книги / Электронные генераторы. Фильтры
.pdfEсм (источник ЭДС), при помощи которого и задается выбранный режим II рода с заданным углом отсечки θ . В реальных схемах LC-генераторов постоянное смещение ( Eсм ) между базой
и эмиттером осуществляется при помощи цепи автоматического смещения (гридлика), которая будет рассмотрена далее.
2.5.2. Процессы в цепи коллектора в режиме II рода
На рис. 2.9 (в I квадранте) приведена линеаризованная прямая ветвь входной ВАХ (эмиттерно-базового р-n-перехода). На этой ВАХ показаны зависимости тока базы iБ и тока коллектора iК (iК= βiБ) от напряжения между базой и эмиттером uБЭ с учетом порогового напряжения Uпор (у кремниевых p-n-пе- реходов Uпор ≈ 0,6 В, у германиевых – Uпор ≤ 0,2 В).
Рис. 2.9
121
Напряжение сигнала иг принято косинусоидальным (выбором начала координат). Напряжение uБЭ определяется суммой
напряжения сигнала иг |
и напряжения смещения Есм |
(отрица- |
тельного): |
|
|
uБЭ |
= Uгmcosυ − Есм . |
(2.76) |
График сигнала uг |
приведен в квадрантах III, IV (см. рис. |
2.9). Ось υ (υ = ωt ) для иг совмещена с ординатой, проходящей
вниз через точку − Есм на оси uБЭ.
Ток через транзистор может протекать только тогда, когда напряжение uБЭ превышает пороговоенапряжение, сучетом (2.76)
Uгm cosυ − Eсм≥ Uпор . |
(2.77) |
Моменты открытия (точка а , υ = − θ) и закрытия (точка b, υ = θ) транзистора, соответствующие равенству в (2.77):
Uгm cosθ− Eсм = Uпор , |
(2.77а) |
||
определяют углы отсечки θ : |
|
||
cos θ = |
Eсм +Uпор |
. |
(2.78) |
|
|||
|
Uгm |
|
|
За время протекания тока (от −θ до + θ |
) и происходит пе- |
редача энергии в колебательный LC-контур от источника питания Eп .
Напряжение на контуре Uz~ можно считать синусоидальным (косинусоидальным), так как LC-контур пополняется энергией каждый период колебаний:
U z ~ = U zmcosυ . |
(2.79) |
Напряжение на коллекторе транзистора иК будет равно сумменапряжений источника питания Eп иконтураUz сучетом (2.79):
иК = Eп +U zmcosυ . |
(2.80) |
122
Рис. 2.10
Графики напряжений Uz~ , Еп , uК показаны на рис. 2.10.
Напряженность режима
При отрицательной полуволне напряжения контура Uz~ (см. рис. 2.10) напряжение на коллекторе uК уменьшается до минимального напряжения UК min. В зависимости от величины минимального напряжения UК min на коллекторе транзистора различают режимы:
1) недонапряженный, когда UК min больше напряжения насыщения транзистора UК н:
UКmin > UКн .
Транзистор все время находится в активной области. Этот режим близок к линейному, но в цепи коллектора рассеивается большая мощность;
123
2) перенапряженный, когда при напряжении на коллекторе UКmin транзистор заходит в область насыщения, что ус-
ловно можно отразить неравенством:
UКmin < UКн .
Фактически при этом немного уменьшается UК н (до U' |
) |
|||||
|
|
|
|
|
Кн |
|
и сохраняется равенство |
U |
Кmin |
≈ U' |
< U |
при степени на- |
|
( |
|
К н |
К н ) |
|
|
сыщения транзистора больше единицы. При этом мощность, рассеиваемая в коллекторной цепи, мала, но возникают существенные искажения формы импульса тока iК;
3) критический, когда минимальное напряжение на коллекторе находится вблизи напряжения насыщения транзистора:
UКmin ≈ UК н .
При этом рассеиваемая мощность и искажения импульса тока iК малы. Обычно стараются придерживаться критического режима.
