книги / Основы пневмоавтоматики

Устройство, предназначенное для выполнения операции (ПО), график которой показан на рис. 117, е, состоит из инвертора Я й двух клапанов — верхнего (ВК) и нижнего (НК). Не разбирая

здесь конструкции этих клапанов, отметим лишь, что кла­ пан оказывается открытым (входная и выходная линия сое­ диняются между собой), если давление, действующее снизу, больше давления, действующего сверху, и наоборот. Условное обозначение клапана на схеме такое же, как и решающего уси­

лия, но без V-образного значка. Входной сигнал р х (рис. 117, г)

то нижний клапан оказывается закрытым, а сигнал через откры­ тый верхний клапан поступает на вход квадратичного инверто­ ра, предварительно пройдя через инвертор, т. е. изменив свой знак с положительного на отрицательный.

При последовательном соединении квадратичного инвертора с устройством, реализующим зависимость

p 2 = P i S i g n p 1

и состоящим из тех же клапанов и инвертора, но включенных по другой схеме, получится инвертирующий квадратор, выполняю­ щий операцию

Р= — pi-

Если в компенсационном инвертирующем сумматоре заменить входные линейные дроссели на турбулентные с квадратичной расходной характеристикой (рис. 117, б), то уравнение будет иметь вид

откуда

В частном случае, если п = 1 и а = рь

( in )

График этой функции представлен на рис. 117, ж.

Чтобы построить прибор, предназначенный для извлечения квадратного корня из модуля одной переменной

нужно прибор, реализующий функцию (111), включить последо­ вательно с устройством, выполняющим операцию (ПО). Графи­ чески функция (112) представлена на рис. 117, з.

В пневмоавтоматике интеграторы чаще всего строят на базе двух элементов: сумматора и охваченного единичной положи-

Рис. 118. Схемы интеграторов, построенных на базе решающих усилителей:

а — и н т е г р а т о р , п о с т р о е н н ы й п о с х е м е а п е р и о д и ч е с к о г о з в е н а , о х в а ч е н н о г о п о л о ж и т е л ь ­ н о й о б р а т н о й с в я з ь ю ; б — и н т е г р а т о р , п о с т р о е н н ы й н а б а з е о д н о г о р е ш а ю щ е г о у с и л и ­ т е л я с п а р а м е т р и ч е с к о й к о м п е н с а ц и е й ; в — и н т е г р а т о р , п о с т р о е н н ы й п о с х е м е р е ш а ю ­ щ е г о у с и л и т е л я , о х в а ч е н н о г о о б р а т н о й с в я з ь ю ч е р е з к о н д е н с а т о р ; г — с т а т и ч е с к а я х а ­

р а к т е р и с т и к а у с и л и т е л я д а в л е н и я и м о щ н о с т и

тельной обратной связью апериодического звена с коэффициен­

Емкость V и линейный дроссель а, установленный на ее входе,

составляют апериодическое звено. Уравнение интегратора мож­ но получить, решая совместно уравнения сумматора и апериоди­ ческого звена:

Рс = Р \ + Р — Р*> Т а - ^ - + Р = Рс>

у

где Га = ------- — постоянная времени апериодического звена;

212

V — объем пневмоемкости; R — газовая постоянная (для возду­ ха # = 287,14 м2/с2 град); Т — абсолютная температура; /?с, Ри р*9р — давления, соответственно, на выходе из сумматора, вход­

ное давление, давление условного нуля и давление на выходе из интегратора;

P = -jr-§(Pi— p*)dt.

Повторитель включают в схему интегратора для того, чтобы коэффициент передачи апериодического звена был равен едини­ це. Настройка постоянной времени интегратора Та осуществ­

ляется регулируемым дросселем апериодического звена кх.

При построении интегратора в качестве емкости апериодиче­ ского звена можно использовать как глухую, так и проточную камеры. На рис. 118, б показана схема интегратора, собранного

на одном решающем усилителе и с проточной камерой в качестве апериодического звена (емкость V и дроссели ф и р). Дроссель р

является одновременно дросселем апериодического звена и сум­ матора. Уравнения, описывающие работу схемы, имеют вид

звена; m = — , / = — , п = —-----отношения проводимостей со-

Рв <р

Для того чтобы схема, представленная на рис. 118, б, работа­

ла как интегратор, необходимо и достаточно, чтобы коэффици­ ент при р в правой части уравнений (114) был равен единице, а коэффициент при pi был равен коэффициенту при р*, т. е. не­

213

В результате преобразований последних уравнений легко ус­ тановить, что они одинаковы и, следовательно, необходимо удов­ летворить лишь одному уравнению

Так, например, если принять / = 1, то, учитывая условие (115), получим

аф

Постоянные дроссели чаще всего реализуют в виде отрезков капилляров с одинаковым диаметром. Для этого случая

где /а , h, I ф , Is — длины капилляров; b = nd р — коэффпци-

128{Хд ёнт, определяемый из формулы Пуазейля (р — плотность возду­ ха, d — диаметр капилляра).

