книги / Учебное пособие по курсовому проектированию импульсных трансформаторов

пропорциональны частоте, а емкостные — обратно пропор­ циональны

При промышленной частоте (f=50 г*{) емкостные сопро­ тивления между обмотками и между обмотками и сердеч­ ником велики. Емкостные токи, текущие по ним, малы и в обычной схеме замещения трансформатора ими пренебре­ гают. В импульсном режиме, где частота повторения им­ пульсов большая, емкостными связями в обмотках прене­ брегать уже нельзя. Каждый элемент обмотки имеет индук­ тивность, взаимную индуктивность по отношению ко всем другим элементам, активное сопротивление и емкости по отношению к соседним элементам обмотки и к заземленным частям трансформатора. В соответствии с этим может быть составлена схема замещения трансформатора, учитывающая равномерно распределенные параметры обмоток (/?, L, С). В эту схему замещения входят распределенные междуобмоточные емкости, междувитковые и емкости обмоток на зем­

импульсных трансформаторов практический интерес пред­ ставляет изучение искажения формы импульса, т. е. рас­ смотрение процессов на выходных концах обмоток, а не волновых процессов в самих обмотках. Это обстоятельство учитывается при упрощении схемы замещения.

В целях упрощения схемы замещения делается ряд до­ пущений и распределенные параметры обмоток заменяются сосредоточенными. После такой замены в схему замещения двухобмоточного импульсного трансформатора входят сле­ дующие параметры: активное сопротивление первичной обмотки (г\), приведенное активное сопротивление вторич­ ной обмотки (/У), суммарная .индуктивность рассеяния об­ моток (Lp), действующая в импульсном режиме, индуктив­ ность намагничивания сердечника трансформатора (L^) (учитывающая влияние гистерезиса, вихревых токов, маг­ нитного последействия, насыщения), полная паразитная емкость обмоток трансформатора (Ст'), равная сумме дина­ мической емкости первичной обмотки трансформатора и приведенной динамической емкости вторичной обмотки.

Величина динамической (сосредоточенной) емкости об­ моток трансформатора,--заменяющая собой -действительные

распределенные емкости, определяется из условия равенства энергий электрического поля, запасаемых в сосредоточенных и распределенных емкостях. При этом учитываются главным образом междуобмоточные емкости, а междувитковыми емкостями обычно пренебрегают. При замене распределен­ ных емкостей сосредоточенными, одновременно их приводят к одному напряжению с помощью потенциального коэффи­ циента а, математическое выражение которого выводится- в приложении 3.

Однако при анализе импульсных процессов приходится учитывать не только параметры трансформатора, но и неко­ торые параметры источника питания и нагрузки. Таким об­ разом, получают упрощенную эквивалентную схему транс­ форматорной цепи, питаемую импульсами напряжения пря­ моугольной формы, которая и используется при анализе переходных процессов в импульсном трансформаторе. Такая упрощенная схема замещения цепи с двухобмоточным трансформатором, которая применяется для расчетов в ряде практических случаев, представлена на рис. 1-4 (Л. 5]. При рассмотрении переходных процессов по этой схеме опериру­ ют с мгновенными значениями токов и напряжений.

В схеме замещения приняты следующие обозначения:

Ly. — действующая в импульсном режиме индуктивность намагничивания сердечника трансформатора;

С п— паразитная емкость трансформаторной цепи:

Со' — суммарное значение емкостей источника питания, мон­ тажа, приведенного значения емкости нагрузки и ем­ кости обмоток на землю;

С / 1—суммарная паразитная емкость обмоток трансформа­ тора (динамическая междуобмоточная емкость);

i’i — мгновенное значение тока в первичной обмотке транс­ форматора.

В конце импульса токи достигают установившихся зна­

метрами импульсного трансформатора. Для обеспечения заданной длительности фронта и уменьшения колебаний паразитные параметры при проектировании импульсного трансформатора стремятся уменьшить.

