книги / Цифровые устройства селекции движущихся целей

*-» XX".

7=1 V/=1

где Ujj - амплитуда сигнала в / -й строке и j -м столбце КЗУ; т - чис­

ло столбцов КЗУ Таким образом, если интенсивность помех повышается, то это

приводит к увеличению оценки среднего уровня помех и возрастанию формируемой оценки порогового значения.

Превышение порога на выходе цифрового компаратора произойдет только в том случае, когда сигнал в цифровом накопителе пачки, при наличии движущейся цели, превысит значение порога. Если же в соот­ ветствующей строке КЗУ сигналы цели отсутствуют, то записанные в этой строке остатки вычитания помех в блоке междуобзорной компен­ сации не смогут превысить порог решающего устройства. Этим дости­ гается стабилизация ложных тревог в данной схеме.

3.4.Статистическое моделирование систем СДЦ

смеждуобзорной обработкой информации

При анализе радиолокационных систем наряду с аналитическими мето­ дами расчетов широко применяется метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Сущность этого метода состоит в построении моделирующих алгоритмов для исследуемых процессов. При помощи операций на ЭВМ имитируются поведение элементов исследуемой сис­ темы и взаимодействие между ними с учетом случайных входных воз­ действий.

Следует отметить, что результаты статистического моделирования при решении практических задач обычно близки к результатам натурно­ го эксперимента и служат проверкой аналитических расчетов.

3.4.1. Статистическая модель сигналов цели и пассивной по­ мех. Рассмотрим вначале вопросы построения моделей смежных пачек радиолокационных сигналов и помех с заданными корреляционными междупериодными и межобзорными связями, удобных для реализации в виде алгоритмов на ЭВМ. Известная методика моделирования таких многомер­ ных стационарных случайных процессов весьма трудоемка из-за необхо­ димости факторизации спектральных матриц и имеет ограничения при за­ дании коэффициентов корреляции между случайными процессами.

Рассмотрим метод формирования случайных двумерных стацио­ нарных процессов, лишенный указанных недостатков.

Предлагаемая методика состоит в двойном линейном преобразова­ нии стационарной последовательности независимых нормальных слу­

61

чайных чисел с нулевым математическим ожиданием и единичной дис­ персией по методу скользящего весового суммирования [6].

Для учета флуктуаций сигналов цели и помехи в пределах пачки при статистическом моделировании на ЭВМ необходимо получить по­ следовательность 2п -мерных случайных векторов с заданной корреля­ ционной матрицей, причем совместное распределение вероятностей проекций этих векторов принимается нормальным [2]. Алгоритм полу­ чения последовательности коррелированных чисел £[к] из последова­

тельности независимых нормальных чисел х[к] в соответствии с мето­ дом скользящего весового суммирования имеет вид

вые коэффициенты С„ данного алгоритма определятся из выражения

где А/ - период дискретизации, равный периоду повторения импульсов Тп

Сформировав (2Л/ + 2) последовательностей вида (3.11) и вновь

подвергнув их обработке по методу скользящего весового суммирова­ ния, получим два коррелированных между собой ряда чисел:

Таким образом, алгоритмы моделирования квадратурных состав­ ляющих напряжения сигнала цели с заданными корреляционными свя­ зями для пачек импульсов текущего и предыдущего обзора имеют вид

\= S k(SHsin k<pK-s"^ cosk(pK);

62

где gk - ордината нормированной диаграммы направленности антенны,

соответствующая к -му импульсу пачки; <рлс = Q4LTn - фазовый допле­

ровский сдвиг сигнала за период повторения 7J,,

Последовательности коррелированных чисел £d/[ft] и £сШ[А] оп­

ределяются соотношениями

N

(3.15)

N

(3.16)

Здесь хи[к] и xUi[k]- нормальные некоррелированные числа с ну­

левым математическим ожиданием и единичной дисперсией.

