|
|
|
1 |
|
|
Т аблица 68 |
|
|
|
|
|
|
>й точек |
^Ц.1 |
|
j |
JO точек |
°ц./ |
DH.i |
1 |
1515 |
2 295 225 |
6 |
535 |
286 225 |
2 |
1265 |
1 600 |
225 |
7 |
1075 |
1 155 625 |
3 |
730 |
532 900 |
8 |
1140 |
1 299 600 |
4 |
467 |
21S |
089 |
9 |
1380 |
1 904 400 |
5 |
340 |
115 |
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 407S89 |
Следовательно, для измерения углов следует попользовать теодолиты Т2, 2Т2 или пм равпоточпые.
Если величина /л.р окажется меньше ;линстр, то в середппе хода следует запроектировать или определение астрономического ази мута, или определение дирекцнонного угла сторрпы хода путем проложения короткого угломерного хода к ближайшему твердому пункту. В этом случае расчетные формулы (III.138) и (III.139) примут следующий вид:
для изогнутого хода
*
([Дь ill + [A t i] s + • • • + [Di
для вытянутого хода |
|
|
|
/i/з |
_ |
ml |
п+Зк |
2 |
“ |
р2-Х/ |
А2 • |
где к — число секций хода. Для случая одного промежуточного твердого азимута или дирекцпошюго угла к = 2.
Для изогнутого хода для каждой секции находят соответству
ющий центр тяжести и определяют Фц./Ь Расчет велычнп влияний отдельных источников погрешностей
при угловых измерениях производят исходя пз того, что величина характеризует совместное влияние ряда источников погрешностей иа результаты измерения, а пмеипо: редукции п центрирования, пиструментальных, собственно измерения и виешппх условий. Погрешности исходных данных не учитываются. Следовательпо,
mj = ml -f mi -f |
p + ml, -f ml„, |
|
(1П.Ш) |
откуда, применяя принцип равных влияний, |
получают |
Ш р = Ид= ^пнетр~ ^сп = П1№ = |
• |
(III.142) |
На основе соотношения (III. 142) рассчитывают точность уста новки визирной марки и теодолита над центрами знаков.
Средине квадратические погрешности редукции и центриро вания выражаются формулами
тр
(III.143)
та
где Ci — линейный элемент редукции,
е2 — линейный элемент центрирования,
s — средняя длина сторон полигонометрического хода.
Полагая т р = т ц |
П1Р |
, вычисляют ej п ей по формулам |
|
|
Уъ |
тг s; |
|
|
|
|
|
|
» 1 ц |
(III.144) |
|
|
|
—7=-S. |
|
|
|
/ |
2 |
П р и м е р 7. |
Рассчитать точность центрирования визирной |
марки и теодолита по данным, полученным в примере 6. |
Р е ш е н и е . |
Подставляя |
значения в формулу (III.142), |
получают средние квадратические погрешности редукции и центри рования
mp = тп= -у=- = 1,65".
По формулам (III.144) находят ei и е2
е! = |
690 = 4Д5 мм, |
ег=■ |
|
690 = 3,1 мм. |
2 206/2 |
’ |
Следовательно, визирную марку и теодолит следует центри ровать с помощью оптического цептрпра.
Число приемов при измерении угла способами круговых при емов пли отдельных приемов определяют по формуле
|
|
-A-{ml + ml) , |
(III.145) |
где mCiИ1 mVy |
т0 ■—соответственно |
средние квадратические |
по |
|
грешности собственно измерения |
угла, |
ви |
|
зирования, отсчета, |
|
|
|
п' — число приемов. |
|
|
Полагая т с<и = то |
60" |
где Г — увеличение теодо |
лита, и т с = |
=??: |
= Т ' |
|
|
|
1,5—2", вычисляют величину /Г. |
|
|
П р и м е р |
8. Рассчитать число приемов при измерении угла |
теодолитом Т2 по данпыы, полученным в примере 6. |
|
|
Р е ш е п и е. Прп Г = 25х, ти = ^ .= 2 ,4 "; т0 = 2"; т с>п=
т* = 1,05".