В настоящее время широко применяются как двухобмо­ точные, так и многообмоточные импульсные трансформато­ ры. В схемах с блокинг-генератором применяются много­ обмоточные трансформаторы. При расчете двухобмоточного импульсного трансформатора можно непосредственно поль­ зоваться эквивалентной схемой, показанной на рис. 1-4. Схема замещения многообмоточного трансформатора зна­ чительно сложнее. При расчете импульсного многообмоточ­ ного трансформатора прежде всего схема замещения много­ обмоточного трансформатора приводится к эквивалентной схеме двухобмоточного трансформатора. Для этой цели параметры всех нагрузочных (вторичных) обмоток сначала приводят к одной вторичной обмотке, имеющей наивысшее напряжение, а полученную таким образом одну вторичную обмотку приводят к первичной. Приведение осуществляется обычным способом с помощью коэффициентов трансформа­ ции. Затем расчет трансформатора производится уже по схеме, представленной на рис. 1-4, где в этом случае напря­ жение на эквивалентном нагрузочном сопротивлении Rn' будет равно приведенному напряжению обмотки, имеющей наивысшее (из всех вторичных) импульсное (номинальное) напряжение {U2 — V{).

Однако расчет импульсного трансформатора по схеме, дайной на рис. 1-4, все еще является сложным. Получаются уравнения 4-го порядка. Поэтому идут на дальнейшее упро­ щение анализа работы трансформатора, заключающееся в раздельном рассмотрении процессов на фронте, на вершине (плоской части) и на срезе импульса. При этом из общей эквивалентной схемы трансформаторной цепи получают еще более упрощенные электрические схемы для расчета каж­ дой части импульса в отдельности. Решая составленные по этим схемам дифференциальные уравнения, находят форму трансформированного импульса напряжения, примерный характер которого показан на рис. 1-2.

1-5. Анализ переходных процессов в импульсном трансформаторе

а) Искажение фронта трансформируемого импульса

Как указывалось выше, прямоугольный импульс напря­ жения, поданный на первичную обмотку, проходя через трансформатор, искажается (рис. 1-2). Переходные процес­ сы в трансформаторной цепи, возникающие при подаче импульса, могут носить колебательный или апериодический характер {Л. 1]. Возникновение сложногоколебательного процесса в трансформаторной цепи обусловливается прежде всего наличием индуктивностей рассеяния и емкостей элементов обмоток трансформатора, а такж§ влиянием индуктивностей и емкостей схемы, в которой используется трансформатор. Колебания носят затухающий характер, вследствие наличия активных сопротивлений обмоток трансформатора и активных сопротивлений элементов схе­ мы.. Возникновение колебаний крайне нежелательно. Другое неприятное явление — понижение крутизны фронта импульса..

Математический анализ формы фронта импульса npon3i водится с помощью схемы замещения (рис. 1-4), в которой принимают = оо, т. е. не учитывают влияния процессов в сердечнике на форму фронта импульса. Это допущение обусловлено тем, что длительность фронта (/ф) мала по сравнению с постоянной времени процессов в сердечнике.

Исходя из схемы замещения (рис. 1-4 при Lp. = оо), составляется система операторных уравнений для мгновен­ ных значений токов и напряжений {Л. 1]. Вводится понятие

относительной величины вторичного напряжения: V1!л'ю , где

и.2 — мгновенное значение приведенного напряжения на за­

жимах выходной обмотки трансформатора, a U2 * — уста­ новившееся значение этого напряжения. Благодаря введе­ нию относительной величины вторичного напряжения, систе­ ма уравнений упрощается. Для большинства практических случаев (различающихся соотношением параметров транс­ форматорной цепи) уравнение принимает вид

f

1

(1-26)

д* + Щ + 1

где q—p-T\ р —оператор; Т — выражается формулой (1-33). Решение уравнения определяет форму фронта трансформи­

Для удобства анализа процесса решение этого уравнения может быть записано в виде двух выражений, в которых коэффициент затухания | определяет характер переходного процесса.

вследующем виде:

г—Ет

Vi - 6'

(1-28)

2 V i + т

£— коэффициент затухания (колебательная характеристика

"трансформаторной цели);

/t УI ! Y

q i - t + V P - U ]

(1-36)

Из рис. 1-5 видно, что при малых значениях коэффици­ ента | получается большая амплитуда наложенных колеба­ ний на фронте импульса, но зато меньше относительная длительность фронта (больше крутизна). Наоборот, при увеличении коэффициента £ колебания снижаются, но отно­ сительная длительность фронта импульса возрастает. Тре­ буется так спроектировать трансформатор (в соответствии с заданными параметрами других элементов схемы), чтобы ни амплитуда колебаний, ни длительность фронта импульса не превышали заданных пределов.

