книги / Системный подход в современной науке

развивать новые рыночные направления. Буквально мгновенно ме­ неджментом было принято решение о кардинальной смене профиля. В результате этого уже в 1996 г. «Маннесманн» становится междуна­ родной телекоммуникационной компанией. Этот пример иллюстриру­ ет тот факт, что в условиях современного информационного общест­ ва, при наличии политической воли основных акционеров и высшего менеджмента быстрая смена профиля компании становится осуще­ ствимой.

Основной инструмент в руках менеджеров — гибкие механизмы слияния и поглощения, практикуемые во всех развитых странах. Единственный серьезный ограничительный параметр — размеры корпорации. Иными словами, начиная с некоторого уровня рыночной стоимости, компания способна гибко маневрировать между рыноч­ ными нишами.

Это означает, что многие российские сырьевые компании, нако­ пившие за прошедшее десятилетие большие объемы капитала, по­ литически заинтересованы в выходе на зарубежные технологические рынки. Им нет необходимости реанимировать упавшие российские предприятия в тот момент, когда появляется возможность приобре­ тения иностранных фирм с развитой технологической базой.

В свою очередь, многие убыточные предприятия смогли бы акцио­ нировать еще работоспособные подразделения с последующей их продажей иностранным инвесторам. Такая политика требует повы­ шения информационной открытости российского производства, но это путь повышения его эффективности.

Отсюда следует еще один, на первый взгляд парадоксальный, вы­ вод: после прохождения страной периода первоначального накопле­ ния капитала практика «защиты отечественного производителя» яв­ ляется экономически порочной, поскольку препятствует дальнейше­ му перераспределению капитала в сторону его более эффективного использования. Следовательно, максимально возможная (за исклю­ чением защиты от демпинга) открытость внутреннего рынка при па­ раллельно проводимой институциональной конвергенцией с разви­ тыми странами — это путь к регенерации российского высокотехно­ логического капитала.

Часть II

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СИСТЕМ И СОВРЕМЕННАЯ ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ

В.В. Попков

ДВОЙСТВЕННОСТЬ: КОНЦЕПЦИЯ И СТРУКТУРА ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ МОДЕЛИ

Оливер Уильямсон, под редакцией которого недавно вышел пре­ красный сборник «Природа фирмы»1, назвал науку об организации «не­ уловимой». По-видимому, имеется в виду, что эта наука, как и теория систем, включает в себя целый ряд подходов, сильно различающихся посвоему стилю и задачам. В своем классическом обзоре2 Людвиг фон Берталанфи указал на существование более десятка различных на­ правлений в разработке теории систем: непрерывную и дискретную ма­ тематику, теорию множеств, теорию графов и теорию сетей, киберне­ тику, теорию игр и принятия решений и т. д. За прошедшее время этот список пополнился, как за счет разветвлений в числе указанных Берта­ ланфи направлений (например, в теории сетей бурно развивается та­ кое направление, как динамические сети), так и за счет появления но­ вых, таких, как синергетика, теория самоорганизованной критичности, теория процессов, хаотическая динамика, теория фракталов и др. Боль­ шинство из этих теорий изложено с использованием математического языка, что доставляет им такие достоинства, как четкость изложения, возможность строгой дедукции, проверяемость и воспроизводимость результатов. Тем не менее по-прежнему актуальным остается построе­ ние и использование вербальных моделей, которые охватывают неко­ торые не замеченные ранее аспекты исследуемой реальности. Допол­ нение таких моделей математическим описанием, пусть даже не все­ гда являющимся законченным алгоритмом, даёт возможность предста­ вить возможные направления последующей разработки.

Наш текст посвящён двойственности — понятию, которое тоже можно отнести к разряду «неуловимых», но по причине противопо­ ложной той, что была представлена выше; многие исследователи, описывая те или иные аспекты организации, используют концепцию Двойственности, но не акцентируют на этом внимание. Мы постара­ емся показать, что понятие двойственности неотделимо от понятия

системы, а использование концепции двойственности как познава­ тельной модели, обладающей своей динамичной внутренней струк­ турой, имеет большую эвристическую ценность.

