книги / Эксплуатационные характеристики авиационных газотурбинных двигателей
..pdfИзображение характеристик ТРД в параметрах подобия
Чтобы характеристики ТРД были универсальными, их строят в параметрах подобия в виде зависимостей
Япр |
(^пр)» С у д нр = / 2‘ (Яцр)> 7^3пр== / з (Лпр)- |
Легко видеть, какое большое удобство представляет исполь зование универсальных характеристик ТРД. Все многообразие
Рис. 2.21. Сравнение нормальных и универсальных характеристик ТРД
дроссельных характеристик тяг, построенных для различных значений Т0 и ро (рис. 2.21), превращается в е д и н с т в е н н у ю кривую тяги, представленную в параметрах подобия.
51
Рассечем семейство характеристик /? = /(«, Г0) горизонталью
(рис. 2.21, о) и отметим |
полученные точки пересечения |
буквами |
|
а, Ь, с. |
|
/?,„, = / (я„|>) эти |
три точ |
На универсальной характеристике |
|||
ки изобразятся в виде |
единственной |
точки а' (одному и тому |
|
же значению приведенных оборотов л„р при различных темпе ратурах Т0 соответствуют различные значения физических обо ротов п).
Если же рассечь семейство этих характеристик вертикалью, то полученные точки пересечения с1, е, ) изобразятся на универ сальной характеристике ТРД в виде трех точек: й', е', (' с раз личными значениями приведенных оборотов (одному и тому же значению п при различных температурах Го соответствуют раз личные значения п,ф).
Рассечем теперь семейство характеристик Н= [ (п, ро) гори зонталью (рис. 2.21, б) сточками пересечения о, Ь, с. На уни версальной характеристике эти точки изобразятся также в виде трех точек а', Ь', с' (различным значениям п при Г0 = сопз1 соответствуют различные значения лпр).
Точки же й, е, {, лежащие на вертикальной прямой, изобра зятся в виде единственной точки с1' на универсальной характери стике (так как при Г0 = сопз1 и п = сопз1 будем иметь также /г„,,= соп5().
СКОРОСТНЫЕ И ВЫСОТНЫЕ гл а в а 3 ХАРАКТЕРИСТИКИ
ТУРБОРЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
§ 1. СКОРОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТУРБОРЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
С к о р о с т н ы м и |
х а р а к т е р и с т и к а м и , или х а р а к |
т е р и с т и к а м и по |
с к о р о с т и п о л е т а турбореактивных |
двигателей, называют зависимости тяги и удельного расхода топлива от скорости полета при заданной программе регулиро вания двигателя. Скоростные характеристики часто дополняют кривыми изменения температуры газа перед турбиной, часового расхода топлива, а также других важных в эксплуатации ве личин.
Программы регулирования ТРД по скорости полета
Существует большое разнообразие программ регулирования турбореактивного двигателя по скорости полета. К ним относят ся программы регулирования: на максимальную тягу, па наилучшую экономичность (минимальный удельный расход топ лива), на неизменную геометрию двигателя, на сохранение пол ного подобия режима работы турбокомпрессора и различные комбинированные и специальные программы.
Рассмотрим особенности некоторых из этих программ, а так же методы их осуществления.
Программа регулирования ТРД на максимальную тягу
Программа регулирования ТРД на /?макс обеспечивает авто матически получение на всех скоростях и высотах полета мак симальной тяги. Для ее выполнения необходимо соблюдение следующих условий:
1) Поддержание максимальных и постоянных оборотов дви гателя
ТЬ-—Лмакс — С0пз1.
2) Поддержание максимальной и неизменной температуры перед турбиной
7'з= 7'з(макс)= сопз1.
Выполнение первого условия обеспечивает получение макси мального расхода воздуха Св и максимальной степени сжатия, а второго (например, с помощью регулятора реактивного соп
л а ) — совместно с обеспечением |
^к="к(макс) |
получение |
макси |
|
мальной удельной тяги. |
|
|
|
|
Таким образом, произведение |
|
|
|
|
^Удмакс^макс = ^ мпкс |
|
|
|
|
оказывается максимальным при |
любых заданных значениях |
Н |
||
и с0. |
оборотов |
достигается |
с |
по |
Поддержание максимальных |
||||
мощью, например, центробежного регулятора оборотов, сблоки рованного с автоматом подачи топлива.
Поддержание максимальной температуры газа Та пред ставляет собой более сложную задачу. Оно может быть обеспе чено непосредственным и косвенным путем.
