книги / Практическое применение механики разрушения для оценки прочности конструкций

Р и с. 3 4 . Система координат и обозначений для передней кром ки трещины и составляющие напряжений поля напряжений у кончика трещины

трещину и поддающаяся упруго­ му анализу напряжений, может быть исследована с точки зре­ ния сопротивления распростра­ нению трещины. Очевидно, если известно распределение упругих

напряжений в окрестностях вершины трещины в теле произвольной фор­ мы, то можно вычислить соответствующий коэффициент интенсивности напряжений К. Такой метод экспериментального измерения значений К был использован в работе [6 6 ] . Распределение напряжений у вер­ шины надрезов определялось фотоупругим способом на моделях из оп­ тически прозрачных материалов в виде образцов внецентренного рас­ тяжения и плоских дисков с одним или двумя надрезами, начинающи­ мися от центрального отверстия, после соответствующего нагружения моделей с использованием метода замораживания. Обработка кривых распределения напряжений в зоне, прилегающей к вершине надреза,

осуществлялась по углу наклона, по средним напряжениям и по макси­ мальным напряжениям. Полученные величины К сравнивались со зна­ чениями К, вычисленными аналитически для исследованных образцов с трещинами. Такой эксперимент удачно подтверждает теоретические

решения, причем показано, что метод обработки кривых распределения напряжений по углу наклона дает наилучшее совпадение величин К, найденных фотоупругим способом и аналитически.

Изложению аналитических решений большого числа тел различной формы с трещинами с позиций линейной механики разрушения посвяще­ на работа [5 9 ] . В ней показано, что в общем виде зависимость меж­ ду коэффициентом интенсивности напряжений К, напряжением 6 , дейст^-

ствует о нагружении отрывом. Для растягиваемой пластины бесконеч­ ной ширины с центральной сквозной трещиной длиной 2 1 , расположен­ ной перпендикулярно напряжению, формула (II.4) приобретает вид

(II.5)

тояния плоской деформации к плоскому напряженному состоянию. В полосе, находящейся в условиях плоской деформации, распределение напряжений у вершины трещины определяется уравнениями (II. 2 ) и (II. 1 5 ).

Практически важно установить критерий, оценивающий приближение к условиям плоской деформации. Как правило, такой критерий записы­ вается в форме отношения радиуса пластической зоны у вершины тре­ щины Гп к толщине образца В, поскольку это отношение определяет степень стесняющего действия размеров образца, влияющих на харак­ тер развития трещины.

Это условие характеризуется распространением пластической зоны на всю толщину образца, наличием плоскости излома под углом 4 5 ° к на­ правлению действующего напряжения и отсутствием элементов хрупко­ го излома. При этом достигается наибольшая прочность материала. Если в плоскости такого излома находится дефект, прочность образца уменьшается пропорционально размеру площади дефекта относительно площади поперечного сечения образца.

Наиболее важное для деталей крупных сечений условие плоской де­

определяющее минимальные геометрические размеры образцов для на­ хождения действительных значений сопротивления развитию трещин. Для таких образцов характерны полностью хрупкий излом без груб среза и наибольшее влияние дефектов на прочность образца, а следова­ тельно, и его наименьшая прочность. Если критерий К^с измерен в ус­ ловиях, когда выполняется неравенство (11.17), он может быть исполь­ зован как характеристика материала и рекомендован для применения в расчетах конструкций на прочность. Ниже будут приведены данные по экспериментальной проверке достоверности этого критерия как ха­

рактеристики материала. Однако такое заключение непригодно в диапа­ зоне так как в этой области измеряются величины Кс , су­ щественно зависящие от толщины образца. Изломы в этом случае име­ ют смешанный вид с переходом от полностью пластического до пол­

Величины Кс можно использовать для расчетных оценок прочности конструкций лишь тогда, когда образцы из исследуемого материала

даленной от вершины, и необходимо для поддержания распространения неустойчивой трещины после ее возникновения. Первое условие выпол­ няется при начале продвижения трещины у вершины, а второе - при достаточном для проявления нестабильности запасе упругой энергии деформации в теле. В случае не очень острой трещины пластическая зона, прилегающая к ее вершине, довольно велика и определяющую роль играет сопротивление возникновению разрушения. Идеальное испытание на разрушение в условиях плоской деформации определяется минималь­ ным сопротивлением материала возникновению разрушения. Следова­ тельно, на образцах необходимо наносить искусственные трещины с ра­ диусом у вершины, близким к нулю. Это требование обязательно по­ тому, что в реальных конструкциях могут быть флокены, сварочные или усталостные трещины, у вершин которых радиусы близки к нулю.

Очень важен вопрос о влиянии скорости нагружения образца на ве­ личины сопротивления развитию трещины. В работе [7 6 ] показано (рис.38), что изменение скорости деформирования образца в 4» 10^ раз

приводит к значительному уменьшению К^с при одинаковых температур­ ных испытаниях. Различие результатов по влиянию скорости нагруже­ ния наблюдается в основном у низкопрочных вязких материалов, для

перемещения трещины, зависящей от двух противоположных влияний.1

Р и с. 4 0 . Двухконсольный образен со специальным контуром

Первое связано с динамическим выделением энергии упругой деформа­ ции около трещины. Быстрое увеличение количества освобождаемой части энергии вызывает ускоренное распространение трещины и снижа­ ет сопротивление развитию трещины. Второе влияние представляет собой воздействие скорости движения трещины на деформацию пласти­ ческой зоны. Чем выше мгновенный уровень местного напряжения, тем больше местная деформация и упрочнение. Поскольку второе влияние меньше первого, динамическое сопротивление развитию трещины мень­ ше статического.