Свой экскурс в царство двойственности мы начнём с категориче­ ского утверждения Авенариуса: «Эта двойственность не является дуализмом!»3. Точно так же двойственность не является дихотомией, противоречием, противоположностью или бинарной оппозицией, хо­ тя со всеми этими категориями у неё есть «родственные» отношения, которые разобраны в нашей работе «Двойственность»4.

Для понимания основной идеи двойственности и какой-то мере ис­ тории вопроса полезно обратиться к классикам, внёсшим неоцени­ мый вклад для понимания этой концепции — Гегелю и Шеллингу.

Гегель о двойственности. Двойственные категориальные пары и образуемые ими «четверные петли» отношений пронизывают все разделы «Науки логики». Логическое единство теории, опирающее­ ся на двойственность — наличие и взаимодействие двух неразрыв­ но связанных понятий, отражает, на наш взгляд, органическое един­ ство всего сущего.

Не углубляясь в дебри философии Гегеля, остановимся лишь на одном следствии, взятом из «Науки логики», которое важно для ил­ люстрации нашего предмета. Предвзятый знаток мог бы придраться к случайности выбора этого примера для иллюстрации двойственно­ сти. Ответ будет звучать по-современному: теория диалектики Геге­ ля самоподобна (фрактальна); из каждого раздела «Логики» можно извлечь одно и то же понимание двойственности и ее структуры. Рас­ смотрим фундаментальное соотношение «одного и многих», которое является базисным в теории систем. Гегель пишет: «Одно оказыва­ ется совершенно несовместимым с самим собой, отталкивает себя от самого себя, и то, чем оно себя полагает, есть многое»5. Далее приведем наш перевод подлинного текста Гегеля: «Отталкивание, рассмотренное в нем самом выступает, как отрицательное отноше­ ние (Verhalten) многих одних относительно друг друга (gegeneinander), следовательно, их связь (Beziehung) соотносит их друг с другом (aufeinander), и так как те, с которыми соотносится одно в своем от­ талкивании суть одни, то оно соотносится в них с самим собой»6.

Чтобы глубже уяснить смысл приведенного Гегелем положения, на­ помним, что в немецком языке Verhalten и Beziehung хотя и переводят­ ся на русский язык как синонимы, которые означают «отношение, связь, поведение», на самом деле в оригинальном тексте имеют раз­

ный смысл. Если Verhalten-отношение, то это отношение «удержания, схватывания» откуда-то изнутри (на это указывает глагольное оконча­ ние halten — хватать, удерживать), обусловленное противоположени­ ем одного к многим как внешних друг к другу (на это внешнее, как бы отталкивающее одно от многих, указывает приставка gegen в слове gegeneinander). С другой стороны, Beziehung — это тоже связь, тоже отношение, но отношение вытягивания «вовне» (глагол zienen — тя­ нуть, вытягивать), но имеющий природу внутреннего, как вытекающе­ го из противополагания одного из многих (приставка auf в слове aufeinander). Таким образом, в двойственном комплексе «одно— мно­ гое» мы имеем четверку отношений, объединенных в пары Bezie- hung-Verhalten, и aufeinander— gegeneinander. Этой структурой облада­ ют все знаменитые гегелевские формулы, например, «основание есть внутри себя сущая сущность. Сущность есть существенным образом основание»; «сущность является, явление существенно». Это походи­ ло бы на игру слов, если бы на этом не была построена вся логика Ге­ геля. Что стоит за этим? Являются ли эти гегелевские «петли» умозри­ тельными построениями или за ними стоит какое-то фундаментальное свойство природы, и если да, то какое? Мы отвечаем на это утверди­ тельно и считаем, что двойственная структура гегелевских утвержде­ ний — это попытка, так сказать, в нулевом приближении «ухватить» в словесном выражении беспрерывно меняющийся, развивающийся мир, который в каждый миг есть то, что он есть, и в то же время не яв­ ляется тем, что он есть. А то, чем он уже не является, обратно влияет на то, что есть в следующий момент времени, и т. д., и этот переход от небытия к бытию есть то, что отражается в категориальных парах Ге­ геля. К сожалению, эти тонкости философского смысла высказываний Гегеля полностью утрачены (как впрочем, и в других местах оригиналь­ ного текста «Логики») при переводе на русский язык.