Для непосредственного регулирования 7’3 = соп51 необходи мо импульс, .получаемый от термопар, установленных «а входе
53
в сопловой аппарат турбины, передавать в топливный автомат для ограничения «ли увеличения подачи горючего в камеру сго рания. Такие автоматы установлены на ряде отечественных и зарубежных двигателей.
В ряде случаев сохранение Гз= сопз! соблюдается доста точно точно автоматически. Пусть на всех скоростях полета пе
репад давлений |
в |
реактивном |
сопле сверхкритпческий, т. е. |
Я (^5) = 1. Тогда |
на |
основании |
уравнения (2.13) с увеличением |
скорости полета перепад давлений в турбине л т также остается постоянным.
Следовательно, из равенства
1 ,= А К или Г ,— ± г г
11огтт1т
находим 7 з ~ 1 к.
Если степень сжатия компрессора такова, что при л = соп5{ работа компрессора при /гпр=уаг остается неизменной (як — 6), т. е. Лк = сопз1, то и Т3 = соп51.
Программа регулирования ТРД на наилучшую экономичность
Под наилучшей экономичностью двигателя понимается ми нимальный удельный расход топлива при заданной скорости полета.
Если ТРД не имеет специальных регулирующих органов \ то обеспечение Суд = СУДм||Н для каждой скорости полета может
быть достигнуто только путем дросселирования двигателя до оборотов, соответствующих наилучшей экономичности. Для рас чета этого режима необходимо иметь дроссельные характери стики ТРД, построенные при разных скоростях и высотах полета; с помощью их можно получить зависимости п=11 (с0), СУДмин =
= /2 (^о), а также Р = [г (с0).
Обычно дроссельные характеристики ТРД на разных скоро стях и высотах полета изображают в виде зависимостей удель ного расхода топлива от степени дросселирования по тяге
Суд= /(/?),
где
к макс
Если же ТРД снабжен регулируемым реактивным соплом, то условие С у д = С у Дмин может быть обеспечено одновременным
регулированием числа оборотов и критического сечения реак тивного сопла.
1 Кроме автомата дозировки топлива, сблокированного с регулятором чис ла оборотов.
о4
Программа регулирования ТРД при неизменной геометрии двигателя
Многие из современных ТРД не имеют специальных регули рующих органов реактивного сопла, направляющего аппарата компрессора и т. д. У этих двигателей изменение основных пара
метров по скорости и высоте полета (/?, Суд, Г3 .и т. д.) проис ходит автоматически в соответствии с ограничениями: /г = сопя!,
/ 5 = СОПЗ{, ф Нл = СОП5{.
СКОРОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОДНОВАЛЬНЫХ НЕФОРСИРОВАННЫХ ТРД
Рассмотрим скоростные характеристики одновальных нефор сированных ТРД при программе регулирования на максималь ную тягу.
Сначала разберем особенности характеристик ТРД, получен ных расчетом без использования характеристик элементов дви гателя: компрессора, камеры сгорания, турбины и реактивного сопла, — учитывая лишь изменение газодинамических потерь во входном устройстве на сверхзвуковых скорости* полета.
В качестве основных условий, положенных в основу расчета этих характеристик, примем следующие:
1) постоянную высоту полета Н = сопз1;
2) |
П— Дмакс—соп$1; |
Программа регулирования на |
3)7 |
Гз=Гзмаке = сопз1. |
максимальную тягу. |
К основным допущениям, обычно принимаемым в прибли женных расчетах скоростных характеристик, отнесем:
1) постоянство работы компрессора, т. е. |
|
|
|
^ к=сопз1 при л = соп$1; |
|
2) |
постоянство к. п. д. и коэффициентов потерь |
элементов |
ТРД: |
т(: = сопз1, т^ = соп51, о*.с= солз1 , ?Р.с=сопз1, |
^к.с= сопз1. |
Наиболее грубым является допущение о постоянстве к. п. д.
компрессора. Влияние г]*= Уаг на скоростную характеристику ТРД рассмотрено ниже;
3) полное расширение газа в реактивном сопле ТРД:
Р:,=Рн-
Последнее допущение предполагает устройство всережимного регулируемого реактивного сопла типа Лаваля.
Влияние скорости полета на степень сжатия воздуха в ТРД
С увеличением скорости полета непрерывно возрастает дина мическая степень сжатия:
==(1 +0,2М//)3'5з*.
Рн
атакже кинетический нагрев воздуха перед двигателем !. Повышение полной температуры на входе в компрессор
Г*н=Тн (\-\- 0,2Мо)
при одной и той же величине затраченной работы
1 к=102,5Гя(-к°-286 - 1) — = соп$1
приводит к тому, что степень сжатия компрессора монотонно
падает; величина я к с увеличением числа М0 асимптотически устремляется к единице.
