книги / Теория, расчёт и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок.-1
.pdf• плотность воздуха ( кг/м3)
|
Р |
К1ЪХ |
|
|
(2-12) |
|
|
|
|
|
|
|
|
где R = 287 Дж/(кг • К ). |
|
|
|
|
|
|
Сечение к-к на выходе из компрессора. Определить: |
|
|
||||
• |
потребную работу компрессора (Дж/(кг-К)) |
|
|
|||
|
( |
к-1 |
\ |
|
|
|
|
4 = s 7’« |
п* К —1 |
• |
(2.13) |
||
|
к |
х |
Лк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где ср |
и к выбираются по |
табл. |
1, |
2 приложения |
2 |
для |
Г*ср ~ |
Т* + Т* |
ДЛЯ |
выбранного значения |
я* |
||
— -----~ ( г ; = г ; + д г ; |
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
определяется с помощью рис. 2 приложения 1); |
|
|
||||
• |
полную температуру воздуха (К) |
|
|
|
||
|
гр+ |
|
|
|
(2.14) |
|
|
^ К |
|
|
|
||
уточнить значения ср, к и, при необходимости, пересчитать
LKnT'K;
• полное давление воздуха (Па)
* |
* |
* |
(2.15) |
Р к “ |
Р вх |
5 |
статическую температуру воздуха (К)
|
.2 |
|
т =т* Ск |
(2.16) |
|
х к |
2ся |
|
|
|
|
где ск= 100... 190 м/с; чем выше я*р ОК, тем ниже значение ск; ср определить по табл. 2 приложения 2 для Т *.
Статические параметры рк и рк определить по формулам (2.10) и (2.11), изменив соответственно индексы всех величин.
21
Сечение г-г на выходе из камеры сгорания. Полная темпе ратура газа Т* является «исходным» параметром. Коэффициент избытка воздуха а определяется по рис. 3 приложения 1. Опре делить:
• удельный расход топлива (кг/кг) |
|
сРЛ П - К ) |
(2.17) |
Ят |
где срг определяется по табл. 2 приложения 2 или по рис. 6
Т*+Т* |
и а ; |
|
приложения 1 для Г* = —---- - |
|
|
2 |
|
|
• полное давление газов (Па) |
|
|
Рг -Л О к е! |
(2.18) |
|
• статическую температуру (К) |
|
|
|
2 |
|
Т = Т ’ — |
. |
(2.19) |
2ср.г |
|
|
Статическое давление р т и плотность рг определить по формулам (2.11) и (2.12), изменив соответственно индексы всех величин, а значение газовой постоянной Rj. принять равным 293 Дж/(кг • К ).
Сечение m-m на выходе из турбины. Определить:
• располагаемую работу турбины (Дж/кг)
(2.20)
О+*т)?п1
• полную температуру газа (К)
(2.21)
В формуле (2.21) первоначально принять срг, определен ную по табл. 2 приложения 2 для Т*, а после предварительного
22
Т*+Т'
определения Т* уточнить срг для Г* = —------ и окончагель-
2
но определить Т *;
• степень понижения давления газа в турбине
Ф |
1 |
(2.22) |
|
э |
|
|
1 |
|
|
/ |
|
где кг определить по табл. 1 приложения 2 или по рис. 6 прило жения 1 для Т*ср;
• |
полное давление газа (Па) |
|
|
Рт |
(2.23) |
• |
статическую температуру газа (К) |
|
|
|
(2.24) |
где Мт = 0,4.. .0,7 - число Маха в сечении.
Статическое давление р г и плотность рт газа определить по формулам (2.11) и (2.12), изменив соответственно индексы всех величин и приняв R^. = 293 Дж/(кг • К);
• абсолютную скорость потока газа на выходе из турби
ны (м/с) |
|
с7 = М ^ к гЯ,Тт. |
(2.25) |
Так как поток газов на выходе из турбины обычно имеет небольшую закрутку, то в дальнейших расчетах ст можно рас сматривать как осевую скорость.
