книги / Мониторинг гидравлического разрыва пласта на основе математической обработки геолого-промысловых данных

Для скважины № 213 определяется более тесная, но отрицательная корреляция между r1 и r2 в диапазоне по r1 от «-0,87» до «+0,79», которую можно описать следующим уравнением регрессии: r2 = −0,344 − 0,902r1.

r1

а

r2

б

Рис. 3.27. Изменение значений коэффициентов корреляции QН в скважине № 213 и в других скважинах до (а) и после (б) проведения ГРП

71

Скважина № 221 Скважина № 213

Рис. 3.28. Поля корреляции между r

По мнению авторов, наличие в одном случае положительной, а в другом – отрицательных корреляций показывает об определенной стереотипности происходящих событий, связанных с их изменением во времени значений QН до и после ГРП. Поэтому для оценки совместного влияния проведенного ГРП в скважине № 213 на дебиты нефти в близлежащих скважинах построены график изменения значений QН и t (рис. 3.29).

Зависимости между QН и t до и после ГРП отличаются друг от друга. Изменение значений QН во времени до проведения ГРП характеризуются значительным диапазоном – 0 до 43 т/сут, и распределение значений во времени носит очень сложный, в основном снижающийся характер. Показатели QН во времени после проведения ГРП в основном изменяются незначительно (табл. 3.21).

С помощью пошагового линейного дискриминантного анализа исследована комплексная разница в значениях QН по скважинам в зависимости от данных по скважине № 213. В результате реализации данного метода получена следующая линейная дискриминантная функция:

72

Z= 0,26034Qнскв.207 − 0,13227Qнскв.220 + 0,09283Qнскв.214 +

+0,04096Qнскв.301 − 6,48136

при R = 0,802;χ2 = 46,54; p = 0,000, где Qнскв.207 – индивидуальные

значения QН по каждой скважине. Отметим, что в построении данной функции не принимали участия значения QН по скважинам № 206, 212 и 64. По данной функции вычислены значения Z и определены вероятности отнесения к классу после ГРП – Р(Z). Зависимость Р(Z) от Z приведена на рис. 3.30.

Рис. 3.29. Изменения показателя QН во времени до и после ГРП для скважин, минимально удаленных от скважины № 213

P(Z-2)

Z-2

а

Z-2

б

Рис. 3.30. Зависимость P(Z): а – от Z; б – от t

Из рис. 3.30, а, видно, что при изменении значений Z от отрицательных к положительным величина Р(Z) закономерно понижается. Среднее значение Z для первого класса равно «1,345», для второ-

74

го «-1,292». Доля верного распознавания составила 91,8 %. Изменение значений Z во времени приведено на рис. 3.37, б.

Анализ графика показывает, что во времени до проведения ГРП наблюдается значительное уменьшение значений Z. После осуществления ГРП уменьшение значений Z также происходит, но с меньшим градиентом. Уравнения регрессии по данным, приведенным на рис. 2.30, представлены в табл. 3.22.

Таблица 3 .22 Зависимости Z от t в интервале времени до и после ГРП

Для подтверждения существования или отсутствия единой «нефтединамической» системы вычислены значения коэффициентов корреляции r между значениями QН в скважинах до и после ГРП раздельно по скважинам, расположенным наиболее близко к сква-

жине № 213 (табл. 3.23).

Таблица 3 . 23 Значения коэффициентов r между значениями QН

Всего вычислено 21 значение r до проведения ГРП, из которых 14 являются статистически значимыми. Из 21 значения r после ГРП статистически значимыми являются 10. Значения r до ГРП изменяются в более узком диапазоне, чем после осуществления ГРП.

Для наглядности наличия или отсутствия корреляции между QН до и после ГРП по скважине № 213 построены объединенные корреляционные поля по данным изучаемых скважин (рис. 3.31).

Рис. 3.31. Поля корреляции QН до и после ГРП в шести ближайших скважинах по отношению к скважине № 213

Корреляционные поля между значениями QН до и после проведения ГРП в скважине № 213 характеризуются очень сложными взаимоотношениями. В первом случае корреляция между значениями QН в сопоставляемых скважинах характеризуется положительной статистически значимой связью, которая имеет следующий вид:

QН = 17,846 + 0,147 QН при r = 0,11; p = 0,013. После проведения

ГРП система соотношений между QН значительно изменилась и может быть описана следующим статистически не значимым уравнением: QН = 20,060 − 0,0436 QН при r = −0,03. Это может свидетель-

76

ствовать, что данная система хаотична и не имеет направленной тенденции, заключающейся в том, что при увеличении значений QН

водних скважинах дебиты нефти в других скважинах повышаются. Эти данные говорят о том, что проведенное ГРП в скважине № 213 значительно повысило дебиты нефти только в самой скважине, но

вшести близлежащих скважинах построение единой «нефтесообщающейся» системы не произошло.