Длительность - фронта импульса (/ф) и амплитуда коле­ бании определяются в основном двумя величинами:*"

1) паразитной постоянной времени (Г),

2) волновым сопротивлением трансформаторной цепи (р)*

Как видно из формул (1-33) и (1-30) постоянная време­ ни и волновое сопротивление зависят от паразитных пара- м*етров схемы, и в первую очередь от индуктивности рассея-

ния (Ip) и паразитной емкости обмоток трансформатора

(С/).

Анализ показывает, что для уменьшения длительности фронта импульса необходимо уменьшать паразитную посто­

янную времени (Т), т. е. при заданной величине у = -

'41 необходимо уменьшать паразитные параметры трансформа­

торной цепи (1р и С/)- Кроме того, нужно правильно вы­ брать соотношение между паразитными параметрами. Это соотношение характеризуется волновым сопротивлением (р), которое влияет на величину колебаний.

Как видно из рис. 1-5 при £>-0,5 амплитуда колебаний

ляющие такие соотношения’ паразитных параметров транс-

.форматорной цепи, прцкоторых получается минимальная длительность фронта ^ ) . На основании математического анализа построены кривые оптимальных значений коэффи­ циента роит в зависимости от некоторых других коэффици­

коэффициент ропт и известные активные, индуктивные и

должны обеспечить заданную длительность фронта и допу­ стимую величину колебаний. Конструируют обмотки транс­ форматора таким образом, чтобы получить именно эти зна­ чения индуктивности рассеяния и динамической емкости обмоток.

Паразитные параметры трансформатора зависят от изо­ ляционных расстояний между обмотками. Если обозначить некоторую условную (приведенную) суммарную толщину изоляции между обмотками трансформатора через б, то можно написать

На основании математического анализа можно сделать вывод, что при оптимальных соотношениях изоляционных расстояний между обмотками паразитная постоянная вре­ мени Тт не зависит от суммарного изоляционного расстоя­ ния б. Из формулы (Т—37) видно, что одна и та же вели­ чина паразитной постоянной времени обмотки может быть получена при различных соотношениях индуктивности рас­ сеяния и динамической емкости. Так как минимальные рас­ стояния между обмотками определяются допустимой элек­ трической прочностью изоляции, то при проектировании трансформатора обычно удобнее бывает несколько увели­ чить Lp и уменьшить СУ (при одном и том же значении Гт), чем наоборот.

б) Искажение вершины импульса

Анализ искажения вершины импульса производится на основании схемы замещения рис. 1-4, в которой для упро­ щения пренебрегают паразитными параметрами Ln и Сп , так как напряжения на паразитных емкостях и ток в пара­ зитной индуктивности изменяются относительно медленно. Снижение вершины импульса' зависит главным образом от индуктивности намагничивания. Составляются дифферен­ циальные уравнения. Они решаются, и по полученным выра­ жениям можно построить кривую снижения вершины им­ пульса за время длительности импульса (tn). Однако эти выражения довольны сложны. Так как для практики имеет значение лишь относительная величина снижения вершины импульса (Л), то для инженерных расчетов рекомендуется пользоваться приближенной формулой (1—24)

Uо

в) Колебания после среза импульса

Анализ колебательного процесса на срезе импульса сло­ жен. Упрощенно он может быть проведен по схеме замеще­ ния рис. 1-4, при этом ключ, показанный на схеме, в конце, импульса размыкается.

Намагничивающий хок уменьшается постепенно. Поток' в сердечнике убывает и индуктирует в обмотке трансформа• тора э. д. с., которая создает на нагрузочном сопротивлении напряжение обратной полярности. Составляются дифферен­ циальные управления. Из анализа следует, что наиболее вредное влияние на послеимпульсный процесс оказывает паразитная индуктивность Ln. При малых значениях

за импульса, включают добавочные сопротивления, шунти­ рующие обмотки трансформатора, или диод, шунтирующий нагрузку. Диод включается таким образом, что он оказы­ вается проводящим на нерабочей полярности и подавляет