книги / СВЧ-энергетика. Генерирование. Передача. Выпрямление

Внашем частном случае, если взаимодействие излучения

сатомной или ионной системой протекает в течение вре­

мени Д/ и испускается энергия на частоте, близкой к л>0, то частоту излучения нельзя определить с точностью, большей 1/2лД*. Следовательно, спектральная линия долж­ на иметь некоторую ширину

Ду ^ 1/2теД/.

Приведем несколько примеров однородного уширения спектральной линии. Предельную ширину линии атом­ ной системы называют собственной шириной спектраль­ ной линии. Уширение спектральной линии связано с про­ цессом излучения. Любая излучающая система взаимо­ действует с полем излучения, которое она создает, и это взаимодействие возмущает систему так, что ее энер­ гия становится неопределенной в пределах

где Ап было введено выражением (4). Таким образом, время существования системы на /г-м энергетическом уровне при условии спонтанных переходов можно опре­ делить как

определяет время существования системы на п-м уровне при условии спонтанных переходов на т - й уровень.

Второй пример однородного уширения— это уши­ рение, связанное с соударениями или давлением в газе. Если атом газа взаимодействует с полем излучения, то длительность излучательного взаимодействия может быть ограничена частотой, с которой другие атомы соударяются с данным атомом. Эта частота соударенийопределяет среднее время тс между соударениями для данного атома, и ширина спектральной линии для уровня п данного атома будет

Неоднородное уширение спектральной линии в отли­ чие от однородного является характеристикой атомов или ионов в ансамблях. Если в ансамбле содержится в сумме N атомов одного рода, но вследствие действия некоторого механизма эти N атомов можно разделить на большое число К подансамблей, таких, что Nп атомов, входящих в д-й ансамбль, все имеют один и тот же спектр энерге­ тических уровней и этот спектр не резко изменяется при переходе от одного ансамбля к другому, то любая линия спектров поглощения или излучения всего ансамбля будет представлять собой суперпозицию однородно уширенных спектральных линий всех поданбамблей. Таким образом, если нормализованную линию излучения п-го подансамб­ ля записать в виде §п (V— уп), где Vп — центральная ча­ стота линии, то линия излучения всего ансамбля запи­ шется в виде

В качестве примеров неоднородного уширения мы рас­ смотрим доплеровское уширение в газе и уширение, обус­ ловленное несовершенством кристаллической решетки. Если атом, находящийся в покое, излучает вблизи цен­ тральной частоты V0, то при движении к наблюдателю (приемнику) со скоростью V его излучение будет проис­ ходить на частоте V,,!1 + (с/с)], а при удалении от наблю­ дателя — на частоте. г0[1 — (с/с)], где с/с — доплеровский сдвиг частоты. Но в газе, имеющем температуру Т, ве­ роятность того, что скорость атома составляет с точ­ ностью до с/г) скорость V относительно наблюдателя, имеет вид

где т — масса атомов газа. Таким образом, форму спек­ тральной линии для газа, имеющего температуру Г, можно представить выражением

Здесь

(24)

— доплеровская ширина спектральной линии на уровне, где интенсивность вдвое ниже максимальной.

Наконец, рассмотрим уширение, обусловленное не­ совершенством решетки. Обратимся снова к фиг. 2. Мы уже установили, что вследствие эффекта Штарка спектр энергетических уровней иона Сг+3 зависит от электриче­ ского поля, создаваемого соседними ионами О"2. В свою очередь это поле сильно зависит от относительных поло­ жений ионов Сг+3 и О-3. Следовательно, если ориентация

в отсутствие тепловых колебаний спектральные линии хрома будут уширены и причиной этого уширения яв­ ляются неоднородности в кристалле. Распределение пара­ метров по различным точкам кристалла носит случай­ ный характер, и поэтому распределение центральной частоты V, испускаемой таким неоднородным ансамблем, можно записать в виде

где у0 — центральная частота в точке максимальной интен­ сивности неоднородно уширенной спектральной линии, т. е. «центр» центральной частоты, а Лу — ширина такой спектральной линии на уровне, где интенсивность вдвое меньше максимальной. При этих условиях выражение для нормализованной формы спектральной линии рас­ сматриваемого излучательного перехода принимает вид

Подводя итоги, можно, следовательно, сказать, что спектральные линии всех изолированных атомов, ионов и молекул однородно уширяются в результате взаимодей­ ствия с полем излучения. В ансамбле эти линии обычно дополнительно уширяются вследствие таких однородных эффектов, как тепловое или ударное уширение, и таких

неоднородных эффектов, как доплеровское уширение н уширение, обусловленное дефектами кристалла.

