Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Практикум по геодезии

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.11.2023

Размер:

25.81 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 / 3925 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 > Следующая >>>

								Продол ж сппо		тпбл. 78
									сГ	tT
									о	tT
			*1		*1				осо	8
Пункт Р			*1		*1			* г а 1	О	8
Пункт Р			V		X			* г а 1	О	со
		V/ —I/= Д У<			x l — x * n b x l			al	5?	И*
									<	<
									а	II
									■о*	•»
		VH. По уровненным координатам а У
	Р	4982,798			5289,896		0,962661		1,44190!	Г,388063
Г, Меловая		4550,361			5739.106
		4-432,437			—449,210 136° 0 5 '23.6е				623,531	623,532
	Р	4982,798			5289,896		1,260739		1,276380	1,009181
Т s Седой		5350,987			5581,938
		—368,189		—292,042		231° 34' 44,6е			469,949	469,948
	Р	4982,708			5289,890		1,221859		1,292215	1,578904
Т 3 Южный		5358,105			4900,893
		—475,307		+389,003		309° 17' 51,9е			614.199	614,198
	Р	4982,798			5289,896		0.53М74		I	1,134814
	Р	4982,798			5289,896		0.53М74		2,11532	1,134814
Т , Зпамепкп		4651.315			4672,005
		+331.4S3		+617,891			28° 12'44,7е		701,193	701,191
	II. Вычисление свободных членов уравнений поправок
Далпи» пункты 1			«измеренные*			Приложенные			'i - a o . t - a '
			дпрекцооннио			Приложенные			'i - a o . t - a '
ЛЗ	Незнание				«	дпрскипоаные				V t
ЛЗ	Незнание			углы		углы ao.i				V t
1	Г, Меловая		130° 05' 20,0*			136° 05' 19,9*			-0 ,1	0
2	* • Седой		231	34	43,0	231	34	42,8	*-0,2	0
8	Т 3 Южный		309	17	49,0	309	17	55,4	+6,4	41,0
4	Т а Зиамспкп		28	12	42,0	28	12	47,2	+5,2	27,0

■*- 3;iKai.V»К-МС2

241

П р о д о л ж е н и е т а б л . 78

			III. Вычпелеппо коэффициентов ураппепп» поправок п пормальямх уравнении
пунк	1^		се)	(Ь)	в, КМ	а	ь		(	3	аа	аЬ	al	аа	Ь6	Ы	Ьз
та	1^
1	436** 05'		—14.30	—14,86	0.624	—22.9	—23.8	-	0.1	—46.8	524	+545	+ 2	+1071	566	+ 2	+1114
2	231	35	+16.16	—12,82	0.470	+34.4	—27.3	— 0.2		+ 6.9	1183	—939	—7	+237	745	+ 5	-1 8 8
3	309	18	+15.06	+13.06	0.614	+26.0	+ 21,3	+	6.4	+53,7	676	+554	+ 166	+1396	454	+136	+1114
4	28	13	-9 .74	+18,18	0.701	—13.9	-1-25.9	+	5,2	+ 17.2	193	—360	—72	—239	671	+135	+445
						+23,6	—3.9	+ 11.3		+31.0	2576	—200	+ 89	+2465	2436	+278	+2515

IV. Решеино пормальлых уравнений

I. \аа)

б* + [ah]

by + [ol] = 0.

2576

баг-200 бу +

89= 0.

II.

\аЬ\

Ьх+\ЬЬ\ 6 j/+ [ b IJ= 0 .

I I . -2 0 0

бг +

2436 бг/+ 278=

(ael

[Ь6]

6275

- И

[bi]

- 5 6

[аЫ

[al]

- 1 8

6* =

—0,043

Px = 2560

lab]

[ebj

[£>Ь]

[al)

+217

—[aa]

[Ы]

