книги / Реконструкция подземного пространства
..pdf5*8. Расчет шпунтовой стенки
Расчет шпунтового ограждения зависит от расчетной схемы и типа шпунтового ограждения. В нашем случае рассмотрим расчет свободностоя щей шпунтовой стенки. Расчет выполняется в следующей последовательно сти:
1. |
Определяется глубина ниже дна котлована, на которой расположе |
|||||
но наиболее опасное сечение шпунтового ограждения: |
|
|||||
|
|
5 = Р ( |
1+ 1+ п Н |
(5.17) |
||
|
|
|
п ч |
Р |
|
|
2. |
-ределяется величина активного давления |
грунта на стенку в |
||||
уровне дна котлована, |
|
|
|
|
|
|
|
|
P =уН tg21^45° - ^ J . |
(5.18) |
|||
3. |
Определяется параметр |
|
|
|||
|
7 1 = 7 |
y ( 45+ l M |
45~2 |
(5.19) |
||
|
|
|
||||
4. |
Рассчитывается максимальный изгибающий момент А/|гал в опасном |
|||||
сечении: |
|
|
|
|
|
|
|
М max |
' р н |
( н |
+S |
+ P S 2 |
(5.20) |
|
|
2 |
Ь |
|
2 |
|
Вданных формулах:
у- осредненный удельный вес грунта, кН/м3; <р - осредненный угол внутреннего трения, град; I - длина шпунта, м.
5.Выполняется подбор сечения шпунта и его конструкции из условия
t = w - s * . |
(5.21) |
w |
|
где IV - момент сопротивления сечения шпунта (см3), выбранный по прило жению 5; /?„ - расчетное сопротивление металла (по СНиП 2.05.03-84).
Глубину забивки шпунта ниже дна водотока можно определить по сле дующей формуле:
1,5Р
h> |
\ у |
(5.22) |
|
||
|
У |
|
|
|
) )
Необходимо заметить, что для грунтов, обладающих сцеплением с, h во всех вышеприведенных формулах уменьшают на величину, определяемую по формуле
К
(5.23)
При определении активных и пассивных сил, действующих на стенку, удельный вес грунта у ниже уровня грунтовых вод берут с учетог. взвешива ния его водой. Учитывают также давление грунтовых вод на шпорную стенку.
5.9. Расчет подпорных стен
Подпорные стены следует рассчитывать по двум группам предельных состояний:
1)первая группа (по несущей способности) предусматривает выполне ние расчетов:
-по устойчивости положения стены против сдвига и прочности грун тового основания;
-по прочности элементов конструкций и узлов соединений;
2)вторая группа (по пригодности к эксплуатации) предусматривает проверку:
-оснований на допускаемые деформации;
-элементов конструкций на допустимые величины раскрытия трещин. Давление грунта для массивных подпорных стен следует определять с
учетом всех действующих нагрузок (рис.5.8,а).
Рис.5.8. Расчетные схемы подпорных стен: а) массивных; б) уголкового профиля
Давление грунта для уголковых подпорных стен следует определять
исходя из условия образования за стеной клиновидной симметричной (а для короткой задней консоли - несимметричной) призмы обрушения (рис. 5.8,6). Давление грунта принимается действующим на наклонную (расчетную) плоскость, проведенную под углом 8 при 8 = ср'.
Угол наклона расчетной плоскости к вертикали е определяется из усло вия (5.24), но принимается не более (45° - ф/2),
|
tge= (b-t)Ih. |
(5.24) |
На:- ольшая величина активного давления грунта при наличии на гори- |
||
зонтальи |
поверхности засыпки равномерно распределенной нагрузки q оп |
|
ределяет |
при расположении этой нагрузки в пределах всей призмы обру |
|
шения, е |
• ri нагрузка не имеет фиксированного положения. |
|
Вначале выполняется расчет устойчивости положения стены против |
||
сдвига из условия |
|
|
|
Fsa<ycF Jym |
(5.25) |
где Fsa - сдвигающая сила, равная сумме проекции всех сдвигающих сил на горизонтальную плоскость; Fsr - удерживающая сила, равная сумме проек ций всех удерживающих сил на горизонтальную плоскость; ус - коэффициент условий работы грунта основания: для песков, кроме пылеватых - 1; для пы леватых песков, а также пылевато-глинистых грунтов в стабилизированном состоянии - 0,9; для пылевато-глинистых грунтов в нестабилизированном состоянии - 0,85; для скальных, невыветрелых и слабовыветрелых грунтов - 1; выветрелых - 0,9; сильновыветрелых - 0,8; умкоэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,2, 1,15 и 1,1 соответст венно для зданий и сооружений I, II и III класса, назначаемых в соответствии с прил. 2.
