
Тпр). Для реального природного или попутного газа при |
|||
веденные параметры |
|
|
|
|
Рпр = Р/Рп кр!T'np— T/Tjjnp, |
|
|
(1.1б) |
|
где р, Т — действительные давление и температура газа; |
|
|||
— псевдокритические (среднекритические) |
параметры |
газа, |
вы |
числяемые по правилу аддитивности при известных молярных кон центрациях компонентов в смеси и их критических параметрах
Ркр i И ГКр
(до |
Приведенные параметры смеси углеводородных и небольшого |
|
5 %) количества неуглеводородных (без азота) газов можно |
||
определить по аппроксимационным формулам П. Д. Ляпкова |
(241: |
|
|
Рпр = р/[ю» (46,9 - 2 ,06р2гу)], г пр = 7 7 (9 7 + 172р2у), |
(1.17) |
где ргу — относительная по воздуху плотность смеси газов (кроме азота), которую можно определить по относительной (по воздуху) плотности всего газа при стандартных условиях.
Ргу —(рг — РаУаУО —Ра), |
(1.18) |
где zy и zz — коэффициенты сверхсжимаемости углеводородной части газа (графики Брауна и Катца) и азота [3]; уу — объемная (молярная) доля углеводородной части газа.
При технологических расчетах, особенно с применением ЭВМ, удобно использовать выражения [24], аппроксимирующие гра фики [3].
Для углеводородной составляющей газа в области давлений и температур, наиболее часто встречающихся в практике эксплуа
тации нефтяных скважин (р = 0—20 МПа, Т = 273—355 |
К): |
||||||
при |
0 < р Пр < 3 ,8 |
и |
1,17 ^ Тпр < |
2,0 |
|
||
= |
1— Рпр (0 , 18/(Т пр — 0,73) — 0,135) |
+ 0,016д3п'р45/ г 6п-р\ |
(1.20) |
||||
при |
0 ^ р пр^1 ,4 5 |
и |
|
1,05 ^ Трр < |
1,17 |
|
|
Zy = |
1- 0,23-рпр - |
(1 ,8 8 - |
1,6Гпр) Р2пр, |
|
(1.21) |
||
при |
1,45 рпр < 4,0 |
и |
1,05<; Tnpsg; 1,17 |
|
|||
гу = 0,13рпр + (б,05ГПр - |
6,26) Г пр/р2пр. |
|
(1.22) |
||||
Для |
азота в интервале давлений р — 0—20 МПа и температур |
||||||
Т = 280—380 К: |
|
|
|
|
|
|
|
Za = |
1 + 0,564-10-10 (Г — 273)SJ1p H‘7^ |
T ~ 273 . |
(1.23) |
Расчетные зависимости для плотности газа и его объема при термо динамических условиях (р, Г), отличных от нормальных или стан
дартных |
(z = z0 fa |
1), на основании |
уравнения состояния (1.15) |
имеют следующий |
вид: |
|
|
Рг (Р> |
Т) = proPTV(zPoT'), |
(1-24) |
|
V(p, |
Т) =У«гроТ1(рТв), |
(1.25) |
где К0 (Кст), Pro (Ргст) — объем и плотность газа при нормальных или стандартных условиях (р0, Т 0 (Тст)).
З а д а ч а 1.2. Рассчитать коэффициент сверхсжимаемости, плоГность и объем нефтяного газа при абсолютном давлении р —
— 3 МПа и температуре Т = 308 К. Объем газа, добываемого с каж дым кубическим метром нефти при нормальных условиях состав ляет К0 = 60 м3/м3. Компонентный молярный состав газа приве
ден в табл. 1.2. |
Относительная плотность газа рг = 1,119. |
Р е ш е н и е . |
Определяем коэффициент сверхсжимаемости угле |
водородной части газа zy, для чего исключаем из состава газа азот t/a = 0,069 и пересчитываем концентрацию углеводородных ком понентов y'i (табл. 1.3), используя следующее выражение:
z / i= V 0 —Уа)-
Приведенные параметры по данным компонентного состава рас считываем по (1.16) рпр = 3,0/4,5 = 0,666; Тпр = 308/294,7 = = 1,05; относительную плотность углеводородной составляющей газа — по (1.18)
ргу_ (1,119 — 0,970 0,069)/(1 — 0,069) = 1,129.
10