книги / Основы радиотехники и антенны. Антенны

находим, что мгновенное значение напряженности результирующего электрического поля в точке М равно

Еыгв = £ 1ЫП.+ £ 2мги= Ет lsin (S+ р/г Sin 6) —sin ( | —рЛ sin б)] =

= 2ЕУтcos £ sin (Рh sin б)

или

Е ЫГц — 120/'п ( l — c o s - y - j s ' n (Р А s *n б ) c ° s М — Р г ) =

с фазовым центром в средней точке 0 между вибратором и его зер­ кальным отображением (см. рис. 2.7, а). Этот вывод следует из мно­ жителя sin (со/ — |3г), указывающего на то, что фаза волны (со/ —

— Рг) на данном расстоянии г постоянная и от угловых координат не зависит. Заметим также, что в полученной волне, поскольку она сферическая, амплитуда поля Ет обратно пропорциональна рас­ стоянию г.

2. Если разделить амплитуду результирующего поля Ет на амплитуду поля одиночного вибратора Е1т>то получим интерферен­ ционный множитель /р(6), определяющий влияние экрана на форму

Построенные по этому уравнению диаграммы направленности (рис. 2.8) полностью подтверждают сделанные выше замечания по этому вопросу.

3.Горизонтальный вибратор при любой высоте подвеса Л не излучает вдоль поверхности экрана. Это вызвано тем, что в плоскости экрана отсутствует разность хода лучей от вибратора и его зеркаль­ ного изображения, а направление токов в них противоположное.

4.Для рассмотренных диаграмм направленности горизонталь­ ного вибратора, расположенного над идеально проводящим экра­ ном, характерно равенство максимумов [/р(б) = 2]А) и наличие нулевых минимумов 1/р(6) = 01 в лепестках диаграммы. Здесь сказьь вается то, что вибратор и его зеркальное изображение порознь не обладают направленностью излучения и имеют равные токи. От-

1> В общем случае это утверждение неточно. Например, при Х/2 < h < h максимум лепестка в направлении, перпендикулярном плоскости экрана меньше максимумов других лепестков диаграммы.

сюда амплитуды падающей и отраженной волн одинаковы (Е1т) и в тех направлениях, где эти волны синфазны, результирующая амплитуда равна Ет = L(6)Elm = 2Е1пг, а там, где противофазиы,

Ет = 0.

Влияние горизонтального экрана на излучение вертикального вибратора. В этом случае (см. рис. 2.7, б) токи в вибраторе А и его зеркальном изображении А' совпадают по направлению, а потому сдвиг по фазе между полями действительного и мнимого вибраторов объясняется лишь разностью хода лучей.

Если электрическое поле вибратора А в точке М имеет напря­ женность

ЕШГП= Elm sin (Ш—prt) = Elm sin (со/ — + Рh sin б),

то напряженность электрического поля от зеркального изображения вибратора в той же точке М равна

Е2ш«= Е 1т sin и —рг8) = Elm sin (со/—Эг—р/г sin 6).

Обозначив a t— Рг = £ и используя тригонометрическую фор­ мулу

sin а + sin р = 2 sin

2

можно выразить напряженность результирующего электрического поля так:

Е ш„ = Е 1шп + £ гмгн = E im [sin (£ + р/г sin б) + sin (g—РА sin б)] =

= 2Elm sin £ cos (p/z sin б).

Подставляя в формулу (12) вместо cost) и sin0 соответственно sin6 и cos6 (так как 0 = 90° — б), а также учитывая введенное обоз­ начение | = со/ — рг, находим, что амплитуда падающей волны

а мгновенное значение напряженности результирующего поля

£ МГ|, ---- - ----------------- ------------ 2 cos (p/z sin 6) sin (со/ —fir). (18) cos 5

Амплитуда напряженности этого поля равна

Разделив Ет на Е1т) получаем интерференционный множитель /р(6), который учитывает влияние идеально проводящего экрана на электромагнитное поле вертикального вибратора:

Elт

Из формулы (19) видно, что в полной мере направленные свой­ ства вертикального вибратора в вертикальной (меридиональной) плоскости выражаются функцией

Первый множитель функции /^(б) отражает направленное дей­ ствие одиночного вибратора, а множитель /р(б) учитывает влияние экрана, т. е. интерференцию волн действительного и мнимого вибра­ торов, если бы каждый из них был ненаправленным.

На рис. 2.9 показаны диаграммы направленности, рассчитан­ ные по формуле (21).

Сравним влияние горизонтального экрана на излучение вер­ тикального и горизонтального вибраторов в вертикальной плоскос­ ти:

1. В то время как горизонтальный вибратор не излучает вдоль поверхности экрана, вертикальный вибратор в данном направлении создает максимальное излучение. Это объясняется тем, что гори­ зонтальный вибратор в совокупности со своим зеркальным изобра­ жением образует противофазную систему, а вертикальный вибра­ тор совместно с его изображением образует синфазную систему, и так как в плоскости экрана отсутствует разность хода волн, то поля действительного и мнимого вибраторов во втором случае пол­ ностью складываются.

2.В диаграмме направленности вертикального вибратора не соблюдается равенство максимумов лепестков, характерное для диаграммы горизонтального вибратора. Причина этого заключает­ ся в том, что одиночный горизонтальный вибратор ненаправлен­ ный, а вертикальный вибратор направленный.

