книги / Трубопроводный транспорт нефти и газа

и назовем его «коэффициентом приведения». Формула пропускной способности теперь будет иметь вид

Из формул (5.35), (5.34) и (5.31) следует связь х с kpи D 3:

и = DI%!AJL = DYI-S/ L .

Как и Д,, коэффициенты kp и х учитывают особенности конструкции рассчитываемого газопровода. Поэтому определение kp или х слож­ ного газопровода, как и определение D3, означает приведение его (газопровода) к простому. Итак, чтобы рассчитать сложный газопро­ вод (вычислить Q или р\—р^), необходимо прежде всего определить

D3 или kp или х этого газопровода.

В большинстве случаев сложный газопровод можно представить состоящим из отдельных блоков трубопроводов, соединенных друг с другом параллельно или последовательно. В свою очередь, каждый из этих блоков может состоять из более мелких блоков, соединенных тоже параллельно или последовательно вплоть до отдельных ниток.

Рассмотрим, как определяются D3, kp и х при параллельном и по­ следовательном соединении трубопроводов (или блоков).

Параллельные газопроводы

Пропускная способность газопровода любой конструкции, в том числе и системы параллельных трубопроводов, как уже было показано, может быть выражена формулами (5.31), (5.34) или (5.35).

Пропускная способность t-ro трубопровода, входящего в эту си­

Очевидно, что первые два равенства действительны лишь при условии, что L, = L, т. е. все параллельные трубопроводы имеют одну и ту же длину. Последнее равенство свободно от этого ограничения; оно спра­ ведливо также и при неодинаковых длинах параллельных трубопро­ водов. В этом — некоторое преимущество приведения сложного газо­ провода к простому при помощи коэффициента х.

Последовательно соединенные газопроводы

Напишем формулы разности квадратов давления;

D :,5.2

15?

(5.37)

Эти формулы пригодны для газопроводов любой конструкции, в том числе и для рассматриваемой.

Аналогично (5.37) напишем, чему равны разности квадратов дав­

Теперь сопоставим (5.37) и (5.38). Получим, что при последовательном

Газопроводы, состоящие из параллельно и последовательно соединенных блоков

Процедура приведения таких газопроводов к простому или, что то же, определение их Д>, kp или к прежде всего состоит в том, чтобы выделить (начала самые крупные блоки, из которых состоит газопро­ вод, затем более мелкие блоки и так далее до отдельных ниток. Помня, что при параллельном соединении складываются D2f , kpi или хг,

а при последовательном — L j D L J k * или 1/х®, составляются в той

же последовательности выражения, определяющие эти параметры. Следующий этап — определение численных значений D3, kp или х отдельных трубопроводов (ниток) затем блоков и, наконец, всего га­ зопровода Способы приведения сложного газопровода к простому при помощи D3, kp или х, очевидно, равноценны. Однако при неоди­ наковых длинах параллельных трубопроводов в каком-либо блоке коэффициент х оказывается предпочтительным.

Газопроводы с лупингамщ увеличение пропускной способности газопроводов

Лупинги предназначаются либо для увеличения пропускной способ­ ности, либо для повышения давления в конечной точке газопровода, либо для снижения давления в начальной точке. Цель расчета — оп­ ределение длины лупинга, при которой обеспечивается требуемый эффект. Газопровод с лупингом — один из простейших видов сложных

153

Рис. 5.7. Схема газопровода с лупингом

газопроводов. При расчете газопроводов с лупингами удобно пользо­ ваться коэффициентами расхода.

Определим коэффициент расхода газопровода, схема которого изображена на рис. 5.7. Газопровод состоит из участков L —х и х. Первый из н и х — однониточный, диаметром D х\ коэффициент рас­ хода этого участка — kpl. Участок х — двухниточный; диаметры ни­ ток — £>! и D 2, коэффициент расхода kpi2. Участки L —х и х соеди­ нены последовательно. Поэтому в соответствии с (5.39) будем иметь

L L — х х

где kp — коэффициент расхода всего газопровода; коэффициент рас­ хода kpi следует считать известной величиной; коэффициент расхода kPX2 подлежит определению. Поскольку трубопроводы 1 и 2 соединены параллельно, согласно (5.36) kPX2 = kpl + kP2 (как и kpx, коэффи­ циент kP2 — тоже известная величина). Получим

Теперь сравним пропускную способность газопровода с лупингом

(Q) с пропускной способностью газопровода без лупинга (Qx). При условии, что давления ра и рк до и после прокладки лупинга одина­ ковые, на основании формулы (5.34) можно написать, что коэффи­

л/'-тНт^гЛ

Из (5.41) находим, что длина лупинга, необходимая для увеличе­ ния пропускной способности в % раз,

154

В частном случае, когда диаметры магистрали и лупинга D t и D 2 одинаковые, /)Р2 - ке1 и формулы (5.41) и (5.42) примут вид

Теперь найдем длину лупинга, для случая, когда необходимо повысить давление р< до рк* (при неизменной пропускной способности Q).

Из уравнений

Р2НРк

Если же лупинг прокладывается для снижения давления /7Ндо />н#, то, поступив аналогично, найдем

Второй способ увеличения пропускной способности газопровода — удвоение числа компрессорных станций. Считая, что это равносильно сокращении) расстояний между станциями вдвое, напишем:

до удвоения числа станций

а= л т

ипосле удвоения

155

Отсюда следует, что коэффициент увеличения пропускной способности

X = Q */Q = V 2 •

Многониточный газопровод с лупингом

Рассмотрим п-ниточный газопровод с лупингом. Начальная точка лупинга соединена со всеми п трубопроводами (рис. 5.8). По-прежнему будем считать, что рассматриваемый газопровод состоит из двух по­ следовательно соединенных блоков: L —х и х. Блок L—х составлен из п, а блок х — из п + 1 параллельно идущих ниток. Очевидно, что формулы для х и для х будут иметь вид, аналогичный (5.41) и (5.42).