При этом сформированные смежные пачки импульсов характери­ зуются коэффициентами междупериодной и междуобзорной корреля-

ции: Rai = exp(-a27Jl2) и Лсо =exp(-ac2ro2).

Аналогично для квадратурных составляющих помехи с фазовым

63

Результирующая смесь сигнала и помехи на входе системы СДЦ получается суммированием соответствующих проекций в (3.13), (3.14) и (3.17), (3.18). Полученные таким образом числа являются квадратурны­ ми составляющими напряжения на выходах фазовых детекторов и под­ лежат дальнейшей обработке в соответствии со схемами устройств (см. рис.3.1 и 3.2), состоящей в череспериодном вычитании и междуобзорной компенсации помех.

3.4.2. Статистический расчет коэффициента подавления поме­ хи для систем СДЦ с междуобзорной обработкой информации. Вход­ ной сигнал в виде квадратурных составляющих помехи на выходе фазовых детекторов формируется на основе использования метода ве­ сового скользящего суммирования и представляет собой нормальный случайный двумерный стационарный процесс.

Для расчета необходимо ввести следующие исходные данные: AF,

и AF2 - ширина двумерного энергетического спектра помехи; 7j - пе­

риод повторения импульсов; Т2 - период обзора РЛС; А(р - доплеров­

ский сдвиг фазы за период повторения.

Коэффициент подавления помехи вычисляется по формуле (3.9), при этом мощность помехи на входе компенсатора для удобства моде­ лирования задавалась равной единице, а мощность помехи после ком­ пенсации оценивалась как

/I

где Uк - отсчеты квадратурных составляющих коррелированной поме­

хи, на входе компенсатора сформированные в соответствии с алгорит­ мом (3.17) и (3.18).

При решении выводятся следующие результаты:

1)PDV2 - коэффициент подавления помехи для системы СДЦ с междуобзорной обработкой информации;

2)PDV1 - коэффициент подавления помехи для системы одно­ кратной ЧПК.

64

В результате проведенного статистического моделирования на ЭВМ алгоритма междуобзорной компенсации помех с использованием кадрового вычитающего устройства были получены значения коэффи­ циента подавления помех Кп.

Блок-схема программы моделирования приведена на рис.3.12.

Рис.3.12

На рис.3.13 и 3.14 для режима работы РЛС с высокой скважностью и квазинепрерывного режима, соответственно, приведены зависимости коэффициентов подавления Кп от ширины спектра помехи, получен­

ные в результате моделирования (сплошные кривые) и рассчитанные по формуле (3.9) (показаны штриховыми кривыми).

Как видно из приведенных рисунков, полученные результаты мо­ делирования достаточно хорошо совпадают с расчетными значениями, так как расхождение между результатами аналитических расчетов и статистического моделирования не превышает 1 1.5 дБ.

65

3.5.Использование координатной информации

вустройствах междуобзорной компенсации помех

Врассмотренных схемах междуобзорная компенсация пассивных помех осуществляется с помощью кадрового вычитающего устройства, в ко­ тором происходит сравнение положения отметок движущихся целей и пассивных помех в смежных обзорах. При этом запись полржения отме­ ток в кадровое запоминающее устройство осуществляется с точностью

до размеров элемента разрешения по дальности AR =SR и азимуту Аа = 8а Этим, в частности, обусловлено, что объем памяти КЗУ опре­ деляется общим числом элементов разрешения по дальности NR и ази-

муту Na (N z = NKNa ).

Следует отметить также, что выделение отметки движущейся цели на выходе КВУ возможно, если минимальная скорость ее движения

удовлетворяет условию Kmill =(1/Г0)[(стп/2)2+ (Гп/?О0)],/2 В этом слу­

чае отметка, принадлежащая движущейся цели, может переместиться в другой элемент разрешения по дальности или азимуту за время обзора Т0 и не будет скомпенсирована в КВУ, а отметки, обязанные непод­

вижной пассивной помехи, будут скомпенсированы.