Импульсы коллекторного тока
Ток коллектора iК протекает в интервале между точками а и b (см. рис. 2.9) в течение 2θ ( −θ≤ υ ≤ θ). Импульсы коллекторного тока представляют часть косинусоиды, ограниченную двойным углом отсечки 2θ и повторяющуюся каждый период колебаний. Импульсы коллекторного тока iК и тока базы iБ показаны
в квадранте II на рис. 2.9. Максимальное значение |
тока IК max |
(и IБ max ) определяется максимальной разницей в |
выражении |
(2.76) в точке с на графике иг (см. рис. 2.9). На рис. 2.10 импульс коллекторного тока совмещен с напряжением коллектора uК
124
и контура U z ~ . Рассмотрев единичный импульс тока iК, можно найти следующую зависимость:
i = |
IК max |
(cosυ − cosθ) . |
(2.81) |
|
1 − cosθ |
||||
К |
|
|
Периодическая последовательность импульсов коллекторного тока (2.81) содержит постоянную и гармонические составляющие, которые можно найти, разложив (2.81) в ряд Фурье:
iК = IКd + I1m cosυ + I2m cos2υ + ..., |
(2.82) |
где υ = ω0t; IК d – постоянная составляющая; I1m , I2m , ... – |
ампли- |
туды первой, второй и т.д. гармоник.
При выбранном начале координат для тока iК на рис. 2.9 из ряда (2.82) исчезают синусоидальные члены ряда, что существенно упрощает анализ. Величины IКd, I1m находятся как коэффициенты ряда Фурье (как и при рассмотрении выпрямителей и усилителей классов АВ, В, С):
|
|
|
|
|
1 θ |
|
|
||
I |
|
= |
|
|
∫ |
i d υ , |
(2.83) |
||
|
|
|
|||||||
|
Кd |
|
|
|
2π_ θ |
К |
|
||
|
|
1 |
|
θ |
|
|
|||
I1m = |
|
_∫θiК cos υ dυ . |
(2.84) |
||||||
π |
Существенное значение имеет только постоянная составляющая (2.83) и амплитуда первой гармоники (2.84). Для высших гармоник, начиная со второй, контур представляет малое сопротивление, и их не учитывают.
Величина постоянной составляющей IКd определяет потребляемую от источника питания Eп мощность Pпотр:
Pпотр = Eп IКd , |
(2.85) |
125
а величина амплитуды первой гармоники I1m – мощность переменного тока PК~, развиваемую в коллекторной цепи транзистора:
P |
= |
U Кm I1m |
= |
U zm I1m |
, |
(2.86) |
|
|
|||||
К |
2 |
2 |
|
|
||
|
|
|
основная часть которой P~ передается в нагрузку Rн. При выбранной схеме генератора величины IК d, I1m согласно (2.81), (2.83), (2.84) являются функциями угла отсечки θ. В теории генераторов используют относительные зависимости:
|
= |
I |
К d |
; α1 = |
I |
; χ = |
α |
= |
I |
|
||
α0 |
|
|
1m |
|
1 |
1m |
, |
(2.87) |
||||
IК max |
IК max |
α0 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
IКd |
|
где α0 – коэффициент использования постоянного тока, α1 – коэффициент использования переменного тока.
Рис. 2.11
На рис. 2.11 приведены графики зависимостей (2.87) в функции от угла θ.
IКd и I1m находятся по формулам (2.83) и (2.84).
126
Колебательная характеристика. Средняя крутизна
При выбранной схеме генератора (транзистор, нагрузка, LC-контур, Eсм) угол отсечки θ согласно (2.78) будет определяться величиной амплитуды Uгт. Но при изменении θ будет изменяться величина амплитуды первой гармоники I1m согласно (2.84). Коэффициент использования переменного тока α1 растет до θ ≈ 120° ( см. рис. 2.11). Значит, амплитуда I1m является функцией амплитуды сигнала Uгт:
I1m = f (Uгm ) . |
(2.88) |
Эта зависимость называется колебательной характеристикой. На рис. 2.12 показаны графики колебательных характери-
стик |
для |
режима I |
рода |
|
||
(график 1) и для режима II |
|
|||||
рода (графики 2, 3). В ре- |
|
|||||
жиме I рода (график 1) вна- |
|
|||||
чале |
(при |
малых |
Uгт) |
|
||
I1m = IКm |
(других гармоник |
|
||||
нет) и амплитуда I1m уве- |
|
|||||
личивается пропорциональ- |
|
|||||
но Uгт. Затем при больших |
|
|||||
Uгт захватывается нелиней- |
|
|||||
ная |
область |
характеристик |
|
|||
транзистора, и пропорцио- |
|
|||||
нальность |
нарушается. |
В |
|
|||
режиме II рода колебатель- |
Рис. 2.12 |
|||||
ная |
характеристика |
нели- |
2θ < 180o до некоторой величины |
|||
нейна с самого начала. |
При |
U'гт (до точки а на рис. 2.9) транзистор закрыт (график 3). Отношение
|
I1m |
(2.89) |
||
Sср = U |
гт |
|||
|
||||
|
|
|
127
называется средней крутизной (или крутизной по первой гармонике). На рис. 2.12 видно, что Sср изменяется с изменением Uгт, особенно для графиков 2, 3. Для режима I рода (график 1) сред-
няя крутизна равна статической крутизне S (Sср = S ) . Как уже
было показано ранее, в режиме I рода происходит «мягкое» возбуждение. В автогенераторах в режиме II рода возбуждение «жесткое», т.е. возбуждение происходит скачком начиная с ве-
личин ∆ |
U |
и ∆ 1m |
. |
При ∆ |
< ∆ |
U |
колебания затухают |
т е надо |
|
I |
|
U ′ |
|
, . . |
подать напряжение больше ∆ U либо равное ему. Колебательная характеристика и средняя крутизна (2.89)
широко используются при анализе работы электронных генераторов, так как при анализе и расчетах учитывается только первая гармоника тока, а всеми высшими гармониками тока пренебрегают.