Сдвигающая сила Fsa определяется по формуле
Fад —Fsay + |
(5.26) |
где Fs<lty- сдвигающая сила от собственного веса грунта,
Fsa,y=Pyh/2, |
(5.27) |
Fsa,q - сдвигающая сила от нагрузки, расположенной на поверхности призмы обрушения,
Fsa.q = Fq yii- |
(5.28) |
Удерживающая сила Fsr для нескального основания определяется по формуле
Fsr = Ft tg((pi - P) + bci + Er, |
(5.29) |
где Fv- сумма проекций всех сил на вертикальную плоскость: а) для массивных подпорных стен
Fr = Fsa tg (6 + 5) + Gcr + Уш tgPô2/29 |
(5.30) |
где GCT- собственный вес стены и грунта на ее уступах; б) для уголковых подпорных стен (при 8 < 0 Q)
Fr = Fsntg (e +Ф ') + y 'У/ [Kb - t)J2 + td)+ y, tgpfc2/2, |
(5.31) |
где yf - коэффициент надежности по нагрузке, принимается равным 1,2; Ег - пассивное сопротивление грунта:
Ег= У/Лг2 Х Д + сМ Хг - D/tgcpb |
(5.32) |
где X, - коэффициент пассивного сопротивления грунта: |
|
Xr = tg2(45° + cpï/2), |
(5.33) |
hr - высота призмы выпора грунта |
|
hr =d + btg$. |
(5.34) |
Расчет устойчивости подпорных стен против сдвига должен произво диться по формуле (5.24) для трех значений угла P (Р = 0, Р = (pi/2 и P = <pj).
При наклонной подошве стены, кроме указанных значений угла р, сле дует производить расчет против сдвига также для отрицательных значений угла р.
При сдвиге по подошве (Р = 0) следует учитывать следующие ограни чения: с\ < 5 кПа, <pj < 30°, Хг= 1.
Удерживающая сила Fsr для скального основания определяется по фор
муле |
|
Fsr = F /+ E r, |
(5.35) |
где / - коэффициент трения подошвы по скальному грунту, принимается по результатам непосредственных испытаний, но не более 0,65.
Вторым этапом расчета подпорных стен выполняют расчет прочности основания.
Расчет прочности основания следует производить для всех скальных грунтов и нескальных при tg5j < sin фх из условия
Fv<ycNJyn. |
(5.36) |
Тангенс угла наклона к вертикали равнодействующей внешней нагруз ки на основание определяется из условия
tgS, = F JF V. |
(5.37) |
Вертикальная составляющая силы предельного сопротивления основа ния Nu, сложенного нескальными грунтами в стабилизированном состоянии, определяется по формуле
N„ = b' (Nyb'y + Ntfid + Kc, ), |
(5.38) |
где Л/у, N<n Nc - безразмерные коэффициенты несущей способности, опреде ляемые по приложению 6 в зависимости от расчетного значения угла внут реннего трения грунта ф| и угла наклона к вертикали 8i равнодействующей внешней нагрузки на основание в уровне подошвы стены: d - глубина зало жения подошвы от нижней планировочной отметки, м; V - прицеленная ши рина подошвы, определяемая по формуле
|
b' = h - 2е, |
(5.39) |
где е - экч |
ентриситет приложения равнодействующей всех сил относитель |
|
но оси, щ |
одящей через центр тяжести подошвы стены, величина которого |
|
определяе |
по формуле (5.49) и не должна превышать е < ЫЪ\ |
|
|
е = MQ/FV, |
(5.40) |
где М0 - сумма моментов всех вертикальных и горизонтальных сил относи тельно оси, проходящей через центр тяжести подошвы.
Сумма моментов Mo определяется по формулам: а) для массивных подпорных стен
М0 = FSil[h* - 1g(£ + 8) (Ы 2 - h* tge)]+ZM,, |
(5.41) |
где ЕМ, - сумма моментов от собственного веса стены и грунта на ее обрезах относительно центра тяжести подошвы стены;
б) для уголковых стен (при е < 0О)
М) = F ,a [h * - tgtg(e + <р') (6/2 - 6* tge)] + Y iY/(b ~ 0 Vl(b ~ 40 + |
(5 42) |
6fc/]/l2, |
|
где h* - расстояние от равнодействующей сдвигающей силы до низа подош вы стены; - коэффициент надежности по нагрузке, принимается, равным
1,2;
h* = [FS(l>yhf3 + Fsa>q( h - y a-ytJ2)]lFsa. |
(5.43) |
Вертикальная составляющая силы предельного сопротивления основа ния Nlt, сложенного скальным грунтом, определяется по формуле
Nu=Rcb \ |
(5.44) |
где Rc - расчетное значение предела прочности на одноосное сжатие скаль ного грунта.