Уравнение интегратора с учетом выражения (114) и перечис­ ленных условий можно записать в следующем виде:

Емкость камеры апериодического звена делают переменной и настройку постоянной времени осуществляют не дросселем, а путем изменения объема V.

Пневматический интегратор можно построить по схеме, кото­ рая аналогична схеме электронного интегратора. Как известно, основными, элементами электронного интегратора являются электронный решающий усилитель, охваченный через конденса­ тор обратной связью и включенный на входе решающего усили­ теля резистор, к которому подводится входной сигнал. Схема пневматического интегратора, включающего решающий усили­ тель 2, пневматический конденсатор 4 в цепи отрицательной обратной связи и линейный регулируемый дроссель 3 на входе,

214

представлена на рис. 118, а. Выход решающего усилителя соеди­ нен с инверсным усилителем давления и мощности 1, имеющим

характеристику, представленную на рис. 118, г.

При увеличении давления р3 возникающее на мембране уси­ лие преодолевает силу цилиндрической пружины, и шарик, же­ стко соединенный со штоком, опускается вниз, закрывая отвер­ стие, через которое на выход подается питающее давление ро.

Выход усилителя давления и мощности сообщается с атмосфе­ рой. Если сигнал р3 отсутствует, то цилиндрическая пружина приподнимает мембрану, и шарик закрывает верхнее отверстие седла, при этом на выход усилителя поступает питающее давле­ ние. Благодаря последовательному соединению решающего уси­ лителя с инверсным усилителем давления и мощности не только увеличивается выходная мощность интегратора, но и воз­ растает общий коэффициент усиления, равный произведению коэффициента усиления решающего усилителя на коэффициент усиления усилителя давления и мощности, что приводит к повы­ шению точности работы интегратора.

Инверсный усилитель имеет высокий коэффициент усиления, так как внутренняя отрицательная обратная связь в этом усили­ теле отсутствует. В верхней камере решающего усилителя 2 ав­

томатически поддерживается давление, равное давлению в ниж­ ней камере. Действительно, при малейшем возрастании давления в верхней камере давление р уменьшается и сильфон конденса­ тора 4 увеличивается в объеме. Давление в верхней камере сно­

ва становится равным давлению в нижней камере. Этот интегра­ тор работает также по принципу компенсации расходов, так как расход воздуха через линейный дроссель 3 равен расходу возду­ ха в сильфон пневматического конденсатора 4.

Расход воздуха в сильфон конденсатора выражается фор­ мулой

Q_ Q 4(Р2— р)

dt

f2p

где С = ——— пневматическая емкость.

Плотность воздуха в верхней мембранной камере решающего усилителя сохраняет постоянное значение, поскольку давление в верхней камере постоянное. Благодаря этому также

G =

dt

Расход воздуха через дроссель 3 можно представить в виде

G = a (p i — p2).

Так как расход воздуха через дроссель равен расходу воздуха в сильфон, то

a(Pi— Рг) = —

215.

дросселем 3 (рис. 118, в).

7.ЛИНЕЙНОЕ ПУЛЬСИРУЮЩЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

ИНЕПРЕРЫВНЫЕ ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА, ПОСТРОЕННЫЕ НА ЕГО БАЗЕ

Выше было показано, что при рабочих давлениях нормаль­ ного и высокого диапазонов начинает проявляться сжимаемость воздуха. При этом условии практически невозможно реализо­ вать линейное пневматическое сопротивление, которое необходи­ мо для построения вычислительных устройств на базе решаю-

Рис. 119. Пульсирующее пневматическое сопротивление:

а — принципиальная схема; б — конструктивная схема; в — апериодиче­ ское звено на пульсирующем дросселе

щего усилителя, выполняющих любые математические опера­ ции. Как известно, именно отсутствие такого сопротивления ограничивало область применения системы УСЭППА [5].

Сравнительно недавно было предложено пульсирующее ли­ нейное сопротивление [47], расход воздуха через которое линей­ но зависит от перепада давлений.

Принципиальная схема пульсирующего сопротивления пред­ ставлена на рис. 119, а. Сопротивление состоит из емкости V\ и двух пневматических контактов клапанов 1 и 2, осуществляю­

щих поочередное подключение емкости к входной линии с аб­ солютным давлением рх и выходной линии с абсолютным дав­ лением Р2.