Рис. 3.1. Влияние скорости полета на степень сжатия
ТРД
Однако суммарная степень сжатая воздуха
при этом растет, так как опреде ляющим является увеличение яд, которое оказывается тем боль шим, чем меньше потери в воз никающих скачках уплотнения входного устройства.
На рис. 3.1 показаны кривые
изменения степеней сжатая я, я к «и яд в зависимости от скорости полета.
Изменение удельной тяги
С увеличением скорости полета непрерывно увеличивается суммарная степень сжатия, а следовательно, и суммарная сте пень расширения. Так как перепад давлений на турбине остает
ся неизменным (при л* ^ 1 всегда я т =сопз1), то растет про порционально степени сжатия и степень расширения газа в ре активном сопле:
1 Зависимость а* от числа М полета для различных систем скачков уплот нения во входном устройстве ТРД приведена, например, в [2].
56
_Рл_ |
гч, |
' 'К . |
|
*р.с |
* |
||
г.т |
|||
Рн |
|
Температура газа за турбиной при этом сохраняет постоян ное значение
ф |
ф |
ф |
I |
Т4= Т з ------т- = соп8{ |
(так как 7'з=сопз{ |
и 1т=сопз1).; |
|
|
118 |
|
|
В результате скорость истечения газа из реактивного сопла, равная
также непрерывно увеличивается. Удельная же тяга ТРД
С:>—- Си
Куд
с ростом скорости полета снижа ется, так как увеличение скорости истечения из сопла происходит значительно медленнее, чем уве личение скорости полета.
Уменьшение удельной тяги ТРД с ростом скорости полета (рис. 3.2) можно объяснить сле дующим образом. С увеличением
степени сжатия при Тз =сопз1 полезная работа цикла (будучи на стенде близкой к максималь ной) падает, стремясь к нулю. Следовательно, удельная тяга, как это вытекает из выражения
= ~ ( ] / " * с0 ),
с увеличением со также стремит ся к нулю.
Рис. 3.2. Влияние скорости полета на удельную тягу, расход воздуха и полную тягу ТРД
Изменение расхода воздуха
С увеличением скорости полета весовой расход воздуха че рез двигатель непрерывно возрастает пропорционально суммар
57
ной степени сжатия. Это видно из уравнения расхода газа для соплового аппарата турбины
Ои^ О г= т — |
/с\Я ('с.\), |
V тск- |
|
откуда получаем, что |
|
Оо~ Р-1~ ", |
|
так как 7са= 7'з= сопз1 <7 (>-са) = 1 |
=сопз1, />я = сопз1. |
Изменение расхода воздуха в зависимости от скорости поле та показано на рис. 3.2.
Изменение полной тяги
Изменение полной тяги ТРД в зависимости от скорости поле та определяется закономерностями изменения ее сомножите лей— удельной тяги и расхода воздуха:
Ов.
С увеличением с0 в области малых значений чисел М0(<0,4—0,5) тяга сначала падает, так как снижение удельной тяги еще не компенсируется возрастанием весового расхода воз духа; в трансзвуковой и сверхзвуковой областях полета тяга ТРД увеличивается и при малых степенях сжатия компрессора
("к„ = 3 —5) может значительно превзойти стендовое значе ние /?о. Такая закономерность объясняется интенсивным ростом расхода воздуха в сочетании с более умеренным падением удель ной тяги. Наконец, на больших сверхзвуковых скоростях полета тяга ТРД, достигнув максимума, падает вплоть до нуля в соот ветствии с неизбежной тенденцией изменения удельной тяги.
Изменение к. п. д. ТРД
Рассмотрим, как изменяются в зависимости от скорости по
лета к. п. д. ТРД: эффективный, тяговый п общий (рис. 3.3). |
||
Э ф ф е к т и в н ы й к. п. д. |
||
Из выражения |
|
|
|
|
С2 - С - |
\ = |
А Ц |
2% |
---- — = |
------- ^--------- |
|
|
Я»» |
сря (7*з-7-;) |
»к.с
следует, что изменение эффективного к. п. д. определяется зако номерностью изменения полезной работы цикла и внесенного тепла (с топливом) по скорости полета.
о8
Так как количество внесенного тепла к каждому килограмму воздуха с ростом с0 непрерывно уменьшается (из-за повышения температуры воздуха -на входе в камеру сгорания), а работа цикла на дозвуковых скоростях полета мало меняется, то вели чина тр сначала увеличивается. На сверхзвуковых же скоростях полета возрастающее падение работы цикла приводит к непре рывному снижению параметра х\с (вплоть до нуля).
