книги / Учебное пособие по курсовому проектированию импульсных трансформаторов

Тогда

Толщина изоляционного слоя между соседними обмот­ ками импульсного трансформатора мала. Поэтому в ряде случаев статическая междуобмоточная емкость может быть приближенно определена по формуле плоского конденсатора.

Для цилиндрических обмоток

Суммарная динамическая емкость трансформатора *

Для упрощения анализа приближенно в формуле для определения С / примем

8/ш ~ $пт

(что возможно при относительно малых диаметрах прово­ дов обмоток).

Используя формулы (П-30) и (П-36), найдем произведе­ ние паразитных параметров трансформатора

ГДе KT = 'K C'KL .

Необходимо получить минимальное значение паразитной постоянной времени обмотки трансформатора. Если приве­ денная суммарная толщина изоляции (6) предварительно определена (формулы 3—42 и 3—43), то для получения минимума Гт (как это следует из формулы П-38) необходи­ мо иметь минимальные значения коэффициентов приведения емкостей (аят) и правильно определить изоляционные рас­ стояния между всеми обмотками (6'т ).

Для определения минимального значения паразитной постоянной времени обмотки следует приравнять нулю 'про­ изводную функции, определяемой равенством (П-38), взя­ тую по изоляционным расстояниям.

Для упрощения вывода запишем равенство П-38 для конкретного трансформатора, имеющего 4 обмотки, распо­ ложенные на одном стержне. Примем порядковые номера обмоток, считая от стержня— 1, 2, 3, 4.

Согласно формулы П-28, приведенная толщина изоляции

8 = 812 + 823 -Е 834 + ( d \ + d %+ d $ -}- d i).

О

И З

Это равенство можно записать в другом виде

(11-40)

Пренебрегая последним членом в равенстве П-40, полу­ чим (в соответствии с равенством П-26)

Из равенства П-41 одно изоляционное расстояние между обмотками можно выразить через суммарную толщину изо­ ляции и остальные изоляционные расстояния

Приравниваем к нулю частные производные уравнения П-39, взятые по каждому изоляционному расстоянию (с уче­ том равенства П-42)

д [ьрСт )

— Hj8*

д[LpCT}

(Н-43)

Решение этой системы уравнений дает

а\1 _ ДдЗ _ «34

(И-44)

W W W

Извлекая квадратный корень и используя формулы пре­ образования пропорций, получим

(11-45)

Этот вывод справедлив для трансформатора с любым количеством обмоток, поэтому равенство П-45 можно запи­ сать в общем виде

На основании равенства Л-46 по известным коэффици­ ентам приведения статических емкостей к динамическим (а)

и приведенной суммарной толщине изоляции (6), можно определить изоляционные расстояния между двумя любыми соседними обмотками:

(11-47)

Эта формула приближенна, она дает лучшие результаты, когда диаметры проводов значительно меньше изоляцион­ ных расстояний между обмотками

Преобразуем формулу П-36 для расчета паразитной емкости трансформатора. Запишем формулу П-36 в развер­ нутом виде

Подставляем з.на.чение к0г (формула (П-32) и лолучаем расчетную формулу паразитной емкости трансформатора

10М* 0,0885-£.lK-<р,. (Е / а ) 2

В тех случаях, когда поперечное сечение стержня имеет не квадратную, а прямоугольную форму, для расчета пери­ метра витка обмотки удобно пользоваться коэффициентом

Откуда получаем формулу для расчета индуктивности рас сеяния обмоток трансформатора

Откуда получаем формулу для расчета паразитной" динами­ ческой емкости трансформатора

[мк’ф) (11-71)