+716

by — —0.11S

Py = 2420

6235

—273

—734

обх

1 + 1.01

2 —1,51

3 —1,14

4 +0,61

			V. Окончательные координаты пункта Р							П р о д о л ж е н и е табл.			78
			V. Окончательные координаты пункта Р
			х = i 0 + 0.15* = 5289.890 м; у = Уо +				ОЛЬу = <4082,798 м.
	VI. Вычисление поправок v н урпвпеппых дпрекционпых углов а
Вычисление «				«Нэмерсппмс* дпрсп-			Уравнеппые			Окончательно пычпелеп-
				«Нэмерсппмс* дпрсп-			Уравнеппые			Окончательно пычпелеп-
				цпонпые углы а'			дпрекциошшс			пые днрекцпопные
M V		1	V				углы а = a' + v				углы а
M V		1
+2,81	-	0,1	+ 3,72	136е 05' 20,0е			136° 05' 23,7'			136° 05' 23,6'			13,S
+3,22	-	0,2	+1.51	231	34	43,0	231	34	44,5	231	34	44,0	2,3
—2,51	+G,4		+2,75	309	17	49,0	309	34	51,8	309	17	51,9	7,6
—3,06	+5.2		+2,75	28	12	42,0	28	12	44,8	28	12	44,7	7.6
												31,3

VIII.	Контроль вычисления поправок			IX. Оценка точности
[И]	[о1] 4х	1Ы] Ьу	[VV]		3	9
					3	9
GS.0	—3.9	—32.8	31.3	тх= — —- 7 = = = = 0.008 и;
GS.0	—3.9	—32.8	31.3	* .	10 V	2560
					39
				ту = —— т = = = = 0.008 м.
				у	10 V	242о
£						Вычислял П. П. Савельев

— по строкам п равенствам

а д + а д + а д + а д = 1<»1 = + 2465,

bjSj 4- b»Sn4“

•)•

= [fcs]= •}■ 2515

—по столбцам.

Втабличке IV решают нормальные уравнения по методу опре-- делителей (детерминантов), значения поправок б х и б у находят по формулам

И1(Ы)-\|д*)\|М]	Р х .
\|«flj jfcfc]— [aft] [ab)	D *
_	(111.224)
_	Dv
J (flflj[fcbj — [abjlofcj ~	D

ивеса уравненпых значений координат по формулам

р— D • \

(III.225)

Р » J 2 _ 9 . N '

Поправки будут получены в дециметрах, а веса будут иметь размерность сскунда2/дм2. Правильность решеппя контролируют подстановкой получеппых значений поправок в нормальные урав нения.

3. Вычисляют уравненные координаты п углы. Поправки 6я и бУ (с учетом размерности) прибавляют к приближенным зна чениям я0 п i/0 п получают вероятнейшие (уравненные) координаты пункта Р.

В табличке VI нз уравнений поправок (III.216) находят по правки в, к «пэмереппым» значениям днрекцпоппых углоп (с округлеппем до 0,01"). Контролем правильности вычислений, на

чиная с составлеппя коэффициентов нормальвых	уравнелпи,
служит вторичное получение суммы ( уу] в табличке VIII по фор
муле
[уу]= \|M)-f [а/]бя+ IЫ\бу.	(II1.22C)

Расхождения между двумя получеипымп значениями допу скаются в пределах 2% от величины 1уу1.

Уравненные (исправленные) «измеренные» дпрекцпопные углы получают путем прибавления поправок у, к пзмереппым зпачениям а\

a, = a; + y,.

(111.227)

4. Производят заключительный контроль. Но уравиешшм координатам пункта Р {х и у) в табличке VII вычисляют вторично

уравненные (окончательные) дпрекциошше углы а, (с округле нием до 0,1")

(III.228)

контролируя пх вычислением расстояпий s,
S{ asAy, coseca, = Лх4secaf.	(НГ.229)

Заключительным контролем решения всей задачи является совпадение уравненных днрекциошшх углов щ вычисленных по формулам (II 1.227) н (III.228). Расхождение не должно превы шать 0,3 ".

6. Производят оценку точпости полевых измерений, которая состоит в подсчете средпсн квадратической погрешности «изме

ренного»		дирекциоппого			угла
та. = У			J ^ L ,	(III.230)		9*
та. = У			J ^ L ,	(III.230)
где п — число направлений.
Для	оценки точности				урав
ненных	значений вычисляют
средние		квадратические			по
грешности			абсциссы	и	орди
наты			т.
т„	_		т.
т„	_		‘О/
тх —			. —
		ю V ру		(III.231)
то,			т,а'	(III.231)
то,			т,а'		Рис. 95.	Обратпал	многократная
		Ю V Р у '				засечка
Средние			квадратические погрешности			то* и	выражают
в метрах,		поэтому в знаменателе формул (III.231) берут коэффи
циент 10.				координат пункта из обратной			многократной
2.	Определение			координат пункта из обратной			многократной

