книги / Основы пневмоавтоматики

ной сигнал реле может принимать лишь два значения: 0 и р0. Если давление р2 больше давления р и то верхнее сопло закрыто,

авыход реле через нижнюю камеру сообщается с атмосферой и

р= 0. Так как давления в верхней и нижней камерах равны между собой, то при увеличении р\ шток реле перейдет в нижнее положение при р\ = р2. Давления на выходе реле р и в верхней камере станут равными р0.

Внижней камере за счет того, что она сообщается с атмосфе­ рой, избыточное давление всегда равно нулю. Следовательно,

начать уменьшать давление р и то шток реле перейдет в верхнее

щая приведенным выше рассуждениям, показана на рис. 104, б.

При использовании реле в качестве логического элемента дав­ ление на одном из его входов (р\ или р2) поддерживают посто­ янным и равным рп\ = 0,3/?о или ри2 = 0,7р0, т. е. создается по­

стоянное давление подпора. Это обеспечивает требуемое распо­ ложение статической характеристики элемента. Разница в вели­ чинах подпоров объясняется тем, что благодаря действию поло­ жительной обратной связи силы, действующие на шток сверху вниз, могут превосходить силы, действующие в обратном направ­ лении. Условно подпор в 0,3/?о изображается штриховкой, а под­ пор в OJpo — двойной штриховкой.

Схемы включения элементов УСЭППА, реализующие про­ стейшие однотактные логические операции, приведены в табл. 5. В зависимости от расположения пневмокамеры реле, в которой

табл. 5). Обе приведенные схемы активны, т. е. при р = 0 их вы­ ход соединяется с окружающей атмосферой, а при р = 1 — с ли­

нией питания.

На одном реле можно выполнять наиболее часто встречаю­ щиеся логические операции с двумя входными переменными. У реле, включенного для выполнения операции конъюнкции И, на выходе будет условная единица только в том случае, если оба

181

Т а б л и ц а 5

Примеры выполнения простейших логических операций на элементах УСЭППА

№

^Ро

182

Продолжение табл. 5

входных сигнала р\ и р2 равны 1 (схема 3 в табл. 5). Во всех остальных случаях на выходе будет 0. При подаче сигнала pi = = 1, а р2 = 0 шток опустится вниз, нижнее сопло окажется за­

и т. д. Схема элемента И пассивная, так как единица на выходе формируется за счет входного сигнала р2.

У реле, предназначенного для выполнения операции дизъюнк­ ции (схема 4 в табл. 5), выходной сигнал будет равен 1 тогда, когда хотя бы один из входных сигналов р\ или р2 равен 1. Если рх = о, а р2 = 1, то шток остается неподвижным, а сигнал р2 = 1

При выполнении операции импликации (схема 5 в табл. 5) на

соединяя выход со входом. Во всех остальных случаях на выходе имеется сигнал р = 1 либо за счет поступления питающего дав­ ления, либо за счет прохождения сигнала р2 = 1.

Схема логического элемента запрет также представлена в табл. 5 (см. схему 6). Некоторые логические элементы, схемы которых показаны в табл. 5, полуактивны в том смысле, что один из выходных сигналов (0 или 1) формируется путем непосред­ ственного коммутирования выходной линии с одной из входных линий.

183

Дизъюнкцию двух независимых переменных можно выполнить с помощью полностью пассивного элемента — сдвоенного шари­ кового клапана. При подаче к одному из сопел сигнала, равного 1, шарик закрывает противоположное сопло, а единичный сигнал проходит на выход. Если оба входных сигнала р\ и р2 равны 1,

то шарик располагается в среднем положении.

С помощью пневмореле и шарикового элемента ИЛИ можно реализовать любые логические функции.

Функция стрелка Пирса характеризуется тем, что она обра­ щается в 1 тогда и только тогда, когда оба аргумента равны О, т. е.

Р\ 1Р2 = Р \ + Р 2 ,

и ее реализация (см. схему 7 табл. 5) сводится к последователь­ ному соединению шарикового пассивного элемента ИЛИ (дизъ­ юнкция) и элемента отрицания, построенного на основе пневма­ тического реле.

Схему двухвходового логического элемента штрих Шеффера собирают с применением двух пневматических реле (схема 8 в табл. 5). Так как операция штрих Шеффера есть отрицание конъюнкции

Р\/Р2 = Р\ 'р2,

то элемент получен последовательным включением элементов конъюнкции и отрицания.

В табл. 5 (схема 9) представлен также логический элемент, называемый «равнозначность». Для этого логического элемента справедливо тождество, согласно которому на выходе получает­ ся 1 тогда, когда оба аргумента имеют одинаковые значения:

P = Pl ~ p 2 = (Pl+P2)->(PlP2)-

Из последней формулы следует, что в схеме логического эле­ мента равнозначность — выходы элементов дизъюнкция и конъ­ юнкция, подключены ко входам элемента импликация.

