книги / Основы газоснабжения

объема вещества на 1° С. Соответственно размерность теплоемко­ сти в системе единиц МКГСС — ккал/(кг-°С), ккал/(м3*°С); в СИ — дж /(кг-°К), дж/(м3*°К).

Теплоемкость газов зависит от внешних условий, при кото­ рых тепло подводится к газу или отводится от него. Если тепло подводится к газу, находящемуся в сосуде с постоянным объемом,* то оно расходуется на приращение внутренней энергии газа. В этом случае говорят о теплоемкости при постоянном объеме, обозначаемой cD. Если же тепло подводится к газу, находящемуся при постоянном давлении, то оно расходуется не только на при­ ращение внутренней энергии, но и на работу расширения газа. В этом случае говорят о теплоемкости при постоянном давлении, обозначаемой ср. Следовательно, теплоемкость при достоянном давлении больше теплоемкости при постоянном объеме.

(азот, воздух, кислород) 1,4, а для трех- и многоатомных газов — 1,29 -1,30 .

С повышением температуры теплоемкость газов повышается, и поэтому в определенном интервале температур пользуются сред­ ней теплоемкостью.

Влажность газа, или влагосодержание, влияет на его физико­ химические свойства. Практически все реальные газы не явля­ ются абсолютно сухими и содержат водяные пары. Различают абсо­ лютную и относительную влажность газа. Абсолютная влаж ­ ность — это масса водяных паров в единице количества газа, г/м3 или г/кг. Относительная влажность ср — это отношение фактиче­ ского содержания водяного пара в газе к максимально возможному содержанию его при данных температуре и давлении. Относитель­

Под упругостью насыщенных паров жидкости понимается дав­ ление, при котором жидкость и пары ее находятся в равновесии при данной температуре. Как видно из табл. II .2, с повышением температуры упругость водяных паров возрастает.

При охлаждении не насыщенного водяными парами газа отно­ сительная влажность его повышается, и при определенной темпе­ ратуре он становится насыщенным водяными парами. Дальнейшее охлаждение газа ведет к конденсации водяных паров. Темпера­ тура начала конденсации называется точкой росы при данном

22

Т а б л и ц а II.2

Упругость водяных паров и влагосодержакше в состоянии насыщения

давлении. Зная относительную влажность газа, по данным табл. II .2 можно определить абсолютную влажность и количество конденсирующейся влаги при охлаждении газа до определенной температуры (см. пример. 5).

§ II.3. Основные законы идеальных и реальных газов и их смесей

При положительных температурах и небольших давлениях (до 8—10 кгс/см2) изменения параметров состояния всех газов про­ исходят в соответствии с законами идеальных газов, т. е. таких, в которых силами межмолекулярного притяжения и общим объемом молекул можно пренебречь.

Закон Бойля — М ар и о тта устанавливает зависимость между давлением и объемом данной массы газа при постоянной темпера­ туре:

который обратно пропорционален его плотности (р), получаем

т. е. при неизменной температуре удельный объем обратно про­ порционален, а плотность прямо пропорциональна абсолютному

23

газа; (5 — термический коэффициент изменения давления газа. Численное значение безразмерных коэффициентов а и р одина­ ково: а = р = 1/273,15 = 0,0366. Подставляя в уравнения (11.20) и (11.21) значения а и р и заменяя температуру в Международной

т. е. при постоянстве давления объем газа прямо пропорционален его абсолютной температуре, а при постоянстве объема давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре.

Закон Авогадро устанавливает, что равные объемы разных га­ зов при одинаковых температуре и давлении содержат равное число молекул. Для одной грамм-молекулы это число составляет 6,06 -1023 и называется числом Авогадро. При нормальных усло­ виях объемы одной грамм-молекулы различных газов одинаковы и примерно равны 22,4 л. Соответственно объем одной килограмммолекулы газа, часто называемый киломолем, равен 22,4 м3. Зная молекулярную массу газа, можно определить его плотность

Уравнение состояния идеального газа объединяет законы Бой­ ля — Мариотта и Гей-Люссака и связывает между собой основные параметры газа — давление, температуру и удельный объем. Для 1 кг газа это уравнение выведено Клапейроном в следую­

где Vm — объем 1 киломоля газа, м3; М — молекулярная масса, кг.