Сечение с-с на выходе из реактивного coma (PC). Устано вить, является ли располагаемый перепад давлений (на расчет-
23
ном режиме) докритическим или сверхкритическим, и выбрать тип реактивного сопла, для этого определить критический пере пад давлений
*г
%♦с.кр кг + 0 кг-1 (2.26)
2
где ктопределить по табл. 1 приложения 2 или по рис. 6 прило
жения 1 для Т*.
При перепаде давлений р*/ра - я*п < к* ^ применяют су
жающееся реактивное сопло, в котором происходит полное расширение газа (расчетный режим работы сопла).
При 5,0 >р*/ря >я* перепад давлений является сверх
критическим, но потери тяги от недорасширения оказываются незначительными, и в этом случае часто применяют также более простое сужающееся реактивное сопло, в котором происходит неполное расширение газа (режим недорасширения).
При перепаде давлений р*/р}1> 5,0, как правило, приме
няют сверхзвуковое реактивное сопло (обычно регулируемое при изменении высоты и скорости полета), в котором происхо дит полное расширение газа (расчетный режим работы сопла).
При полном расширении газа в сопле. Степень понижения
давления газа в реактивном сопле п*с=р*/рн . Определить:
• среднюю температуру в сопле (К) |
|
|
М |
|
|
1 |
(2.27) |
|
уг—1 ’ |
||
|
||
К * |
|
где ктв первом приближении можно взять из формулы (2.26).
Уточнить значение кГ по табл. 1 приложения 2 или по
рис. 6 приложения 1 для Т*ср и, при необходимости, пересчи
тать КсР;
24
скорость истечения газа из реактивного сопла (м/с)
Сс = Фс |
2 - ^ — я т : 1 |
Кг-1 |
(2.28) |
||
1 |
кг -1 |
'Г АТ |
|
||
|
|
< *г J |
|
||
где кг определить по табл. 1 приложения 2 или по рис. 6 прило
жения 1 для Т*ср.
Полная температура газа на срезе сопла Т* = Т*, К;
• полное давление газа (Па)
|
♦ |
* * |
(2.29) |
Рс =Рт стс; |
|||
• статическую температуру газа (К) |
|
||
Т =Т ♦ |
Сс |
(2.30) |
|
* С |
л С |
|
|
2с р.г
где ср г определить по табл. 2 приложения 2 или по рис. 7 при
ложения 1 для Гсхр.
Статическое давление газа на срезе сопла рс = рн, а плот
ность газа рс определяется по формуле (2.12) с соответствую
щим изменением индексов всех величин.
При неполном расширении газа. Определить:
• степень понижения давления газа в сужающемся реак тивном сопле
< = Р т’/Л ч>=<кр. |
(2-31) |
где р с - р с = р*г/ Яс.кр ~ давление на срезе сужающегося со
пла, Па.
Примечание. Давление газа в критическом сечении сверх
звукового реактивного сопла р*скр = 77т / 7Сс.кр >Па. Статическое
давление газа на срезе сверхзвукового реактивного сопла
Рс=Рп>
25
• скорость истечения газа из реактивного сопла (или в кри тическом сечении сверхзвукового сопла) (м/с)
(2.32)
Полная температура газа Г*, полное давление газа р*, ста тическая температура Тс и плотность рс определяются так же, как и при полном расширении, а статическое давление
Рс = Рс.кр •
Вычисленные значения параметров газового потока свести
втабл. 3.1, как это показано в примере расчета ТРД.