О
Из выражения (IIIЛ 45) найдем число приемов
«5+ «г |
5.8+4.0 |
= 3,6. |
I V ^ - т си |
2.7 |
У глы в даппом случае следует измерять четырьмя приемами.
На основе проведенных расчетов составляют объясяительпую записку по организации угловых измерений, в которой указы вают:
1)приборы для измерения углов и центрирования;
2)метод измерения углов и число приемов,.
3. Рекогносцировка па местности. Ходы полпгопометрпи ре когносцируются с целью уточнения проекта с учетом реальных условий, имеющих место в районе работ на данный период вре мени. Уточняются места постановки зпаков, проверяется состоя ние пунктов геодезического обоснования. Вся эта работа выпол няется с учетом тех требований, которые предусмотрены для дан ного класса работ соответствующими нормативными документами.
Абрис геодезического пункта Пункт полпгонометрпп 4 класса № 1002
Описание местоположения пункта. Пупкт расположен к северу от дороги, веду щей из д. Вязенкн в д. Свпиоры
Центр — стандартный тип 6 гр. реи. в соответствии с «Инструкцией по топо графической съемке в мас штабе 1 : 5000, 1 : 2000, 1 : 1000, 1 : 500»
Наружный |
знак — опо |
знавательный |
столб |
Схема расположения пункта
СПашня
Рве. 89. Абрис пункта полп- |
Масштаб » /-'W00 |
гонометрко |
|
Выбранные прп рекогносцировке места для постановки знаков сначала закрепляют временными знаками (кольями, металличе скими штырями с окоской); па ипх составляют абрис (рис. 89).
Каждый установленный знак должен быть привязан промерами расстояний не менее чем до трех постояппых местных предметов. При закладке в дальнейшем постоянных знаков указанные про меры уточняют.
4.Закрепление верппш ходов постоянными знаками. Закреп ление производится в соответствии с [31] и разделом 9 (14), гдо приведены типы зпакбв и дапы указаппя к их устаповко.
Вполпгопометрнп 4 класса .центрами закрепляются не все точки, а только лх часть, в соответствии с требованиями плот ности обеспечения съемки плановой основой.
Пувкты ходов полигопометрпп 4 класса, 1 п 2 разрядов, про кладываемых в паселеппых местах, закрепляются, как правило, стсппымп знаками.
Вусловиях учебпой практики вершины ходов закрепляются временными зпакамн — деревянными кольями диаметром 3—4 см
пдлппой 15—20 см. Колья забиваются в грунт вровень с поверх ностью земли. В торцы каждого кола забивается гвоздь. Кол ока пывается канавкой шириной и глубиной порядка 10—15 см, стороны квадрата окошш — 30—40 см.
5.Измерение углов. В полпгонометрнческом ходе измеряют
прпмычные углы, углы поворота и углы засечки боковых пунктов. Измереппе производят приборами и методами, указанными в задаппп III. 1.
Измерение углов рекомендуется производить в утренние и ве черние часы. Время, близкое к восходу п заходу солнца (примерло 8а час до восхода п час после захода), использовать не следует, так как в эти часы наблюдаются наибольшие колебания пзображеппн.
Перед началом измерений производят исследования, поверки и юстировку приборов по правилам, изложенным в зада нии III.1.
Измеряют обычно левые по ходу углы, наблюдения записывают
вполевые журналы, образцы которых приведены также в задании III.1 (см. табл. 29, 30).
6.Измерение линий. В полпгопометрпп 4 класса, 1 и 2 разря дов измереппе липнй производят топографическими светодальпомерамн и методами, приведенными в задании I II. 2.
Предельные расхождения в длинах сторон, определенных светодальвомером на разных частотах, не должны превышать при длине сторон:
от S0 до 500 м — 4 см;
от 500 до 1000 ы — 5 см; от 1 до 2 км — 6 см; свыше 2 км — 7см.
В отдельных случаях измерение линии в полигопометрпп производят базисными приборами БП-3 пли БП-2, методы измере ний которыми описаны в зараппи III .3. При этом с учетом фпзпкогеографпческих условий определение длин некоторых линий мо
ги
жет производиться методом параллактической полпгономотрнп (см. задание 111.4).