Логическая функция сложение по модулю два (исключенное ИЛИ) представляет собой отрицание равнозначности. Таблица этой функции может быть получена из таблицы функции равно­ значность заменой в строке для р нулей на единицы, а единиц

на нули. Она составлена согласно тождеству.

Р = {Р\ V Р2) = (р2«- Р\) + (pi «- Ра)

и может быть реализована на трех элементах: два элемента за­ прет и один пассивный шариковый элемент ИЛИ (схема 10 в табл. 5).

Логические элементы, приведенные в табл. 5, образуют пол­ ный комплект, необходимый для реализации логических опера­ ций двух независимых переменных.

184

Схемы многовходовых логических мембранных элементов по­ лучают последовательным наращиванием двухвходовых элемен­ тов. Например, схема элемента конъюнкции на п входов содер­ жит п — 1 пневматическое реле и работает в соответствии со

следующей таблицей:

Логические устройства на мембранных элементах синтезиру­ ют по правилам алгебры логики [36]. Приведем пример синтеза схемы одноразрядного двоичного сумматора. Одноразрядный двоичный сумматор предназначен для сложения двух цифр од­ ного разряда чисел, заданных в двоичном коде, и имеет три вхо­ да: два для складываемых цифр и третий — для переноса ре­ зультата из предыдущего разряда при его наполнении. Два вы­ хода одноразрядного сумматора предназначены для выдачи сум­ мы в данном разряде и переноса в следующий разряд.

Работа одноразрядного сумматора задается следующей таб­ лицей:

Для построения схемы одного разряда двоичного сумматора составим выражения для логических функций рс и р п, зависящих от трех логических переменных рп р2, рг• Построение аналити­ ческих формул для функций рс и рп заданных таблицей, осуще­

ствляется следующим образом. Выбирают те столбцы, где функ­ ции принимают значение, равное единице, и для этих столбцов выписывают конъюнкции для всех независимых переменных. Над

185

независимыми переменными, равными нулю, проставляются зна­ ки отрицания. Для составления аналитического выражения для Рс выберем те столбцы, где функция будет равна 1. Это — столб цы с k = 2, 3, 5 ,8.

Выпишем конъюнкции для этих столбцов таблицы:

Рс2 — Р \ ' р 2 ' Р ъ \ РсЪ = Р\ 'р2'Ръ> РсЪ = Р\' Р2 'Р ъ> РсЪ= Р \ ' Р 2 ' Р ъ •

Аналитическое выражение для рс получим, соединив выпи­

санные конъюнкции знаками дизъюнкций:

в которой записано аналитическое выражение для рс, называет­ ся совершенной нормальной дизъюнктивной формой. Такая фор­ ма представляет собой дизъюнкцию, членами которой являются конъюнкции из всех независимых переменных и их отрицаний. Слово «совершенная» опускается, если в каждом члене этой фор­ мы не обязательно содержатся конъюнкции всех независимых переменных. То же самое относится к совершенной нормальной конъюнктивной форме. Применяя известные тождества матема­

Член в первых квадратных скобках, записанный в совершен­ ной нормальной дизъюнктивной форме, можно записать в нор­ мальной конъюнктивной форме, для чего знаки «•» изменяют на знаки «4“» и, наоборот, над каждой независимой переменной ставят знак отрицания. Так как при этом получается отрицание функции, стоящей в квадратных скобках, то следует поставить знак отрицания:.

Рс = [р2(Р\ + Ръ) (Pi + Ръ) ] + [Р\{р\ ~ Ръ)]-

186

И, наконец, учитывая известные тождества, получим

Пользуясь последней таблицей, запишем также аналитиче­ ское выражение для р п. Функция р п будет принимать значение 1 в точках с номерами k = 4, 6, 7, 8 и, следовательно,

рп = (Pi ■р2 •Рз) + (ргРз •Рз) + (Pi-Р2 -Рг) + (pi ’Рз’Рз)-

Преобразуем совершенную нормальную дизъюнктивную фор­ му, для чего, группируя члены, вынесем за скобки pi, Р2 и р%.