Наивная уверенность старой формальной логики состояла в том, что суждения делятся на два класса: на истинные и ложные. Здравый смысл будет возражать, если кто-то будет утверждать, что «единич­ ное есть всеобщее» или что «причина есть следствие». Какое же из двух суждений следует считать истинным? Ответ будет краток: ника­ кое. Гегель показал, что форма суждения не является той логической формой, в которой вообще выражается истина. Логической формой истины является, по Гегелю, «умозаключение». В ее состав входят логические формы суждения, а логической форме суждения (диаде) предшествует и входит в нее логическая форма понятия.

Двойственность. Закон композиции и отношение порядка.

Логическая форма понятия сама состоит из двух различных логи­ ческих форм: пары единичное — особенное, единичное — всеоб­ щее, особенное — всеобщее образуют «диады», а их целостность, своеобразная независимость от логической формы диады требует своего названия — «триада». Эти две логические формы, еще не различавшиеся Гегелем на правах логических форм7 лежат в осно­ вании математики. Их выделение стало возможным тогда, когда из­ вестная группа математиков, писавшая под коллективным именем Бурбаки, в анализе основных математических структур сумела вы­ делить две качественно различные математические структуры. Их намечавшиеся названия примерно соответствуют «закону компози­ ции» и «отношению порядка». Их философское содержание, кото­ рое лежит за рамками математики, и принадлежат к логическим формам, обозначается логической формой диады и логической формой триады.

Математической формой записи логической формы «диады» яв­ ляются формулы, в которых соединяются знаком равенства два вы­ ражения, отличающиеся друг от друга по написанию (А = В). И в ле­ вой, и в правой частях этой формулы могут быть понятия, отнесен­ ные к одной из двойственных пар, входящих в триаду и задающих «отношение порядка», «направление», «ориентацию». Внематематической формой этого «следования» и является логическая форма «триады». Поэтому простейшая логическая форма умозаключения должна учитывать это обстоятельство и тогда вместо одной формы записи (А = В) мы получим четыре:

А = не В; не А = В; В = не В; А = не А.

Вместе с первоначальной записью: А = В теперь имеем минимум пять формул.

Мы сумеем лучше уяснить всю глубину этих кажущихся удивитель­ ными для здравого смысла выражения, если расположим их в сле­ дующем виде:

Это опять та же структура, с которой мы уже встречались при рас­ смотрении соотношения одного и многих через гегелевское понятие «от-

талкивания». Откуда же она взялась? Мы добавили, и добавили вполне обоснованно, исходя из логики движения, к первоначальной записи ча­ стицу «не», так как в изменяющемся мире А есть В и А не есть В.

Шеллинг о двойственности. Обратимся теперь к рассуждениям Шеллинга. Шеллинг пишет: «Природа должна изначально стать для самой себя объектом, такое превращение чистого субъекта в объект для самого себя немыслимо без изначального раздвоения в самой природе.

Эту двойственность далее физически редуцировать невозможно, ибо, будучи условием природы вообще, она есть принцип всякого фи­ зического объяснения, а всякое физическое объяснение может быть направлено лишь на то, чтобы свести все встречающиеся в природе противоположности к той изначальной противоположности внутри природы, которая сама уже не являет себя. Не потому ли в природе нет ни одного изначального феномена без этого дуализма, что в при­ роде все бесконечно есть субъект и объект друг для друга, а приро­ да есть продукт и продуктивность одновременно?»8 В этих рассуж­ дениях заложена идея двойственности, где за «субъектом» и «объек­ том», «продуктом» и «продуктивностью» скрываются две ветви и че­ тыре параметра.

Если природа изначально есть двойственность, то в продуктивно­ сти природы должны быть заложены противоположные тенденции. Положительной тенденции должна быть противопоставлена другая, как бы антипродуктивная, тормозящая продукцию; не в качестве от­ рицающей, а в качестве отрицательной, реально противоположной первой. Лишь в этом случае в природе, несмотря на ограничение, нет пассивности, если и то, что ее ограничивает, также положительно, а изначальная ее двойственность есть борьба реально противопо­ ложных тенденций.

Для того чтобы возник продукт, эта противоположные тенденции должны столкнуться. Однако поскольку они положены равными (ибо нет основания полагать их неравными), то, столкнувшись, они унич­ тожат друг друга; следовательно, продукт будет равен нулю, т. е. и в этом случае не возникнет.