Определим в соответствии с этим требованием минимальную ско­ рость цели Kinin, при которой возможна ее селекция на выходе КВУ

В качестве примера примем длительность излучаемого сигнала

рость цели должна быть Kmin > 50 м/с Следовательно, абсолютная ско­

рость движения цели должна быть более 180 км/ч. Это ограничивает возможности обнаружения целей с малыми абсолютными скоростями их движения.

В отличие от схемы междуобзорной компенсации с помощью КВУ (см. рис.3.10), для расширения функциональных возможностей и клас­ сов обнаруживаемых целей, а также повышения надежности компенса­ ции помех необходимо использовать измеренные значения координат отметок движущихся целей и помех, полученных в каждом обзоре РЛС. Алгоритм работы устройства междуобзорной компенсации (УМК) в этом случае основан на сравнении разности координат цели предыду­ щего и текущего обзоров с некоторым порогом принятия решения [8].

Решение о наличии движущейся цели выносится при условии

|АЛ,.| = , .,|> А Я; |Д а 1.| = | а , . - а , , 1|> А ц . ( 3 .1 9 )

66

где |ДRj\ и |Да,| - величина изменения координат дальности и азимута в двух смежных обзорах; hRи Иа - пороги принятия решения в каналах

дальности и азимута, соответственно.

Если условие (3.19) в канале дальности или азимута не выполняет­ ся, то на выходе схемы сравнения выносится решение об отсутствии движущейся цели. При этом предполагается, что координаты отметок, принадлежащих помехе, за время обзора остаются неизменными, и, сле­ довательно, их разность в смежных обзорах близка к нулю. Это означа­ ет, что ложные отметки пассивных помех на выходе цифрового компа­ ратора будут отсутствовать, что позволяет обеспечить стабилизацию вероятности ложной тревоги.

Значения порогов hRи ha выбираются исходя из точностных ха­ рактеристик измерения координат о R и о(х Тогда условие минималь­ ной скорости цели для УМК можно определить соотношением

(3.20)

где а л и Gu - среднеквадратические погрешности измерения дальности и азимута, соответственно.

Принимая во внимание, что о п <(стп) /2 , можно определить ми­ нимальную скорость цели в соответствии с (3.20).

В частности, если сгЛ= 15 м, а период обзора Т0 =3 с , минималь­ ная абсолютная скорость, при которой возможна пространственная се­ лекция движущихся целей, должна быть Vxin > 15 м/с , что существенно

меньше, чем в схеме с КВУ (см. рис.3.10).

Таким образом, полученные результаты показывают, что использова­ ние координатной информации в УМК позволяет расширить класс обнару­ живаемых целей с малыми абсолютными скоростями их движения.

Структурная схема комбинированной системы СДЦ, в которой ис­ пользуется междупериодная и междуобзорная компенсация пассивных помех, приведена на рис. 3.15.

Схема содержит: блок междупериодной обработки БМО, цифро­ вой накопитель ЦН, цифровой компаратор ЦК, генератор импульсов дискретизации ГИД, измеритель азимута ИА, измеритель дальности ИД, блоки памяти БП, блоки вычитания БВ, блоки взятия модуля БВМ, схе­ мы сравнения СС, логическую схему “ИЛИ”

Междупериодная обработка в данной схеме осуществляется в бло­ ке БМО в двух квадратурных каналах, аналогично схеме рис.3.10. После накопления пачки в цифровом накопителе ЦН принимается решение о

67

Рис. 3.15

наличии цели или помехи, превысившей порог (ложная отметка). В бло­ ках измерения координат дальности ИД и азимута ИА осуществляется определение координат отметок, полученных на выходе цифрового компаратора, которые в цифровом коде записываются в блоке памяти БП, где хранятся на время, равное периоду обзора TQ В следующем

обзоре эти координаты в блоках вычитания БВ сравниваются с коорди­ натами отметок, полученных в текущем обзоре и с выхода блоков взя­ тия модуля полученные абсолютные значения разностей координат \Щ \ и |Да,| сравниваются с порогами hRи ha , соответственно. При

этом регистрация движущейся цели осуществляется при наличии сигна­ ла обнаружения в канале дальности или азимута и следовательно при­ нимаемые решения являются независимыми.