Г. Излучательные взаимодействия в ансамблях атомов или ионов. Рассмотрим теперь взаимодействие излучения с ансамблями связанных электронов на примере экспери­ мента, задачей которого является наблюдение излучения такого ансамбля. Блок-схема эксперимента представле­ на на фиг. 3. Свет от монохроматического источника

пропускается через коллиматор и ячейку, содержащую образец с исследуемым ансамблем. Излучение погло­ щается в образце, и ослабленный пучок света фокусирует­ ся на фотоприемник. В действительности световой пучок ослабляется не только из-за поглощения в образце, но и вследствие ряда других факторов, таких, как отражение и рассеяние на поверхностях оптических элементов схе­ мы, .на ‘входной и выходной поверхностях образца, а также нз-за рассеяния в ансамбле и атмосфере. Чтобы упростить изложение, мы будем рассматривать ниже только -процесс поглощения излучения в ансамбле, а действием всех остальных факторов -пренебрежем.

Если откачать ячейку, используемую для исследова­ ния образца, то окажется, что в пределах -области, где выход монохроматора и характеристики приемника не зависят от частоты, выходной сигнал приемника также не зависит от частоты. В этих условиях мы можем опреде­ лить интенсивность потока излучения на .входе ячейки. Если теперь заполнить ячейку ансамблем атомов или ионов и исследовать частотную зависимость сигнала на

выходе приемника, мы найдем, что на выходе приемника представлен спектр линий поглощения, центры которых образуют некоторую последовательность центральных ча­ стот. Типичная характеристика одной из этих спектраль­ ных линий приведена на фиг. 4.

Ф и г. 4. Типичная линия поглощения.

Влияние газа в ячейке можно описать законом сле­ дующего вида:

В свою очередь а{ч) можно выразить следующим об­ разом. Рассмотрим ансамбль, содержащий N атомов или ионов в единице объема. Линия поглощения этих атомов

Эти выражения можно представить и в более удобной форме

описывает нормализованную форму спектральной линии для рассматриваемого перехода. Так как обычно V мало меняется в пределах ширины спектральной линии, урав­ нение (33) можно записать в виде

Поскольку

^ С? ( V ) ^ = 1 ,

можно выразить О(л>0) как обратную ширину спектральной линии

О Ы ~ 1/Д*.

Тогда величина затухания на единицу длины в максимуме

пользоваться и далее, выражения (38) и (39) принимают форму

а0 = N1^/вятДу, к] = (40)

Уравнение (37) является одним из основных для опи­ сания квантовых электронных генераторов.

Д. Инверсия населенностей и усиление. Для двухуров­

На частотах V в видимой области спектра при комнат­

находящихся в состоянии теплового равновесия, величи­ на а ^ 0) всегда положительна, и такой ансамбль всегда поглощает излучение. Поэтому ячейка с газом всегда ве­ дет себя в таких условиях как поглотитель. Если же при воздействии какого-либо фактора равновесие системы на­ рушается и создается ситуация, при которой Л^2 > Л^, тогда (поскольку *»] > 0) а ^ 0) становится отрицательной величиной, а сама ячейка по отношению к переходу на

генерирования в ансамбле вынужденного излучения. Процесс, в результате которого достигается такая инвер­

достигается в результате воздействия на ансамбль интен­ сивным потоком облучения, резонансным по отношению к переходу между уровнем \^1 (или некоторым более низ­ ким уровнем XV0< XVг) и уровнем XV3 > XV2. Этот вид накачки наиболее широко используется в твердотельных лазерах, таких, как лазер на рубине, на стекле с присад­ ками неодима или на железо-иттриевом гранате с присад­ ками неодима. Рубин является типичным представителем трехуровневых материалов. Расположение энергетических уровней в таком материале схематическипоказано на фиг. 5, а. Вспомогательный уровень XV3 показан очень широким, так как время жизни иона на этом уровне очень мало и составляет 10~10 сек или меньше. Уменьшение энергии атомов этого уровня происходит главным обра­ зом за счет, безызлучательного перехода на метастабильный уровень с энергией №2, время жизни на этом уровне в рубине приблизительно равно 10“3 сек. Поскольку пе­

димая накачка осуществляется мощной импульсной ксе­ ноновой лампой, расположенной вместе с рубиновым стержнем внутри хорошо отражающего экрана.

Стекло, активированное неодимом, является предста­ вителем четырехуровневых материалов. В общем случае

Ф и г. 5. Схема процесса оптической накачки в трехуровне­ вой (а) и четырехуровневой (б) средах.

для таких материалов нижний лазерный уровень ^ расположен настолько выше основного уровня 1^0, что населенность уровня в условиях теплового равновесия при комнатной температуре во много раз меньше населен­ ности основного уровня. Процесс накачки, как и в трех­ уровневом лазере, происходит через уровень накачки ИР3, характеризующийся малым временем жизни. Уменьшение энергии атомов на этом уровне происходит очень быстро главным образом путем безызлучательных переходов на метастабильиый уровень \У2. Как и в предыдущем слу­ чае, желаемой инверсии населенностей можно достичь, если скорость перехода с уровня 1^0 на уровень 1^3, обусловленного накачкой, превысит скорость спонтан­ ного излучения при переходе с №2 на 1^. Примечательно,