В полигоиомстрии 1 я 2 разрмдои для измерения линий при меняют короткобазнсный параллактичеекпй метод. Типы употреб ляемых параллактических звеньев и методы их построения на местности изложены и задании II 1.4. Типы звеньев выбираются
сучетом местных условии и разряда иолигонометрип.
Влолнгоиометрни 2 разряда, кроме указанных способов, для пзмерсипя линий используют редукционный тахеометр Редта-002
и |
ОТД, методы измерения расстояний которыми рассмотрены |
в |
задании III.5. |
|
|
До начала измерений производят исследования и поверки |
приборов (см. соответствующее |
методу измерения задание). |
|
Приборы (светодальномер, |
оптический дальномер и т. п.) |
и оборудование (отражатели, рейки, штативы п т. п.) при измере нии устанавливают над центрами на концах лпиий с точностью не ниже 3 мм в полигопомстрнн 4 класса и 1 разряда и 4 мм в полпгономстрпи 2 разряда.
В процессе измерения липни результаты паблюдеипя записы вают в полевые журналы, образцы которых приведены в соответ ствующих заданиях. При этом следят, чтобы выполнялись про межуточные коптролд, предусмотренные как самим способом, так и программой наблюдений. Завершают измерения вычислительной обработкой полевых журналов п вычислением длил линий.
Точность измерения линий в полигопометрип 4 класса должна соответствовать значениям, указанным в табл. 63.
С о с т а в и с п о л н и т е л е й и р а с п р е д е л е н и е о б я з а и п о с т е й. В период теоретического обучения проек тирование полигонометрических ходов в расчеты, связанные с про ектированием, выполняет каждый студент. В период учебной практики задаине по проложеишо ходов выполняет бригада пз 5 студентов с таким распределением обязанностей:
1) рекогносцировка ходов и закрепление их вершпп знаками выполняется всем составом бригады;
2)исследования и иоверкпприборов вьшолияеткаждый студент;
3)угловые пзмерепия и линейные измерения светодальномс-
ром и оптическим дальномером: последовательно каждый член бригады по плану чередования, составленному руководителем, выполняет все обязанности;
4) пзмерепия линий базпснымприборомБП-Звыполняютсядвумя бригадами (распределение обязанностей указано в задании III.3).
По окопчашш полевых работ подлежат сдаче следующие жур налы:
1)исследований п поверок приборов;
2)измерения углов;
3)нзмерёппя липни;
4)ыпвелпроваиия штатпвов с целиками (при измерении лпнпй базисным прибором БП-3).
ЗАДАНИЕ HI.8
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПОЛЕВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ В ПОЛИГОНОМЕТРИИ. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ
I. Задача: по результатам угловых п линейных измерений произвести вычисления предварительных (рабочих) координат
иоценить полевую точность произведенных измерении.
II. Литература: Чеботарев А. С., Сслихановия В . Г ., Соко
лов М. II. Геодезия. Ч. II. М., Геодезнздат, 1962, § 122.
Селиханович В. Г., Логинова Г. П. Задачник по геодезпл.
Ч.II. М., «Недра», 1970.
III. Приборы и принадлежности: настольная электронная клавпшпая вычислительная машина (типа «Искра» пли другая) пли арифмометр, счеты, логарифмическая липейка, шестизначные таблицы тригонометрических фупкций, журналы полевых изме рений, бланки вычислений, чертежная бумага, лппейка, транс портир, масштабная линейка, измеритель, ручка, карандаш, чер
тежные принадлежности, тушь.
IV. Последовательность выполнения задания:
1)составление рабочей схемы ходов;
2)предварительные вычисления;
3)получение рабочих координат пунктов;
4)определение продольной t п поперечной и псвязок вытяну тых ходов;
5)оцепка точности угловых измерений;
6)оценка точности линейных измерений.
После завершения полевых работ п получения углов и длин лнвий приступают к вычислительной обработке результатов поле вых нзмерешш, целью которой является оценка качества н точностн произведенных измерений, получение предварительных (рабочих) координат и окончательных координат пунктов.
Окопчательвые координаты пунктов получают из уравнитель ных вычислений, которые производят строгими методами, предусмотрелнымп теорией математической обработки геодезических измерений. При этом выполняют оценку точности полевых изме рений и найденных зпачеипй координат. Методы уравнительных вычислении рассматриваются в заданиях III.10 и III.11.
