книги / Теория, расчёт и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок.-1
.pdf7.1. Предварительный расчет
Выбираем: г ; =1200 К и Ш ОК; <=6,9,12,15;
сс = 180 м/с и 220 м/с. Определить:
• свободную энергию в двигателе (Дж/кг)
гр+ |
ср288 У-1 ^ |
^р.г** г |
% * -1 к |
|
№ ; |
удельную мощность двигателя (Дж/кг)
Nе.уд = |
со |
Сс |
| * |
2цср2 |
|^СтЛрсд} |
||
|
V |
|
|
• удельный расход топлива ( кг/(кВт- ч))
_ 3600
Се уд " aL0Ne ya •
Расчеты сведены в табл. 7.1.
|
|
|
|
|
Таблица 7.1 |
|
с к |
Сс, м/с |
К |
(Дж/кг) Ю3 |
|
(?е, кг - т/(кВт- ч) |
|
1200 |
180 |
6 |
204,3 |
|
0.3215 |
|
|
|
9 |
218,4 |
|
0.278 |
|
|
|
12 |
213,6 |
|
0.261 |
^ |
|
|
15 |
206,7 |
|
0.250 |
|
|
220 |
6 |
196,9 |
|
0.340 |
|
|
|
9 |
211 |
|
0.287 |
|
|
|
12 |
206,3 |
|
0.269 |
|
|
|
15 |
1993 |
1 |
0.259 |
|
1300 |
180 |
6 |
242,3 |
|
0.324 |
|
|
|
9 |
263,7 |
|
0.274 |
|
|
|
12 |
263,2 |
|
0.256 |
__ |
|
|
15 |
259,7 |
|
0.244 |
|
71
|
|
|
Окончание табл. 7.1 |
|
т;, к С с , м/с |
К |
NCM, (Дж/кг)-103 |
се, кг-т/(кВт |
|
0,335 |
||||
220 |
6 |
235 |
||
|
9 |
256,4 |
0,283 |
|
|
12 |
255,8 |
0,267 |
|
|
15 |
252,3 |
0,253 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 £7Е* |
а
Рис. 7.1. Изменение удельных параметров ТВаД
72
где £р.г 1150 Дж/(кг-К) ддя а - 3,43 (рис. 3 приложения 1) и
|
Г* |
|
- Т« +Т' |
629,8+1300 |
= 965 К; |
|
г.ср |
2 |
2 |
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
.5 |
|
Рт=Рха КС = 12,25 • 101 • 0,95 = 11,67 • 105 Па; |
|||||
|
|
|
2 |
2 |
|
|
Т.г = *гг! —^ - = 1 3 0 0 - ^ _ |
= 1290К, |
|||
|
|
|
2с,р.г |
2-1225 |
|
где сг =160м/с; ср = 1225Дж/(кг-К) для Г' и а ; |
|||||
|
( т |
\ |
к |
1,305 |
|
|
|
1290^1,305- |
|||
|
г |
|
|
||
|
, |
= 11,67-10- |
= 11,27-105 Па, |
||
Р г = Р г |
т* |
|
v1300y |
|
|
|
V 2 Г |
у |
|
|
|
где к = 1,305 для Т* и а ; |
|
|
|||
|
р |
= - А - = 1 ^27:.1L = 2,99 кг/м3 |
|||
|
|
г |
^Х г |
292-1290 |
|
Сечение m-m за турбиной.
,2 |
Л |
Г |
2 |
Ч |
•-С.ИСХ |
Лет “ |
я лЗ |
180 |
0,91 = |
Хст - -'св.исх « , , „ 2 |
301,9-103- |
2-1,03-0,97 |
|
|
2\Щ,с У |
Ч |
|
|
|
= 259,5-103 Дж/кг,
W i„ = 3 0 1 ,9 - 1 0 3 Дж/кг.
Работа всей турбины
259,7-103 350,3-103
Ъ ='— |
+ и . . |
= |
+ (1 + 0,019)0,96-0,997 |
■Пи |
(1 + 9т)^Я« |
|
|
=619,6 103 Дж/кг;
г619,6-103 _ 7од 17
г; = г ; _ А . = 1300— й у — 794’17К’
ср.г
75
где в первом приближении с =1225 Дж/(кг • К) для Т *.
Для 7’Тхр = 130()+2795,7- = 1047К ср г =1195 Дж/(кг • К),
к = 1,316.
