книги / Теория, расчёт и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок.-1
.pdf• наружный диаметр первой ступени турбины (м )
A-=Ap.r+*r; |
(2.62) |
• внутренний диаметр в этом сечении ( м )
•^вт.г ~ ^ср.г — з |
(2.63) |
• площадь сечения т-т на выходе из турбины (м2)
(2.64)
Рт
Остальные размеры определяются в зависимости от формы проточной части турбины.
При постоянном наружном диаметре DT =DT (применяется редко) определить:
• относительный диаметр втулки
4Д.
d Т (2.65) тс Di
высоту лопатки последней ступени турбины (м )
иdr ^
•диаметр втулки (м )
Dm,= D T-2h r.
При постоянном среднем диаметре Z)cpT = Dcp r
- |
T iD l.- R |
|
||
d т = • |
ср.т * т . |
|
||
|
FT +KАрт |
|
||
hT= ( l - d A |
А |
М ; |
||
n ( \- d r2) |
||||
|
|
|||
(2.66)
(2.67)
(2.68)
(2.69)
31
•^ВТ.Т ^ср.т |
» |
(2.70) |
D T = ^ср.т + К М |
- |
(2.71) |
При постоянном диаметре втулки Dm = const
(2.72)
(2.73)
(2.74)
При выборе сг и Мт в указанных ранее пределах должно быть /гт //гг =1,2...2,5 (при числе ступеней турбины 4 и более /гт/А, <5,0). Если указанное отношение не получается, надо изменить сГ или Мт и пересчитать параметры газового потока.
Если вычисленная величина диаметра втулки последней ступени не позволяет спроектировать требуемую конструкцией ступицу диска последней ступени, необходимо изменить отно шение hT/ \ в указанном выше диапазоне, изменив форму про точной части турбины.
Далее следует определить:
• площадь сечения с-с на выходе из PC (м2 )
(2.74)
• площадь критического сечения сверхзвукового сопла (м 2 \)
(2.75)
32
• диаметр выходного сечения сопла (м)
(2.76)
Форма критического сечения сверхзвукового сопла зависит от конструкции регулирующих устройств, то есть оно может быть круглым или кольцевым. Тогда в соответствии с конструк цией сопла определяются и его размеры.
2.2.4. Определение частоты вращения ротора ТРД
При определении частоты вращения ротора ТРД из сооб ражений прочности лопаток компрессора задаются максималь ной окружной скоростью на наружном диаметре рабочего коле са первой ступени в пределах ик1 =340...370м/с. При этом
нужно определить:
• окружную скорость на среднем диаметре рабочего коле са первой ступени турбины (м/с )
^ср.т! «к1 |
D, |
» |
(2.78) |
|
вх |
|
|
• напряжения растяжения в корневом сечении пера лопат
ки турбины ( даН/см2)
а |
ср |
о д Ч |
т , |
(2.79) |
|
D.ср.г |
|||||
|
|
|
|||
Полученное напряжение а ср |
сравнивается с напряжением |
||||
в выполненных конструкциях, которое в предварительном рас
чете принимается [<тр] < 2400...2600 даН/см2. Если а ср >[стр],
окружную скорость wKl необходимо снизить.
Кроме проверки выбранной величины исрк(wcpT) по усло
вию прочности ее необходимо проверить с точки зрения обес печения высокого КПД турбины. Для одноступенчатой турби
ны высокий КПД обеспечивается при |
оптимальном отноше |
нии мсрт, /с1из. Для многоступенчатых |
турбин определяется |
параметр |
|
33
|
|
♦ |
i |
э |
(2.80) |
|
|
У = |
|
||
где Z = LT/Z,CT |
- |
число |
|
ступеней турбины; |
< |
<270...300кДж/кг |
- |
работа одной ступени турбины; и |
т - |
||
окружная скорость на среднем диаметре z-й ступени, определя ется пропорционально изменению величины среднего диаметра; стиз - изоэнтропическая (адиабатическая) скорость истечения газа, определяемая по формуле
|
|
|
|
= |
[м/с]. |
(2 .81) |
|
|
|
|
ЛТ |
|
|
При постоянном среднем диаметре турбины |
|
|||||
|
у |
* |
^т.ср |
|
(2.82) |
|
|
|
= ----*----- . |
|
|||
|
|
|
|
^Тиз |
|
|
Величина параметра |
|
у* |
должна |
лежать в |
пределах |
|
0,45... 0,6, что |
достигается |
подбором числа |
ступеней |
|||
и окружной скорости. Если для количества ступеней Z, выбран |
||||||
ного из условия |
Z = LT/ZCT, у* < 0,45, необходимо определить |
|||||
минимальное количество ступеней при у* = 0,45 по формуле |
||||||
|
Z = |
|
|
(2.83) |
||
|
|
|
V “тор |
|
|
|
После окончательного выбора величины окружной скоро сти определить частоту вращения ротора
п = — |
[1/с] = ---- — [об/мин]. |
(2.84) |
ТЕDrn_ |
ТЕ£> |
|
34
• степень повышения давления КВД |
|
Тсквд ~~ s* i |
(2.88) |
^кнд |
|
Расчет параметров воздуха в сечении КНД-КНД произво дится по тем же формулам, что и в сечении к-к (индексы пара метров соответственно изменить). Также надо учесть, что КПД каскада компрессора выше, чем КПД всего компрессора, то есть
Лкнд >Лк и %вД >т|к на величину 0,01...0,02.