24

Произведение M R = R называют универсальной газовой посто­ янной. Величина и размерность универсальной газовой постоянной зависят от того, в каких единицах выражены давление и объем газа. В технической системе единиц при р = 10 330 кгс/м2, Vm =

= 22,4 м3 и Г = 273,15° К R = pVM IT = 10 330-22,4/273,16 = = 848 кгс-м/(моль-°С). Газовая постоянная определяет работу, совершаемую одним килограммом или одним киломолем газа при нагревании на 1° С при неизменном давлении. Если величину универсальной газовой постоянной разделить на молекулярную массу какого-либо идеального газа, то получим значение удельной газовой постоянной этого газа. Значения удельных газовых по­ стоянных некоторых газов приведены в табл. 1.1.

Уравнением Клапейрона широко пользуются при пересчете характеристик газа. Так, в технических расчетах обычно опери­ руют состоянием газа при нормальных условиях (0° С и 760 мм рт. ст.)* В других случаях, например при расчетах за использо­ ванный на объекте газ, объем газа берут при стандартных условиях (20° С и 760 мм рт. ст.). .

Из уравнения (11.24) с учетом того, что R = const, можно

Изложенные газовые законы в полной мере справедливы лишь для идеального газа. Поведение же реальных газов несколько отклоняется от этих законов, причем отклонения тем больше, чем выше давление газов и ниже их температура. Коэффициент, учитывающий эти отклонения, называют коэффициентом сжимае­ мости и обозначают буквой Z. С учетом коэффициента Z уравнение

При давлениях до 8—10 кгс/см2 отклонения от законов газо­ вого состояния невелики и практически могут не приниматься во

* В приведенных ниже расчетных формулах и таблицах, кроме особо оговоренных случаев, параметры приняты при нормальных условиях.

25

внимание. При более высоких давлениях, например при транспорт те газа по магистральным газопроводам, коэффициент сжимаемо­ сти газа необходимо учитывать.

Рассчитав по формулам (И .7) приведенные параметры состоя­ ния природного газа, можно определить коэффициент сжимае­ мости по номограмме на рис. II .1.

где V — объем газа без учета коэффициента сжимаемости; Vz — объем газа при том же давлении с учетом коэффициента сжимае­ мости.

Многие горючие газы и продукты их горения при невысоких давлениях могут рассматриваться как смеси идеальных газов, не вступающих между собой в химические реакции и подчиняющихся законам идеальных газов. Сжиженные углеводородные газы, находящиеся в закрытом сосуде, также представляют собой механическую смесь нескольких газов, но находящихся обычно в двухфазовом состоянии, т. е. в жидкой и паровой фазах. Равновесие жидкой и паровой фаз обеспечивается тем, что при данной температуре жид­ кость находится под давлением, соответствующим упругости насыщенных паров этой жидкости. Смесь может быть задана:

а) объемными долями г;, т. е. объемами отдельных гаэов F/, отнесенными

компонентов смеси М( к общему числу киломолей смеси Л/, что для идеаль­

26

ных газов тождественно заданию смеси объемными долями: MJM = VJV =

Закон Дальтона устанавливает, что давление смеси идеальных газов равно сумме давлений отдельных газов, образующих смесь, т. е. сумме их парциальных давлений. Парциальным давлением называется давление, которое имеет входящий в состав смеси отдельный газ в объеме смеси и при температуре смеси.

Парциальное давление каждого компонента смеси определится

Иначе говоря, каждый компонент, занимая общий объем всей смеси, имеет давление, соответствующее его доле в газовой смеси.

Иногда в расчетах оперируют так называемым парциальным объемом компонента смеси, под которым понимается тот объем, который занимал бы этот компонент при давлении и температуре смеси. Общий объем газовой смеси равен сумме парциальных объемов компонентов, составляющих смесь, т. е.

Парциальный объем каждого компонента газовой смеси опре­ делится по его объемному (или молярному) содержанию в смеси:

Смеси сжиженных газов в закрытых сосудах, как отмечалось выше, находятся в двухфазовом состоянии. Состав и давление смеси насыщенных паров над жидкостью будут зависеть от состава и концентрации компонентов жидкой фазы смеси. В этом случае, как и для газовых смесей, общее давление паров равно сумме парциальных давлений компонентов, входящих в смесь, т. е. справедлива формула (11.31).