Предварительные или рабочие координаты пупктов получают уравниванием нестрогими способами, которые требуют значи тельно меньше вычислений для получевпя конечных результатов.
Прежде чем приступить к уравнительным вычислениям (стро гим пли нестрогим способом), необходимо убедиться в отсутствии в результатах измерений грубых ошибок, а также проверить пра вильность предрасчета и измерения как углов, так и линий, т. е. иными словами, проверить качество полевого материала и соот ветствие его по точности данному классу или разряду.
Для этого производят вычисление иевязок и определяют их допустимость (эти вычисления называют предварительными) и вы полняют оценку точности полевых измерений.
Результаты оценки точности позволяют установить фактиче скую точность полевого материала, что необходимо как для правильного проведения уравнительных вычислений, так п более надежной оценки точности уравпепных элементов.
Предварительную оценку точности полевых измерений произ водят по уклонениям отдельных приемов от среднего и по раз ностям двойных пзмереппп; окончательную же оценку всегда сле дует производить по угловым невязкам ходов п полигонов и по продольным н поперечным невязкам вытянутых ходов, так как этот метод оценки дает наиболее надежные результаты, учитывая все основные источники погрешностей. Кроме того, он позволяет сделать пекоторые выводы и о точности пеходпых данных.
В вытянутом полпгонометрическом ходе продольная t и по перечная и певязкп есть результат суммарного действия погреш ностей соответственно линейных и угловых измерений па поло жение конечной точки хода.
При вычислении приращений координат в полпгопометрическом ходе получают певязкп f x и fyt от которых затем и переходят
кнахождению невязок t с й.
1.Составление рабочей схемы ходов. Перед проведением вы числений составляют схематический чертеж ходов, который в даль
нейшем будет служить основным документом для всех последу ющих работ по обработке результатов пзмереппп.
Для построения схемы па листе чертежной бумаги строят ко ординатную сетку п в масштабе 1 : 25 000 плп крупнее наносят по координатам исходные пункты, затем с помощью транспортира и масштабной линейки по измеренным углам н сторонам строят между .ними полнгонометрпчеекпе ходы (рис. 90). На полученный чертеж выписывают: номера н названия пунктов, значепня углов поворота п длин лшшй, значения опорных дирекцнониых углов (конечных и промежуточных).
После получения рабочих координат пунктов (еслп таковые вычислялись) положение пх на схеме хода корректируют. Одно временно наносят па чертеж по вычисленным координатам боко вые пункты.
Схема вычерчивается т5тпыо в условных знаках и подписы вается лицом, ее составлявшим.
2. Предварительные вычисления. Рассмотрим последователь
ность предварительных вычислений в полпгоиометрнп. |
|
п о |
а) В ы ч и с л е н и е |
у г л о в о й |
н е в я з к и |
Ф о р м у л а м : |
|
|
|
|
для разомкнутого хода или полигона |
|
|
|
/в = 2 Р |
- ! ( « . - « . ) + 180» (л + 1 ) |, |
(Ш .140) |
где ct„, а* — начальный п ковечпын опорные дирекцпонные углы;
для замкнутого полигона |
|
U = 2 Р - ISO0 (п - 2). |
(III. 147) |
Получеипую величину сравнивают с предельным зпачеипем, определяемым по формуле *
предh = 2 » э V п+ 1* |
(111*148) |
Велпчпиа г.редпей квадратической погрешности измерения угла берется пз инструкции для полпгопометрпп соответству-
Схема полвгононетрического хода Ц класса от пункта Дальняя до пункта Робки
ющего класса плл разряда. При этом должно соблюдаться соот ношение '
/ р ^ прсд/p* |
( I I I .149) |
Если для дальнейших уравнительных вычислений требуется иметь исправленные за певязку углы, то невязку в случае се до пустимости распределяют поровну па каждый угол, вычисляя поправки
________ |
(III. 150) |
* Согласно 114] для пояигоиомстрин 4 класса Прсв/е = |
2 ,5 т 6 У п 4 - 1 =» |
* 5' КГГГ. |
|
б) В ы ч и с л е н и е п с в я з к п в п р и р а щ е н и я х к о о р д и н а т . Для этого сначала иаходят дпрекционные углы
щ+1= щ ± № Г + ртш |
(III.151) |
плп |
lS0°~(inpoDl |
(III. 152) |
= |
где а, п at+i — дпрскцпонвые углы предыдущей п последующей линий,
Рле?.» Рправ ~ исправленные (илп пепсправленпые за невязку) левые п правые углы поворота.