Это неизбежное, хотя до сих пор недостаточно осознанное проти­ воречие (а именно то, что продукт может возникнуть лишь вследст­ вие столкновения противоположных тенденций, а эти противополож­ ные тенденции взаимно уничтожают друг друга) может быть разре­ шено только следующим образом. Устойчивое пребывание продукта

где величина т представляет собой отношение температур холо­ дильника и нагревателя идеальной тепловой машины:

а интервал ее возможных значений имеет вид:

О < т < 1.

Исключая величину т, получаем выражение

(1 + Х)Л = 1,

связывающее воедино две ветви (тепловую и холодильную машины) рассматриваемого двойственного объекта (идеальной тепловой ма­ шины) и тем самым позволяющее одной ветви однозначно опреде­ лять другую.

Зададим теперь вопрос: в какой точке равноправны обе ветви вы­ шеуказанной двойственности, какому условию будет соответство­ вать предположение об одинаковой эффективности тепловой и холо­ дильной машин, объединенных в одном устройстве — идеальной теп­ ловой машине? Для этого приравняем друг другу тепловой и холо­ дильный к.п.д. цикла Карно, то есть

Х = ц,

с учетом которого получим уравнение:

Г)2 + п = 1 .

Решением этого уравнения является так называемое «золотое се­ чение». Тепловой и холодильный к.п.д. цикла Карно в случае их сов­ падения представляют собой золотое сечение.

Заметим теперь, что более тщательный подход к исследованию идеальной тепловой машины позволяет обнаружить, что рассмотре­ ние цикла Карно означает изучение не двух машин (тепловой и холо­ дильной, которые были рассмотрены нами ранее и могут быть назва­ ны «прямыми»), а четырех попарно связанных друг с другом. Так, с «прямой» тепловой машиной связана «обратная» холодильная ма­

шина; последняя фактически представляет собой холодильную маши­ ну Вселенной, которая работает за счет естественных поглотителей тепла. И наоборот, с «прямой» холодильной машиной (которая явля­ ется обратной к «прямой» тепловой) связана «обратная» тепловая ма­ шина— тепловая машина Вселенной, из которой также нужно извлечь энергию для охлаждения заданного объема ее пространства.

Тепловая машина и Вселенная образуют двойственный объект, состоящий из «видимой» (сама машина) и «невидимой» (вся осталь­ ная часть Вселенной) частей.

Отметим также тот факт, что «прямая» тепловая и «прямая» хо­ лодильная машины взаимоисключают существование друг друга (в смысле одновременной работы), а «прямая» тепловая и «обрат­ ная» холодильная (а также «прямая» холодильная и «обратная» теп­ ловая), напротив, предполагают совместное (взаимодополняющее) функционирование.

Вышеизложенный подход к изучению цикла Карно (базирующий­ ся на рассмотрении четырех машин вместо двух) позволяет сделать более понятным и обоснованным приравнивание друг к другу тепло­ вого и холодильного к.п.д: теперь оно означает вполне естественную задачу поиска оптимальной точки взаимодействия двух необходимо существующих вместе машин — «прямой» тепловой и «обратной» хо­ лодильной (или, другими словами, тепловой машины Карно и холо­ дильной машины Вселенной), а также «прямой» холодильной и «об­ ратной» тепловой (холодильной машины Карно и тепловой машины Вселенной).

Из приведённых примеров уже вырисовывается структура двой­ ственности, состоящая из четырех параметров, попарно сопряжён­ ных друг с другом. Сопряженные параметры образуют две ветви, про­ цессы движения в которых направлены в противоположные стороны. Одна из ветвей может быть «невидима» в том смысле, что аппарат­ ными средствами наблюдения другой ветви она не выявляется, так как принадлежит другому структурному уровню. Оптимальному соот­ ношению двух ветвей, выраженному в мерах энергии, пространствен­ ных соотношений или времени, соответствует равенство величин, служащих выражением этой меры, золотому сечению.

Двойственность. Классическая термодинамика. Для иллюстра­

ции снова вернёмся к термодинамике. Первое начало связывает пол­ ный дифференциал dU (функцию состояния системы U) с двумя не­ полными дифференциалами 8А и 5Q, где А и Q соответственно рабо­