3.С увеличением высоты подвеса вертикального вибратора, так же как и горизонтального, число лепестков в диаграмме направ­ ленности увеличивается.

4.Согласно уравнениям (15), (18) фазовый угол со* — Рг ре­ зультирующей волны горизонтального или вертикального вибрато­ ра определяется расстоянием г, которое отсчитывается от средней точки 0 между вибратором и его зеркальным изображением. Не­ трудно убедиться в том, что если имеется ряд вибраторов, то и их

результирующая волна — сферическая с фазовым центром, располо­ женным в средней точке этого ряда.

5. Функция (21) содержит два множителя, а функция (16) — один. Последнее объясняется тем, что одиночный горизонтальный вибратор в вертикальной плоскости ненаправленный, и функция (16) учитывает лишь интерференцию волн двух ненаправленных из­ лучателей, расположенных на расстоянии 2h. Вертикальный же вибратор обладает направленными свойствами в вертикальной плос­ кости и поэтому в функции (21) имеются два множителя: первый учитывает направленность одиночного вертикального вибратора, а второй — взаимодействие действительного и мнимого вибраторов, когда каждый из них ненаправленный.

Теперь увеличим число однотипных вибраторов до четырех (1, 2, 3, 4) и расположим их в один ряд на расстоянии d. один от дру­ гого (рис. 2. 10). Вибраторы /, 2 заменяем одним эквивалентным

1—2, а вибраторы 3 ,4 — одним эквивалентным 3—4. Каждый из эквивалентных вибраторов расположен посередине между исход­ ными вибраторами. Аналогичным способом заменяем вибраторы 1—2, 3~ 4 одним общим эквивалентным и убеждаемся, что послед­ ний находится в средней точке ряда 0. Можно показать, что функ­ ция направленности всего ряда вибраторов равна произведению двух функций, из которых одна выражает направленные свойства оди­ ночного вибратора, а другая, называемая множителем решетки, —

направленные свойства четырех ненаправленных вибраторов, рас­ положенных и возбуждаемых так же, как вибраторы данного ряда.

Эта так называемая теорема умножения диаграмм направлен­ ности справедлива для любой системы однотипных излучателей. Если система сложная, то она делится на группы излучателей, каж­ дый из которых предполагается ненаправленным, затем для любой группы составляется своя функция направленности и их произве­ дение образует множитель решетки. Группируются излучатели так, чтобы простейшим способом получить этот множитель.

На практике для многих вибраторных антенн роль экрана вы­ полняет земля. В диапазонах сверхдлинных и длинных волн прово­ димость земли настолько высока, что влияние ее на поле излучения антенны не отличается существенно от влияния горизонтального экрана, обладающего идеальной проводимостью. На более высоких радиочастотах нужно учитывать конечную проводимость земли.

Во-первых, с уменьшением проводимости становятся менее ин­ тенсивными отраженные и более интенсивными преломленные на поверхности земли волны (т. е. модуль коэффициента отражения

46

лентном диполе Герца ток полагаем равным току у основания не­ симметричного вибратора 10т и равномерно распределенным по высоте. Высота такого эквивалентного диполя и есть действующая высота истинного вибратора.

Из условий равенства моментов тока действительной и экви­ валентной антенн

Формула

устанавливает связь между геометрической и действующей высо­

увеличение геометрической высоты заземленного вибратора от весь­ ма малой величины до Л./4 сопровождается увеличением его дейст­ вующей высоты от 0,5 до 2/я = 0,64 его геометрической высоты.

Для симметричного вибратора величину Лд будем называть действующей длиной, поскольку такой вибратор может быть распо­ ложен не вертикально. Эталоны действующей длины симметричного и несимметричного вибраторов различные. Несимметричный вер­ тикальный вибратор высотой h в совокупности со своим зеркальным изображением образует симметричный вибратор длиной / = 2/i. Значит, действующая длина последнего в два раза больше, чем соот­ ветствующего несимметричного вибратора. Например, симметрич­ ному вибратору длиной I <* X соответствует несимметричный вибра­ тор высотой 1г = 112 < X и для такого симметричного вибратора

Аналогично, действующая длина полуволнового симметричного вибратора в два раза больше, чем четвертьволнового несимметрич­ ного вибратора:

Заменив X на 2/, убеждаемся, что действующая длина полувол­ нового вибратора составляет лишь 21/п = 0,64/.

Чтобы приблизить действующую'длину (высоту) вибратора к гео­ метрической, нужно получить как можно более равномерное рас­ пределение тока в излучающем проводе вибратора. Для этого на концах провода помещают большую емкость или, как говорят, соз­ дают емкостную нагрузку. С одним из таких вибраторов мы встре­ чались: это диполь Герца, в котором равномерное распределение тока по длине / обусловлено не только его длиной I ^ Х , но и емкост­ ной нагрузкой в виде шаров на концах вибратора.

На рис. 2.14, а показан симметричный вибратор с емкостной нагрузкой в форме дисков, а на рис. 2.14, б —- несимметричный вибратор с дополнительной емкостью относительно земли, обра­ зованной горизонтальными проводами длиной /г. И в том, и в дру­ гом случае емкостная нагрузка позволяет получить на конце излу­ чающего провода ток, не равный нулю, а это равнозначно удлиие-

50