Третьим этапом расчета подпорных стен является расчет оснований по деформациям.
При отсутствии специальных технологических требований расчет де формации основания считается удовлетворительным, если среднее давление на грунт под подошвой фундамента от нормативной нагрузки не превышает расчетного сопротивления грунта основания /?, а краевые - 1,2/?:
p < R , |
j |
(5.45)
При этом эпюру напряжений допускается принимать трапециевидной или треугольной. Площадь сжатой зоны при треугольной эпюре должна быть не менее 75% общей площади фундамента подпорной стены (е < Ы4) (рис.5.9).
Краевые давления на грунт под подошвой стены р тах, р тлл 1'ри эксцен-
min |
|
триситете приложения равнодействующей всех вертикальны:;, |
ш относи |
тельно центра тяжести подошвы е < Ы6 определяются по фор; |
ne (5.46), а |
при е> Ы 6 - по формуле (5.47): |
|
Ртах = К 0 —6е/Ь)/Ь , |
(5.46) |
Ртах~ 2Рр/ЗСо, |
(5.47) |
где Fv - сумма проекций всех сил на вертикальную плоскость, определяемая по формулам (5.30) и (5.31); е - эксцентриситет приложения равнодейст вующей всех сил относительно оси, проходящей через центр тяжести подош вы стены, определяемый по формуле (5.40); Зс0 - длина эпюры по подошве фундамента:
cQ= 0 ,5 è -e . |
(5.48) |
Рис.5.9. Схема для определения давлений под подошвой стены: а) при ма лых эксцентриситетах е < Ы6; б) при больших эксцентриситетах е > Ы6
Расчетное сопротивление грунта основания Д, кПа (тс/м2) определяется по формуле
Я = (Ус\Ус2/к) (МуЬуп + |
+ МсС1Х\ |
(5.49) |
где ус[ и ус2 - коэффициенты условий работы, принимаемые по таблЛ приложения 7; к - коэффициент, принимаемый: fc= 1, если прочностные ха
рактеристики грунта <р и с определены непосредственными испытаниями, и к = 1,1, если они приняты по табл. 1-3 прил. 3; М^ Mq, Мс - коэффициенты, принимаемые по табл. 2 приложения 7; b - ширина подошвы фундамента; d - глубина заложения подошвы фундамента от нижней планировочной отметки.
Затем производится расчет усилий в элементах конструкции подпорной стенки. Расчет выполняется на основе основных условий строительной меха ники.
Для массивной подпорной стены внутренние усилия Nif Qi и Mi в сече нии ы иг чубине у,- определяются по формулам:
(5.50)
где XFv/ - сумма всех вертикальных сил выше сечения /- /; EF*,,- - сумма всех горизонтальных сил выше сечения /-/; XFV./*/ - сумма моментов всех верти кальных сил относительно центра тяжести сечения /-/; 2Fvfl/>v - сумма момен тов всех горизонтальных сил относительно центра тяжести сечения i-i.
Завершающим этапом расчета подпорных стен является определение прогиба верха стены.
Размер нижнего сечения вертикального элемента уголковой стены tn рекомендуется назначать не менее величины /?о/15 (й0 - высота стены от ее верха до уровня сопряжения с плитой).
При определении прогиба стены при ее изгибе жесткость железобетон ного элемента В допускается определять с учетом пластических свойств бе тона и появления трещин в растянутой зоне элемента по формуле
В = 0F^//„ |
(5.51) |
где Eh - начальный модуль упругости бетона на сжатие; /;, - момент инерции нижнего сечения стены; 0 - коэффициент, принимаемый равным 0,35 при длительном действии нагрузок и 0,5 - при кратковременном.
Горизонтальное перемещение верха стены А при наличии сплошной равномерно распределенной нагрузки на призме обрушения определяется по формуле
А = (4Fy+ 15Pq) А07120Я, |
(5.52) |
где Ру и Pq - интенсивность горизонтального давления грунта на глубине й0 от нормативных нагрузок.
Предельный прогиб верха стены А не должен превышать величины
йо/75.
Горизонтальное перемещение верха стены, вызванное креном подош вы, определяется по формуле
Д = 5Мф1Ь2Е, |
(5.53) |
где М0- нормативный момент всех сил относительно центра тяжести подош вы стены; Е - модуль деформации грунта основания; h - высота стены; b - ширина подошвы фундамента (стена подвала).