засечки. Для определения положения пункта Р (рис. 95) обратной засечкой необходимо на местности иметь три твердых пупкта, а па пункт© Р произвести нзмеренпе углов от какого-либо напра вления, принятого за начальное, до каждого из направлений, папример твердые пункты Т и Г4, Т 3 и углыр р 2. С целью конт роля п повышения точпости используют большее число пуиктов

Г4,	. . . . Тп+1	и производят измерения большего числа углов
Р з,	• • • >Рл I в	этом случае обратпая засечка называется «много
кратной».
	На определяемом пупкте Р можно производить и измерение

панравлепин на твердые пункты, в этом случае положение точки Р будет определяться несколько точнее, чем при измерения отдель ных углов.

Измсреппе углов плп направлении па определяемом пункте Р производят оитнческнми теодолитами Т2, 2Т2 (плп им равноточ ными) методами п числом приемов, указанными в заданно III.1.

Вычислительную обработку результатов волевых пзмерешш определения пупкта методом обратной мпогократпон засечки

245

осуществляют параметрическим способом (см. указания к примеру 1), производя уравшшаппо по углам, в случае измерспия углов, или по направлениям, в случае пзмереппя направлений.

Рассмотрим решение примеров, где п приведем необходимые формулы.

П р и м е р 2. Определить координаты пункта Р, получен ного обратной многократной засечкой (рис. 96), и произвести оценку точности.

Координаты исходных пунктов п измеренные углы прпведспы в табл. 79.

Согласно теории параметрического способа уравнивания, вы

разим	уравне .ныс значения			координат	определяемого					пункта
				Р (х п у) через приближенные
	новый			значения		х 0	и	у с	и поправки
		£	Лестово	к нпм б а;		п б у.		Получим			вы
				ражения вида (III.211).

				Приближенные значеппя ко
Совхозная				ординат пункта Р (гг0 и ]/0) на
				ходят пз решения					однократной
'<	/	—	' Д Лесная	обратной		засечки,			а поправки
	& Станционная		*	к ним	б х		п б у		определяют,
				производя		уравнительные					вы
	Рис.	96. Схема		числения.
				а) В ы ч и с л е н и е п р и
				б л и ж е н н ы х					к о о р д и
н а т из		р е ш е н и я о б р а т н о й				о д п о к р а т п о й
з а с е ч к п.		Для вычисления используют				координаты				трех	ис

ходных пупктов п два Измеренных угла, наиболее благоприятных по величине. Возьмем пункты Т Го, Г4 и углы р i и р 3.

	Нсходпыс даппые и измеренные величины		Т а б л и ц а 79
	Нсходпыс даппые и измеренные величины
	Координаты, si		Измеренные
Нсходпис пункты			Измеренные
	X	V	углы 0
	X	V
Г\| Новый	13 650,236	3 251,031	0° 00'00,0’
Т. Псстово	12 759,249	5 652,583	54	47	27,5
Г, Лсспал	10 254,930	7 661,397	144	36	03,8
7*1 Огапцпошал	9 478,305	4 509,660	235	42	30,0
Ть Совхозная	11 722,938	3 547,825	327	27	09,1

Вычислсвпя располагают в табл. SO. По формуле

tfra _	0/2—yi) ctgPi-f (\|/г — y z ) ctgРа-Кд-з—J2)		(III.232)
to 1	(a~i) c l8	—*3) ctg p2—( У з — Uz)

246

Т а б л и ц а 80

Опредслеппс прибли/ксппых зппчеппн коорднпат пункта Р па решепия обратпои одпократпой засспки

Определяемый пункт Р	Исходные пункты Т t спгп. Новый
	пир. Псстоно
	Т з ппр. Стаццпонпал

Ух	+3251,031
Уч.	+5652,583
Уз	+4509,660
Vi—Ух	+2401,552
Уя—Уа	—1142,923
й —Уз	—1258,629
	0,000
Рк	54° 47' 27,5"
, °tg Pi	0,705658
(Уа—Ух) ctg В,	+ 1694,674
(У1"“ Уз) ctg pa	—858,311
+ (хз—xa)	—3280,944
	1
tg°4	—2444,581
tg°4	—0,727726
—t g a 3	+0,357346
R	—1,085072

x2“ “ x i

x3—x 2

X J x 3

Pa ctg p„

(г,—xT)’ctg B. 1 - * ; c t g f

-(У з-У а)