Расчет параметров газа в сечении ТВД-ТВД производится так же, как и для сечения т-т, с учетом изменения индексов па
раметров (Т’хвд» Ттвд> Авд» Ртвд> Авд> *твд и Т-Д-)- Необхо димо также учесть, что КПД турбин низкого и высокого давле
ния ниже, чем КПД всей турбины, то есть т ^ д <г|* и г ^ д < т)*
на величину 0,01...0,02.
Определение основных данных двигателя и предваритель ная оценка диаметральных размеров характерных сечений дви гателя производятся так же, как для одновального ТРД.
При определении частоты вращения ротора компрессора и турбины высокого давления необходимо задавать окружную скорость на наружном диаметре первой ступени КВД несколько выше рекомендованной ранее, в пределах м^д =360...380м/с.
Частота вращения ротора высокого давления (РВД) должна быть более высокой, чем ротора низкого давления (РИД).
3. ПРИМЕР РАСЧЕТА ТРД
Задание: произвести газодинамический расчет ТРД. Исходные данные на расчетном режиме: /^ = 54 кН,
Я р = 0, Кр = 0 в стандартных атмосферных условиях.
Двигатель предназначен для учебно-тренировочного самолета.
Данные прототипа: ся = 0,101 кг/(Н • ч ); Т* =1250 К ; я* = 8.
36
Принимаем следующие значения величин: ojx0 =0,95; |
|||||
а кс = 0,95; < = 0,98; л г = 0,98; |
= 0,85; |
я*, = 0,91; т)„ = 0,99; |
|||
\ = 0,96; |
<рс = 0,97; |
Н„ =43-106 Дж/кг; |
yi= 1,03; р = 1,02. |
||
|
3.1. Предварительный расчет |
||||
Выбираем Т*г =1200 К , 1300 К; < |
=6, 8,12,16. |
||||
Для |
примера |
выпишем |
расчет |
для |
сочетания я* = 6 |
и г ; =1200 К.
Предварительно определить среднюю полную температуру
воздуха в компрессоре |
|
||
^ |
288 + ТК |
288 + 288 + ДГ’ |
576 + 225 .Л1 „ |
Тксп = --------- - |
= ------------------ - |
= ------------= 401 К. |
|
к.ср |
2 |
2 |
2 |
Для воздуха с |
Г* = 401К определить значение к = 1,386 |
||
по табл. 1 приложения 2. Далее следует определить:
• полную температуру воздуха за компрессором
|
|
£-1 |
|
( |
1,386-1 ^ |
||
т * |
/11* |
TZ* |
К |
|
„ |
1.386 |
|
t = 288 1 + |
= 507 К , |
||||||
1 К |
1 ВХ |
l + i _ |
|
||||
|
|
Лк |
J |
|
0,85 |
||
|
|
|
J |
||||
|
|
|
|
|
|||
где к = 1,386 для Т*кср=40\К; |
|
|
|||||
• уточненное значение Т*ср |
288 + ГК 288 + 507 = 398К. |
||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
Для воздуха с Г* |
=398 К |
определить уточненные значе |
|||||
ния к = 1,399 и ср = 1005 Дж/(кг-К) по табл. 1,2 приложения 2.