Следует также отметить, что в рассматриваемой схеме УМК тре­ бования к емкости запоминающих устройств в БП значительно снижа­ ются по сравнению со схемой, в которой используются кадровые запо­ минающие устройства.

В частности, при использовании КЗУ объем его памяти определя­ ется значением У£ = NRNa и для Д1ШХ=150 км, AR = 150 м ,

NR = RmM / AR = 103, а число элементов разрешения по азимуту при ши­

рине диаграммы направленности антенны = 2° имеет значение

68

В рассмотренной схеме УМК при измерении двух координат даль­ ности и азимута объем памяти запоминающих устройств определяется Nz = 2гМ Принимая разрядность цифрового кода измеряемых коорди­

нат г = 12 и число отметок за обзор М =300, получаем Nz = 7200 бит

Следовательно, требуемый объем памяти запоминающих устройств в данной схеме по сравнению с КЗУ снижается примерно в 25 раз.

Оценка качественных показателей и надежность компенсации пас­ сивных помех в УМК проведена методами статистического моделиро­ вания на ЭВМ.

3.6.Моделирование УМК и анализ его эффективности

3.6.1.Методика моделирования. Основной задачей моделирования является возможность получения показателей, характеризующих каче­ ство подавления пассивной помехи для КВУ и УМК. К таким показате­ лям относится вероятность прохождения отметки от источника пассив­ ной помехи со входа на выход УМК (КВУ), т.е. вероятность того, что эта отметка не будет скомпенсирована. Источником пассивной помехи будем считать любой объект, координаты которого от обзора к обзору не меняются или меняются незначительно.

Обозначим вероятность наличия нескомпенсированной пассивной

помехи Рл Тогда вероятность компенсации пассивной помехи опреде­ лится как

^кп=1 -Р Я- (З-21) Можно также определить коэффициент Ксн, показывающий, во

сколько раз снижается в среднем число ложных отметок от источников пассивной помехи Nno на выходе УМК по сравнению с их числом на его входе:

В задачу моделирования входит определение вероятности прохож­ дения отметки от цели с входа на выход УМК для произвольной скоро­ сти движения цели Уп

где Vr - радиальная составляющая скорости цели; Уа - азимутальная (тангенциальная) составляющая ее скорости.

Обозначим данную вероятность Р(У) тогда вероятность Рл мож­ но определить как Р(У) для скоростей цели, близких к нулю

69

Решение, принимаемое на выходе УМК о превышении порога ha в

канале азимута, зависит только от азимутальных параметров, таких как величина порога УМК ha , величины дискрета измерения азимута Да ,

погрешности измерения азимута о а , азимутальная составляющая скорости цели Уа , и не зависит от аналогичных параметров, относящихся к дально­

сти. Эти условия в полной мере относятся и к каналам дальности. Поэтому возможно проведение раздельного моделирования работы каждого из ка­ налов и определения вероятности принятия решения о наличии движущей­ ся цели в канале азимута Ра(Уа) для азимутальной (тангенциальной) ско­

рости цели Уа и вероятности принятия решения о наличии движущейся цели в канале дальности РН(УГ) для цели с радиальной скоростью Vr

Учитывая тот факт, что решение о наличии движущейся цели при­

Л = 1-П-ЛЛ1-Л,а]>

Здесь Рла - вероятность принятия решения о наличии движущейся це­ ли в азимутальном канале УМК (КВУ) при наличии на входе УМК лож­

70