3.3. Скважина № 343 Красноярско-Куединского месторождения

Гидравлический разрыв пласта в скважине № 343 Краснояр- ско-Куединского месторождения проводился в вертикальном стволе скважины в интервале перфорации 1534,8–1540,0 м (вертикальные глубины 1268,3–1272,6 м) отложений тульского горизонта.

Попытаемся подтвердить или опровергнуть направление трещины, полученной по результатам микросейсмического мониторинга ГРП, путем анализа изменений суточных дебитов жидкости QЖ как в самой скважине № 343, так и в примыкающих к ней скважинах (рис. 3.32). Суточные дебиты жидкости анализировались в течение трех месяцев до проведения ГРП и восьми месяцев после. Корреляционный анализ между дебитами жидкости в скважине № 343 и в примыкающих к ней скважинах до и после проведения ГРП

вряде случаев показал наличие значимых статистических связей, что позволило установить направление движения жидкости.

Анализ суточных дебитов жидкости выполнялся отдельно для каждого из пяти временных этапов. Этапы выделены по графику

изменения QЖ в скважине № 343: этап 1 – до проведения ГРП в период с 23.05.2018 г. по 05.08.2018 г.; этап 2 – после проведения ГРП

впериод с 10.09.2018 г. по 05.12.2018 г. (наблюдается возраста-

ние QЖ); этап 3 – в период с 01.01.2019 г. по 10.02.2019 г. (QЖ также возрастает, но данное обстоятельство выделено в отдельный этап

всвязи с тем, что в середине декабря произведена замена насосов на скважинах № 574 и 652, что привело к резкому возрастанию дебитов на них на 7 и 9 т/сут соответственно); этап 4 – в период времени

с 11.02.2019 г. по 07.04.2019 г. (QЖ убывает); этап 5 – в период времени с 08.04.2019 г. по 22.04.2019 г. (QЖ возрастает).

77

Этап 1 Этап 2 Этап 3 Этап 4 Этап 5

Рис. 3.32. График изменения суточных дебитов жидкости в скважине № 343 в процессе эксплуатации

Коэффициенты корреляции между QЖ в скважине № 343 и в примыкающих к ней скважинах приведены в табл. 3.24; значения изменяются от «-0,84» до «0,96».

Таблица 3 . 24

Коэффициенты корреляции между QЖ в скважине № 343 и в примыкающих к ней скважинах

Примечание: курсивом выделены статистически значимые коэффициенты корреляции.

78

Как видно из полученных данных, у скважины № 343 с тремя примыкающими скважинами имеются статистически значимые показатели r. Эти скважины (№ 344, 574, 652) находятся в непосредственной близости от 343-й. В ряде случаев (между скважинами № 343 и 652) наблюдаются практически функциональные связи (рис. 3.43). Для более удаленных скважин (№ 124, 125, 345 и 348) r невысокие, статистически незначимые.

Qж, т/сут (скв. № 343)

в

Рис. 3.33. Графикизменениясуточныхдебитовжидкостивскважинах№343 (а) и 652 (б) в процессе эксплуатации и поле корреляции между ними (в)

Проанализированы следующие параметры: первый – изменение дебитов жидкости в пределах этапа dQЖ (представляет собой разность между QЖ в конце и начале этапа без учета резких скачков QЖ, связанных с заменой насосов); второй – средний дебит жидкости QЖ.СР в переделах этапа.

79

Из данных табл. 3.25 видно, что максимальные dQЖ в пределах этапов наблюдаются в скважинах № 343, 344, 574 и 652, то есть там, где зафиксированы максимальные коэффициенты корреляции, следовательно, можно предположить, что данные скважины гидродинамически связаны. В то же время сумма dQЖ по всем скважинам в пределах одного этапа (последняя строка) в разы меньше, чем dQЖ по скважине № 343. Это говорит о том, что происходит перераспределение отборов жидкости из пласта.

Таблица 3. 25 Изменение дебитов жидкости в пределах этапов

Из данных табл. 3.26 видим, что ГРП обладает хорошим эффектом: QЖ.СР на скважине № 343 возрос с 8,8 до 28,8 т/сут, то есть на 20 т/сут. Суммарный QЖ.СР по всем скважинам увеличился с 199,9 до 264,7 т/сут, то есть на 64,8 т/сут. Анализ вклада скважин в увеличение суммарного дебита:

–скважина № 343 – 20 т/сут за счет проведения ГРП;

–скважина № 124 – 1 т/сут;

–скважина № 125 – 4,1 т/сут;

–скважина№344 – 3,9 т/сутпосле проведенияремонтных работ;

–скважина № 345 – 29,4 т/сут после смены режима между этапами 3 и 4;

–скважина № 348 – -4,8 т/сут снижение дебита;

–скважина № 574 – 5,0 т/сут после замены насоса между этапами 2 и 3;

–скважина № 652 – 6,8 т/сут после замены насоса между этапами 2 и 3.

80