Тогда с учетом поправки ср г
|
Г,' = 1300619,6 10 |
= 781,47 К; |
||||
|
|
|
1195 |
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
1 |
П Т = ‘ |
|
|
|
|
|
1,316 10,666; |
|
|
^ |
Г |
619,6 |
з Л1,316-1 |
|
1 |
^ |
|
|
10 |
||
|
1195-1300-0,92 J |
|||||
С р Т т Я [ |
) |
|||||
• |
* J |
|
1 |
|
= 1,094 -10" Па. |
|
Pi |
= Рг~Т = 11,67-105 — |
|
||||
|
|
% |
|
10,666 |
|
|
Отметим, что р* > р}1. |
|
|
|
|||
_ |
|
Т* |
|
78147 |
||
______ 1 _Т_________ |
||||||
|
|
|
|
|
|
= 745,8 К; |
|
l + ^ —^Mj |
1+ 1,351 |
10 552 |
|||
|
|
2 |
|
2 |
|
|
ст = Mrp |
rRrTr = 0,55^1,35-292-744 = 298 м /с, |
|||||
где Мт = 0,55, к =1,351 (для Т* = 781,47 К, а = 3,43); |
||||||
г т \ А |
|
|
|
U5 |
||
|
хт |
'-1 |
|
745,8 Л0,35 |
||
Рт=Рт |
= 1,1 МО1! |
|||||
Г , |
|
|
|
|
= 0,914-Ю5 Па; |
|
К1 ! J |
|
|
781,47 } |
|||
|
|
рг |
0,914-Ю5 |
|
( 3 |
|
|
Pi = г. л, " -ттт— :— = 0,42 кг/м3. |
|||||
|
|
RrTr |
292-744 |
|
|
|
Сечение ТК-ТК за турбиной компрессора. Определить ра боту турбины компрессора
76
+ к —А -+т - 619,6 • 10J - 259,5 -103 = 360,1 • 103 Дж/кг;
П к = к |
^ТК |
1-зл А 360,1 -103 |
|
—^ |
= 1300----- 2------- = 998 6К |
||
|
срг |
1195 |
’ |
где в первом приближении ср г =1195 Дж/(кг • К ); кг = 1,316 для
|
г , ср = 1300 + 78125 =1041к |
|
|
|||
Уточняем |
значения срг и /сг |
для |
7^Кср |
1300 + 998,6 |
||
= 1149 К: срг =1195 Дж/(кг • К ); |
кг =1,316, |
|
2 |
|||
|
пересчета Т ^ |
|||||
не требуется. |
|
|
|
|
|
|
%к — |
|
\7Кр""I |
|
|
|
1,316 3 4- |
( |
L т к |
360,1 ю3 |
|
0,316 |
||
|
Г * * |
|
1195 |
1300 |
0,9 |
|
|
г ’П тК |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
= 11’6 1 *10 |
1 |
|
|
Па. |
Ртк = Рт' — |
— = 3»43 • 10 |
|||||
|
л:тк |
3,4 |
|
|
|
|
Статические параметры газа в этом сечении не определяем.
Сечение с-с на выходе из сопла.
Л=Р„=1,013-105 Па.
Статическое давление за турбиной рт несколько меньше
р и, поэтому выпускная труба имеет небольшую диффузорность. В предварительном расчете была выбрана скорость на выходе из сопла сс = 180 м/с.
,_ р 1 1,094-105
1,08;
Я‘ ~ р „ - 1,013-105
77
|
|
|
|
|
|
|
Л |
|
С с = ф С |
2з |
_ Лгг ; |
|
АГр"I |
||
|
|
|
кг-1 |
п * |
КГ |
J |
|
|
|
1 |
|
|
“ с |
"г |
|
= 0,97 |
|
|
|
1 |
|
= 180,86 м/с, |
|
U51_293-781,7 |
0,351 |
||||||
|
0,351 |
|
1,081,351 |
|
|||
1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
где кг =1,351 для |
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
71 |
|
|
|
|
|
Г |
|
2-Фс |
г-1 |
|
||
|
= — |
|
|||||
|
с-ср |
2 |
< |
* |
yj |
||
|
|
|
|
||||
781,7 |
|
|
1 |
\ |
|
|
|
2 - 0,97" |
|
= 774,19 К. |
|||||
|
|
0,351 |
|
||||
|
|
|
|
1,081,351 |
|
|
|
Вычисленная скорость |
сс =180,86 м/с |
практически совпа |
|||||
дает с выбранным «исходным» значением |
сс = 180 м/с. |
||||||
|
|
Гс = г; =781,47 К; |
|
|
|||
д = |
|
= 1,094 •'1■О5 • 0,98 = 1,072 • 105 Па; |
|||||
Т =Т' |
2с„ |
783- I 80’862 = 765,5 К; |
|||||
д с |
1 с |
2-1095 |
|
|
|||
|
|
Рс |
1,013-105 |
|
|
|
|
Рс = ЯгТс |
|
= 0,453 кг/м3. |
|||||
293-783 |
|
|
|
||||
Результаты расчетов по сечениям сведены в табл. 7.2. Туда же внесены результаты расчета диаметральных размеров сечений.