Допустим, что контакт 1 замкнут, а контакт 2 разомкнут (это соответствует открытому клапану 1 и закрытому клапану 2).

Тогда масса газа в емкости

М. =PiV,

Р.У.

RT

216

Когда контакт 1 разомкнут, а контакт 2 замкнут, количество

газа в емкости

М2= p2V1

P2V1

RT

Таким образом, в результате одного замыкания каждого из контактов в выходную линию из входной (при р\ > р2) перетечет

масса газа

Это позволяет изменять проводимость, изменяя частоту f и ем­

кость V], т, е. управлять пульсирующим сопротивлением. Управ­ ляемость сопротивления дает возможность реализовать широкий класс линейных и нелинейных математических вычислительных операций, а также операции интегрирования и дифференцирова­ ния как дискретно, так и с требуемым приближением непрерыв­ но во времени.

, Например, на базе решающего усилителя, работающего в нор­ мальном или высоком диапазоне рабочих давлений, можно по­ строить с применением пульсирующего сопротивления все вы­ числительные устройства непрерывного действия [5, 6], работаю­

217

щие в соответствующих диапазонах давлений. Благодаря тому, что сопротивление управляемое, номенклатура вычислительных устройств может быть значительно расширена.

К контактам сопротивления, работающим в дискретном режи­ ме, предъявляют высокие требования: они должны обеспечи­ вать герметичность и большое число безотказных срабатываний.

Конструктивная схема пульсирующего сопротивления пред­ ставлена на рис. 119, б. Сопротивление содержит четыре мем­

(контакты 1 и 2). Мембраны делят корпус пульсирующего сопро­ тивления на шесть камер. В камеры 4 и 9 заводится давление подпора, в камеру 6 — давление ри из камеры 7 воздух поступа­

ет в выходную линию. Управляющие импульсы давления посту­ пают с выхода генератора прямоугольных импульсов в камеры 3 и 8. При отсутствии управляющего давления в камерах 3 и 8

нижнее сопло оказывается закрытым, а верхнее открытым, и происходит заполнение камеры 5 (емкости V\) до давления р ь

При подаче управляющего импульса состояние пар сопло — за­ слонка изменится на обратное и произойдет опорожнение каме­ ры 5 (объема V\) в выходную линию до давления р2.

Одним из наиболее важных вычислительных устройств не­ прерывного действия, которое может быть построено с примене­ нием пульсирующего сопротивления, является множительноделительное устройство. Однако, прежде чем рассмотреть прин­ цип действия множительно-делительного устройства, следует остановиться на работе апериодических пневматических звень­ ев — главных элементов этих устройств.

Схема апериодического звена с пульсирующим сопротивле­ нием представлена на рис. 119, в. Масса воздуха в объеме V

будет

а расход в этот объем

Тем обстоятельством, что объем пульсирующего дросселя суммируется с объемом апериодического звена, мы пренебре­ гаем. С другой стороны, из уравнения для пульсирующего дрос­ селя (118) следует, что

Приравнивая расходы, получим

(119)

218

двух апериодических звеньев с пульсирующими сопротивлениями (рис. 120). Условимся для простоты отсчитывать все давления от уровня атмосферного давления и записывать эти давления без черточек. Заполним емкости Ка и VQ через соответствующие

контакты до значения входных давлений pi и рг, а затем с по­ мощью этих же контактов их загерметизируем. Включив пуль­ сирующие сопротивления, будем опорожнять камеры Va и VQ и ,

когда давление Рб достигнет значения давления р3, остановим пульсирующие дроссели и измерим давление ра = р4, которое

примем за выходное давление (рис. 120, б). Установлено, что

Другими словами, устройство, работающее по такому алго­ ритму, будет осуществлять множительно-делительную операцию

с возведением отношения рз/рг в степень

N2

219

Покажем это. Уравнения апериодических звеньев (рис. 120, а)

имеют вид

Рис. 120. Множительно-делительное устройство:

a — схема поясняющая работу устройства; б — кривые изменения давлений в камерах Vа и VQ

По условию алгоритма работы

и в частном случае может быть равен единице.

Схема множительно-делительного устройства построена в со­ ответствии с описанным алгоритмом работы и представлена на рис. 121. Устройство состоит из двух апериодических звеньев, причем первое звено включает пульсирующее сопротивление 3 и емкость Уб, а второе — пульсирующее сопротивление 1 и ем­ кость Уа. Управляющие тактовые импульсы к сопротивлениям 1

и 5 поступают от генератора прямоугольных импульсов 5. Такто­ вые импульсы предварительно проходят через клапан 2, который прекращает подачу импульсов на сопротивления 1 и 3, когда на

220