Т я г о в ы й |
к. п. д. |
|
|
||
Величина тягового к. п.д. |
|
||||
определяется из |
выражения |
|
|||
V |
|
2с,, |
|
|
|
|
О, Ь- |
с:, |
|
|
|
При с0 = 0 имеем г\и= 0} при |
|
||||
с0 = с5 получаем т]«=1. |
|
|
|||
Следовательно, с |
увели |
Рис. 3.3. Изменение к. п. д. ТРД по |
|||
чением скорости |
полета |
ве |
|||
личина |
тягового |
к. п.д. |
скорости полета |
||
растет |
от нуля |
до |
1 |
(см. |
|
рис. 3.3). Таким образом, по мере роста скорости полета потери энергии с выходной скоростью непрерывно уменьшаются. В тот момент, когда они совсем исчезают и тяговый к. п. д. достигает максимально возможного теоретического значения, исчезает тяга двигателя.
Об щи й к. п. д.
Из выражения
Чо = — ^
Ят
■следует, что изменение общего к. и. д. ТРД в зависимости от скорости полета определяется изменением внутреннего и внеш него к. п. д. (см. рис. 3.3).
При с0=0 и Со = с5 общий к. п. д. обращается в нуль. С уве личением со общий к. п. д. возрастает, достигает максимума на большой сверхзвуковой скорости, а затем падает до нуля.
Изменение общего к. п. д. характеризует экономичность ТРД во всем диапазоне скоростей полета.
При числе М0 = 2,2 величина т]о(маьт) лучших ТРД доходит до 0,40-0,45.
Изменение удельного расхода топлива
Найдем связь между удельным расходом топлива и скоростью полета.
59
Имеем
С уд = 3 6 0 0
*ул
Заменив т = </411 и умножив числитель и знаменатель на
Ии
I
АСо, где А = —— ккал кГ, получим
427
С у д = 8 , 4 3 |
( 3 .2 ) |
77ят|0иТ,1
При со = 0 значение г)о=0. В этом случае выражение (3.2) превращается в неопределенность; для раскрытия ее подставим
вуравнение (3.2) выражение
=г,„ -- 2с,(
С;, + С„
Тогда получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СУд,= 8,43 *,(Св + *,) = 4,215 -^ - . |
|
|
( 3 .3 ) |
|||||
|
|
|
ТЛ , |
|
|
ъ |
|
|
|
|
|
|
|
Итак, с увеличением скорости |
|||||
|
|
|
полета от 0 до с$ удельный расход |
||||||
|
|
|
топлива непрерывно растет от ис |
||||||
|
|
|
ходного стендового значения, об |
||||||
|
|
|
ращаясь в бесконечность при Со = |
||||||
|
|
|
= с5 (рис. |
3.4). Увеличение удель |
|||||
|
|
|
ного расхода топлива в зависимо |
||||||
|
|
|
сти от скорости полета не свиде |
||||||
|
|
|
тельствует о |
непрерывном |
ухуд |
||||
|
|
|
шении |
экономичности |
работы |
||||
|
|
|
ТРД, так как параметр Суд не |
||||||
|
|
|
является |
критерием |
экономично |
||||
|
|
|
сти. Экономичность работы |
ТРД |
|||||
|
|
|
ухудшается лишь в том диапазо |
||||||
|
|
|
не |
скоростей |
полета, |
в |
котором |
||
|
|
|
наступает падение общего к. п. д. |
||||||
Рис. 3.4. |
Изменение |
удельного |
В диапазоне скоростей полета от |
||||||
расхода |
топлива по |
скорости |
нуля до |
«экономической» |
скоро |
||||
|
полета |
|
сти |
(на которой 110 = Ломакс) ЭКО |
|||||
|
|
|
НОМИЧНОСТЬ |
ТРД |
непрерывно |
||||
|
|
|
растет. |
|
|
|
|
|
|
Каков же тогда физический смысл непрерывного увеличения |
|||||||||
Суд? Он |
состоит в |
том, что работа каждого килограмма тяги |
|||||||
с ростом |
скорости |
полета |
С(я=И)=1*с0 непрерывно |
увеличи |
|||||
вается. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда следует, что должна увеличиваться затраченная теп ловая энергия, пропорциональная расходу топлива на получение этого килограмма тяги, и ввиду этого должен расти удельный расход топлива Суд.
60