Pn = [p2’Pl(p3 + Рз)] + [Рз[(Р1 •р2) + (Р\’Рз)]\ ■

Выражение (рз + рз) = 1 и поэтому

С членом, заключенным в квадратные скобки, проделываем следующие преобразования: переведем его в совершенную нор­ мальную конъюнктивную форму, проведем умножение, опустим

члены р\-р\ и р2 -Р2, так как они равны 0, перейдем к конъюнк­

тивной форме, а член, содержащийся во вторых круглых скоб­ ках, переведем в дизъюнктивную форму:

(Р\9Р2)~\~(Р\ ‘Р2 ) = (Р\ + Pi){P\ + Р2 ) —

= (Pl • Pl) + (Pl • Рз) + (Pi ■~Рз) + (Р2-Рз) =

= (pl • Р2) + (Pl • Р2) = = (Pl ’Рз) • (Pl + Рз) ■

Подставляя последнее выражение в формулу (101), будем иметь

Рп = (р1 - Рг) + [Рг{р\' Р2) *(Р1 + Pi)\-

Воспользовавшись известным тождеством

а + а-6 = а + 6,

окончательно получим

два элемента «равнозначность». Элементы включают в себя пневматические реле 2, 6 и 5, 4, работающие соответственно

в режиме «конъюнкции» и «импликации», и шариковые элементы ИЛИ 1 и 5. На вход одного элемента «равнозначность» подаются давления р\ и /?2, а на вход второго элемента — выходной сигнал первого р\ ~ р2 и давление р3. Таким образом, верхняя часть

схемы реализует логическое уравнение (100), а нижняя часть —

187

уравнение (102). Нижняя часть схемы содержит элемент 8 (И) и

элемент 7 (ИЛИ). Ко входам элемента ИЛИ с элемента И, на­ ходящегося в верхней части схемы, подводится сигнал р\-р2, а с элемента 8 — сигнал рг- (р\ + Р2). В свою очередь, на входы элемента И поступают сигналы р3 и р\ + р2 с элемента 1 (ИЛИ).

Схема узла задержки на такт и циклограмма его работы представлены на рис. 106. Кроме основного входа р и узел имеет

Рис. 105. Схема одного разряда двоичного сумматора на элементах УСЭППА

второй вход ри на который подают тактовые (управляющие)

импульсы. На выходе формируется сигнал, равный входному сигналу р\, в момент появления тактового импульса, затем сиг­

нал остается постоянным до момента наступления следующего такта. Рассматриваемый элемент используют при построении различных устройств синхронного действия. Устройство состоит из двух пневмоклапанов и двух пневмореле. Пневмоклапаны (верхний ряд) попарно соединены с пневмореле и образуют два элемента памяти 1 и 2. Входное давление р\ подводится к нор­ мально открытому клапану элемента памяти 1, а выходное дав­

ление этого элемента памяти — к нормально закрытому пневмо-, клапану элемента памяти 2. Оба пневмоклапана управляются тактовыми сигналами рь В момент подачи тактового импульса первый элемент памяти 1 запоминает поданный на его вход сиг­

188

нал р и а второй элемент памяти 2 пропускает этот сигнал на вы­ ход р. После снятия тактового импульса первый элемент памяти 1 пропускает входной сигнал р х на выход р * , а элемент памяти 2 запоминает входной сигнал р и существовавший в момент по­

дачи импульса.

После подачи следующего тактового импульса на выходах р

в момент подачи этого импульса, и т. д. Следовательно, во вре­ мя работы выходной сигнал задержки р в момент наступления

такта становится равным входному рь а затем остается неизмен­ ным до момента подачи следующего тактового импульса. На втором выходе задержки р* значение входного сигнала, подан­

ного в момент подачи тактового импульса, удерживается посто­ янным только на протяжении этого импульса. Во время отсутст­ вия тактового импульса выход р* равен значению входного сиг­ нала р\ в каждый данный момент времени.

В качестве примера использования элемента задержки на такт может служить схема пневматического триггера со счетным входом (рис. 107). В структурном отношении схема представ­ ляет собой элемент НЕ, выход которого замкнут на собственный вход через элемент задержки на такт. Важной особенностью этого триггера является то, что он имеет два рабочих выхода р* и р. Причем на выходе р* появляется сигнал по заднему фронту импульса pt, а на выходе р — по переднему фронту (см. цикло­ грамму работы триггера на рис. 107, б).

Рассмотрим принцип действия триггера. Для этого предста­ вим себе, что в начальный момент времени управляющий им­ пульс pt отсутствует, а на входе элемента НЕ р = 0 и, следова­

тельно, на его выходе р = 1. Тогда элемент памяти 2 задержки на такт пропустит 1 на выход р*, а на выходе элемента памяти 1 будет* 0. В момент подачи управляющего импульса pt элемент

189

а)

Рис. 108. Импульсаторы на элементах УСЭППА:

а — импульсатор со смещением по фронту и спаду; б — импульсатор со смещением по фронту; в — генератор прямоугольных:

импульсов с настраиваемой частотой