«i

«3

+13 650,236

+12 759,249

+9 478,305 —890,987

—3 280,944 + 4 171,931

0,000

235° 42' 30,0" 0,681941 —628,732

+2 845^011

+1 142,923

+3 359,202 323° 57' 20,0" 18 44 47,6

199 39 50J

(хг“ хз) tg a!	+ 3	036,023
—(У1—Уз)	+ 1 258,629
A	+ 1	777,394
x 0 x 3	+ 1	638,042
xa	+ 9	478,305
«о	+11	116,347
(xo—хз) tg a 3	+585,348
Уз	+ 4	509,660
Уо	+ 5 095,008
поптроль:
у 2—I/o	+557,575
Х л— Ift	+ 1	642,902
tg оа	+0,339384
а з	18е 44' 47,3

(xi—х3) tg a 3	+ 1 420,823
—(У1—У3)	+ 1 25S,629

В+ 2 749,452

хо—Х1	—2 533,888
xi	+ 13 650,236
XQ	+11 116,348
(хо—xi) tg a,	—1 843,976
Ух	+ 3 251,031
Уо	+ 5	095,007
Окопчательпыо зпачеппя:
a i	323е 57' 20,0'
а .	18	44	47,6
« 3	199	39	50,1

Вычпслпл И. Т. Краев

с учетом знаков числителя и знаменателя вычпсляют тапгепс дирекциоцпого угла первого направления, по згтчеишо которого получают а х пз таблиц тригонометрических функций. Контролем вычисления разностей абсцисс и ординат являются равепства

(у* - Ух) + (УзУг) + (Ух - Уз)= 0 ; 1

(III.233)

(*2 — *») + (*з— я2) + (^1 — а^з) = 0. )

Дирскциопиые угли второго п третьего направлений вычп сляют по формулам

			«2= «i + Pi*		(111.234)
			+		(III.235)
После этого	из	выражений
0		3“	(*i—■гз) tgai — (У1—уз)	“	А .
0		3“	tgai-tgccj	“	К '
r	г	_	(1—3)tgg3 —(У\ — Уз)	__	(II 1.236)
r	г	_	(1—3)tgg3 —(У\ — Уз)	__	В_
0		1	tgai — tga3		К
п			Уз— Уз — (zo —х з)	1
			Уз— Уз — (zo —х з)	1	(Ш.237)
					(Ш.237)

получают дважды координаты пункта Р\ расхождение в значе ниях £0 и и* не должны быть более 3 едпинп шестой значащей цифры.

Следует иметь в виду, что хотя абсциссы и ординаты но форму лам (III.236) и (111.237) получают дважды, полного контроля решсппя задачи ие будет. Можно, панример, ошибиться нри вы писывании в табл. 80 измеренных углов (J плп пх катапгенсов, а дважды вычисленные координаты не будут различаться между собой.

Заключительный контроль решения состоит во вторичном получении дпрекцповиого угла а 2 по формуле

т1 .	(II 1.238)
2“ 0

который и прпвпмается за окончательный. Угол сс2, получсппый

по формуле (II 1.234),-может отличаться от	угла а 2,	полученного
но формуле (III .238), на величину 180° и	плюс плп	минус 0,3*,

так как знаки числителя и зпаменателя в формуле (III .232) но опре

деляют	знаков sin а! и cosc^. В этом случае значения а ! и а 3
также должны быть изменены па 180°.
б) У р а в н и в а н и е		р е з у л ь т а т о в	а э м е р е -
о н й	в о б р а т н о й	м н о г о к р а т н о й	8 а с е ч к е
п а р а м е т р и ч е с к и м		с п о с о б о м (по измеренным углам).
Перед вычислением составляют схему засечки по			способу* Боло
това.

248

На листе бумаги строят коордпиатпую сетку п по координатам (яанрпмср, в масштабе 1 : 50 000) наносят исходные триангуля ционные пункты.

На восковке из точки, выбранной лримерпо в середине, про водят произвольное направление, от которого с помощью транс портира откладывают измеренные углы В х, р 3, и прочерчи вают соответствующие направления. Восковку накладывают па коордпиатпую сетку с нанесенными исходными пунктами таким образом, чтобы каждое прочерченное на восковке направление прошло через соответствующий пункт. После этого точку Р с вос ковки перекалывают па бумагу и по координатной сетке опреде ляют ее координаты.