Примечание. При расчете данного примера первоначально отношение hr / hr было равным 5,8. Была произведена дополни
78
тельная корректировка: сг снижена с 200 м/с до 160 м/с, а Мт увеличена с 0,4 до 0,55. В результате hr lhr =3,75.
|
|
|
|
|
|
Таблица 7.2 |
|
Величина |
Обозначе |
|
Сечение по тракту |
|
|||
ние, |
вх-вх |
К-К |
г-г |
ТК- |
т-т |
с-с |
|
|
размер- |
ТК |
|||||
Полная |
288 |
629,8 |
1200 |
|
|
||
г*!*Ксть |
998,6 |
781,7 |
781,47 |
||||
темпера |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тура |
|
270,04 |
623,9 |
1290 |
|
|
|
Статиче |
Г, К |
|
745,8 |
765,5 |
|||
ская тем |
|
|
|
|
|
|
|
пература |
р ”,Па-105 0,9826 |
12,28 |
11,67 |
|
|
|
|
Полное |
3,43 |
Т,094 |
1,072 |
||||
давление |
|
|
|
|
|
|
|
Статиче |
р, Па-105 |
0,7843 |
11,87 |
11,27 |
|
0,914 |
1,013 |
ское |
|
|
|
|
|
|
|
давление |
|
1,012 |
6,632 |
2,99 |
|
0,42 |
0,453 |
Плот |
р, кг/м3 |
|
|||||
ность |
|
9 |
110 |
160 |
|
298 |
180,86 |
Скорость |
с, м/с |
|
|||||
Площадь |
F, м2 |
0,101 |
0,027 |
0,041 |
|
0,158 |
0,241 |
Наруж |
Д м |
0,413 |
0,392 |
0,443 |
|
0,533 |
0,554 |
ный диа |
|
|
|
|
|
|
|
метр |
|
0,207 |
0,37 |
0,38 |
|
0,29 |
|
Внутрен |
Дт> М |
|
|
||||
ний |
|
|
|
|
|
|
|
диаметр |
|
0,31 |
0,405 |
0,411 |
|
0,4И |
|
Средний |
Dcp,M |
|
|
||||
диаметр |
|
0,103 |
0,022 |
0,032 |
|
0,122 |
|
Высота |
h>м |
|
|
||||
лопаток
79
Возможна дополнительная коррекция сг и Мт в том же направлении или переход к схеме с постоянным внутренним диаметром турбины.
7.3. Определение основных данных двигателя
Для расчета основных данных двигателя нужно опре делить:
• удельную мощность ТВаД
tf,y, = £cTV,= 259,7-ю3 -0,99 = = 259,5-103 Дж/кг = 257,1 кВт-с/кг.
Расхождения ЛГсуд с результатами предварительного рас
чета меньше 2 %;
• расход воздуха
|
М |
N. |
5000 |
|
|
|
= -—*- = ------ |
= 19,45 кг/с; |
|
||
|
|
К.уд |
257,1 |
|
|
• расход газов |
|
|
|
|
|
Мг =Мл(1 + qT) = 19,45(1 + 0,019) = 19,8 кг/с; |
|
||||
• удельный расход топлива |
|
|
|||
|
3600^ |
3600-0,019-0,96 |
ЛОГ „ „ |
ч |
|
------- — ---------- 2-------— |
= 0,25 кг/(кВт • ч). |
||||
сс = |
N. |
257,1 |
|
|
|
|
е.уд |
|
|
|
|
Рассчитанное значение сс <сепрот; |
|
|
|||
• мощность компрессора |
|
|
|
||
N, = |
• 10_! =19,45 -350,3 = 6809,4 кВт; |
|
|||
• мощность турбины
N, = МГЦ • 10~:1= 19,8• 619,6 = 12 268 кВт;
• мощность свободной турбины
Na =MrLc r lО'3 = 19,8• 259,5 = 5142 кВт;
80