2.5.3. Коэффициент полезного действия генератора
Под КПД генератора понимают мощности P~, отдаваемой в нагрузку Rн, требляемой от источника питания:
ηг = |
P |
= |
PК ηК |
, |
Pпотр |
|
|||
|
|
Pпотр |
отношение полезной к мощности Pпотр, по-
(2.90)
где ηК – КПД контура и коллекторной цепи, учитывает потери в контуре и транзисторе. PК~ и Pпотр определяются выражениями
(2.85) и (2.86).
Для резонансной частоты ω0 колебательный контур может быть заменен резонансным сопротивлением Rрез (см. (1.5)). Ограничим рассмотрение достаточно низкими частотами, на которых ток в контуре и коллекторе iК~ и напряжение uК~ совпадают по фазе (синфазны). Это справедливо для частот, значительно
128
меньших граничной частоты транзистора fα. Тогда с учетом (2.85) и (2.86) КПД можно представить в виде
ηг = |
UКm I1m |
ηК . |
(2.91а) |
||
2 |
E I |
Кd |
|||
|
|
п |
|
|
Обычно ηг представляют с учетом коэффициентов (2.87):
η |
= |
1 |
ξ χ ηК , |
(2.91) |
|
||||
г |
2 |
|
|
где ξ и χ – коэффициенты использования напряжения (ξ ) и то-
ка (χ ):
|
UКm |
|
|
I |
|
α |
|
||
ξ = |
|
, |
χ = |
|
1m |
= |
1 |
. |
(2.92) |
|
|
|
|
||||||
|
E |
|
|
I |
Кd |
|
α0 |
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
Согласно графикам на рис. 2.11 величина коэффициента использования тока χ изменяется в пределах 1…2 при изменении θ от нуля до 180°.
Величина ξ зависит от напряженности режима. В генераторах стараются использовать режим, близкий к критическому, при котором ξ = 0,8…0,9. Оптимальный угол отсечки, при котором возможен максимальный КПД, θопт = 70°…90°.
В критическом режиме при оптимальном угле отсечки удается получить ηг = 0,6…0,7.
2.5.4. Цепь автоматического смещения
Ранее было установлено, что высокий КПД генератора можно получить в режиме II рода (аналогично классу C в усилителях) с углом отсечки 70°…90°. Однако при таких углах отсечки происходит «жесткое» самовозбуждение автогенераторов (см. рис. 2.12), т. е. при включении питания генерация самостоятельно не возникает. «Мягкое» самовозбуждение происходит в режиме I рода (аналогично классу А в усилителях), но в режи-
129
ме I рода неприемлемо низкий КПД для генераторов большой
исредней мощности. Для получения высокого КПД при «мягком» самовозбуждении в схему генератора вводят цепь авто-
матического смещения (автосмещение) из Rc и Cc, показанную на рис. 2.13, а. Ее называют также гридликом. Гридлик может быть включен как в базовую цепь (см. рис. 2.13,а), так и в эмиттерную цепь. Возможно комбинированное автосмещение, когда элементы гридлика вводятся одновременно в базовую (Rc, Cc)
ив эмиттерную (RЭ, CЭ) цепи. Свойства автогенераторов с базовым и эмиттерным автосмещением одинаковы, однако в эмиттерном гридлике теряется (рассеивается) значительно бó льшая мощность.
Рис. 2.13
130