Получим, что коэффициент увеличения пропускной способности при прокладке лупинга длиной х

1 -1

(5.45)

а длина лупинга при заданном значении х

1— (1/Х2)

Длина лупинга, необходимая для увеличения конечного давления Рк до рк*.

Из трех последних формул видно: чем больше число ниток п, тем меньше эффективность лупинга — коэффициент увеличения пропуск­ ной способности х уменьшается, длина лупинга, обеспечивающая за­ данные х или рк», возрастает.

Эффективность перемычек

Если лупинг соединен лишь с частью параллельных ниток (рис. 5.9) или лишь с одной из них, то линия падения квадратов давления у ниток, связанных с лупингом, будет с изломом (в точке подключения лупинга), а у «свободных» ниток — без излома. Давление в свободных нитках будет выше, чем в лупингованных. Если теперь соединить пе­ ремычкой все нитки, то давления сравняются и линия падения квад­ ратов давления будет для всех ниток одна и та же (на рис. 5.9 — пунк­ тирная). Произойдет перераспределение расходов, в результате чего пропускная способность газопроводной системы увеличится. Отноше­ ние пропускной способности газопровода с перемычкой к пропускной

156

способности до включения перемычки будем называть эффективностью перемычки. Перемычки эффективны не только в местах присоедине­ ния лупингов, но и в точках, где изменяются диаметры трубопрово­ дов. В этих точках изменяется угол наклона линии падения квад­ рата давления, и соединение перемычкой таких ниток с другими при­ ведет к перераспределению расходов и, следовательно, к увеличению пропускной способности. Очевидно, что с увеличением числа ниток эффективность перемычки уменьшается. Очевидно также, что эффек­ тивность перемычки уменьшается с уменьшением различия в диамет­ рах участков. Если диаметры параллельных ниток не изменяются по длине и если отсутствует лупинг, то перемычки как средство, уве­ личивающее пропускную способность газопровода, оказываются бес­ полезными (в этом случае линия падения квадрата давления будет одна, общая для всех параллельных ниток). Однако это не означает, что для таких газопроводов перемычки не нужны. Перемычки позво­ ляют, например, уменьшить снижение пропускной способности при аварийных или планово-предупредительных ремонтах трубопровода. Эти работы ведутся не на всей поврежденной нитке, а на сравнительно небольшой ее части. При помощи кранов ремонтируемый участок от­ ключается. Пропускная способность газопровода при этом сни­ жается. Очевидно, что чем меньше длина ремонтируемого участка и, следовательно, чем большее число перемычек имеет система трубо­ проводов, тем меньше будет снижение пропускной способности. Опре­ делим число перемычек, при котором пропускная способность умень­ шается до заданного предела. Обозначив длину ремонтируемого участка L—х, получим, что число перемычек

(5.46)

Пусть общее число ниток газопровода равно п. Тогда при отключении на участке L—х одной нитки на ремонт газопровод можно считать

157

(п—1)-ниточным с лупингом длиной х. Далее поступим аналогично тому, как это было при определении коэффициента увеличения про­ пускной способности «-ниточного газопровода прокладкой лунинга. Отличие состоит лишь в том, что сейчас требуется определить не коэффициент увеличения пропускной способности, а коэффициент ее

нитки загружены полностью. В результате будем иметь:

Л — I

I

Отсюда находим относительную длину неремонтируемой части газо­ провода x/L и подставляем в (5.46). В результате получаем формулу, определяющую число перемычек в зависимости от заданного снижения пропускной способности:

В частности, если число ниток « -■-2, то ^ k pl --- kvi\ £ kp t -- kpl -\-

и формула числа перемычек будет выглядеть проще:

т Фа(1 + W M a~ 1 . 1— гр2

5.7. РАСЧЕТ ГАЗОПРОВОДА С УЧЕТОМ РЕЛЬЕФА ТРАССЫ

Согласно нормам технологического проектирования газопроводов рельеф следует учитывать в тех случаях, когда на трассе имеются точки, расположенные выше или ниже начального пункта газопро­ вода более чем на 200 м. Представим себе, что такой газопровод состоит из соединенных друг с другом прямолинейных наклонных участков. Начало и конец каждого из них — характерные точки трассы, геоде­ зические отметки которых существенно различные. Микрорельефом участков пренебрегаем. Для любого из этих участков

158

где Az — ргзность высот конца п начала участка; I — длина участка. Кроме того, умножим (6.47) на р. В результате получим:

р2п..- рI exp (aAz) ■=М2Ы ехр ^г--~ 1

(индексы «н» и «к» означают начало н конец наклонного участка). Далее целесообразно индекс «н» присвоить началу первого участка,

а индекс «к» — концу последнего. Первый, второй, третий и т. д. участки, составляющие рассматриваемый газопровод, обозначим со­ ответствующими цифрами. Этими же цифрами будем обозначать ко­ нечные точки участков. Таким образом, для первого участка

Затем сложим уравнения для всех участков. Приняв гн = 0, по­ лучим

159

Здесь агк учитывает влияние разности высот конечной и началь­ ной точек газопровода на его пропускную способность. Чем выше рас­ положена конечная точка по отношению к начальной (чем больше гк), тем пропускная способность меньше, и наоборот.

1 <=i

площадей, заключенных между линией профиля трассы и горизон­ тальной линией, проведенной из начальной точки трассы (рис. 5.10). Там, где линия профиля проходит выше горизонтальной линии, пло­ щадь F имеет знак плюс, а где ниже — минус. Пропускная способ­ ность, как это видно из (5.50), будет больше у того газопровода, у ко-

160