5.10. Расчет стен подвалов
За расчетную схему конструкций подвалов принимается '.'перечная рама, состоящая из стен, колонн и опирающихся на них элемент: перекры тия (рис.5.10).
Рис.5.10. Расчетная схема поперечной рамы подвала
Расчет наружных стен подвалов производится из условия загружения подвала грунтом (симметричное загружение) и односторонней временной на грузкой q (рис.5.1 1, 5.12).
Л
Рис.5.11. Расчетная схема стены подвала (панельный вариант)
Расчетные усилия в стенах подвала определяются в зависимости от ве личин реакции R на верхней опоре, которая вычисляется с учетом возможно го перераспределения усилий от поворота (крена фундамента) и смещения стены при загружении подвала односторонней временной нагрузкой
R = R { + /?2, |
(5.54) |
где R\ и R2- соответственно реакции от симметричного и одностороннего загружения.
Рис.5.12. Расчетная схема стены подвала (блочный вариант)
При симметричном загружении подвала реакцию R\ следует опреде лять по формуле
= P, (v, + km / 2 )+ {Р2- P, + km2 / 6j h2/(l + к)
(5.55)
- G f k / i l +k f a + h ^
где Pyi и Ру>~ интенсивности горизонтального давления грунта от собствен ного веса соответственно на глубине h\ и (/ii+/b)> определяются по формуле (5.4) при значениях А, к\ и 0О, определяемых по формуле (5.8), к - коэффици ент, учитывающий изменение реакции R { за счет поворота фундамента,
к = аЕь1„т2/ЕЬ%, |
(5.56) |
здесь со - коэффициент: со = 6 для положительных значений М и Q; со = 3 - |
|
для их отрицательных значений, а также для М0и Fsa (рис.5.11); |
|
т = (А* + АзУЛ* |
(5.57) |
где Еь - модуль упругости бетона; Е - модуль деформации грунта основания; Ь - ширина подошвы фундамента стены; /Л- момент инерции 1 м сечения стены, который допускается определять по приведенной толщине стены îretl, определяемой по формуле
W = №2 + Л)/3, |
(5.58) |
где ^ - толщина стены в верхней части; t2 - то же, в нижней части (в уровне сопряжения с фундаментом); Gj - вес грунта на внешней стороне фундамен та; е - эксцентриситет приложения силы G\ относительно центра тяжести по дошвы фундамента; V| и v2 - коэффициенты, учитывающие изменение тол щины стены по высоте и принимаемые по табл.5.4.
Таблица 5.4
t\/Î2 |
1 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
! |
0,3 |
V\ |
0,375 |
0,375 |
0,346 |
0,335 |
0,321 |
i |
о,зоз |
V 2 |
0,1 |
0,092 |
0,088 |
0,083 |
0,076 |
! |
0,069 |
При одностороннем загружении подвала временной нагрузкой реакцию R2следует определять по формуле
Я2 = Pqhi (V! + кт/2)1(\ + * + *0 - G2ekl(1 + к + *,)(Л2 + Л3), |
(5.59) |
где Pq - интенсивность горизонтального давления грунта от временной на грузки, определяется по формуле (5.6) при X = tg20o; G2 - вес временной на грузки, определяется по формуле фундамента; к\ - коэффициент, учитываю щий изменение реакции R2 за счет смещения перекрытия при одностороннем загружении подвала
*,= k o E M P ti, |
(5.60) |
здесь А0 ~ коэффициент, к = 4 - однопролетных подвалов; к = 3 - для двух пролетных; к = 2 - для трехпролетных; к = 0 - для подвалов с несмещаемым перекрытием; Е' - модуль грунта засыпки, величину которого допускается определять по формуле
Е' = (0,5 + 0 М \)№ , |
(5.61) |
где hi - расстояние от уровня пола до низа перекрытия (значение в скобках принимается не больше единицы); Pi = 0,7 - при засыпке грунтом основания; pi = 0,9 - то же, малосжимаемым грунтом; Е - модуль деформации грунта основания.
При наличии конструкций, препятствующих повороту фундамента (сплошная фундаментная плита, перекрестные ленты фундамента для внут реннего каркаса и т.п.), коэффициент к в формулах (5.55) и (5.59) следует принимать равным нулю, для конструкций, препятствующих смещению пе рекрытия подвала, а также при симметричном загружении подвала времен ной нагрузкой коэффициент к\ в формуле (5.59) следует принимать равным нулю.
Расчет устойчивости стен подвала против сдвига производится из ус ловия (5.24) для значения р = 0.
Удерживающую силу Fsr следует определять по формуле (5.29), а сдви