Затем получают прпращення коордипот по формулам
|
Да?/ = |
s,-cos OL[i |
(II 1.153) |
|
&yl = sism al |
|
|
|
п вычисляют невязки в прпращевпях fx п fy. |
|
|
Для разомкнутого хода илп полигона |
|
|
/дг= 2 Д® |
(♦*•!{ *Гв)} |
(III. 164) |
|
|
|
/г= 2Д У -(У к -У „), ,
где хп, уи и хк, ук — координаты пачальиого п конечного опорных пунктов.
Для замкнутого полигона /* = 2Д я;
|
/* = 2 Д у - |
|
(III.155) |
|
|
|
в ) ' В ы ч и с л е н и е |
л п п е п п о й а б с о л ю т н о й п |
о т и о е п т е л ь п о й |
н е в я з о к |
х о д а |
(плп полпгопа) |
fs п / S/I$J. Лппецпую невязку хода |
|
|
|
U = V l i + t i |
|
(III. 156) |
|
|
|
сравнивают с предельным зпачеппем, |
которое определяют как |
|
*tajt — 2‘V. |
|
(III. 357) |
где М — средняя квадратическая погрепшость положения ко нечной точки хода (плп полпгопа). Величина М подсчитывается по формулам (III. 107)—(III.109) плп (III.111)—(III.113) (см. задание III .7) в зависимости от формы хода п метода измерения сторон. Если углы хода предварительно нс исправлялось за по вязку, величину М ' в случае изогнутого хода вычисляют по фор мулам (III.107)—(Ш .109), заменяя в них, в последнем слагаемом,
105. Л на l0n+i,iJ — сумму квадратов расстояний от точки хода с номером гдо копечпоп. В случае вытянутого хода — по формулам
(III.Ill)—(III.113), заменяя в инх соответственно —jlp ,,а —^ »
Относительная невязка хода ~ не должна превышать прцlsJ
веденного в инструкции предельного допустимого зпачения для полнгонометрпн данного разряда.
Примеры предварительных вычислений в описанной выше
последовательности |
приводятся в задании III.10. |
3. |
Получение |
рабочих коордипат пунктов. Для этой цели |
производят упрощенное уравнивание прпращений координат пунктов хода. Полученные невязки f x л f y распределяют поровну на все прпращенпя в ходе, в случае если стороны измерялись светодальпомерамп
vx = |
- |
fx . |
|
|
п |
|
|
(III. 158) |
v _____1л. |
иУ[- |
------ |
|
|
п |
п прямо пропорциопальпо длинам лпппй, в случае пзмереппя стороп другими мерными приборами
И
_ __ и.
(III.159)
vyt ------- ГЙ" Slm
М
По исправленным за поправки приращениям вычисляют ко* ординаты вершин хода.
В полнгонометрпческвх сетях применяют нестрогие раздель ные методы уравнивания: эквивалентной замены, последователь ных приближений, полигонов проф. В. В. Попова и др. Некото рые пз этих методов рассмотрены в задании II 1.11.
4. Определение продольной t и поперечной и невязок вытяну тых ходов. Определение вевязок можно производить либо аполи тическим, либо графическим способами.
Аналитический метод заключается в вычислении продольной t
споперечной и невязок по формулам ■
*ЫА*Н-ЫДу] .
г-----------1 ,
_ ЫД*1—ЫЭД |
ПИЛ60) |
и — |
г . |
» |
где L — длина замыкающей хода, которая в свою очередь может быть найдена как
|
£ = |
(III.1G1) |
Контролем правильности вычисления ( п и |
является равенство |
значений |
вычисленных по формуле (III. 156) и |
(Ill Л62)