2.2.2.Определение основных данных двигателя
Для расчета основных данных двигателя нужно определить:
• |
удельную тягу двигателя: |
|
а) |
при полном расширении газа с сопле (Н- с/кг) |
|
|
Д,Д=(1 + 0т)СС-Рр> |
(2.33) |
б) при неполном расширении (Н • с/кг)
|
|
|
|
(2.34) |
в) |
для сужающегося (дозвукового сопла) |
р с = р ., |
||
Fc = F |
М |
, следовательно, в формуле (2.34) |
|
|
= ------- -— |
|
|||
|
F. |
К |
[м2с/кг]; |
(2.35) |
|
М, |
М |
||
|
|
|
||
• расход воздуха через двигатель (кг/с)
(2.36)
26
• |
расход газа через двигатель (кг/с) |
|
|
МГ=М В(1 + ?Т); |
(2.37) |
• |
удельный расход топлива (кг/(Н • ч)) |
|
|
36(% Д |
(2.38) |
|
'R |
|
|
R уд |
|
Сравнить значение Ryn со значением |
Rya, полученным |
|
в предварительном расчете для Т*лт и тс* опт. Если расхождение результатов не превышает 5 % и значение cR, определенное по формуле (2.38), не превышает cRзад(сЛпрот), то результаты рас чета по сечениям можно считать верными;
• потребную мощность компрессора (кВт )
NH= M ,LK-КГ3; |
(2.39) |
• располагаемую мощность турбины ( кВт)
NT= M rЬг -10"3; |
|
(2.40) |
• тяговую мощность ТРД (кВт) |
|
|
NR=RVp-1(Г3; |
|
(2.41) |
• эффективный КПД ТРД |
|
|
(1 + 9т) С с . |
(2.42) |
|
Лс |
’ |
|
2ЧХН„ |
|
|
• тяговый КПД ТРД при полном расширении газа в сопле
Л тяг |
2 |
(2.43) |
|
||
|
|
|
|
К. |
|
27
При неполном расширении газа в реактивном сопле т]е и х\пг определять по формулам (2.42) и (2.43) с использованием эквивалентной скорости (м/с )
(2.44)
• полный КПД ТРД
^1п *Пе Птяг ■" |
(2.45) |
2.2.3. Предварительная оценка диаметральных размеров характерных сечений двигателя
Для предварительной оценки диаметральных размеров ха
рактерных сечений двигателя нужно определить:
2
• площадь сечения вх-вх канала на входе в компрессор (м )
(2.46)
2
• наружный диаметр канала в этом селении (м )
(2.47)
где d вх = ASTBX/A X _ относительный диаметр втулки рабочего колеса на входе в компрессор, принимать 0,35...0,60.
Меньшие значения dm выбирать для ТРД с большей тягой. При выборе d m для малоразмерных ТРД учитывать воз можность размещения передней опоры ротора компрессора во втулке;
• диаметр втулки рабочего колеса 1-й ступени компрессо ра (м)
(2.48)
28
средний диаметр входного сечения (м)
^ср.вх |
(\ + d m ) D BX > |
(2.49) |
|
2 |
* |
||
высоту лопатки первой ступени компрессора (м)
и |
- 0 - ^ ) А |
х . |
(2.50) |
вх |
2 |
|
площадь сечения к-к на выходе из компрессора (м2)
к А |
(2.51) |
|
Рк |
Для вычисления диаметральных размеров в этом сечении необходимо вначале выбрать схему проточной части комп рессора.
При постоянном наруяшом диаметре DK= DBX определить:
• относительный диаметр втулки
(2.52)
высоту лопатки последней ступени компрессора (м)
_ |
1 “ ^ К |
р, |
(2.53) |
К ~ |
Л |
|
• средний диаметр выходного сечения (м)
|
1 + ^к |
(2.54) |
||
^срлс |
2 |
к‘ |
||
|
||||
d K-■ |
|
1 |
(2.55) |
|
1 |
4^к |
|||
|
1+---- |
|
||
При постоянном диаметре втулки DBT= const |
|
|||
1 TZD,ВТ
29
1 |
f 1 |
^ |
(2.56) |
2 |
T |
" 1 D * [M]; |
|
^K |
J |
|
|
|
|
|
(2.57) |
При постоянном среднем диаметре Dcp = const
(2.58)
(2.59)
Высота лопатки последней ступени должна быть hK> 18мм (для некоторых маломощных двигателей на послед них ступенях допускаются более короткие лопатки, но не менее 12мм). При выборе скоростей свх и ск в указанных ранее пре делах отношение высот лопаток hBX/ h K = 2,0.. .3,5 .
Для высоконапорных компрессоров (тс*р > 9 ) это отноше ние может быть увеличено до 4,5... 5,0.
Далее требуется определить:
• площадь сечения г-г на выходе из камеры сгорания (м)
М,
(2.60)
Рг
Средний диаметр сечения г-г выбирают D г = 1,05...
• высоту лопатки СА 1-й ступени турбины (м)
При этом должно быть Dcpslhr = 5...15. Для двигателей с большей тягой - ближе к верхнему пределу.
30