|
ср г = 1095 Дж/(кг- К) и кг =1,351 (для газа) определить для |
|
Т |
Т*+Т* 398 |
+ 1200 _пп1/. |
= —------ = ------------- = 799 К и а = 3,54, определенного по |
||
|
2 |
2 |
рис. 3 приложения 1 |
для значений Т* и Т*; |
|
37
свободную энергию при Vр = 0, # р = О |
|
|
||
1 |
Кр “1 |
с Г |
f |
— ^ |
^СВ P'1 ^р.Д"г |
¥ т г 1 |
< |
■ -1 |
|
/ * * * |
\ кг |
Рп.Лт^1 |
J |
|
|
|
|
||
Кх o V > K c)
=1,03 1095-1200 1-
|
|
|
(0,95-6-0,95)0’26 |
|
||
|
1005-288 |
(6°да _i) |
= 229,53 -103 Дж/кг; |
|||
|
|
|
||||
1,02-0,85-0,91-0,96 |
|
|
|
|||
удельную тягу двигателя |
|
|
|
|||
Rw = фе Д С |
= 0,97^2-229,53-103 = 656,9 Н • с/кг; |
|||||
удельньш расход топлива |
|
|
|
|||
_ |
36004 |
|
3600-0,96 |
= 0,101 |
кг/(Н-ч). |
|
сл = a V ^ |
|
3,54-14,7-656,9 |
|
|||
|
|
|
|
|||
Произвести расчет для всех сочетаний выбранных |
Т* ил*, |
|||||
результаты расчета занести в табл. 3.1. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
Таблица 3.1 |
|
С к |
< |
|
Rya , Н-с/кг |
сл , кг-т/(Н -ч) |
||
1200 |
6 |
|
656,9 |
|
0,101 |
|
|
8 |
|
669,5 |
|
0,094 |
|
|
12 |
|
663,8 |
|
0,084 |
|
1300 |
16 |
|
653,8 |
|
0,075 |
|
6 |
|
713,2 |
Г |
0,11 |
|
|
|
8 |
|
732,03 |
|
0,101 |
__ |
|
12 |
|
735,95 |
|
0,091 |
_ |
|
16 |
|
732,8 |
|
0,083 |
_ |
38
По результатам расчета строим графики (рис. 3.1).
Исходя из назначения самолета выбираем такие исходные параметры, при которых удельная тяга достаточно высока и ис пользуется компрессор прототипа. Схему двигателя принимаем одновальной, не требующей особо сложной механизации ком прессора. Удельный расход топлива равен удельному расходу прототипа и является приемлемым для данного типа двигателя.
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 £ 71* |
б
Рис. 3.1. Изменение удельных параметров ТРД
39
Принимаем в качестве «исходных» параметров
тс* оггт = "'Сирот = 8 и Т* =1300 К . При таких параметрах рабочего
процесса |
можно |
|
получить |
на |
расчетном |
режиме |
||
cR= 0,101кг/(Н-ч) и Яул = 732 Н-с/кг (см. рис. 3.1, а). |
|
|||||||
|
3.2. Расчет по исходным параметрам |
|
||||||
Принимаем: |
свх =190 м/с; |
ск = 120 м/с; |
ст= 220 м/с; |
|||||
Мт = 0,6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сечение вх-вх на входе в компрессор. |
|
|
|
|||||
|
|
|
Г;Х=ГН= 288 К; |
|
|
|
||
|
А , = Л |
• о'взо = 1,013 -105 • 0,95 = 0,96 • 105 Па; |
|
|||||
|
Т„ = П |
с2 |
1902 |
|
|
|
||
|
—дь- = 288- . - - . _ = 270 К ; |
|
||||||
|
ВХ |
ВХ |
2с„ |
2-1005 |
|
|
||
|
/■'Г |
|
к |
|
|
|
|
|
|
^ Х'-1 |
|
|
.5 |
|
|
||
|
* ВХ |
= 0,96-10f 270 V |
= 0,76-105 Па; |
|||||
Рвх = PiВХ Т* . |
|
|
V288 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
р„ = |
|
|
— = 0,98 кг/м3. |
|
|||
|
|
|
|
287-270 |
|
|
|
|
Сечение к-к на выходе из компрессора. |
|
|
||||||
|
х--1 |
А 1 |
|
1,386-1 |
^ |
|
||
г |
|
|
|
|
||||
- г Т* |
X -1 |
=1025-288 9,5 и86 |
-1 |
|
||||
|
*'Р'1 ВХ я! |
|
||||||
|
|
|
J |
\ |
|
|
J 0,85 |
|
= 270,9-103Дж/кг
где ср =1025 Дж/(кг-К), к = 1,386 выбираются по табл. 2, 1 при-
ложения 2 или по рис. 6, 7 приложения 1 для |
X* +Т* |
|
Г*ср = —^ ------ = |
||
|
|
2 |
7\К+Т1К+АТ* |
288 + 288+275 иоссг/. |
/АТ>* о^стг |
= — -----55-------- = ------------------- = 425,5 К |
(АГК= 275 К для |
|
2 |
2 |
|
выбранного значения я* = 8 определяется по рис. 2 приложения 1).
40