Закон Раулъ устанавливает, что парциальное давление пара каждого компонента жидкой смеси равно упругости паров его

27

в чистом виде при данной температуре, умноженной на объемную (или молярную) долю этого компонента в жидкой фазе:

где p t — парциальное давление паров компонента i в смеси; р[ — упругость паров чистого компонента i\ г{ — объемная (или молярная) доля компонента i в жидкой фазе.

Если известен объемный (или молярный) состав жидкой смеси в долях единицы, то средняя плотность смеси

виях, приняв, что он состоит из смеси 79% азота и 21% кислорода (по объему). Решение. По формуле (11.35) плотность воздуха (плотность азота и кисло­ рода возьмем по табл. II.1) pD= rNtpNi + rQtр0г = 0,79-1,25 + 0,21-1,43 =

= 1,293 кг/м3.

П р и м е р 3. Газовый счетчик при абсолютном давлении 4 кгс/см2 и температуре 10q С показал расход газа 12 000 м3. Каков расход газа при стандартных условиях?

Решение. Рабочие параметры газа (из условия): рр = 4 кгс/см2; Гр = «= 2839 К *; 7Р = 12 000 м3. Расход газа при стандартных условиях по фор-

1500 м заполнен метаном. Определить утечку газа, если избыточное начальное давление газа 7,5 кгс/см2 при 20q С, а конечное избыточное давление 5 кгс/см2

=1500^188 м3. Начальные параметры газа: рНач= 7,5+1,033=8,533 кгс/см2=

♦Здесь и в дальнейших практических расчетах значение температуры

Т= 273,15 йК округлено до 273 ®К.

28

П р и м е р 5. В газопроводе низкого давления находится 3000 м3 газа с температурой 252 С и относительной влажностью 50%. Сколько обра­ зуется конденсата при охлаждении газа до 5q С?

Решение. Согласно табл. II.2 при 25q С максимальное содержание насы­ щенного водяного пара GH= 23 г/м* следовательно, при относительной влаж­

СаНв — 6; С3Н8 — 4; Na — 1,5, СОа — 0,5. Определить парциальные давле­

данным, пользуясь графиком на рис. 1.1, определяем, что коэффициент сжи­ маемости Z = 0,97.

Объем газа при нормальных условиях с учетом коэффициента сжима­ емости по формуле (II.30) Vz = 0,97*963 = 934 м3.

Из примера видно, что даже при 20 кгс/см2 коэффициент сжимаемости близок к единице, поэтому в практических расчетах городских газопроводов о давлением в них не более 12 кгс/см2 этот коэффициент можно не учитывать.

§ II.4. Диаграммы состояния сжиженных газов

При проектировании и эксплуатации установок, потребляющих сжиженный газ, необходимо знать взаимосвязь различных пара­ метров газа. С допустимой для практики точностью это можно сделать по диаграммам состояния (рис. II .2 и II .3). По ним можно определить: упругость паров при данной температуре, давление перегретых паров (газовой фазы) при данных условиях, удель­ ный объем и плотность жидкой, паровой и газовой фаз, их теп­ лосодержание (энтальпию), теплоту парообразования, степень

29

сухости и влажности паров, работу сжатия компрессором и повы­ шение температуры при сжатии, эффект охлаждения жидкости и газа при снижении давления (дросселировании), теплоемкость при постоянном давлении и постоянном объеме, скорость истече­ ния газа из сопел газогорелочных устройств.

аз

И

аз

и

о

Рх

и

I

о

о

0

ев

1

св

£* аз

В

t=Z

о

В

сц

Диаграмму состояния строят на полулогарифмической сетке из горизонтальных линий постоянного абсолютного давления (изобар) и вертикальных линий постоянного теплосодержания (изоэнтальп). Жирной линией, делящей диаграмму на три части (см. рис. II .2 и II .3), выделена пограничная кривая, в вершине которой находится точка, характеризующая критические пара­ метры состояния газа. Зона над левой ветвью пограничной кри-

30