Координаты пункта Р, получеппыо графически, используют для контроля, сравппвая их с полученными из решения однократ ной и многократной засечек. Расхождение в координатах но долж но быть больше 0,2—0,3 мм х М, где М — знаменатель числен ного масштаба.

Уравнительные вычисления ведут в следующей последователь

ности.
1. Составляют уравнения поправок,	которые	имеют	вид
A i 6 x+ B i Sy-\-ll = vl; i = l,	2, ...»	и.	(111.239)

Для вычисления коэффициентов А { и Bt и свободных членов // этих уравнеппй необходимо иметь прпблпженпые дирекцпоиныс углы dfc/ направлений с определяемого на даппые пункты и со ответствующие расстояния между ними /. Эти величины вы числяют в табличке I табл. 81 по формулам

	<НШ 0)
*0. <= (У< — У() cosec а 0,i ~ (x i — х0) sec a0iJ.	(Ill.241)

Вформулах (III.240) и (ПГ.241) х0 п у 0 — приближенные ко ординаты, полученные из решения обратной однократной засечки. Вычисления ведут с округлением до 0,1' и 0,001 м.

Втабличке II получают свободные члены /, уравнений попра вок. Сначала по формуле

Ро. t = О'о. /+1 «о. 1	(III .242)
вычисляют приближенные значения измеренных	углов \|Зф(/\|
а затем по формуле
^ = Р с./-Р /	(II 1.243)

свободные члены уравпеннй поправок, величины свободных чле нов должпы находиться в соответствии с точностью измерений.

Коэффициенты для уравнеппй поправок A t и Bt вычисляют в левой части таблички III. Для этого по аргументам ес0 (округленпым до 1') вычисляют по формулам (III.221) или выбирают

249

Т а б л и ц а 81

Уравнивание результатов пзмероппй в обратпой мпогократпой засечке параметрическим способом (по нзмерешшм углам)

Вычисление дпрекциоппых углов и расстояппй

				в *
				о	в*
	VI	* /		О	в*
	VI	* /	tg o-i	03	о
П у п к т Т { Р	V	X	tg o-i	О	о
П у п к т Т { Р	V	X		О	«0
	%— 1/=Д Vi	Xj — Х «=Д Х[	a i	?	*г
				о	<3
				0	п
				шГ

I. По прпблпжеппым координатам х0, у 0

Новый

+3251,031 +13 650,236 —0,727726

Р+5095,008 +11 116,348

	-1843,977	+2533,888	323° 57' 20,0'	3133,817	3133.824
Пестооо	+5652,583	+12 759,249	+0,339384

Р+5095,008 +11 116,348

	+557,575	+1	642,901	18° 44' 47,3"	1734,934	1734,939
Леспая	+7661,397	+ 10 254,930		—2,97926

Р+5095,008 +11 116,348

	+2566,389	-861,418	108° 33' 16,2'	2707,101	2707,104
Станционная	+4509,6С0	+ 9 478,305	+0,357345
Р	+5095,008	+11 116,348
	—5S5.348	- 1 638,043	199° 39' 50,8'	1739,490	1739,487
Совхозная	+3547,825	+11 *722,938	—2,550623
Р	+5095,008	+11116,34S
	—1547,183	+606,590	2ЭГ 24' 29,7'	1661,844	1661,838

250

<<< < Предыдущая 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 / 3925 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги

#
12.11.20231.77 Mб3Практика поисков и разведки нефтяных и газовых месторождений..pdf
#
12.11.20232.31 Mб1Практика применения методов формирования, распределения и анализа затрат на предприятии..pdf
#
12.11.20233.35 Mб6Практикум по Microsoft Word 2007..pdf
#
19.11.202327.07 Mб0Практикум по алгоритмизации и программированию на языке Паскаль..pdf
#
12.11.20231.4 Mб0Практикум по бухгалтерскому финансовому учету..pdf
#
13.11.202325.81 Mб1Практикум по геодезии..pdf
#
12.11.20231.93 Mб2Практикум по лингвистическому анализу и переводу технических текстов..pdf
#
12.11.20232.51 Mб3Практикум по лингвистическому анализу текста..pdf
#
12.11.20231.26 Mб1Практикум по написанию научной статьи на английском языке..pdf
#
12.11.202315.42 Mб16Практикум по организации и планированию машиностроительного производства. Производственный менеджмент.pdf
#
12.11.20236.2 Mб0Практикум по основам научных исследований..pdf